3.3探索与表达规律 同步练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册
- 3.3 探索与表达规律同步练习
- 2026-2027学年北师大版数学七年级上册
一、单选题
1．如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（ ）
A．245 B．246 C．254 D．255
2．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，……，按此规律排列，则第
个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．按一定规律排列的多项式：
，
，
，
，
，
，…，根据上述规律，则第n个多项式是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．小明用长度相同的木棒按如图所示的规律拼摆图形，第个图形所需木棒的根数可以表示为（ ）
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A．
B．
C．
D．
5．如图，下列各圆中三个扇形上标记的数字之间都有相同的规律，则根据此规律，可以得出图中b的值为( )
A．143 B．140 C．123 D．120
6．新定义：符号“f”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下：
运算（一）：
，
，
，
（1）
，（2）
，…
运算（二）：
，
，
，
，…
利用以上规律计算：
（ ）
A．
B．
C．0 D．
7．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的
值为81，我们看到第一次输出的结果为27．第二次输出的结果为
第2025次输出的结果为（ ）
A．1 B．3 C．9 D．27
8．如图是用★和◎按一定规律拼成的．第1个图案中有3个◎，第2个图案中有6个◎，第3个图案中有9个◎，第4个图案中有12个◎…，依此规律，第206个图案中◎的个数为（ ）
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A．600个 B．612个 C．615个 D．618个
9．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，
的值是（ ）
A．
B．510 C．
D．512
10．将整数1，2，3，，按如图所示的方式排列．这样，第1次转弯的是2，第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，，则第
次转弯的是（ ）
A．71 B．72 C．73 D．74
二、填空题
11．公元前
世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究数的概念时，常常把数描绘成沙滩上的小石子，用它们进行各式各样的排列和分类，叫做“形数”．如图为正方形数，根据图中点的数量规律，第个图形中的点数为______．
12．观察数列
，
，
，，
，
，
，，，
，
，
，
，，，，…，数列中第150个是______．
13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为32，我们发现第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2025次输出的结果为____．
14．如图，将从1开始的自然数按下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第4列的数是_______．
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