1.2.1一个数除以小数-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（苏教版·新教材）

小数乘法和除法（二）】 一个数除以小数 第1课时 一个数除以小数 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 小数除法的计算方法（教材第7页例5) (1)求红彩带可以剪成多少小段，就是求0.6里面有多少个0.3，列式为 (0.6÷0.3)。 方法一：将用米作单位的小数改写成用分米作单位的整数进行计算。 0.6米=6分米0.3米=3分米6÷3=2 0.6÷0.3=(2) 方法二：将小数化成分数进行计算。 根据分数除法法则，除以一个分数等于乘它的倒数 2 1 0.6÷0.3= 36 Q =2 10 10 Q 1 1 (2)求绿彩带可以剪成多少小段，就是求1.2里面有多少个0.24，列式为 新 (1.2÷0.24)。 120除以24得5,5写在个位上。 5 1.2的小数点也向右移动 将0.24的小数点向右 .024）129 两位，位数不够用0补足， 移动两位变成24。 120 变成120。 0 一个数除以小数的计算方法：①先移动除数的小数点，使它变成整数。 ②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不 够的，在被除数的末尾用0补足)。 ③按除数是整数的除法进行计算。 理 小数除法的计算方法 个数除以小数 路 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 课堂·听课笔记 精批注 5 红彩带长0.6米，剪 绿彩带长1.2米，剪 1 成长0.3米的小段。 成长0.24米的小段。 (1)红彩带可以剪成多少小段？ 0.6÷0.3=2 方法一 方法二· 0.6米=6分米， 可以把小数化成分数计算。 0.3米=3分米。 2 1 6÷3=2 0.6÷0.3=6 0 10= 9-2 1 1 观察下面的推算过程，你能想到什么？ 0603=品÷高=(×6)÷（品x3)=6÷3=2 0.6÷0.3可以转化 一个数除以小数都可以转 成6÷3进行计算。 化成整数除以整数吗？ (2)绿彩带可以剪成多少小段？ 1.2÷0.24= 5 方法一 方法二 1.2米=120厘米， 1.2÷0.24 把小数化成 0.24米=24厘米。 分数计算。 120÷24=5 1 把用米作单位的小数转化成用 厘米作单位的整裁进行计算 Q 0-5 体现了转化思想。 1 12 小数乘法和除法（二） 先填一填，再想一想：1.2÷0.24可以转化成哪两个整数相除？ 方法三： 1.2÷0.24 =120)÷(24) 可根据小裁点移动引起小数大小 100 100 变化的规律转化成整数计算。 =(100×120)÷(70 00 ×24) =(120）÷(24) =(5) 怎样用竖式计算？ 方法四： 24 )129 被除数和除数的小数，点是怎 120 样移动的？为什么要这样移 0 动？你能接着计算吗？ 除基0.24的小裁点向右移动两位，被除数1.2的小 裁点也向右移动两位，商不变。除裁和被除裁都变 试一试 成了整数，按照整数除法计算，计算简便。 下面的小数除法怎样转化成整数除法？想一想，算一算。 70 0.8 被除数和除数的小数 被除数和除数的小数 Q,003 0219 点都向右移动三位。 08 0.6.4 点都向右移动一位。 64 0 0 互相说一说：一个数除以小数可以怎样计算？ 方法一： 方法二： 方法三 可以把小数除 先把小数除法 把被除数和除数 法转化成分数 转化成整数除 的小数点向右移 除法计算。 法，再计算。 动相同的位数。 练一练 提示：把除数和被除裁的小数点同时向右移动相同的位数，被除数 和除数都变成了整戴，按照整数除法计算。 1.先说说下面各题怎样移动小数点，再计算。 6 被除裁和 35 被除裁和 4.2 被除裁和 除最的小 056 )19.60 除数的小 18 )756 除数的小 数点同时 168 数点同时 72 数点同时 向右移动 280 向右移动 36 向右移动 一位。 280 0 两位。 36 0 一位。 2.用竖式计算。（竖式略） 6÷0.2524 18÷0.2475 1.69÷2.60.65 13 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 学方法 ©运用转化法解决小数位数较多的小数除法的计算问题 计算：0.00…0266÷0.00…014 5个0 7个0 思路分析：此题是一道除数是小数的除法计算题，计算时，需要将除数转化成整数。 (1)明确被除数和除数的小数位数。 0.00…02660.00…014 根据商不变的规律，把除裁是小裁的除 法转化为除数是整数的除法来计算。 5个0 7个0 8位小数9位小数 (2)移动小数，点。根据除数的小数位数，把被除数和除数的小数点同时向右移 动9位，因为被除数的小数数位不够，因此需要用0补位，变成2660，即 将原式转化成2660÷14进行计算。 正确解答：0.00…0266÷0.00…014=2660÷14=190 5个0 7个0 ©运用商的变化规律或除法中各部分之间的关系解决错中求解问题 小军在计算一个两位小数除以1.8时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是120。正确的被 除数和商分别是多少？ 思路分析：思路一根据题意，分析如下： 除数不变， 把被除数的小 被除数扩大到 》 数点漏掉了。 商扩大到原 原来的100倍。 来的100倍。 错误的商是120。 解决此类问题可以根据商的变化规律先 求出正确的商，再求出正确的被除数； 也可以从酷误的结果入手，我出正确的 正确的商应是120 正确的被除 被徐数，进而求出正确的商。 的小数点向左移动 1》 数=正确的 两位后的数。 商×除数 思路二先根据“商×除数=被除数”求出错误的被除数，再将错误的被除数 的小数点向左移动两位得到正确的被除数，进而求出正确的商。 正确解答：方法一正确的商：120÷100=1.2 正确的被除数：1.2×1.8=2.16 方法二错误的被除数：120×1.8=216正确的被除数：2.16 正确的商：2.16÷1.8=1.2 答：正确的被除数是2.16，正确的商是1.2。 。14- 小数乘法和除法（二）】 课后·提升笔记 巧总结 ⊙易错点：计算小数除以小数时，被除数和除数没有扩大相同的倍数 用竖式计算：3.84÷2.4= 易错解读：本题易错在除数扩大到原来的10倍后，被除数没有同时扩大到原来的10倍。 小数除以小数，把除数转化为整数时，除数扩大到原来的几倍变成整数，根据商不变的规律， 被除数也要同时扩大到原来的几倍。所以本题的正确解答过程如下： 3.84÷2.4=1.6 1.6 用竖式计算除数是小数的除法 2、4)3、8.4 时，被除数和除数的小数点要向 24 右移动相同的位製，转化成除数 144 是整数的除法计算。 144 0 举一反三： 用竖式计算。 7.84÷0.56= 14.1÷0.047= 0.195÷1.3= 0.036÷0.075= 提素养 1.一块长方形菜地，它的面积是13平方米，长是5.2米，则它的宽是多少米？ 提示：宽=长方形的面积÷长 2.笑笑买了一些笔记本，付给售货员50元，找回了12.5元，她买了多少本笔记本？ 提示：数量=总价÷单价 每本7.5元 15本书练习题参考答案 小数乘法和除法（二) 第2课时商的近似值 一个数乘小数 举一反三 (竖式略)202.6719.0 第1课时一个数乘小数 ②提素养 举一反三 11.87.96 2.560.630.00480.153 12.30.5÷2.1≈14.5（根) 0.960.2280.130.324 答：这根绳子最多可以做14根这样的跳绳。 Q提素养 第一单元要点总结 1.三位小数0.483一位小数12.4四位小数 要点1练习 0.0035两位小数2.28 2.8-12÷2=2（本)1.8×2=3.6（元） 1.(竖式略)34.88.649.810.0288 12.（1)30-2.4=27.6(米)27.6×15=414（平方米） 答：李丽应给王刚3.6元。 3.0.7×1.5×40×12=504（千克) 答：草坪的实际面积是414平方米。 答：六(1)班40名同学一年回收的废纸大约能 （2)414×1.2×12=5961.6(千克) 生产504千克再生纸。 答：这块草坪修好后每年可吸收5961.6千克 二氧化碳。 第2课时小数乘小数及积的近似值 举一反三 要点2练习 (竖式略)0.0680.03722.0240.0535 600×350÷2=105000(平方米) @提素养 105000平方米=10.5公顷 10.5×9.7≈102（吨) 1.(1)1.55×1.2=1.86(米) 答：这块稻田大约能收稻谷102吨。 答：爸爸的身高是1.86米。 (2)42.4×1.8=76.32（千克) 要点3练习 答：爸爸的体重是76.32千克。 11.（竖式略)800.57510.6102 2.30.98×8.6≈266.43（元) 2.25.5÷2.5=10.2(千米)40.3+10.2=50.5（千米） 答：应付266.43元。 答：甲车平均每小时行驶50.5千米。 一个数除以小数 要点4练习 (900-453.6)÷8.6≈51.9（支） 第1课时一个数除以小数 答：最多可以买51支。 举一反三 二 混合运算和数量 (竖式略)143000.150.48 关系（三) ②提素养 第1课时分数四则混合运算和 1.13÷5.2=2.5（米) 小数四则混合运算 答：它的宽是2.5米。 举一反三 2.（50-12.5)÷7.5=5(本) 答：她买了5本笔记本。 片9256 161-