精品解析：河南三门峡市灵宝市2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末试卷

2025－2026学年度下期期末学情调研 小学五年级数学试卷 说明：本份试卷试题总分98分，卷面分2分，共计100分。 一、反复比较，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里，共9分） 1. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 古代数学名著《九章算术》中，就给出了立体图形的体积计算公式。 B. “求一个水桶能装多少升水”就是求这个水桶的容积。 C. 把3米长的绳子平均分成4份，每份长米。 D. 两个自然数的乘积一定是合数。 2. 下列是用同样的小正方体搭成的几何体。（ ）符合如图虚线框里的要求。 A. B. C. D. 3. 下面提供的材料正好能拼成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 将下面的长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 如果，那么“？”所表示的图形可以是下图中的（ ）。 A. B. C. D. 6. 数学一直讲求简洁美。以数学运算为例，最后得数如果是分数，那么一般都要求化成最简分数。某次数学考试有一道题，评分标准如下图所示。有4名考生该题的答案分别如下，但只有1名考生该题得了0分。那么得0分的答案是（ ）。 A. B. C. D. 7. 如图，实线部分是一个正方体展开图的其中5个面，再在（ ）的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 实验小学为了提高学生的实践能力，专门开辟了一片种植园作为劳动实践基地（如图）。五（1）班在该基地的“彩虹田”种了许多蔬菜和水果，“彩虹田”的面积占该基地总面积的，乐乐通过观察，确定（ ）号地是“彩虹田”。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 红光小学鼓号队有31人，暑假期间有一个紧急演出，李老师需要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每个同学接到电话后又打给其它同学，同时李老师也在不停的打，要通知全体队员至少需要_____分钟才能通知到所有人。（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二、用心思考，正确填写。（第16小题2分，其余每空1分，共22分） 10. 中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥、平安，深受人们的喜爱。用一根4米长的红绳正好可以编织5个完全相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。 11. （填小数）。 12. 0.25平方米＝（ ）平方厘米 2.7立方分米＝（ ）立方厘米 3.02升＝（ ）升（ ）毫升 15秒＝分 13. 北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第29次发射任务，也是长征系列运载火箭的第475次飞行。资料上的数中，质数有（ ），3的倍数有（ ），5的倍数有（ ），既是2的倍数也是5的倍数的数有（ ）个，偶数个数是奇数个数的。 14. 孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮发明的，于是后世就称这种灯笼为“孔明灯”。小凯用铁丝做了一个长9厘米，宽9厘米，高36厘米的长方体孔明灯框架。再将它的表面糊上安全阻燃纸（如图，底面不糊纸），小凯至少要准备（ ）厘米的铁丝，（ ）平方厘米的安全阻燃纸。 15. 端午节，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕，小惠妈妈一共包了15个板栗肉粽，其中一个粽子没有放板栗，比其他粽子轻一些，如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找到这个轻一些的粽子。 16. 人眨一次眼大约需要秒，而在文学上表示时间极短的词“一瞬间”约为0.36秒，“一刹那”约为秒。将这三个数按从小到大的顺序排列是（ ）。 17. 灵宝函谷关因《道德经》闻名，研学小组诵读经典，上午诵读总时长的，下午诵读总时长的，全天一共诵读了总时长的（ ），上午比下午多诵读（ ）。 三、一丝不苟，细心计算。（共31分） 18. 直接写得数。 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 20. 解方程。 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 21. 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如下图）。请你算出它的表面积和体积。（长度单位：厘米） 22. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”丽丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下图是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成。 （1）先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （3）这个“风筝”图形的面积是（ ）。（每个小方格的边长表示1厘米） （4）自己设计一个风筝图，画在方格纸上。要求与丽丽的风筝图面积相等，形状不同。 23. 快递公司的智能机器人需要识别不同方向观察到的货物形状。现在用6个1立方米箱子摆成如下图所示的形状。 （1）请你在方格纸中画出从前面和左面看到的图形。（单位：平方米） （2）从上面、前面和左面看，所看到的图形面积之和是（ ）平方米。 同学们走进灵宝函谷关文化景区，体验非遗剪纸、品尝特色美食、了解本地特产，感受灵宝的传统文化与风土人情，途中遇到不少数学问题，一起来解答吧！ 五、走进生活，解决问题。（共28分） 24. 景区文创店售卖灵宝剪纸，第一天卖出全部作品的，第二天卖出全部作品的。两天一共卖出几分之几？还剩几分之几没有卖出？ （1）小明在解决“两天一共卖出几分之几”这个问题时，他是这么想的。请你帮他把想法补充完整。（先涂一涂，再算一算）。 。 （2）还剩几分之几没有卖出？ 25. 景区组织分发灵宝苹果和大枣伴手礼，现有苹果48个，大枣36颗。要把它们平均分给前来游玩的游客，且每人分到的苹果数量、大枣数量分别相等，最多可以分给多少名游客？每人分别分到几个苹果、几颗大枣？ 26. 景区“乐学农场”开园了！同学们在室内、室外开展了种植番茄的项目学习。小华查阅资料后知道，番茄生长周期约110天，分为四个阶段（见下表）。小新则用折线统计图记录了番茄的生长情况。 生长阶段 发芽期 幼苗期 开花坐果期 结果期 天数 7天 50天 23天 （1）番茄结果期约占整个生长周期的几分之几？ （2）根据折线统计图填一填。 室外番茄第（ ）天开始长第一片真叶。室内番茄第（ ）天开始长第一片真叶。室外番茄第（ ）天至第（ ）天生长最快。 （3）你会把番茄种在室内还是室外？为什么？ 27. AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。爷爷家的智能鱼缸是一个长50厘米、宽30厘米、高25厘米的长方体。 （1）如果在鱼缸底面的一周安装一圈灯带装饰，这圈灯带要多少分米长？（接头处不计） （2）鱼缸的四周是钢化玻璃，为了防止玻璃自爆，需要在玻璃上贴一层防爆膜，一共需要贴多少平方分米的防爆膜？（损耗忽略不计） （3）鱼缸中放有一块高为14厘米，体积为1000立方厘米的假山石（如图），如果向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少升水才能将假山石完全淹没？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下期期末学情调研 小学五年级数学试卷 说明：本份试卷试题总分98分，卷面分2分，共计100分。 一、反复比较，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里，共9分） 1. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 古代数学名著《九章算术》中，就给出了立体图形的体积计算公式。 B. “求一个水桶能装多少升水”就是求这个水桶的容积。 C. 把3米长的绳子平均分成4份，每份长米。 D. 两个自然数的乘积一定是合数。 【答案】D 【解析】 【分析】A．我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。 B．一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。求一个水桶能装多少升水，是求水桶能容纳的水的体积，就是这个水桶的容积。 C．全长3米，平均分成4份，求每份的长度用除法计算。 D．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。 【详解】A．古代数学名著《九章算术》中，就给出了立体图形的体积计算公式；选项说法正确； B．“求一个水桶能装多少升水”就是求这个水桶的容积。选项说法正确； C．3÷4＝（米），所以每份长米，，选项说法正确； D．1×2＝2，2是质数，故两个自然数的乘积一定是合数说法错误。 故答案为：D 2. 下列是用同样的小正方体搭成的几何体。（ ）符合如图虚线框里的要求。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别从前面和上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。 【详解】A．，，符合图中虚线框里的要求； B．，，不符合图中虚线框里的要求； C．，，不符合图中虚线框里的要求； D．，，不符合图中虚线框里的要求。 3. 下面提供的材料正好能拼成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面，每2个相对的面的完全相同，共12条棱，每4条棱长相等；据此解答。 【详解】A．，已知2cm、3cm的小棒各有6根，还缺少另一种长度的小棒4根，所以这些材料不能拼成长方体； B．，已知3cm的小棒有8根，4cm的小棒有4根，符合长方体的特征，所以这些材料正好能拼成长方体； C．，长方体的6个面都是长方形时，上下面、前后面、左右面各有2个；已知“3×2”有4个，“3×4”有2个，还缺少2个“4×2”的长方形，所以这些材料不能拼成长方体； D．，根据长方体的特征：长方体的6个面中有2个面是正方形时，其它的4个面都是相等的长方形；已知“4×3”有6个，还缺少2个“4×4”的长方形或2个“3×3”的长方形，所以这些材料不能拼成长方体。 提供的材料正好能拼成长方体的是。 故答案为：B 4. 将下面的长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将长方形ABCD绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；据此解答。 【详解】根据分析可知，把绕点B逆时针旋转90°后得到的图形是。 故答案为：C 5. 如果，那么“？”所表示的图形可以是下图中的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】每个长方形代表单位“1”，涂色部分占整体的几分之几，就表示这个分数。根据被减数－减数＝差，可以推出减数＝被减数－差，即“？”表示的分数＝左边图形表示的分数－右边图形表示的分数。异分母分数相减，需先通分，化为同分母分数再计算。 【详解】左边图形把长方形平均分成3份，涂色2份，表示； 右边图形把长方形平均分成6份，涂色1份，表示； －＝－＝＝； 只有C选项的图形把长方形平均分成2份，涂色1份，表示。 6. 数学一直讲求简洁美。以数学运算为例，最后得数如果是分数，那么一般都要求化成最简分数。某次数学考试有一道题，评分标准如下图所示。有4名考生该题的答案分别如下，但只有1名考生该题得了0分。那么得0分的答案是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】只有1名考生该题得了0分，说明有1名考生得数错误，其余3名考生的得数相等，都是正确答案。先将各选项的分数约分成最简分数，数值相等的就是正确答案，数值与其他三项不相等的就是得0分的答案。 【详解】A．是最简分数； B． C． D． B、C、D选项的数值相等，说明正确答案是，因此得0分的是A。 7. 如图，实线部分是一个正方体展开图的其中5个面，再在（ ）的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有四大类型，分别是1－4－1型、1－3－2型、2－2－2型、3－3型。据此解题。 【详解】观察目前的正方体展开图，发现再在③的位置添一个面，就可成为正方体展开图的1－4－1型，就可补全这个正方体的展开图。 8. 实验小学为了提高学生的实践能力，专门开辟了一片种植园作为劳动实践基地（如图）。五（1）班在该基地的“彩虹田”种了许多蔬菜和水果，“彩虹田”的面积占该基地总面积的，乐乐通过观察，确定（ ）号地是“彩虹田”。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 【解析】 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成16份，其中①占4份，②占1份，③占2份，④占2份，据此解答。 【详解】如图： 4÷16＝ 1÷16＝ 2÷16＝ 所以通过观察，确定①号地是“彩虹田”。 故答案为：A 9. 红光小学鼓号队有31人，暑假期间有一个紧急演出，李老师需要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每个同学接到电话后又打给其它同学，同时李老师也在不停的打，要通知全体队员至少需要_____分钟才能通知到所有人。（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】打电话通知队员时，每分钟通知1人，并且在下一分钟知道演出消息的人再分别通知1人，以此类推就是最快的通知方式。下一分钟知道消息的人数（包含老师）是这分钟的2倍。据此通过例举的方式，解题即可。 【详解】第一分钟通知到1个队员； 第二分钟最多可通知到1＋2＝3（个）队员； 第三分钟最多可通知到3＋4＝7（个）队员； 第四分钟最多可通知到7＋8＝15（个）队员； 第五分钟最多可通知到15＋16＝31（个）队员。 所以，要通知全体队员至少需要5分钟才能通知到所有人。 故答案为：C 二、用心思考，正确填写。（第16小题2分，其余每空1分，共22分） 10. 中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥、平安，深受人们的喜爱。用一根4米长的红绳正好可以编织5个完全相同的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。 【答案】； 【解析】 【分析】第1空，根据分数的意义，把这根红绳的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，每份是单位“1”的。 第2空，根据除法的意义，把4米平均分成5份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】第1空，1÷5＝ 第2空，4÷5＝ 11. （填小数）。 【答案】20；60；1；0.8 【解析】 【分析】分数化小数，直接用分子÷分母，即4÷5＝0.8；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用16除以0.8得到结果；求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用75乘0.8得到结果；求被减数：利用“被减数＝减数＋差”，用加得到结果；据此解答。 【详解】4÷5＝0.8 16÷0.8＝20 75×0.8＝60 ＋＝1 所以＝＝60÷75＝1－＝0.8。 12. 0.25平方米＝（ ）平方厘米 2.7立方分米＝（ ）立方厘米 3.02升＝（ ）升（ ）毫升 15秒＝分 【答案】2500；2700； 3；20； 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位需乘进率，低级单位换算成高级单位需除以进率。1平方米＝10000平方厘米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1分＝60秒。 【详解】因为，所以0.25平方米＝2500平方厘米。 因为，所以2.7立方分米＝2700立方厘米。 因为，，所以3.02升＝3升20毫升。 因为，所以15秒＝分。 13. 北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第29次发射任务，也是长征系列运载火箭的第475次飞行。资料上的数中，质数有（ ），3的倍数有（ ），5的倍数有（ ），既是2的倍数也是5的倍数的数有（ ）个，偶数个数是奇数个数的。 【答案】5，31，3，29； 30，9，3； 5，30，10，475； 2； 【解析】 【分析】质数：除了1和它本身没有别的因数的数；3的倍数：各个数位上的数字之和能被3整除的数；5的倍数：个位是0或5的数；个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数，偶数：能被2整除的数，奇数：不能被2整除的数；求偶数个数是奇数个数的几分之几就是用偶数的个数除以奇数的个数，据此解答。 【详解】质数有：5，31，3，29； 3的倍数有：30，9，3； 5的倍数有：5，30，10，475； 既是2的倍数也是5的倍数的数有：30，10，有2个； 奇数：2023，5，9，31，3，29，475，有7个； 偶数：30，10，有2个； 2÷7＝；偶数个数是奇数个数的。 北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第29次发射任务，也是长征系列运载火箭的第475次飞行。资料上的数中，质数有5，31，3，29，3的倍数有30，9，3，5的倍数有5，30，10，475，既是2的倍数也是5的倍数的数有2个，偶数个数是奇数个数的。 14. 孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮发明的，于是后世就称这种灯笼为“孔明灯”。小凯用铁丝做了一个长9厘米，宽9厘米，高36厘米的长方体孔明灯框架。再将它的表面糊上安全阻燃纸（如图，底面不糊纸），小凯至少要准备（ ）厘米的铁丝，（ ）平方厘米的安全阻燃纸。 【答案】 ①. 216 ②. 1377 【解析】 【分析】根据长方体的棱长和＝（a＋b＋h）×4，即可计算出长方体的棱长和，也就是需要多少厘米的铁丝；除了底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃纸，也就是要求上面、左面、右面、前面、后面的面积和，一共五个面，据此可得孔明灯的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 【详解】（9＋9＋36）×4 ＝（18＋36）×4 ＝54×4 ＝216（厘米） 9×9＋9×36×2＋9×36×2 ＝81＋324×2＋324×2 ＝81＋648＋648 ＝729＋648 ＝1377（平方厘米） 小凯至少要准备216厘米的铁丝，1377平方厘米的安全阻燃纸。 15. 端午节，是我国四大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的节日。端午前夕，小惠妈妈一共包了15个板栗肉粽，其中一个粽子没有放板栗，比其他粽子轻一些，如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找到这个轻一些的粽子。 【答案】3 【解析】 【分析】称第一次：把15个分成（5，5，5），天平两边各放5个，出现两种情况：平衡，轻一点的粽子在未称的5个里面；不平衡，轻一些的粽子在天平翘的高的那一端； 称第二次：把5个分成（2，2，1），天平两边各放2个，出现的情况：平衡，轻一些的粽子就是未称的粽子；不平衡，轻一些的粽子就在天平翘的高的那一端； 称第三次：把2个分成（1，1）天平两边各放一个，轻一些的粽子就在天平翘的高的那一端。 【详解】由分析可知：端午前夕，小惠妈妈一共包了15个板栗肉粽，其中一个粽子没有放板栗，比其他粽子轻一些，如果用天平称，至少要称3次才能保证找到这个轻一些的粽子。 16. 人眨一次眼大约需要秒，而在文学上表示时间极短的词“一瞬间”约为0.36秒，“一刹那”约为秒。将这三个数按从小到大的顺序排列是（ ）。 【答案】＜＜0.36 【解析】 【分析】用分子除以分母把两个分数化为小数形式，然后按照小数的大小比较。 【详解】化小数： 化小数： 比较三个小数的大小： ，即。 17. 灵宝函谷关因《道德经》闻名，研学小组诵读经典，上午诵读总时长的，下午诵读总时长的，全天一共诵读了总时长的（ ），上午比下午多诵读（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第1空，用上午诵读时长的分率加上下午诵读时长的分率即可。 第2空，用上午诵读时长的分率减去下午诵读时长的分率即可。 【详解】第1空，＋＝＋＝ 第2空，－＝－＝ 三、一丝不苟，细心计算。（共31分） 18. 直接写得数。 【答案】1；；；； 1；；； 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；7；1； ；； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质去括号，先计算同分母分数，简化计算。 （2）先把分数转化为小数，再利用加法交换律和结合律，把能凑整的数结合起来，简化计算。 （3）利用减法的性质，把连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 （4）先对括号内的分数通分计算，再计算括号外的减法。 （5）利用带符号搬家规则和减法的性质，先算同分母分数，简化计算。 （6）先把所有分数通分，再按顺序进行加减计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝0.75＋0.7＋0.25＋5.3 ＝（0.75＋0.25）＋（0.7＋5.3） ＝1＋6 ＝7 （3） ＝ ＝2－1 ＝1 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 先算加法，根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 根据等式的性质1，方程两边同时加上；根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 21. 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如下图）。请你算出它的表面积和体积。（长度单位：厘米） 【答案】252平方厘米；232立方厘米 【解析】 【分析】零件的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；零件的体积＝长方体体积－挖去部分正方体的体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：（8×5＋8×6＋5×6）×2＋2×2×4 ＝（40＋48＋30）×2＋16 ＝118×2＋16 ＝236＋16 ＝252（平方厘米） 体积：8×6×5－2×2×2 ＝240－8 ＝232（立方厘米） 22. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”丽丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下图是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成。 （1）先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （3）这个“风筝”图形的面积是（ ）。（每个小方格的边长表示1厘米） （4）自己设计一个风筝图，画在方格纸上。要求与丽丽的风筝图面积相等，形状不同。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）8平方厘米； （4）见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心为A、旋转方向为顺时针和旋转角为90°，分析所作图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （3）这个风筝图形可以看作两个同底的三角形，分别求出两个三角形面积再相加即可，三角形面积＝×底×高。 （4）由（3）可知，如果要风筝的面积等于8平方厘米，则三角形的底×两三角形高的和等于16即可。 【详解】（1） （2） （3）这个风筝上面的三角形底为4厘米，高为1厘米，下面的三角形底为4厘米，高为3厘米。 ×4×1＋×4×3 ＝×4×（1＋3） ＝×4×4 ＝8（平方厘米） 所以这个“风筝”图形的面积是8平方厘米。 （4）由（3）可知，如果要风筝的面积等于8平方厘米，则三角形的底×两三角形高的和等于16，所以可以画底为2，高的和为8，分成两个三角形的高都是4，如图： （答案不唯一） 23. 快递公司的智能机器人需要识别不同方向观察到的货物形状。现在用6个1立方米箱子摆成如下图所示的形状。 （1）请你在方格纸中画出从前面和左面看到的图形。（单位：平方米） （2）从上面、前面和左面看，所看到的图形面积之和是（ ）平方米。 【答案】（1） （2）12 【解析】 【分析】（1）从前面看：一共2层，3列，能看到4个正方形，下层有3个并排的正方形，上层在正中间一列有1个正方形。 从左面看：一共2层，2行，能看到3个正方形，下层有2个并排的正方形，上层后面一行有1个正方形。 （2）将（1）题作出的三视图看到的正方形的面积相加即可。 【小问1详解】 作图略； 【小问2详解】 体积为1立方米的正方体，棱长是1米，每个面的面积是1平方米。 从上面看，能看到5个小正方形，面积是5平方米； 从前面看，能看到4个小正方形，面积是4平方米； 从左面看，能看到3个小正方形，面积是3平方米； 三者面积相加：5＋4＋3＝12（平方米） 同学们走进灵宝函谷关文化景区，体验非遗剪纸、品尝特色美食、了解本地特产，感受灵宝的传统文化与风土人情，途中遇到不少数学问题，一起来解答吧！ 五、走进生活，解决问题。（共28分） 24. 景区文创店售卖灵宝剪纸，第一天卖出全部作品的，第二天卖出全部作品的。两天一共卖出几分之几？还剩几分之几没有卖出？ （1）小明在解决“两天一共卖出几分之几”这个问题时，他是这么想的。请你帮他把想法补充完整。（先涂一涂，再算一算）。 。 （2）还剩几分之几没有卖出？ 【答案】（1） ,, （2） 【解析】 【分析】（1）把长方形平均分为2份，取其中的1份是，平均分为3份，取其中的1份是，因为每一份的大小不同，即和的计数单位不同，不能直接相加，2和3的最小公倍数是6，所以两个长方形可以继续分每个平均分为6份，第一个取其中的3份（涂3份），是＝，第二个取其中的2份（涂2份）是＝，和计数单位相同，直接相加，分母不变分子相加是，即最后结果涂5份； （2）总的看作单位“1”，1－已卖出的占比＝未卖出的占比。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 1－＝ 答：还剩没有卖出。 25. 景区组织分发灵宝苹果和大枣伴手礼，现有苹果48个，大枣36颗。要把它们平均分给前来游玩的游客，且每人分到的苹果数量、大枣数量分别相等，最多可以分给多少名游客？每人分别分到几个苹果、几颗大枣？ 【答案】 最多可以分给12名游客，每人分别分到4个苹果、3颗大枣。 【解析】 【分析】要使每人分到的苹果、大枣数量分别相等，游客人数必须是48和36的公因数；求最多的游客人数，就是求48和36的最大公因数。再用苹果、大枣的总数分别除以最大公因数，就能得到每人分到的数量。 【详解】 ＝4×3 ＝12 （个） （颗） 答：最多可以分给12名游客，每人分别分到4个苹果、3颗大枣。 26. 景区“乐学农场”开园了！同学们在室内、室外开展了种植番茄的项目学习。小华查阅资料后知道，番茄生长周期约110天，分为四个阶段（见下表）。小新则用折线统计图记录了番茄的生长情况。 生长阶段 发芽期 幼苗期 开花坐果期 结果期 天数 7天 50天 23天 （1）番茄结果期约占整个生长周期的几分之几？ （2）根据折线统计图填一填。 室外番茄第（ ）天开始长第一片真叶。室内番茄第（ ）天开始长第一片真叶。室外番茄第（ ）天至第（ ）天生长最快。 （3）你会把番茄种在室内还是室外？为什么？ 【答案】（1） （2） ①. 8 ②. 10 ③. 14 ④. 18 （3）室外；在室外生长更快。 【解析】 【分析】（1）用总天数减去发芽期、幼苗期、开花坐果期的天数，算出结果期的天数；再用结果期除以总天数即可。 （2）根据图示，实线表示室外番茄的生长情况，虚线表示室内番茄的生长；根据折线统计图的特点，折线越陡，数量增加得越快。第14天到第18天折线最陡。 （3）通过折线统计图发现，室外番茄的生长速度比室内番茄的生长快。 【小问1详解】 110－7－50－23＝30（天） 30÷110＝ 答：番茄结果期约占整个生长周期的。 【小问2详解】 室外番茄第8天开始长第一片真叶。室内番茄第10天开始长第一片真叶。室外番茄第14天至第18天生长最快。 【小问3详解】 略 27. AI智能模块化鱼缸是一款科技感十足的智能鱼缸，它拥有自动定时喂食、自动清洁等多种功能，让养鱼这件事变得更加简单。爷爷家的智能鱼缸是一个长50厘米、宽30厘米、高25厘米的长方体。 （1）如果在鱼缸底面的一周安装一圈灯带装饰，这圈灯带要多少分米长？（接头处不计） （2）鱼缸的四周是钢化玻璃，为了防止玻璃自爆，需要在玻璃上贴一层防爆膜，一共需要贴多少平方分米的防爆膜？（损耗忽略不计） （3）鱼缸中放有一块高为14厘米，体积为1000立方厘米的假山石（如图），如果向鱼缸内注水，那么至少需要注入多少升水才能将假山石完全淹没？ 【答案】（1）16分米 （2）40平方分米 （3）20升 【解析】 【分析】（1）因为灯带是安装在鱼缸底面的一周，所以求灯带长度就是求底面长方形的周长，使用长方形周长公式计算后，再将单位由厘米换算为分米。 （2）因为防爆膜只贴鱼缸的四周钢化玻璃，不包含上下底面，所以求防爆膜面积就是求长方体四个侧面的总面积，使用侧面积公式计算后，再将单位由平方厘米换算为平方分米。 （3）因为要完全淹没假山石，水面高度至少要和假山石高度一致，所以先计算高度为14厘米时鱼缸内水和假山石的总体积，再减去假山石的体积得到注水体积，最后将单位由立方厘米换算为升。 【小问1详解】 （厘米）  160厘米＝16分米  答：这圈灯带要16分米长。 【小问2详解】 （平方厘米） 4000平方厘米＝40平方分米  答：一共需要贴40平方分米的防爆膜。 【小问3详解】 （立方厘米） （立方厘米） 20000立方厘米＝20立方分米＝20升 答：至少需要注入20升水才能将假山石完全淹没。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $