28.1 图形的旋转任务型导学案（第1课时）2026-2027学年九年级数学人教版上册

该初中数学导学案聚焦“图形的旋转（第1课时）”，通过回顾平移的概念与性质搭建学习支架，引导学生自主探究旋转的定义、三要素及基本性质，构建前后知识的衔接脉络。 资料特色在于结合自然现象如地球自转公转、向日葵生长等阐释旋转性质，帮助学生用数学眼光观察现实世界，习题设计注重性质应用与辨析，培养空间观念和推理意识，预习问题记录环节鼓励自主发现，助力提升学习效率与创新意识。

28.1 图形的旋转（第1课时） 1.回顾平移的概念和性质，结合新课内容，探究旋转的概念及基本性质； 2.阅读课本P92—P93内容，自主探究图形的旋转第1小节基础知识内容，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 温故——课前知识链接 1.平移定义：在平面内，将一个图形上所有点按照_______________的方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动. 2.平移的性质： ①图形的大小____________，只是____________发生了改变. ②对应点所连线段_______________________且_______. ③平移后对应的线段_______，对应角_______. 知新——课本研习梳理 1.把一个平面图形绕平面内______________________，叫作图形的旋转，点O叫作___________，转动的角度叫作________. 如果图形上的点P经过旋转变为点P'，那么这两个点叫作. 2.旋转的三要素：____________________________________________________. 3.旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离_________； ②对应点与旋转中心所连线段所成的角_________，都等于_________； ③对应线段_________，对应角_________； ④旋转前后的图形_________. 1.打乒乓球作为一项广受欢迎的体育运动，能有效提升个人的灵活性与反应速度，如图是一个打乒乓球的图标，该图标通过旋转可以得到图形( ) A. B. C. D. 2.如图，将绕着点O顺时针旋转，得到，若，，则旋转角度是( ) A. B. C. D. 3.如图，将绕点A顺时针旋转得到，若线段，则( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图，将绕点O顺时针旋转变为，则下列说法不正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图，将绕点A顺时针旋转到的位置，且点D恰好落在AC边上，则下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D.AC平分 自然万物中的旋转规律 旋转是自然界最基础的运动形式之一，世间绝大多数周期性运动，都可以用本节课的图形旋转性质来解释。天体运动中，地球绕地轴自转、绕太阳公转，始终围绕固定中心旋转，运动轨迹完美契合旋转的核心特征；植物生长中，向日葵花盘、松果鳞片、树叶的生长排布，都遵循固定角度的旋转规律，形成对称规整的几何形态。 自然旋转现象全部符合旋转的核心性质：无论旋转角度如何变化，物体本身的形态、大小不会改变，仅围绕定点改变位置，这也是大自然保持平衡、规整、有序的数学底层逻辑。学习旋转，就是读懂自然万物的几何密码。 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.某个直线； 2.没有变化；位置；平行 (或在同一直线上)；相等；相等；相等 知新——课本研习梳理 1.某一点O转动一个角度；旋转中心；旋转角；这个旋转的对应点 2.旋转中心、旋转方向和旋转角. 3.相等；相等；旋转角；相等；相等；全等. 基础过关·课前自测 1.答案：D 解析：通过旋转可以得到图形.故选D. 2.答案：D 解析：∵，， ∴， ∵将绕着点O顺时针旋转，得到， ∴旋转角为， 故选：D. 3.答案：C 解析：∵将绕点A顺时针旋转得到， ∴，， ∴是等边三角形， ∴. 故选：C. 4.答案：C 解析：∵绕点O顺时针旋转变为， ∴， 故A，B，D选项正确，不符合题意， C选项不正确，符合题意. 故选：C. 5.答案：C 解析：∵将绕点A顺时针旋转到的位置，且点D恰好落在AC边上，，，，平分，不一定成立.故选C. 学科网（北京）股份有限公司 $