平行四边形的面积 课件-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件核心内容为平行四边形面积公式推导与应用，以及公顷、平方千米的认识及换算。课堂导入通过“田埂分割的田地”情境，引导学生发现平面图形，联系长方形面积知识，以“怎样计算平行四边形面积”为支架衔接新旧内容。 其亮点在于渗透转化思想，通过割补法将平行四边形转化为长方形推导公式，培养几何直观与空间观念。结合“400米跑道围起来的部分约1公顷”等实例建立量感，发展应用意识。分层练习助力巩固，教师可借完整探究过程提升效率，学生能在实践中发展数学思维与应用能力。

第1节 平行四边形的面积 经历用数方格法和割补法探索平行四边形的面积计算公式的过程，能够利用平行四边形的面积计算公式进行计算，感受转化思想在数学中的应用。（重、难点） 了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米，知道并理解公顷、平方千米与平方米之间的进率，会进行简单的换算。（重点） 感受平行四边形的面积计算公式在日常生活中的应用，发展空间观念。 学习目标 广阔的平原被田埂分割成了一块块形状各异的田地，你在这些田地中发现学过的平面图形了吗？你会计算这些田地的面积吗？ 情境导入 怎样计算平行四边形的面积？ 长方形的面积等于长乘宽，我猜想：平行四边形的面积应该等于邻边相乘。 a b S＝ab 他的猜想正确吗？说一说你的想法。 在拉动平行四边形框架的过程中，平行四边形的边长不变，但是面积变了…… 新课探究 我在方格纸上用平移的方法把平行四边形转化成长方形来比较面积…… 我们发现：平行四边形的边长一定时，面积不一定相等。想一想：面积的变化可能和什么有关？ 我们发现：平行四边形的边长一定时，面积不一定相等。想一想：面积的变化可能和什么有关？ 拉动框架的过程中，平行四边形的四个角变了，上下两边之间的距离也变了。 转化成长方形后，上下两边的距离正好是长方形的宽，面积的变化应该与这个距离有关。 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。 底 高 不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？ 先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。 沿高剪开，分成一个直角三角形和一个直角梯形。 把三角形向右平移到梯形的右边，拼成一个长方形。 不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？ 先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。 也可以分成两个直角梯形，再平移…… 这样就把平行四边形的面积转化成长方形的面积了。 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？ 长方形的长相当于平行四边形的（ ）， 长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。 底 高 平行四边形的面积＝_______________ 底×高 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成： a h S＝ah 一块平行四边形田地的底是300m，高是200m，它的面积是多少？ S＝ah ＝300×200 ＝60000（m²） 计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。 注意 土地的面积一般比较大，用平方米表示不太方便，有没有更大的面积单位呢？ 测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。边长是100m的正方形的面积是1公顷。 1公顷＝10000平方米 公顷转化为平方米时，是大单位转化为小单位，直接在公顷前面的数后添上4个0，并将单位改写成平方米；平方米转化为公顷时，是小单位转化为大单位，直接去掉平方米前面的数末尾的4个0，并将单位改写成公顷。 400m跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。 国家体育场（“鸟巢”）的占地面积约为20公顷。 （1）在操场上量出边长是10m的正方形，看看它的面积 有多大。（ ）个这么大的正方形的面积是1公顷。 （2）例1中平行四边形田地的面积是（ ）公顷。 10×10＝100（平方米） 10000平方米＝1公顷 10000÷100＝100 100 10000平方米＝1公顷 60000平方米＝6公顷 6 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km²）作单位。例如，我国陆地领土面积为960多万平方千米。 边长是1km的正方形的面积是1km²。 1千米＝1000米 1000×1000＝1000000（平方米） 1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷 1平方千米＝1000000平方米＝100公顷 2个天安门广场的面积大约是1km²。 测量土地的面积，如大型广场的面积、耕地面积等，一般用公顷作单位。平方千米用来表示较大的土地面积，如国土面积、省份面积等。平方千米是比公顷大的计量面积的单位。 小结 1.右图中两个平行四边形的面积相等 吗？它们的面积各是多少？ S＝ah ＝2.8×1.5 ＝4.2（cm²） 答：两个平行四边形的面积相等，它们的面积都是4.2cm²。 两个平行四边形的面积相等。 随堂练习 2. 7公顷＝（ ）平方米 60000平方米＝（ ）公顷 5平方千米＝（ ）公顷 12000000平方米＝（ ）公顷 ＝（ ）平方千米 70000 500 1200 12 6 一块平行四边形菜地，如果将它的底增加 8m，高不变，面积就增加176m2；如果将它的高增加6m，底不变，面积就增加96m2。这块平行四边形菜地的面积是多少平方米？ 培优训练 一块平行四边形菜地，如果将它的底增加 8m，高不变，面积就增加176m2；如果将它的高增加6m，底不变，面积就增加96m2。这块平行四边形菜地的面积是多少平方米？ 176÷8＝ 22（m） 96÷6＝ 16（m） S＝ah ＝16×22 ＝352（m²） 答：这块平行四边形菜地的面积是352m²。 培优训练 课堂小结 同学们，再见！ 同学们，再见！ $