第四单元 比和比例（期末专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

第四单元 比和比例（期末专项训练） 考点预览 考点一、比的各部分名称以及比与除法、分数的关系 1 考点二、分数、小数和比的互化 1 考点三、比的基本性质 2 考点四、比的意义、化简比与求比值 2 考点五、按比分配问题 3 考点六、比例的意义 4 考点七、比例的基本性质 4 考点八、利用比例的基本性质解决问题 5 考点练习 考点一、比的各部分名称以及比与除法、分数的关系 1．下列说法错误的是（    ）。 A．两个数相除又叫作两个数的比 B．4∶2读作4比2 C．比的后项可以是0 D．1∶5可以写作 2．比的前项是0.8，比值是，比的后项是（    ）。 A． B． C． D． 3．11∶3＝，比的前项是( )，比的后项是( )，比值是( )。 4．比的前项是9，后项是13，这个比写作( )；7∶11写成除法形式是( )，写成分数形式是( )。 5．在括号里填上合适的数。 4∶( )＝0.5     ( )∶      ∶( ) ( )∶0.45＝      ∶( )＝2      ( )∶ 6．甲数除以乙数的商是1.2，甲数与乙数的比是( )。 考点二、分数、小数和比的互化 7．。 8．( )( )＝( )。 9．( )∶20＝5÷( )＝( )（填小数）。 10．4∶5＝（      ）∶15＝＝20÷（      ）。 考点三、比的基本性质 11．4∶5的后项加上15，要使比值不变，前项应该（ ）。 A．乘3 B．乘4 C．加上8 D．加上15 12．把4∶9的前项乘2，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上9 B．乘9 C．加上18 D．乘4 13．根据比的基本性质填空：( )；( )∶3。 14．把5∶9的后项加上18，要使比值不变，比的前项应该乘( )；如果比的前项增加20，要使比值不变，比的后项应加上( )。 15．＝（    ）÷14＝（    ）∶35＝15∶（    ）＝。 考点四、比的意义、化简比与求比值 16．下面各比中，与0.6∶0.2比值相等的是（    ）。 A．∶ B．30∶10 C．2∶6 D．∶ 17．0.75∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。 18．甲乙两汽车行驶相同时间，甲车行驶240千米，乙车行驶300千米，甲车速度与乙车速度的比是( )。 19．一个工程队3天修路180米，修路的长度与修路的天数的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值表示的意义是( )。 20．男生人数比女生多，男生与女生人数的比是（    ），女生占全班人数的。 21．把20克糖溶解在180克水中，糖与糖水的最简整数比是( )，溶解50克糖需要( )克水。 22．化简下面各比并求比值。 ∶　　     0.8∶0.12           千克∶400克　　    1.5∶ 考点五、按比分配问题 23．蜂蜜与温水调配饮品，质量比为1∶9，调配600克饮品，蜂蜜有( )克，温水有( )克。 24．一个棱长总和为80厘米的长方体，它的长、宽、高的比是，这个长方体的体积是( )立方厘米。 25．学校图书馆科技书和故事书共1500本，科技书与故事书的比是2∶3。两种书各有多少本？ 26．一个长方形的长、宽的比是2∶1，已知长方形的周长是144厘米，它的长和宽分别是多少厘米？ 27．一个三角形，底和高的比是3∶2。底比高多2厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 28．学校把84本课外书按人数分给三个阅读小组，一组10人，二组14人，三组18人，每个小组分到多少本书？ 29．从2022年秋季开始，义务教育劳动课程设立！其中日常生活劳动包括清洁与卫生整理与收纳、烹饪与营养、家用器具使用与维护四个任务。小明跟妈妈学做一种面包，这种面包由高筋白面粉、全麦面粉、黄油按10∶4∶1配制。如果三样食材各准备了500克，当全麦面粉正好用完时，高筋面粉和黄油会多出或剩余多少克？ 考点六、比例的意义 30．下列选项中的两个比可以组成比例的是（    ）。 A．6∶4和24∶18 B．0.5∶0.8和8∶5 C．和3∶2 D．8∶9和9∶8 31．比例 中，内项是( )和( )，外项是( )和( )。 32．从2、3、6、9四个数中选出四个数组成比例，写出其中一个比例：( )。 33．判断下面每组的两个比能否组成比例，能组成比例的写出来。 35∶2和            和0.6∶36            0.6∶0.8和9∶12 考点七、比例的基本性质 34．一个比例中，两个内项的积是2和3的最小公倍数，其中一个外项是最小的合数，则另一个外项是（    ）。 A． B． C．1 D． 35．比例中，外项积是( )，内项积是( )。 36．根据4A＝5B写出两个不同的比例( )，( )。 37．若（a、b均不为0），则( )∶( )。 38．一个比例，外项互为倒数，一个内项是，另一个内项是( )。 39．根据比例的基本性质，在括号里填适当的数。 （    ）                （    ） 考点八、利用比例的基本性质解决问题 40．3D打印机是可以“打印”出真实物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的长度之比是1∶15，一架无人机的实际长度是240厘米，经过这款打印机生成后，这架无人机的3D模型的长度是多少厘米？ 41．“果然美”水果店一天早上购进一批西梅，上午卖出的与剩下的质量比是3∶5，剩下60千克，上午卖出多少千克西梅？（用比例解答） 42．调配蜂蜜柠檬水，20毫升蜂蜜搭配160毫升柠檬水，要调配一杯同样甜度、装有280毫升柠檬水的饮品，需要多少毫升蜂蜜？ 43．我国风能资源丰富，风力发电架随处可见。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米。同时把一根长2米的竹竿直立在地上，测得竹竿在阳光下的影长是1.6米，风力发电架高多少米？ 44．一种饺子馅是由牛肉和葱花均匀混合后调制而成的。若按照牛肉和葱花的质量比调制饺子馅，奶奶用了2.4千克牛肉，用了多少千克葱花？（用比例解） 第 2 页 共 23 页 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 比和比例（期末专项训练） 考点预览 考点一、比的各部分名称以及比与除法、分数的关系 1 考点二、分数、小数和比的互化 3 考点三、比的基本性质 6 考点四、比的意义、化简比与求比值 8 考点五、按比分配问题 13 考点六、比例的意义 16 考点七、比例的基本性质 18 考点八、利用比例的基本性质解决问题 21 考点练习 考点一、比的各部分名称以及比与除法、分数的关系 1．下列说法错误的是（    ）。 A．两个数相除又叫作两个数的比 B．4∶2读作4比2 C．比的后项可以是0 D．1∶5可以写作 【答案】C 【分析】比的定义：两个数相除，又叫做两个数的比； 比的读法：比号“：”读作比，几比几依次读数即可； 比的后项相当于除法的除数，除数不能为0，所以比的后项不能为0； 比的写法：比可以写成分数形式； 【详解】A．符合比的定义，说法正确。 B．照比的读法，4∶2读作4比2，说法正确。 C．比的后项不能为0，所以本句说法错误。 D．根据比的分数写法，1∶5可以写作，说法正确。 2．比的前项是0.8，比值是，比的后项是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据比各部分的关系：比的后项＝比的前项÷比值，代入数值计算即可。 【详解】 比的后项是。 3．11∶3＝，比的前项是( )，比的后项是( )，比值是( )。 【答案】 11 3 / 【分析】在一个比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫比值。 【详解】11∶3＝，比号前面的数是11，比号后面的数是3，前项除以后项的商是，因此比的前项是11，比的后项是3，比值是。 4．比的前项是9，后项是13，这个比写作( )；7∶11写成除法形式是( )，写成分数形式是( )。 【答案】 9∶13/ 7÷11 【分析】比的写法：前项∶后项，也可以写作分数形式：；比与除法、分数的关系：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母； 【详解】比的前项是9，后项是13，这个比写作9∶13或；7∶11写成除法形式是，写成分数形式是。 5．在括号里填上合适的数。 4∶( )＝0.5     ( )∶      ∶( ) ( )∶0.45＝      ∶( )＝2      ( )∶ 【答案】 8 /0.05 5 1.05// /0.3125 /0.4 【分析】比的后项＝比的前项÷比值；比的前项＝后项×比值。 【详解】4÷0.5＝8，所以4∶8＝0.5； ＝，所以∶＝； ＝5，所以∶5＝； 1.05，所以∶＝； ＝，所以∶＝2； ＝，所以∶＝。 6．甲数除以乙数的商是1.2，甲数与乙数的比是( )。 【答案】6∶5 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；把1.2化成分数；根据除法与分数的关系：被除数作为分子，除数作为分母；再根据分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项，据此解答。 【详解】1.2＝ 甲数÷乙数＝＝，则甲数∶乙数＝6∶5。 考点二、分数、小数和比的互化 7．。 【答案】12；24；30 【分析】根据比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母； 再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 根据分数和除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母； 再根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商的大小不变； 【详解】＝5∶6＝（5×2）∶（6×2）＝10∶12 ＝5÷6＝（5×6）÷（6×6）＝30÷36 即＝10∶12＝＝30÷36 8．( )( )＝( )。 【答案】 6 40 12 【分析】所有等式的结果都等于0.375，所以可以围绕该值分别计算各个空缺项。 计算第一个空缺的被除数时，因为被除数等于除数乘商，所以用除数16乘0.375即可得到结果。 计算第二个空缺的比的后项时，因为比的后项等于比的前项除以比值，所以用15除以0.375即可得到结果。 计算第三个空缺的比的前项时，因为比的前项等于比的后项乘比值，所以用32乘0.375即可得到结果。 【详解】16×0.375＝6 15÷0.375＝40 32×0.375＝12 6÷16＝15÷40＝12÷32＝0.375 9．( )∶20＝5÷( )＝( )（填小数）。 【答案】 【分析】利用分数的基本性质、比的基本性质以及商不变的性质。首先将分数转化为比和除法，然后根据已知项的变化倍数，推导未知项的数值，最后通过分子除以分母计算出小数值。 【详解】（1）分数写成比的形式。 题目中比的后项是，相比原来的后项，扩大到原来的倍（因为）。 根据比的基本性质，比的前项也应扩大到原来的倍。。 （2）分数写成除法的形式。 题目中被除数是，相比原来的被除数，扩大到原来的倍（因为）。 根据商不变的性质，除数也应扩大到原来的倍。 。 （3）将分数化为小数，用分子除以分母。 。 10．4∶5＝（      ）∶15＝＝20÷（      ）。 【答案】12；16；25 【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项相当于分数的分子、除法的被除数，比的后项相当于分数的分母、除法的除数。根据这些关系，观察已知项的变化规律，即可求出未知项。 【详解】根据比的基本性质，4∶5的后项5变成15，是乘3，前项4也乘3，即4×3＝12，所以第一个空填12； 根据比与分数的关系，4∶5＝，分母5变成20，是乘4，分子4也乘4，即4×4＝16，所以第二个空填16； 根据比与除法的关系，4∶5＝4÷5，被除数4变成20，是乘5，除数5也乘5，即5×5＝25，所以第三个空填25。 4∶5＝（12）∶15＝＝20÷（25）。 考点三、比的基本性质 11．4∶5的后项加上15，要使比值不变，前项应该（ ）。 A．乘3 B．乘4 C．加上8 D．加上15 【答案】B 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；先计算后项变化后扩大到原来的倍数，即可确定前项的变化方式。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 要使比值不变，前项应该乘4。 4×4＝16 16－4＝12 要使比值不变，前项还可以加上12。 12．把4∶9的前项乘2，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上9 B．乘9 C．加上18 D．乘4 【答案】A 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前项乘2，后项也要乘相同的数，求出变化后的后项，再用新后项减去原来的后项，得到增加的数，再对照选项判断。 【详解】要使比值不变，后项也应乘2：9×2＝18 后项需要增加的数：18－9＝9 即后项应加上9。 13．根据比的基本性质填空：( )；( )∶3。 【答案】 27 4 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。 【详解】7∶9 ＝（7×3）∶（9×3） ＝21∶27 48∶36 ＝（48÷12）∶（36÷12） ＝4∶3 14．把5∶9的后项加上18，要使比值不变，比的前项应该乘( )；如果比的前项增加20，要使比值不变，比的后项应加上( )。 【答案】 3 36 【分析】如果比的后项增加18，由9变成27，相当于后项乘3，要使比值不变，前项也应该乘3，由5变成15，相当于前项增加了10。如果比的前项增加20，由5变成25，相当于前项乘5，要使比值不变，后项也应该乘5，由9变成45，相当于后项增加了36。 【详解】（9＋18）÷9 ＝27÷9 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 （5＋20）÷5 ＝25÷5 ＝5 9×5－9 ＝45－9 ＝36 把5∶9的后项加上18，要使比值不变，比的前项应该乘3；如果比的前项增加20，要使比值不变，比的后项应加上36。 15．＝（    ）÷14＝（    ）∶35＝15∶（    ）＝。 【答案】10；25；21；20 【分析】分数与除法的关系是“分子÷分母”，分母从7变为14，14÷7＝2，即乘2，根据分数基本性质，分子也乘2：5×2＝10，所以10÷14，第一空填10。 分数与比的关系是“分子∶分母”，后项从7变为35，35÷7＝5，即乘5，根据比的基本性质，前项也乘5：5×5＝25，所以25∶35，第二空填25。 同理，前项从5变为15，15÷5＝3，即乘3，根据比的基本性质，后项也乘3，7×3＝21，所以15∶21，第三空填21。 的分母从7变为28，28÷7＝4，即乘4，根据分数的基本性质，分子也乘4，5×4＝20，所以，第四空填20。 【详解】由分析可知： ＝（10）÷14＝（25）∶35＝15∶（21）＝。 考点四、比的意义、化简比与求比值 16．下面各比中，与0.6∶0.2比值相等的是（    ）。 A．∶ B．30∶10 C．2∶6 D．∶ 【答案】B 【分析】用比的前项除以比的后项，求出各比的比值，再比较即可得解。 【详解】 A．，，不相等。 B．，相等。 C．，，不相等。 D．，，不相等。 17．0.75∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 3∶1 3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】 18．甲乙两汽车行驶相同时间，甲车行驶240千米，乙车行驶300千米，甲车速度与乙车速度的比是( )。 【答案】4∶5/ 【分析】假设甲乙两汽车行驶的时间为t，根据，则甲车的速度为，乙车的速度为，据题意列比，再根据比的基本性质，化简比即可。 【详解】假设甲乙两汽车行驶的时间为t。 19．一个工程队3天修路180米，修路的长度与修路的天数的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值表示的意义是( )。 【答案】 平均每天修路的米数 【分析】修路的长度是180米，修路的天数是3天，修路的长度与修路的天数的比是180∶3。化简比时，需要找到180和3的最大公因数，180和3的最大公因数是3，将比的前项和后项同时除以3，得到最简整数比60∶1。比值是用前项60除以后项1，得比值60，比值是一个数值，没有单位，用修路的长度除以修路的天数表示平均每天修路的米数。 【详解】180∶3＝（180÷3）∶（3÷3）＝60∶1 60÷1＝60 即修路的长度与修路的天数的最简整数比是60∶1，比值是60，这个比值表示的意义是平均每天修路的米数。 20．男生人数比女生多，男生与女生人数的比是（    ），女生占全班人数的。 【答案】6∶5（或）； 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，女生人数看作5份，则男生人数有5＋1＝6份，据题意代入份数列比可得第一空；女生人数对应的份数与男生人数对应的份数相加可得全班人数的份数，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，代入份数计算即可得第二空。 【详解】男生与女生人数的比： 女生占全班人数： 21．把20克糖溶解在180克水中，糖与糖水的最简整数比是( )，溶解50克糖需要( )克水。 【答案】 1∶10/ 450 【分析】糖水就是糖与水的质量和，据题意列比并根据比的基本性质化简可得第一空；从第一空可知，糖与糖水的比是1∶10，则糖有1份，糖水有10份，那么水就有份，即用糖的质量乘9可得水的质量。 【详解】糖与糖水的比： 50克糖需要水： （克） 22．化简下面各比并求比值。 ∶　　     0.8∶0.12           千克∶400克　　    1.5∶ 【答案】3∶2，；20∶3，；1∶2，；2∶1，2 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；单位不相同的要先统一单位，再化简。 求比值用最简比的前项除以后项即可。 【详解】∶　　 0.8∶0.12 千克∶400克　　 1.5∶ 考点五、按比分配问题 23．蜂蜜与温水调配饮品，质量比为1∶9，调配600克饮品，蜂蜜有( )克，温水有( )克。 【答案】 60 540 【分析】先算总份数：蜂蜜和温水的质量比是1∶9，总份数就是1＋9＝10份。每份的质量：600克饮品平均分成10份，每份重600÷10＝60克。蜂蜜占1份，温水占9份。 【详解】根据分析： 蜂蜜：600÷（1＋9）×1 ＝600÷10×1 ＝60×1 ＝60（克） 温水：600÷（1＋9）×9 ＝600÷10×9 ＝60×9 ＝540（克） 蜂蜜与温水调配饮品，质量比为1∶9，调配600克饮品，蜂蜜有60克，温水有540克。 24．一个棱长总和为80厘米的长方体，它的长、宽、高的比是，这个长方体的体积是( )立方厘米。 【答案】 【分析】结合长方体棱长总和与按比例分配知识，先求出一组长、宽、高的和，再按比分配求出长、宽、高，最后用长方体体积公式计算长方体的体积。 【详解】80÷4＝20（厘米） 长、宽、高的比是5∶2∶3，总份数5＋2＋3＝10 长：20×＝10（厘米） 宽：20×＝4（厘米） 高：20×＝6（厘米） 10×4×6＝40×6＝240（立方厘米） 25．学校图书馆科技书和故事书共1500本，科技书与故事书的比是2∶3。两种书各有多少本？ 【答案】科技书600本，故事书900本。 【分析】已知科技书与故事书的本数比是，即科技书占2份，故事书占3份，总份数为份；用两种书的总本数除以总份数求出1份的数量，再用1份的数量分别乘2、乘3，即可求出两种书的本数。 【详解】 （本） 科技书：（本） 故事书：（本） 答：科技书有600本，故事书有900本。 26．一个长方形的长、宽的比是2∶1，已知长方形的周长是144厘米，它的长和宽分别是多少厘米？ 【答案】长是48厘米，宽是24厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，先根据长方形周长公式求出长与宽的和，再结合长和宽的比求出每份的长度，进而算出长和宽。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：它的长是48厘米，宽是24厘米。 27．一个三角形，底和高的比是3∶2。底比高多2厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 【答案】12平方厘米 【分析】底和高的比是，底比高多1份，且底比高多2厘米，先用已知量2厘米除以相差份数计算得每份的长度；再用每份的长度，分别乘底和高的份数计算出三角形的底和高；最后利用三角形面积公式，代入底和高的数值计算面积。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：这个三角形的面积是12平方厘米。 28．学校把84本课外书按人数分给三个阅读小组，一组10人，二组14人，三组18人，每个小组分到多少本书？ 【答案】 一组20本； 二组28本； 三组36本 【分析】按人数分配说明每人分得的课外书本数相同，先算出三个小组的总人数，再用总本数除以总人数得到每人分得的本数，最后用每人分得的本数分别乘各小组的人数，就能得到每个小组分到的本数。 【详解】总人数：（人） 平均每人分得的本数：（本） 一组分得的本数：（本） 二组分得的本数：（本） 三组分得的本数：（本） 答：一组分到20本；二组分到28本；三组分到36本。 29．从2022年秋季开始，义务教育劳动课程设立！其中日常生活劳动包括清洁与卫生整理与收纳、烹饪与营养、家用器具使用与维护四个任务。小明跟妈妈学做一种面包，这种面包由高筋白面粉、全麦面粉、黄油按10∶4∶1配制。如果三样食材各准备了500克，当全麦面粉正好用完时，高筋面粉和黄油会多出或剩余多少克？ 【答案】 高筋面粉还差750克，黄油剩余375克。 【分析】先根据全麦面粉的质量和它在配比中的份数，求出1份的质量，再分别算出全麦用完时需要的高筋面粉和黄油的质量，最后和准备的500克比较，得出差值。 【详解】（克） （克） （克） （克） （克） 答：高筋面粉还差750克，黄油剩余375克。 考点六、比例的意义 30．下列选项中的两个比可以组成比例的是（    ）。 A．6∶4和24∶18 B．0.5∶0.8和8∶5 C．和3∶2 D．8∶9和9∶8 【答案】C 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。 【详解】A． ，不能组成比例； B． ，不能组成比例； C． 两个比比值相等，可以组成比例； D． ，不能组成比例。 31．比例 中，内项是( )和( )，外项是( )和( )。 【答案】 14 3 7 6 【分析】根据比例各部分名称的定义，在a∶b＝c∶d里，等号中间的两项是内项，最外侧的两项是外项，对照题目里的比例找出对应数字。 【详解】比例 中，内项是14和3，外项是7和6。 32．从2、3、6、9四个数中选出四个数组成比例，写出其中一个比例：( )。 【答案】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项之积等于两个外项之积，所以需要先从四个数中找到两组乘积相等的数对，分别计算四个数两两相乘的结果，筛选出乘积相等的两个乘法算式。如果得到两个乘积相等的算式，那么可以将一组乘法的两个因数作为比例的外项，另一组的两个因数作为比例的内项，组成比例。 【详解】 满足：外项积内项积 （答案不唯一） 33．判断下面每组的两个比能否组成比例，能组成比例的写出来。 35∶2和            和0.6∶36            0.6∶0.8和9∶12 【答案】能，；能，；能，0.6∶0.8＝9∶12 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。要判断两个比能否组成比例，只需分别计算两个比的外项积和内项积，若外项积等于内项积，则这两个比组成比例，反之则不能。 【详解】35∶2和，外项积为35×＝14，内项积为2×7＝14；14＝14，所以35∶2和能组成比例，比例为35∶2＝。 和0.6∶36，外项积为36×＝9，内项积为15×0.6＝9；9＝9，所以和0.6∶36能组成比例，比例为＝0.6∶36。 0.6∶0.8和9∶12，外项积为0.6×12＝7.2，内项积为0.8×9＝7.2；7.2＝7.2，所以0.6∶0.8和9∶12能组成比例，比例为0.6∶0.8＝9∶12。 考点七、比例的基本性质 34．一个比例中，两个内项的积是2和3的最小公倍数，其中一个外项是最小的合数，则另一个外项是（    ）。 A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。两个数为互质数，最小公倍数为两个数的乘积。先求出2和3的最小公倍数得到两个内项的积，也就是两个外项的积；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；用外项积除以已知外项即可求出另一个外项。 【详解】2和3是互质数，最小公倍数为2×3＝6 最小的合数是4。 6÷4＝ 另一个外项是。 35．比例中，外项积是( )，内项积是( )。 【答案】 / / 【分析】在比例里，比例两端的两项是外项，中间的两项是内项。要求外项积，那么将两个外项相乘即可得到结果，要求内项积，那么将两个内项相乘即可得到结果。 【详解】已知： ①外项是和，外项积： ②内项是和，内项积： 36．根据4A＝5B写出两个不同的比例( )，( )。 【答案】 A∶B＝5∶4 4∶5＝B∶A 【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积；可将4和A同时作为比例的内项或外项，5和B同时作为比例的内项或外项，据此解答。 【详解】根据4A＝5B写出两个不同的比例：A∶B＝5∶4、4∶5＝B∶A。（答案不唯一） 37．若（a、b均不为0），则( )∶( )。 【答案】 5 6 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此写出比例；再根据比的基本性质，化为最简整数比即可。 【详解】因为，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可得，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘8，可得： 所以。 38．一个比例，外项互为倒数，一个内项是，另一个内项是( )。 【答案】/1.6/ 【分析】比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；因为两个外项互为倒数，所以两个外项的乘积是1，由此可得两个内项的乘积也为1；已知其中一个内项，用1除以已知内项即可得到另一个内项。 【详解】 一个比例，外项互为倒数，一个内项是，另一个内项是。 39．根据比例的基本性质，在括号里填适当的数。 （    ）                （    ） 【答案】2；91；2 【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。每一道小题，都可以利用外项乘积＝内项乘积，通过已知的三个数，求出括号里的未知数。 【详解】，； ，； ，。 考点八、利用比例的基本性质解决问题 40．3D打印机是可以“打印”出真实物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的长度之比是1∶15，一架无人机的实际长度是240厘米，经过这款打印机生成后，这架无人机的3D模型的长度是多少厘米？ 【答案】16厘米 【分析】3D模型与实物的长度比为，实物长度是240厘米，那么1∶15＝无人机的模型长度∶240。根据比例的基本性质，用实物长度乘1除以15即可得到模型长度。 【详解】（厘米） 答：这架无人机的3D模型的长度是16厘米。 41．“果然美”水果店一天早上购进一批西梅，上午卖出的与剩下的质量比是3∶5，剩下60千克，上午卖出多少千克西梅？（用比例解答） 【答案】 上午卖出36千克西梅。 【分析】上午卖出的与剩下的质量比固定，两者成正比例关系，设未知数列比例式，结合比例的基本性质求解即可。 【详解】解：设上午卖出千克西梅。 答：上午卖出36千克西梅。 42．调配蜂蜜柠檬水，20毫升蜂蜜搭配160毫升柠檬水，要调配一杯同样甜度、装有280毫升柠檬水的饮品，需要多少毫升蜂蜜？ 【答案】35毫升 【分析】首先明确甜度相同意味着蜂蜜和柠檬水的比值固定，确定本题属于比例应用问题。 因为两种调配方式的蜂蜜与柠檬水的比值相等，所以可以设需要的蜂蜜量为未知数，列出比例式。 利用比例的基本性质求解所列的比例式，得到所需蜂蜜的量。 【详解】解：设需要毫升蜂蜜 答：需要35毫升蜂蜜。 43．我国风能资源丰富，风力发电架随处可见。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米。同时把一根长2米的竹竿直立在地上，测得竹竿在阳光下的影长是1.6米，风力发电架高多少米？ 【答案】 80米 【分析】设风力发电架高x米，同一时间、同一地点，直立物体的高度与影长的比值是一定的，据此可列比例为2∶1.6＝x∶64，根据比例的基本性质，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设风力发电架高x米。 2∶1.6＝x∶64 1.6x＝2×64 1.6x＝128 1.6x÷1.6＝128÷1.6 x＝80 答：风力发电架高80米。 44．一种饺子馅是由牛肉和葱花均匀混合后调制而成的。若按照牛肉和葱花的质量比调制饺子馅，奶奶用了2.4千克牛肉，用了多少千克葱花？（用比例解） 【答案】0.9千克 【分析】牛肉和葱花的质量比固定，可据此列比例式，利用比例的基本性质，内项积等于外项积求解。 【详解】解：设用了千克葱花。 答：用了0.9千克葱花。 第 2 页 共 23 页 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $