3.3探索与表达规律（综合提升练习）2025-2026学年北师大版（2024）七年级数学上册

3.3探索与表达规律（综合提升练习）

北师大版（2024）七年级数学上册

 

说明：本试题具有一定综合性与难度，旨在全面巩固本节核心知识点。题目可能涵盖本学期多章节内容，均选自近年校内考试真题，可助力提升综合解题能力。

 

一、单选题

1．（25-26七年级上·河南郑州·期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的的值为4，则第一次输出的结果为1，第二次输出的结果为4，．．．，则第2025次输出的结果为（    ）

A．4 B．1 C．2 D．16

2．（25-26七年级上·重庆·期中）如图，用火柴棒摆出的系列图案，第1个图形用了3根火柴棒，第2个图形用了5根火柴棒……，按此规律，那么第15个图形用的火柴棒的根数是（   ）

A．29 B．31 C．33 D．35

3．（25-26七年级上·陕西西安·期中）数学活动课上同学们一起探究了“自然数被3整除的规律”，梳理了如下的探究方法：

第一步：先思考如何简洁地表示一个自然数？比如：两位数，三位数，…

第二步：再思考这些自然数需要满足什么条件才可以被3整除？先看两位数的情形：要使一个两位数能被3整除，先凑出一部分可以被3整除的数，即从先凑出能被3整除的数，根据，可知一定要被3整除；类似地，三位数、四位数…也用同样的方法进行思考，最后获得自然数被3整除的规律．

根据以上探究方法思考：若自然数能被11整除，则x的值为（    ）

A．1 B．2 C．5 D．9

4．（25-26七年级上·河南驻马店·期中）如图，将一张边长为的正方形纸片分割成个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，请你利用这个几何图形求的值为（   ）（结果用表示）

A． B． C． D．

5．（25-26七年级上·河南郑州·期中）把有理数a代入得到，称为第一次完美操作：再将作为a的值代入得到，称为第二次完美操作：……若，则经过第次完美操作后得到的结果是（   ）

A． B． C． D．0

6．（25-26七年级上·广东广州·期中）下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，按此规律，第（8）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）

A．43 B．44 C．42 D．41

7．（25-26七年级上·陕西西安·期中）西安市近几年城市发展迅速，交通便利．修路的主要材料之一是沥青，沥青中含稠环芳香烃，它的分子结构图与结构简式如图1所示（由10个原子，8个原子组成）．按照这个规律，第20个图中C原子的个数为（   ）

A．80 B．122 C．86 D．124

8．（25-26七年级上·江苏连云港·期中）观察等式：，，，…，已知按一定规律排列的一组数：，，，…，，若，用含的代数式表示这组数的和是（   ）

A． B． C． D．

9．（25-26七年级上·河南南阳·月考）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1-图3所示．参照图1-图3，图4给出了的部分“竖式”，据此可得的值是（    ）

A．92 B．88 C．84 D．91

10．（25-26七年级上·广东广州·月考）世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．（25-26七年级上·宁夏吴忠·期中）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物,如图所示的是这类化合物中前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．图1中有1个碳原子和4个氢原子；图2中有2个碳原子和6个氢原子；图3中有3个碳原子和8个氢原子……按照这一规律，则图的分子结构模型中碳原子个数是         ，