第四单元《比》应用题（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 以“每份数量”为核心纽带，构建从基础分配到几何综合、连比转化的六级方法体系，强化运算能力与推理意识，实现知识逻辑与解题技巧的深度融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础标准分配|3题|总量÷总份数=每份数量|两量到三量分配，夯实比的基本应用| |已知部分量求量|3题|部分量÷对应份数=每份数量|从部分推整体，培养逆向思维| |已知数量差求量|3题|数量差÷份数差=每份数量|差量关系转化，提升问题解决能力| |三角形内角和结合|3题|内角和180°按比分配|几何性质与比的综合应用，发展空间观念| |长/长方体结合|3题|周长÷2/棱长和÷4得和再分配|几何量计算与比的融合，强化应用意识| |两两比转连比|3题|统一中间量份数得连比|比的转化技巧，培养数学思维灵活性|

新苏教版六年级数学上册第四单元《比》应用题专项练习 班级：________ 姓名：________ 评价：________ · 基础标准按比例分配应用题（两量、三量分配） · 已知部分量求其余量、总量应用题 · 已知数量差求各量、总量应用题 · 三角形内角和结合比的应用题 · 长方形、长方体几何结合按比分配应用题 · 两两比转化连比后按比分配应用题 一、基础标准按比例分配应用题 【解题技巧】已知整体总量和内部各部分的最简整数比，先算出所有份数的总和，用总量 ÷ 总份数求出每份对应实际数量，再分别乘各部分对应份数，求出每一个部分的具体数量。分为两量分配和三量分配，是本单元最基础必考题型。 ①乡村书屋新购入 84 本课外读物，按照 3∶4 的比例分给高年级和低年级阅读小组，高低年级阅读小组各分到多少本读物？ ②社区志愿服务队共有 66 人，按照 2∶3∶6 的人数比分为秩序组、保洁组、宣讲组，三组志愿者分别有多少人？ ③烘焙店周末制作 120 份网红点心，按 5∶3 的比例分配给线下门店和外卖窗口售卖，线下门店和外卖窗口各分配到多少份点心？ 二、已知部分量求其余量、总量应用题 【解题技巧】题目不给出总数量，只告知其中一个部分的实际数量和各量之比。核心思路：已知部分量 ÷ 对应份数 = 每份数量，再结合其余量份数、总份数，依次求出其他数量和整体总量。 ①果园里梨树和桃树的棵数比是 4∶7，已知梨树有 36 棵，桃树有多少棵？果园里这两种果树一共有多少棵？ ②文具店新进钢笔和圆珠笔的数量比是 5∶2，其中钢笔有 45 支，圆珠笔有多少支？两种笔一共新进多少支？ ③快递驿站上午派送大件、小件快递数量比是 2∶9，已知大件快递派送了 18 件，小件快递派送了多少件？上午一共派送多少件快递？ 三、已知数量差求各量、总量应用题 【解题技巧】已知两个量的比值和实际数量差，无需找总量，先算份数差，用数量差 ÷ 份数差 = 每份数量，再根据每份数分别求出两个量，最后可求出总量，是高频易错题型。 ①菜市场售卖的青菜和菠菜重量比是 5∶2，青菜比菠菜多 24 千克，青菜和菠菜各有多少千克？两种蔬菜一共多少千克？ ②学校美术社团和书法社团人数比是 7∶4，美术社团比书法社团多 12 人，两个社团分别有多少人？总人数是多少？ ③一批手工摆件中，木质摆件和陶瓷摆件的数量比是 9∶5，木质摆件比陶瓷摆件多 28 个，两种摆件各有多少个？ 四、三角形内角和结合比的应用题 【解题技巧】牢记三角形内角和固定为 180°，根据三个内角的度数比，按比例分配求出每个角的度数，再根据角度大小判断三角形类型：最大角＜90° 为锐角三角形，最大角 = 90° 为直角三角形，最大角＞90° 为钝角三角形。 ①一个三角形三个内角的度数比是 2∶3∶4，这个三角形的三个内角分别是多少度？是什么类型的三角形？ ②一个三角形三个内角度数比是 1∶4∶5，求出三个角的度数，并判断三角形类型。 ③等腰三角形的两个底角与顶角的度数比是 2∶2∶1，这个三角形的三个内角各是多少度？属于什么三角形？ 五、长方形、长方体几何结合按比分配应用题 【解题技巧】 1. 长方形：给出周长和长宽比，必须先用周长 ÷2，得到一组长与宽的和，再按比分配求长、宽，最后可计算面积； 2. 长方体：给出棱长总和和长宽高比，必须先用棱长总和 ÷4，得到一组长宽高的和，再按比分配，常配套求长方体体积。 ①一块长方形农耕试验田的周长是 96 米，长与宽的比是 5∶3，这块试验田的长、宽各是多少米？面积是多少平方米？ ②一个长方体收纳箱，棱长总和是 144 厘米，长、宽、高的比是 3∶2∶1，这个收纳箱的长、宽、高分别是多少厘米？体积是多少立方厘米？ ③学校宣传栏是长方形，周长 64 分米，长和宽的比是 9∶7，宣传栏的面积是多少平方分米？ 六、两两比转化连比后按比分配应用题 【解题技巧】题目只给出两组两两的比值，无法直接分配，第一步统一中间公共量的份数，把两组比转化为三者连比，得到最简整数连比后，再按照标准按比例分配方法计算各部分数量。 ①已知水果店苹果和橘子的数量比是 3∶4，橘子和柚子的数量比是 8∶5，三种水果一共 95 千克，苹果、橘子、柚子各有多少千克？ ②某车间甲组和乙组人数比是 2∶3，乙组和丙组人数比是 6∶5，三个小组总人数 75 人，甲、乙、丙三组各有多少人？ ③水泥、黄沙、石子搭配建材，水泥和黄沙的质量比是 4∶5，黄沙和石子的质量比是 10∶7，三种建材一共 75 吨，三种建材各有多少吨？ 参考答案 一、基础标准按比例分配应用题 ①总份数：3+4=7 84÷7=12（本） 高年级：12×3=36（本） 低年级：12×4=48（本） 答：高年级分到 36 本，低年级分到 48 本。 ②总份数：2+3+6=11 66÷11=6（人） 秩序组：6×2=12（人） 保洁组：6×3=18（人） 宣讲组：6×6=36（人） 答：秩序组 12 人，保洁组 18 人，宣讲组 36 人。 ③总份数：5+3=8 120÷8=15（份） 线下门店：15×5=75（份） 外卖窗口：15×3=45（份） 答：线下门店 75 份，外卖窗口 45 份。 二、已知部分量求其余量、总量应用题 ①每份：36÷4=9（棵） 桃树：9×7=63（棵） 总数：36+63=99（棵） 答：桃树 63 棵，两种果树一共有 99 棵。 ②每份：45÷5=9（支） 圆珠笔：9×2=18（支） 总数：45+18=63（支） 答：圆珠笔 18 支，两种笔一共 63 支。 ③每份：18÷2=9（件） 小件快递：9×9=81（件） 总数：18+81=99（件） 答：小件快递 81 件，上午一共派送 99 件。 三、已知数量差求各量、总量应用题 ①份数差：5-2=3 每份：24÷3=8（千克） 青菜：8×5=40（千克） 菠菜：8×2=16（千克） 总和：40+16=56（千克） 答：青菜 40 千克，菠菜 16 千克，一共有 56 千克。 ②份数差：7-4=3 每份：12÷3=4（人） 美术社团：4×7=28（人） 书法社团：4×4=16（人） 总人数：28+16=44（人） 答：美术社团 28 人，书法社团 16 人，总人数 44 人。 ③份数差：9-5=4 每份：28÷4=7（个） 木质摆件：7×9=63（个） 陶瓷摆件：7×5=35（个） 答：木质摆件 63 个，陶瓷摆件 35 个。 四、三角形内角和结合比的应用题 ①总份数：2+3+4=9 180÷9=20（°） 20×2=40°，20×3=60°，20×4=80° 答：内角分别是 40°、60°、80°，是锐角三角形。 ②总份数：1+4+5=10 180÷10=18（°） 18×1=18°，18×4=72°，18×5=90° 答：内角分别是 18°、72°、90°，是直角三角形。 ③总份数：2+2+1=5 180÷5=36（°） 36×2=72°，36×2=72°，36×1=36° 答：内角分别是 72°、72°、36°，是等腰锐角三角形。 五、长方形、长方体几何结合按比分配应用题 ①长 + 宽：96÷2=48（米） 总份数：5+3=8 48÷8=6（米） 长：6×5=30（米），宽：6×3=18（米） 面积：30×18=540（平方米） 答：长 30 米，宽 18 米，面积 540 平方米。 ②长 + 宽 + 高：144÷4=36（厘米） 总份数：3+2+1=6 36÷6=6（厘米） 长：6×3=18（厘米），宽：6×2=12（厘米），高：6×1=6（厘米） 体积：18×12×6=1296（立方厘米） 答：长 18 厘米，宽 12 厘米，高 6 厘米，体积 1296 立方厘米。 ③长 + 宽：64÷2=32（分米） 总份数：9+7=16 32÷16=2（分米） 长：2×9=18（分米），宽：2×7=14（分米） 面积：18×14=252（平方分米） 答：宣传栏面积 252 平方分米。 六、两两比转化连比后按比分配应用题 ①苹果∶橘子 = 3∶4=6∶8，橘子∶柚子 = 8∶5 苹果∶橘子∶柚子 = 6∶8∶5 总份数：6+8+5=19 95÷19=5（千克） 苹果：5×6=30（千克） 橘子：5×8=40（千克） 柚子：5×5=25（千克） 答：苹果 30 千克，橘子 40 千克，柚子 25 千克。 ②甲∶乙 = 2∶3=4∶6，乙∶丙 = 6∶5 甲∶乙∶丙 = 4∶6∶5 总份数：4+6+5=15 75÷15=5（人） 甲组：5×4=20（人） 乙组：5×6=30（人） 丙组：5×5=25（人） 答：甲组 20 人，乙组 30 人，丙组 25 人。 ③水泥∶黄沙 = 4∶5=8∶10，黄沙∶石子 = 10∶7 水泥∶黄沙∶石子 = 8∶10∶7 总份数：8+10+7=25 75÷25=3（吨） 水泥：3×8=24（吨） 黄沙：3×10=30（吨） 石子：3×7=21（吨） 答：水泥 24 吨，黄沙 30 吨，石子 21 吨。 学科网（北京）股份有限公司 $