5.3实际问题与一元一次方程（行程问题）跟踪练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程（行程问题）

 

一、单选题

1．一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（ ）

A．3∶1 B．2∶1 C．1∶1 D．5∶2

2．一轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h．已知船在静水中的速度为，水流速度为，甲、乙两地之间的距离为（    ）

A． B． C．   D．

3．小明早晨上学时，每小时走5千米．中午放学沿原路回家时，每小时走4千米．结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小明家离学校有多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是（    ）

A． B． C． D．

4．为进一步增强学生对红色文化的认识，某中学组织学生前往距离学校15km的红色文化博物馆参观．李老师带领学生乘坐大巴先出发，10min后，其他老师乘坐小轿车前往博物馆．已知小轿车的平均速度是大巴的1.5倍，若他们同时到达，则大巴的平均速度为（    ）

A． B． C． D．

5．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时．已知水流的速度是3km/h，船在静水中的速度是（    ）

A．30 B．27 C．3 D．24

6．为了满足游客消费需求，丹霞山景区开通了甲、乙两地“锦江游船”航线，已知游艇来往航行于甲、乙两地之间，顺流航行全程需1.2小时，逆流航行全程需1.5小时，已知水流速度为每小时，求船在静水中的速度．若设船在静水中的速度为每小时，则所列方程为（   ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

7．一列火车长500米，火车前方的大桥长也是500米．一列火车以每分钟500米的速度在大桥上行驶，通过大桥所需时间为__分钟.

8．已知，两镇相距，甲、乙二人同时从，两镇出发，相向而行.甲骑电动车每小时行，乙骑自行车每小时行，甲、乙二人经过__________小时相遇.

9．甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶，则这座山高_________米．

10．已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过_____秒两人相距100米．

11．一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以千米/时的速度原路去追，该通讯员要用____小时才能追上学生队伍．

12．某校七年级学生远足活动期间，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过12秒，如果队伍长135米，那么火车长______米．

 

三、解答题

13．小仓鼠的学校距家有800米，平时它放学后总是慢悠悠地滚着它的仓鼠球回家，每分钟滚40米．有一天，它路过香喷喷的瓜子铺时，实在忍不住钻进去狂嗑了3分钟瓜子！结果它突然想起——回家晚了会被仓鼠妈妈发现！于是它立刻开启“疯狂滚球模式”，以每分钟60米的速度冲刺回家，最终竟然和平常到家的时间一模一样！小仓鼠的学校离瓜子铺有多少米？

14．两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？

15．周末，小明和爸爸相约从家出发去附近的博物馆参观，小明选择骑自行车前往，先行后，爸爸才开车出发，爸爸行驶一段时间后，停车到商店购买用品，之后以原来1.5倍的速度继续前往目的地，结果二人同时到达博物馆，此时小明共骑行，小明和爸爸各自行进的路程（单位m）与时间（单位：）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题

(1)分别求小明骑行的速度和爸爸到商店购买用品之前行驶的速度

(2)求图中对应的时间是多少

16．某校组织七年级学生到东西文化馆开展研学活动，团委书记带领学生以4千米/时的速度步行前往．出发30分钟时，书记发现忘记带横幅，立即通知学校的罗老师骑电动车送来．罗老师接到通知后，以16千米/时的速度沿同一路线追赶学生队伍，最终他们同时到达东西文化馆．求：

(1)出发多远发现忘记带横幅？

(2)学校到东西文化馆的路程是多少千米？（列方程求解）

17．甲、乙两地间的路程为，一辆轿车和一辆公共汽车分别从甲、乙两地同时出发沿公路相向而行．轿车的平均速度为，公共汽车的平均速度为．它们出发后多长时间相距？

18．甲、乙两人骑自行车，同时从相距的两地相向而行，甲的速度为，乙的速度为，他们出发后多长时间相遇？

小明的解答思路为：设他们出发后相遇，画出如下分析图．

列出的方程为．

(1)请结合图示解释小明所列方程两端各项的含义．

(2)请在学过的题目中选出两道具有“部分部分整体”这种等量关系的题目．