27.2 反比例函数的图像和性质 第一课时 同步练习 2026—2027学年人教版数学九年级上册
第二十七章 反比例函数
27.2 反比例函数的图像和性质（第一课时）
难度：★☆☆
1. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A. y = 2x B. y = 
C. y = x² D. y = x + 1
2. 反比例函数 y = 
（k ≠ 0）中，常数 k 必须满足（ ）
A. k > 0 B. k < 0
C. k ≠ 0 D. k 为任意实数
3. 反比例函数 y = - 
的图像在（ ）
A. 第一、三象限 B. 第二、四象限
C. 第一、二象限 D. 第三、四象限
4. 反比例函数 y = 
的图像在（ ）
A. 一、二象限 B. 一、三象限
C. 二、三象限 D. 二、四象限
5. 对于函数 y = 
，当 x > 0 时，y 随 x 的增大而（ ）
A. 增大 B. 减小
C. 不变 D. 先增后减
6. 反比例函数 y = 的图像过点 (2, 3)，则 k 的值为（ ）
A. 5 B. 6 C. 1 D. 
7. 若点 (a, 2) 在函数 y = - 的图像上，则 a 的值为（ ）
A. -2 B. 2 C. -8 D. 8
8. 反比例函数 y = （k ≠ 0）的图像形状是（ ）
A. 直线 B. 抛物线
C. 双曲线 D. 射线
9. 函数 y = - 
中，当 x = -1 时 y 的值为（ ）
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A. 5 B. -5 C. 
D. -
10. 下列点中，在反比例函数 y = 的图像上的是（ ）
A. (1, 3) B. (-1, 3)
C. (1, -3) D. (3, 1)
11. 填空：反比例函数 y = - 的图像在______象限；在每个象限内，y 随 x 增大而______（填"增大"或"减小"）。
12. 填空：已知 y = 
的图像在第二、四象限，则 k 的取值范围是______；该函数图像关于______对称。
难度：★★☆
13. 已知反比例函数 y = 的图像过点 (-2, 4)，则下列点中也在该图像上的是（ ）
A. (2, 4) B. (4, 2)
C. (2, -4) D. (-4, -2)
14. 已知点 A(-4, y₁)、B(-2, y₂) 都在反比例函数 y = 
的图像上，则 y₁ 与 y₂ 的大小关系是（ ）
A. y₁ > y₂ B. y₁ < y₂
C. y₁ = y₂ D. 无法判断
15. 反比例函数 y = - 与 y = 的图像（ ）
A. 关于 x 轴对称 B. 关于 y 轴对称
C. 关于原点对称 D. 完全重合
16. 已知反比例函数 y = 
的图像在第一、三象限，则 m 的取值范围是（ ）
A. m > 1 B. m < 1
C. m ≠ 1 D. m > 0
17. 若点 P(-3, 4) 在反比例函数 y = 的图像上，则该函数的图像在（ ）
A. 第一、三象限 B. 第二、四象限
C. 第一、二象限 D. 第三、四象限
18. 对于反比例函数 y = ，下列结论错误的是（ ）
A. 图像经过点 (2, 1) B. 图像在第二、四象限
C. 当 x > 0 时 y 随 x 增大而减小 D. 图像关于原点对称
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19. 填空：反比例函数 y = 的图像过点 (3, -2)，则 k = ______，该图像在第______象限，在每个象限内 y 随 x 增大而______（填"增大"或"减小"）。
20. 填空：已知反比例函数 y = 
过点 (2, -1)，则 a = ______；该函数的图像在第______象限。
21. 解答题：已知反比例函数 y = 的图像过点 A(3, -2)。
(1) 求 k 的值；
(2) 判断该函数的图像在第几象限？在每个象限内 y 随 x 如何变化？
(3) 判断点 B(-1, 6) 是否在该函数图像上，并说明理由。
22. 解答题：已知点 P(2, m) 在反比例函数 y = - 的图像上。
(1) 求 m 的值；
(2) 说明该函数在 x > 0 时的增减性；
(3) 当 1 ≤ x ≤ 4 时，求 y 的取值范围。
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