二 周长与面积 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2026-2027学年四年级上册数学同步优化训练(苏教版·新教材)

二 周长与面积 1周长和面积的认识 基础过关 第二单元 1先用笔描出每个图形一周的边线，再涂色表示它们的面积。 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面是用6个完全相同的小正方形拼成的图形，其中周长最短的是( A. B.□ D (2)比一比，关于图形甲和图形乙的说法正确的是( )。 甲 A.周长相等，面积也相等 B.周长相等，面积不相等 C.周长不相等，面积相等 D.周长不相等，面积也不相等 3七巧板是我国一种古老的益智玩具。萌萌在玩七巧板时，用③号板和⑤号板分 别拼成下面的三角形和平行四边形。请你比较拼成的三角形和平行四边形的周 长与面积。（在O里填上“>”“<”或“=”) ① ③ ⑤ ② ④ ⑤ 三角形的周长○平行四边形的周长 ⑥ ⑦ 三角形的面积○平行四边形的面积 @能力提升 8 4〔思维拓展〕李师傅在给一间房屋铺地砖，还有A、B两部分没有铺。哪一部分需 要用的地砖较多？（每个小方格表示一块地砖)》 14 创维新课堂|数学四年级上册SJ 2周长的测量及比较 基础过关 ①谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)测量书本封面的周长用直尺比较合适，测量树叶的周长用( )比较合适。 A.圆规 B.直尺 C.直尺和绳子 (2)下面图形( )的周长最长。 1cm 第二单元 1cm A B 2计算下面图形的周长。 14 cm 60 dm 60 dm 14 cm 13 cm 60 dm 5 cm 3先用圆规和直尺把下面两个图形的边依次展开在直线上，再比较它们的周长。 B ② 图形①的周长○图形②的周长（填“>”“<”或“=”） @能力提升 4小兰从家到学校有两条路可走（如下图），哪条路更长？ ◆小兰家 学校 创维新课堂1数学四年级上册S」15 3计算长、正方形的周长 0 基础过关 ①先量一量，再计算下面长方形和正方形的周长。 第二单元 2细心填空。 (1)用40厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘 米，边长是( )厘米。 (2)〔郑州市〕《中华人民共和国国旗法》规定，国旗通用的尺寸一般有5种。学校使 用的国旗一般长96厘米，高64厘米，这种国旗的周长是( )厘米。 (3)〔易错题〕将周长8厘米的正方形纸上下对折后剪开，分成2个长方形，这2个长 方形的周长和比原来正方形的周长增加了( )厘米。 3张叔叔家有一块长方形苗圃，苗圃的一面靠墙（如图）。这块苗圃长20米，宽14米， 张叔叔准备给这块苗圃围上栅栏，一共需要多长的栅栏？ 'uuuuuuuuuu☑ 14m 20m 能力提升 80 4〔思维拓展〕用4个相同的长方形围成下图，这个图形中最大的正方形的周长是 20厘米，每个长方形的周长是多少厘米？ 16 创维新课堂|数学四年级上册SJ 练习课（第1~3课时） 基础过关 ①细心填空。 (1)把三角形的边展开后，得到的是下面的线段( )。(填序号) ②·· ③· 第 (2)将一个边长是8厘米的正方形铁丝框架重新围成一个长方形，长方形框架的 长是10厘米，宽是( )厘米。 元 2在下面的方格纸上分别画一个周长是16厘米的正方形和长方形。 1cm 1 cm 比较发现：正方形的面积○长方形的面积。（填“>”“<”或“=”） 3比一比，填一填。 1 cm (1)右图中长方形②的长是长方形①的 1 cm ( )倍，长方形②的宽是长方形 ①的( )倍。 (2)上图中长方形②的周长是长方形①的( )倍，长方形②的面积是长方形 ①的( )倍。 4〔天津市〕李爷爷家有一块长7米、宽5米的长方形菜地。他从这块菜地中围出一 块边长为4米的正方形菜地种西红柿（如下图），剩下的种黄瓜。种黄瓜的这部分 菜地的周长是多少米？ 西红柿 4m 黄瓜 5m 4m 7m 能力提升 ⑤将两张长12厘米、宽2厘米的长方形纸片的一部 分重叠粘贴在一起，重叠部分长4厘米（如图），得 4 cm 到的新长方形纸片的周长是( )厘米。 创维新课堂|数学四年级上册SJ 17 4 面积的测量及平方厘米的认识 基础过关 ①谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)在测量长方形和正方形的面积时，用( )作单位最合适。 A.△ B.O C.□ 第二单元 (2)下面的描述中，面积接近1平方厘米的是( )。 A.成人的大拇指指甲的面积 B.妈妈手掌心的面积 C.教室黑板的面积 2数一数，下面每个图形的面积分别是多少平方厘米？填在括号里。（每个小正方 形都表示1平方厘米) )平方厘米 )平方厘米 3先估计下面两个图形的面积，再用1平方厘米的正方形量一量。 - 估计：( )平方厘米 估计：( )平方厘米 实际：( )平方厘米 实际：( )平方厘米 @能力提升 4〔思维拓展〕下面这个图形是由若干个面积为1平方厘米的正方形拼成的。请你算 一算它的面积是多少。 1cm? 18 创维新课堂|数学四年级上册SJ 5计算长、正方形的面积 基础过关 ①细心填空。 (1)〔武汉市〕如图，小玲用1平方厘米的小正方形纸量一个长方 形的面积，她沿着长方形的长摆了6张，沿着长方形的宽摆 了3张。这个长方形的面积是( )平方厘米。 第二单 (2)一块正方形指示牌的边长是60厘米，它的周长是( )厘米，面积是 ( )平方厘米。 (3)王老师在黑板上画了一个长35厘米、宽20厘米的长方形，它的面积是 )平方厘米。 2计算下面各图形的面积。 (1) 15 cm (2 42 cm I cm 42 cm 3如图，宣传小组制作了一块长方形的宣传牌。现在计划从这块宣传牌中分出一 块最大的正方形用来写宣传语，写宣传语部分的面积是多少平方厘米？ 75 cm 90 cm 能力提升 8 4〔思维拓展〕军军将一张长方形纸和一张正方形纸部分重叠放在桌上（如图）。请你 算出两张纸没有重叠的部分的面积相差多少。（单位：厘米) 18 创维新课堂1数学四年级上册S」19 练习课（第4、5课时） 基础过关 ①在括号里填上“厘米”或“平方厘米”。 (1)一块正方形手帕的边长是30( ),面积是900( (2)数学书封面的长大约是26( ),面积大约是468( 第二单元 2在下面的方格图中分别画一个长5厘米、宽3厘米的长方形和一个边长4厘米的 正方形。 1cm 1 cm 我发现：图中长方形和正 方形的周长( ),面 积( )。 (填“相等” 或“不相等”) 3昆虫标本小组制作蝴蝶标本，需要8张长4厘米、宽 16cm 3厘米的长方形标签卡。现在有一张长16厘米、宽 6 cm 6厘米的卡纸，正好能剪出所需要的标签卡。请你 在图中画出剪切线。（用虚线表示） 4欣欣在做手工活动时，剪了两张长15厘米、宽10厘米的长方形纸，用它们拼成了 一张大长方形纸。大长方形纸的面积和周长分别是多少？ @能力提升 ⑤〔泉州市〕4个同样大小的长方形和2个面积均为160平方厘米的正方形，围成一个 中间是空心的大正方形（如图），空心的部分也是正方形。求其中一个长方形的 面积。 20 创维新课堂|数学四年级上册SJ 6面积单位及换算 基础过关 ①细心填空。 (1)在括号里填上合适的面积单位。 一张公交卡的面积约48( 小香房间地面的面积是15( 第 张便签贴的面积约50( )。 一个手机屏幕的面积约1( 单 (2)在括号里填上合适的数。 4平方米=( )平方分米 600平方厘米=（ )平方分米 700平方分米=( )平方米 20平方分米=( )平方厘米 (3)在○里填上“>”“<”或“=”。 40平方厘米○4平方分米 9平方米()900平方厘米 2300平方分米○20平方米 8900平方厘米○90平方分米 2〔生活情境〕一面长方形的试衣镜，长25分米，宽8分米。这面镜子的面积是多少平 方分米？是多少平方米？ 3王奶奶用篱笆围了一块长15米、宽6米的长方形菜地。如果每平方米可以收获 12个萝卜，那么这块菜地可以收获多少个萝卜？ 零能力提升 8 4下图中每个大长方形大小相等，长是16厘米，宽是12厘米。每个大长方形中涂 色部分的面积分别是多少平方厘米？ 创维新课堂1数学四年级上册SJ21 7 面积的估算 基础过关 1利用扑克牌的面积，估测下面各图形的面积。 第二单元 50平方厘米 )平方厘米 )平方厘米 )平方厘米 2谨慎选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)教室里黑板的面积大约是( )平方米。 A.4 B.40 C.400 (2)〔重庆市〕明明用长2厘米的回形针测量右面的长方形，这个 长方形的面积可能是( )平方厘米。 A.6 B.12 C.24 3〔生活情境)小亮卧室阳台的地面是长方形，他用“步”测量后，发现阳台的长大约是 7步，宽大约是2步。小亮卧室阳台的长和宽分别大约是多少分米？面积大约是 多少平方分米？ w、 小亮的一 步大约长 4分米。 9 能力提升 .8 4王老师计划在厨房铺地砖，有两款地砖可以选。已知王老师家的厨房面积是12 平方米，算一算用哪款地砖便宜。 A款 B款 2dm 3元 4元 2 dm 2 dm 3 dm 22 创维新课堂|数学四年级上册SJ22,这时被除数☐是17×22+21= 395。 5.8 6.(1)每盒蛋糕的价格 60÷4÷3=5(元) (2)一共有多少块蛋糕 60÷(4×3)=5(元) 二、1.B2.A3.C4.C5.A6.C 7.A 三、1.1601082700 5359 2.815…2030…15 大人辅导延展 计算三位数除以两位数时，要先看被除 数的前两位，如果被除数的前两位大于或等 于除数，商的最高位就写在十位上，如果有余 数，就和个位上的数合起来继续除；如果被除 数的前两位小于除数，商的最高位就写在个 位上。①除数是整十数时，按照上面的方法 直接计算。②除数不是整十数时，不容易直 接看出商几，可以先把除数通过四舍五入法 看成与它接近的整十数，再按照除数是整十 数的方法去试商。试每一步的商时，如果商 偏小，需要调大；如果商偏大，需要调小。 四、1.960÷12=80（米） 答：平均每分钟清扫了80米。 2.910÷14=65(米) 390÷65=6(分) 答：平均每分钟走65米，她从家走到 学校需要6分钟。 创维新课堂|数学四年级上册SJ 3.(240-108)÷12=11(个) 答：剩余的红绳可以编11个中国结。 4.小朝：480÷3=160（袋） 160÷4=40(盒)】 () 小霞：480÷4=120（盒）120÷3=40（盒） 乐乐：480÷(3×4)=40（盒） () 示例一我喜欢小朝的方法，他的解题 思路如下： 第一步：根据面包的总个数和每袋装 的个数，算出一共能装多少袋：480÷3 =160(袋)； 第二步：根据总袋数和每盒装的袋数， 算出一共能装多少盒：160÷4=40（盒）。 示例二我喜欢乐乐的方法，他的解题 思路如下： 第一步：根据每袋装的面包个数和每 盒装的袋数，算出每盒有多少个面包： 3×4=12(个)； 第二步：根据面包的总个数和每盒装 的面包个数，算出一共可以装多少盒： 480÷12=40(盒)。 5.甲公司：880÷5÷8=22（元） 乙公司：960÷6÷8=20（元） 22>20甲公司平均每小时的薪酬高 答：甲公司平均每小时的薪酬高。 二周长与面积 1周长和面积的认识 之☆ 2.(1)A(2)B 3.== 4.A部分需要22块地砖，B部分需要27块 地砖。 22<27B部分需要用的地砖较多。 答：B部分需要用的地砖较多。 2周长的测量及比较 1.(1)C(2)B 2.60×3=180(分米) 14+14+13+5=46(厘米) 3. 28mm 9mm 19mm 9mm A B C DA 10 mm 19mm 10mm 19mm 10mm AB E A < 4.两条路一样长。 【解析】从小兰家到学校有两条路，我们可 以利用长方形的特点来比较路的长短，将 拐弯比较多的路进行分段并平移，如图。 小兰家 小兰家 学校 学校 小兰家 学校 两条路都可以看成是由长方形的一条长和 一条宽组成的，因为长方形的对边相等，所 以这两条路一样长。 3计算长、正方形的周长 1 2 cm 4 cm (4+2)×2=12(厘米) 3×4=12(厘米) 3 cm 3 cm 2.(1)4010 (2)320 (3)4【易错点拨】本题是易错题，考查 已知周长的正方形纸对折后剪开，分成2 个长方形后周长的变化，易错点在弄不清 楚增加的边的长度。已知正方形的周长 是8厘米，那么正方形的边长就是8÷4= 2(厘米)。将正方形上下对折剪开，分成2 个长方形，这2个长方形的周长和比原来 正方形的周长增加了两条边的长度，即 2×2=4(厘米)。 3.20+14×2=48(米) 答：一共需要48米长的栅栏。 4.20÷4=5(厘米)5×2=10（厘米） 答：每个长方形的周长是10厘米。 三大人辅导延展 围成图形中最大的正方形的周长是 20厘米，可以求出大正方形的边长为 20÷4=5(厘米)。观察图形可知，大正方 形的边长等于一个长方形的长、宽之和， 根据长方形的周长=（长+宽）×2即可 解答。 练习课（第1~3课时) 1.(1)② (2)6【解析】将一个边长是8厘米的正 方形铁丝框架重新围成一个长方形，那么 创维新课堂1数学四年级上册SJ5 长方形框架的周长和正方形框架的周长 相等，都是8×4=32（厘米）。长方形框架 的长是10厘米，那么宽是32÷2一10=6 (厘米)。 2 1cm 1 cm (长方形的画法不唯一) 3.(1)22(2)24 4.(7+5)×2=24(米) 答：种黄瓜的这部分菜地的周长是24米。 5.44【解析】由题意知，得到的新长方形 纸片的长是12+12-4=20（厘米），宽是 2厘米，所以周长是(20+2)×2=44（厘米）。 4面积的测量及平方厘米的认识 1.(1)C(2)A 2.1213 3.5555(横线上方的答案合理即可) 4.它的面积是16平方厘米。 【解析】在解决这类问题时，我们可以把 原图形分割成若干个面积是1平方厘米 的正方形，然后再确定原图形的面积。本 题原图形可分割为：中，数一数可 知，原图形是由16个面积是1平方厘米的 正方形拼成的，所以原图形的面积为16 平方厘米。 5计算长、正方形的面积 1.(1)18 6 创维新课堂|数学四年级上册SJ ≈大人辅导延展 填空：下图中小正方形的边长为2厘米， 整个长方形的面积是( )平方厘米。 答案：96 (2)2403600 (3)700 2.(1)15×11=165(平方厘米) (2)42×42=1764(平方厘米) 3.75×75=5625(平方厘米) 答：写宣传语部分的面积是5625平方厘米。 4.18×12=216(平方厘米) 12×12=144(平方厘米) 216-144=72(平方厘米) 答：两张纸没有重叠的部分的面积相差72 平方厘米。 【解析】因为重叠部分的面积不变，所以 两张纸没有重叠的部分的面积差就是长 方形面积与正方形面积的差。长方形的 面积是18×12=216（平方厘米），正方形 的面积是12×12=144（平方厘米），则两 张纸没有重叠的部分的面积相差216一 144=72(平方厘米)。 练习课（第4、5课时) 1.(1)厘米平方厘米 (2)厘米平方厘米 1 cm 相等不相等 16cm 6 cm 4.拼法一： 面积：15×10×2=300（平方厘米） 周长：15×2=30（厘米） (30+10)×2=80(厘米) 拼法二： 面积：15×10×2=300（平方厘米） 周长：10×2=20（厘米） (15+20)×2=70(厘米) 答：大长方形纸的面积是300平方厘米， 周长是80厘米或70厘米。 5.160×3÷2=240(平方厘米) 答：其中一个长方形的面积是240平方厘米。 【解析】由图可知，空心部分与面积为 160平方厘米的正方形有公共边，那么第 二行3个正方形的面积相等，均为160平 方厘米。大正方形的边长等于3个正方 形的边长和，也等于2个长方形的宽加上 1个正方形的边长，那么长方形的宽等于 正方形的边长。结合题图可知，3个正方 形的面积和等于2个长方形的面积和，那 么其中一个长方形的面积为160×3÷2= 240(平方厘米)。 6面积单位及换算 1.(1)平方厘米平方米平方厘米 平方分米 (2)400672000 (3)<> >< 2.25×8=200(平方分米) 200平方分米=2平方米 答：这面镜子的面积是200平方分米，是 2平方米。 3.15×6=90(平方米) 12×90=1080(个) 答：这块菜地可以收获1080个萝卜。 4.16×12÷8=24(平方厘米) 答：每个大长方形中涂色部分的面积都是 24平方厘米。 【解析】由题图可知，每个大长方形都被 平均分成了8份，那么每个大长方形的面 积就是每个大长方形中涂色部分面积的8 倍，所以每个大长方形中涂色部分的面积 都是16×12÷8=24（平方厘米）。 7面积的估算 1.100300400 2.(1)A(2)C 3.长：4×7=28（分米） 宽：4×2=8（分米） 面积：28×8=224（平方分米） 答：小亮卧室阳台的长大约是28分米，宽 大约是8分米，面积大约是224平方分米。 创维新课堂|数学四年级上册SJ 4.12平方米=1200平方分米 A款：2×2=4（平方分米） 1200÷4=300(块) 300×3=900(元) B款：3×2=6（平方分米） 1200÷6=200(块) 200×4=800(元) 900>800 用B款地砖便宜 答：用B款地砖便宜。 第二单元整理与复习 1.(1)③② (2)米平方厘米平方分米平方米 之大人辅导延展 在解决这类问题时，可以根据生活经 验及对面积单位和数据的大小认识，来选 择合适的单位。在生活中，我们可以知道 成年人手掌的面积大约是1平方分米，大拇 指指甲盖的面积大约是1平方厘米… 可以借此来选择合适的单位。 (3)23300 900700 (4)40100 2.(1)周长：(28+16)×2=88（分米） 面积：28×16=448（平方分米） (2)周长：18×4=72（米） 面积：18×18=324（平方米） 之大人辅导延展 长、正方形的周长和面积计算公式： 1.长方形的周长=（长十宽）×2 正方形的周长=边长×4 2.长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长X边长 8 创维新课堂|数学四年级上册SJ 3.(1)1816 (2)(3)如下图所示，(3)画法不唯一。 4.29-21=8(厘米) 周长：(21+8)×2=58（厘米） 面积：21×8=168（平方厘米） 答：剩余绢布的周长是58厘米，面积是 168平方厘米。 第二单元过关检测 一、1.今天早晨，我从面积是3平方分米的床 一厘米 上起来。洗漱后，我坐在长80分米的书 桌前读书。接着我来到面积是10平方 平方分米 米，也就是1000的餐厅吃早饭。美好的 一天开始啦！（修改方法不唯一） 2.<=>> 3.664 4.39 5.3264 二、1.A2.C 3.B【解析】根据长方形的周长是20厘 米，可以求出长方形的一个长十一个 宽=20÷2=10（厘米）。又因为长方 形的面积是24平方厘米，也就是长方