2.1 周长和面积的认识-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（苏教版·新教材）

二 周长与面积 周长和面积的认识 课前·预习笔记 任务 笔记 重点@心 知识点①周长和面积的认识（教材第18页例1） 描一描每个长方形的一周边线，涂一涂由一周边线围成的面。 ② ③ 发现：面都是由边线围成的；一周边线有长有短，边线围成的面有 大有小。 周长的含义：围成封闭图形一周边线的长是它的（周长）。 面积的含义：由边线围成的面的大小是它的（面积）。 新 重点心 知识点2用相同小正方形拼组图形的周长与面积规律（教材第 19页试一试) 周长： 10个小正 8个小正 10个小正 10个小正 方形边长 方形边长 方形边长 方形边长 面积：4个小正方形 4个小正方形4个小正方形 4个小正方形 周长规律：拼组方式不同，周长（不一定)相等。 面积规律：无论怎么拼组，只要用的是完全一样的小正方形且数量 相同，拼出的图形面积一定（相等）。 理 思 周长和面积的认识 周长和面积 用相同小正方形 的认识 拼组图形的周长 与面积规律 25 随堂笔记·数学·四年级·上册·SJ 课堂·听课笔记 精批注 1雪找一个长方体积木，选择3个不同的面，把它们分别描在纸上，得到不同的 长方形。 ① ② ③ 描一描每个长方形的一周边线，涂一涂由一周边线围成的面。 说说它们有什么联系、有什么不同。 联系 不同 面都是由边 周边线有长有短，边 线围成的。 线围成的面有大有小。 围成封闭图形一周边线的长就是它的周长。 长方形一周边线的长是它的周长，由边线围成的面的大小是它的面积。 联系认识的图形，说说什么是图形的周长，什么是图形的面积。 正方形的周长就是围 三角形的周长就是围 成正方形四条边长度 成三角形三条边长度 的和，面积就是四条 的和，面积就是三条 边围成的面的大小。 边围成的面的大小。 描线表示下面图形的周长，涂色表示它们的面积。 26 二周长与面积 试一试 用4个完全一样的正方形拼成不同的图形。这些图形的周长相等吗？面积呢？ 面积都是4个小正方形。 周长分别为10个小正方形边长、8个小正方形边长、10个小正方形边长、10个小正方形边长。 这些图形的周长不一定相等，面积相等。 想想做做 1,装修新房时，做哪些事情要用到周长知识？做哪些事情要用到面积知识？生 给窗户、门框做包边（需要测量边 铺地板、贴瓷砖（需要计算地面或 框的总长度) 墙面的总面积) 活中还有哪些事情与周长或面积知识有关？ 给操场跑道画线、围护栏、计算田地面积等。 2.下面每个长方形中，甲、乙两部分的周长相等吗？面积呢？ 乙 乙 为 乙 周长：甲=乙 周长：甲>乙 周长：甲=乙 面积：甲=乙 面积：甲>乙 面积：甲<乙 3.将一张正方形纸沿着折痕对折，再沿折痕剪成两个完 全一样的三角形，用这两个三角形分别拼成一个大三 角形和一个平行四边形。你能比较拼成的三角形和平 行四边形的周长与面积吗？ 拼成的三角形和平行四边形周长相等，面积相等。 4.用硬纸制作一个书签，画上自己喜欢的图案，并分别表示出书签的周长和面积。 27 随堂笔记·数学·四年级·上册·SJ 学方法 ○运用数外围线段的方法解决不规则图形的周长比较问题 下面3个图形中，每个小正方形的边长均表示1厘米，哪个图形的周长最长？ 思路分析：先明确每个图形的周长是指哪部分的长度，再数出每个图形的一 周是由多少条1厘米长的线段组成的，最后进行比较，得出结论。 12厘米 12厘米 12厘米 正确解答：3个图形的周长相等。 解决此题的关键是判断图形的一周是由多少 条1厘米长的线段组成的。 ○运用描边法找图形的周长 下面的图形都是用边长为2厘米的小正方形拼成的。你能算出它们的周长吗？ 思路分析：(1)先描出每个图形一周的边线，明确每个图形的周长。 (2)数一数周长是由多少条2厘米的线段组成的，周长就是这些 线段长度的总和。 正确解答：16厘米20厘米24厘米 裁线段的条数时，要标记好起点 线段，这样可以避免重复或遗漏。 28 二周长与面积 课后·提升笔记 巧总结 提示：封闭图形是指从图形上的任意一点出发， ◎易错点：没有理解周长的定义 沿顺时针（或逆时针）方向转一圈后还能回到出 发点的图形。 判断：如下图所示，通过测量得出，它们的周长分别是9厘米和7厘米。() 易错解读：本题易错在没有理解周长的定义。图形的周长是指围成封闭图形 一周边线的长。上面的两个图形都不是封闭图形，它们没有周长。所以本题 的正确答案为X。 举一反三： 先用彩色笔描出下面每个图形的周长，再涂色表示出它们的面积。 提素养 1.如右图，说法正确的是（ )。(填序号)》 ①甲比乙的周长长。 ②甲和乙的周长相等。 ③甲比乙的面积大。 ④甲和乙的面积相等。 A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 2.数一数，填一填。（每个小正方形的面积表示1平方厘米) 图形 面积/平方厘米 周长/厘米 发现 29本书练习题参考答案 两、三位数除以两位数 1②提素养 两、三位数除以整十数 1甲火锅店：880÷5÷8=22（元1时) 举一反三 1乙火锅店：960÷6÷8=20（元/时） (竖式略)4…3298…109…10 122>20 ②提素养 答：我会选择甲火锅店。 490÷60=8(个)…10（个） 答：平均每人要拿8个气球，还剩10个气球。 第一单元要点总结 两、三位数除以两位数 要点1练习 第1课时两、三位数除以两位数（试商】 （竖式略)6…2 3…156…544…49 举一反三 要点2练习 （竖式略)302…13306…22 1565 503…7805…40 1要点3练习 ②提素养 （竖式及验算略)20…35275835…17 1.（竖式及验算略)9…759…7 8…57…24 1要点4练习 2.312÷39=8(箱) 126÷14=9(箱) 11.方法一：280÷4÷14=5（个） 115÷23=5(箱) 方法二：280÷(4×14)=5（个） 9>8>5 答：梨进的箱数最多，香蕉进的箱数最少。 答：平均每人收集5个。 第2课时三位数除以两位数（商是两位数12.88÷(2×2）=22（厘米） 学方法 答：每段长22厘米。 (（从上往下，从左往右) 148344397396 二 周长与面积 举一反三 周长和面积的认识 （竖式及验算略)632…1021…5 13…9 举一反三 Q提素养 420-84=336(个)336÷28=12（个） 略 答：平均每名同学要做12个。 Q提素养 第3课时解决问题 1.C 举一反三 2.（横排)666101212 540÷4÷3=45(个) 答：他们平均每人每小时折45个纸鹤。 面积相等的图形，周长不一定相等。（合理即可） 169