1.1.1 一个数乘小数-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（苏教版·新教材）

随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 一个数乘小数 第 1 课时 一个数乘小数 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 整数乘小数（教材第2页例1） (1)求一共需要多少元，根据总价=单价×数量，列式为（4×0.9)。 由题可知，09米是1米的号4×09可以理解为求4的 9是多少。 根据整 数乘分数的计算方法进行计算。 用分子乘整数的积作分子 4×0.9=4× 9_4×9_36=3.6 10-10:-10 分母不变 (2)0.9×4= 9 10 ×4=9×4=36=3.60.9×4=4×0.9 10 10 学 重点心 新 知识点2小数乘小数（教材第2页例2）】 求黄瓜苗育苗区的面积是多少平方米，列式为(0.6×0.4)。 方法一：将用米作单位的小数改写成用分米作单位的整数进行计算。 0.6米=（6)分米 0.4米=（4)分米 6×4=(24)（平方分米) 24平方分米=(0.24)平方米 方法二：将小数化成分数进行计算。 0.6x04=品×0=1810-=10=(024)（平方米） ,46×424 方法三： 根据小数的意义进行计算。 0.6表示6个0.1,0.4表示4个0.1,0.6×0.4表示6个0.1与4个0.1相乘， 也就是24个0.01，所以0.6×0.4=(0.24)。 理 整数乘小数 个数乘小数 小数乘小数 路 一 小数乘法和除法（二） 课堂·听课笔记 精批注 捆扎一个礼品盒需用0.9米彩带。每米彩带售价4元，一共需要 多少元？ 0.9米是1米的 0 总价=单价×数量， 总价是4元的9 可以用4×0.9计算。 0° 你能看图说说4×0.9表示什么吗？ 把1米平均分成10份，求其中的9份是多少。 4元 1米 买0.9米需要多少元 4×0.9表示求4的9是多少。 101 4×09=4×品=40-治=36 1010 4×0.9的积为什么是一位小数？ 0.9×4和4×0.9的得数相同吗？你能想到什么？ 得裁相同。交换两个乘戴的位置，积不变。 21 育才小学快乐农场有一个边长1米的正方形育苗区，中间一块长0.6米、宽0.4米的长 方形地里培育了黄瓜苗。黄瓜苗育苗区的面积是多少平方米？ 就是求中间长方形的面积，长方形的面积=长×宽。 3 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 0.6×0.4=0.24(平方米) 方法一： 方法二： 0.6米=6分米，0.4米=4分 0.6×0.4= 6 ×4=6x4 10×1010×10 米。6×4=24（平方分米）， 24 24平方分米=0.24平方米。 =0.24（平方米)。 100 将用米作单位的小数收写成用分米作单位的整数，体现了转化思想。 方法三 0.1 0.6 0.4 0.24 6个(0.1) 4个(0.1) 24个(0.01) 为什么0.6×0.4的 积是两位小数？ 积的小裁位最等于两个乘裁的小裁位数之和。 令试一试 先想想积是几位小数，再计算。可以把小数看成分母是10,100,1000，…的分裁去乘。 8 3 24 0.8x0.03=(10×(100)1000=(024) 0.07×0.05=7）×5）=35） =(0.0035) 100 100(10000） 练一练 提示·大于1的小数可以转化 1.2×0.7=2× (7)=2x(7)-142=(14) 为分母是10,100,1000，·的 (10)-(10)-10) 假分数。 1.6×0.03= 16)×3）-482=(0.048) 10×100(1000 2.先想想积是几位小数，再写出得数。 7×0.6 0.21×0.4 2.4×0.03 一位小裁4.2 三位小数0.084 三位小数0.072 小数乘法和除法（二）】 学方法 ©运用画线段图法和逆推法解决较复杂的小数乘整数问题 实验小学六年级一班的同学们为庆祝节日，买了一条彩带，用来装饰教室。第一次用去彩 带的一半，第二次用去剩下彩带的一半，第三次又用去剩下彩带的一半，最后还剩下1.2米。 这条彩带原来长多少米？ 解决此类问题，可以通过画线 思路分析：画线段图理解题意 逆推 段图来理解题意，一步一步从 已知条件逆推，直到问题解决。 整条彩带 这条彩带原来的长度是(2×2×2) 第一次用去彩带 个1.2米。 的一半 第一次用去后剩下(2×2)个1.2米。 第二次用去剩下 彩带的一半 人◆ 第二次用去后剩下2个1.2米。 第三次又用去剩剩下1.2米 下彩带的一半 正确解答：1.2×2×2×2=9.6（米) 答：这条彩带原来长9.6米。 ©借助积的变化规律或积的小数位数的特征巧算小数乘法算式的积 王伯伯的计算器显示屏上显示不出小数点，你能根据“109×52=5668”帮他计算出下面算 式的结果吗？ 109×5.2= 10.9×0.52= 思路分析：思路一根据积的变化规律解答。 109 ×52=5668 109×52=5668 不变 ÷10 ÷10 ÷10÷100÷1000 109×5.2=566.8 10.9×0.52=5.668 思路二根据乘数中一共有几位小数，积同样有几位小数解答。 109×5.2=566.8 10.9×0.52=5.668 正确解答：566.85.668 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 课后·提升笔记 巧总结 ©易错点：计算一个数乘小数时，小数转化成分数时出错 计算：5×0.7= 易错解读：本题易错在小数转化成分数时出错。误将小数07转化成分数9，从而计算错误。 小数转化成分数时，通常是先看有几位小数，然后在“1”的后面添加和小数位数相同个数 0”，写作分母，原关的小教去掉小数点写作分子，再约分。5x07=5×0=50 =3.5,所以本题的正确答案为3.5。 举一反三： 直接写出得数。 8×0.32= 0.9×0.7= 0.16×0.03= 1.7×0.09= 4.8×0.2= 0.76×0.3= 2.6×0.05= 8.1×0.04= 提素养 1.先想想积是几位小数，再写出得数。 7×0.069= 2×6.2= 0.07×0.05= 7.6×0.3= 2.李丽和王刚带同样多的钱去超市买练习本，他们用所有的钱一共买了12本练习本，每本1.8 元。买完后李丽拿走8本，王刚拿走4本，按这种分法，李丽应给王刚多少钱？ 提示：先算出每人应拿走几本，再算李丽多拿的本数，最后计算出李丽应给王刚的钱数。 3.1千克废纸大约可以生产0.7千克的再生纸。如果每人每月回收1.5千克废纸，那么六（1) 班40名同学一年回收的废纸大约能生产多少千克再生纸？ 提示：先算出每人每月回收的废纸大约可以生产的再生纸质量，再求出40名同学一年回收 的废纸大约能生产的再生纸质量。本书练习题参考答案 小数乘法和除法（二) 第2课时商的近似值 一个数乘小数 举一反三 (竖式略)202.6719.0 第1课时一个数乘小数 ②提素养 举一反三 11.87.96 2.560.630.00480.153 12.30.5÷2.1≈14.5（根) 0.960.2280.130.324 答：这根绳子最多可以做14根这样的跳绳。 Q提素养 第一单元要点总结 1.三位小数0.483一位小数12.4四位小数 要点1练习 0.0035两位小数2.28 2.8-12÷2=2（本)1.8×2=3.6（元） 1.(竖式略)34.88.649.810.0288 12.（1)30-2.4=27.6(米)27.6×15=414（平方米） 答：李丽应给王刚3.6元。 3.0.7×1.5×40×12=504（千克) 答：草坪的实际面积是414平方米。 答：六(1)班40名同学一年回收的废纸大约能 （2)414×1.2×12=5961.6(千克) 生产504千克再生纸。 答：这块草坪修好后每年可吸收5961.6千克 二氧化碳。 第2课时小数乘小数及积的近似值 举一反三 要点2练习 (竖式略)0.0680.03722.0240.0535 600×350÷2=105000(平方米) @提素养 105000平方米=10.5公顷 10.5×9.7≈102（吨) 1.(1)1.55×1.2=1.86(米) 答：这块稻田大约能收稻谷102吨。 答：爸爸的身高是1.86米。 (2)42.4×1.8=76.32（千克) 要点3练习 答：爸爸的体重是76.32千克。 11.（竖式略)800.57510.6102 2.30.98×8.6≈266.43（元) 2.25.5÷2.5=10.2(千米)40.3+10.2=50.5（千米） 答：应付266.43元。 答：甲车平均每小时行驶50.5千米。 一个数除以小数 要点4练习 (900-453.6)÷8.6≈51.9（支） 第1课时一个数除以小数 答：最多可以买51支。 举一反三 二 混合运算和数量 (竖式略)143000.150.48 关系（三) ②提素养 第1课时分数四则混合运算和 1.13÷5.2=2.5（米) 小数四则混合运算 答：它的宽是2.5米。 举一反三 2.（50-12.5)÷7.5=5(本) 答：她买了5本笔记本。 片9256 161-