5.3实际问题与一元一次方程（和差倍分问题）跟踪练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程（和差倍分问题）

 

一、单选题

1．已知的3倍比的大16，的值为（    ）

A．11 B．10 C．9 D．8

2．某校女生人数占全体学生人数的，比男生多120人．设该校共有名学生，根据题意，可得方程（   ）

A． B．

C． D．

3．今年儿子8岁，父亲40岁，a年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，根据题意可得方程为（    ）

A． B． C． D．

4．希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．在《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．求人数是多少？若设人数为x，则可列方程为（  ）

A． B．

C． D．

6．新泰安实验小学向山区一所农村学校赠送了20个日记本和20支钢笔，价值共70元.已知每个日记本比每支钢笔少0.5元，则每个日记本和每支钢笔的价格分别为（    ）

A．1元，1.5元 B．2元，2.5元 C．1.5元，2元 D．2元，1.5元

二、填空题

7．已知七年级（1）班有男生26人，女生占全班人数的，若设全班总人数为x，可列出方程为_________．

8．把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍短5cm，则锯出的木棍的长分别为________．

9．有甲、乙两家工程队，甲队有200人，乙队有160人，现要使甲队人数是乙队的倍，则应该从乙队调 ___________人到甲队．

10．根据“的倍与的和比的小”，可列方程为________．

11．某文具店二月份销售各种水笔420支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水

笔______支．

 

三、解答题

12．（1）根据题意，列出方程：一个数的与3的差等于最大的一位数，求这个数．

（2）从正方形的铁皮上，截去宽的一个长方形条，余下的面积是，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？

13．根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用，预计每月再使用，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间？

（3）某校女生占全体学生数的，比男生多80人，这个学校有多少学生？

14．用方程解答下列问题：

(1)的倍与的和等于的倍与的差，求；

(2)与的积等于与的和，求；

(3)与的和的倍等于与的差的倍，求；

(4)的倍与的和的等于与的差的，求．

15．父亲和女儿现在的年龄之和是55，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是父亲现在年龄的，求女儿现在的年龄．

参考答案

题号	1	2	3	4	5	6
答案	B	C	C	A	B	C

 

1．B

【分析】本题考查一元一次方程的应用，正确理解题意列方程是解题关键，根据题意列方程并解方程即可．

【详解】解：由题意得：，

解得：，

故选：B．

2．C

【分析】根据女生人数男生人数的等量关系，结合女生人数、男生人数与总人数的关系，分析每个选项是否符合该等量关系．

【详解】解：A、，表示女生人数等于，不符合“女生比男生多120人”的题意；

B、，表示男生人数等于，不符合“女生比男生多120人”的题意；

C、，表示女生人数减去男生人数等于，符合“女生比男生多120人”的题意；

D、，表示男生人数减去女生人数等于，与“女生比男生多120人”矛盾，不符合题意．

故选： C．

【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用（根据数量关系列方程），解题关键是找准“女生人数与男生人数的差为120”这一等量关系，正确表示出女生和男生的人数．

3．C

【分析】根据题意，分别得出a年后父亲的年龄为岁，a年后儿子的年龄为岁，然后再根据题意：a年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，列出方程，即可得出答案．

【详解】解：a年后父亲的年龄为岁，a年后儿子的年龄为岁，

∵a年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，

∴．