第10讲 电路中的能量转化（暑假预习举一反三讲义）新高二物理人教版必修第三册

第10讲 电路中的能量转化 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+4个题型）+暑假作业】 【情景引入】 生活中电风扇通电会发热，电热水壶通电只发热，两者耗电相同但发热多少不一样，这说明电流做功的能量去向并不相同。水壶是纯电阻，电能全部变成热量；电机大部分电能转化为转动的机械能，少部分损耗发热。结合之前学的闭合电路，电池供电时自身也会发热损耗能量。本节课我们学习电功、电功率与焦耳定律，区分纯电阻、非纯电阻能量转化规律，掌握电动机、电源功率计算，建立完整电路能量守恒思维。 【知识点1】 电功、电功率 电功 (1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功． (2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)． (3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)． 【例1】（25-26高二上·广西贵港·阶段检测）在如图所示的电路中，灯泡上标有的字样，电阻为为为。当间连接的电压时，灯泡的电阻不随温度的变化而改变。下列判断正确的是（　　） A．灯泡的实际功率为 B．上的电流为 C．电路间消耗的总功率为 D．2秒内，通过的电量为 【答案】A 【详解】A．灯泡的电阻为 所以， 所以， 实际功率为，故A正确； B．因为，，故B错误； C．因为， 所以，故C错误； D．2秒内，通过的电量为，故D错误。 故选A。 【变式1-1】（25-26高三上·湖北·期末）额定电压都是110V、额定功率PA=110W和PB=40W的两盏电灯，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由和已知条件可知；对于A电路，由于，所以，B灯烧毁，两灯不能正常发光； 对于B电路，由于，A灯并联变阻器，并联电阻更小于，所以，B灯烧毁，两灯不能正常发光； 对于C电路，B灯与变阻器并联，并联电阻可能等于，所以可能有 两灯可以正常发光； 对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则，两灯可以正常发光； 比较C、D两个电路，由于C电路中滑动变阻器功率为，而D电路中滑动变阻器功率为，所以C电路消耗电功率最小。 故选C。 【变式1-2】（25-26高三上·河北衡水·阶段检测）如图所示电路中，若R2=R3=10Ω，R1=5Ω，接在电压恒定的电路上，当开关S断开时，R2消耗的电功率为P2=40W，求： (1)开关S断开时，R2中的电流I2； (2)电路电压UAB； (3)S闭合时，R1消耗的电功率P1。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当开关S断开时，R2消耗的电功率为P2=40W，则有，可得R2中的电流为 （2）开关S断开时，R1、R2串联，由欧姆定律得 （3）S闭合时，R2、R3并联后和R1串联，电路中的电流，R1消耗的电功率 【知识点2】 焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)． 【例2】（25-26高二上·山东日照·期中）如图所示，、间的电压，电阻，，，，下列说法正确的是（　　） A．干路中的电流为 B．与的电功率之比为 C．在内产生的热量为 D．在内产生的热量为 【答案】D 【详解】A．由图可知、并联再与串联，这部分的总电阻为 干路中的电流为0.2A，故A错误； B．经过的电流为A 与的电功率之比为，故B错误； C．在内产生的热量为J，故C错误； D．在内产生的热量为J，故D正确； 故选D。 【变式2-1】（23-24高二上·安徽蚌埠·期末）小灯泡A、B与定值电阻R、输出电压恒为U的电源组成图示电路，小灯泡A、B分别标有“3V，0.3A”及“5V，0.6A”字样，当两只小灯泡都能正常发光时，应有（　　） A．电源的输出功率为4.8W B．定值电阻R的阻值为15Ω C．电源的输出电压为5V D．定值电阻在10s内产生的电热为30J 【答案】A 【详解】AC．由电路可知，电源的输出电压为 干路电流为 电源的输出功率为 故A正确；C错误； B．依题意，两只小灯泡都能正常发光，可得 ， 根据欧姆定律，可得 故B错误； D．定值电阻在10s内产生的电热为 故D错误。 故选A。 【变式2-2】（23-24高二上·浙江·期中）如图所示，用同种材料制定的圆柱导体A和圆筒导体B，两导体等长且其横截面如图所示。则下列说法正确的是（    ） A．若将这两导体串联接在同一电路中，导体A与B的电压之比为 B．若将这两导体串联接在同一电路中，导体A与B的电功率之比为 C．若将这两导体并联接在同一电路中，导体A与B的电流之比为 D．若将这两导体并联接在同一电路中，相同时间内，导体A与B产生的热量之比为 【答案】D 【详解】A．圆柱导体A的电阻 圆柱导体B的电阻 所以 若将这两导体串联接在同一电路中，通过导体A与B的电流相等，由可知电压之比为，故A错误； B．若将这两导体串联接在同一电路中，由可知导体A与B的电功率之比为，故B错误； C．若将这两导体并联接在同一电路中，导体A与B两端的电压相等，由可知电流之比为，故C错误； D．若将这两导体并联接在同一电路中，相同时间内，由可知导体A与B产生的热量之比为，故D正确。 故选D。 【知识点3】 纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 举例 白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽 能量转化情况 电功和电热的关系 W＝Q 即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他 UIt＝I2Rt＋E其他 电功率和 热功率的关系 P＝P热， 即IU＝I2R P＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他 欧姆定律是否成立 U＝IR，I＝成立 U＞IR，I＜不成立 说明 W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热 【例3】（25-26高二上·河北石家庄·期末）在如图所示的电路中电源电动势，内阻，电阻，，电动机额定电压为。闭合开关S后，电动机恰好正常工作，此时电动机的输出功率为。下列说法正确的是（    ） A．电阻两端的电压为 B．通过电动机的电流为 C．电动机线圈的电阻为 D．电动机的输入功率为 【答案】C 【详解】A．根据欧姆定律可得，电路中的干路电流 则定值电阻两端的电压，故A错误； B．根据欧姆定律可知，通过的电流为 故通过电动机的电流，故B错误； CD．电动机的输入功率 电动机的输出功率为，则电动机损耗功率为 根据 解得电动机线圈的电阻为，故D错误，C正确。 故选C。 【变式3-1】（25-26高二上·四川广安·期末）扫地机器人主要由动力系统、清扫系统、导航系统、控制系统组成，其动力系统主要由电动机与直流电源构成。如图所示电源电动势为20V其内阻为2Ω，当电动机正常工作时电流表示数为2A，图中电流表电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为20V B．电源内阻消耗的热功率为4W C．电动机的输入功率为32W D．若电动机的输出功率为20W，则线圈电阻为5Ω 【答案】C 【详解】A．正常工作时电流表示数为2A，根据 则电压表示数为 代入数据得，故A错误； B．电源内阻消耗的热功率为，故B错误； C．电动机的输入功率为，故C正确； D．若电动机输出功率为20W，则产生的热功率为 根据 代入数据得，故D错误。 故选C。 【变式3-2】（25-26高二上·黑龙江哈尔滨·期末）《天工开物》舞剧在2025年10月10日北京场次的谢幕环节中，首次引入了智能机器人与舞者同台互动表演。该机器人由宇树科技提供，它完成的后空翻、打拳、伴舞等动作的流畅度接近人类表演水平。假设机器人的电池容量为30A·h，工作时输出电压为24V，输出功率为48W。关于该机器人，下列说法正确的是（　　） A．机器人的电阻是12Ω B．电池储存的电能为30A·h C．机器人正常工作时的电流是30A D．机器人充满电后一次工作最长时间约为15h 【答案】D 【详解】AC．机器人正常工作时的电流，由于机器人不是纯电阻，则，故AC错误； B．电池容量是指电池所能储存的电荷量的多少，不是储存电能的大小，故B错误； D．机器人充满电后一次工作时间，故D正确。 故选D。 【例4】（25-26高二下·陕西·学业考试模拟）如图所示为一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，电源电动势V，内阻Ω，定值电阻Ω，电动机内电阻Ω，重力加速度g取。闭合开关S，电动机正常工作时，电压表示数V，求： (1)通过R的电流； (2)电源的路端电压； (3)电动机的输出电功率。 【答案】(1)10A (2)200V (3)1000W 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律可知，通过R的电流 （2）电源的路端电压 （3）电动机的输出电功率 【变式4-1】（25-26高二下·安徽阜阳·阶段检测）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节 R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和 15.0 V。求∶ (1)这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻。 (2)电动机的正常工作状态是匀速提升一个2kg的物体，则该物体竖直上升的速度多大？（g取） 【答案】(1)22.0W， (2)1.1m/s 【详解】（1）当电流表和电压表的示数为0.5A和1.0V时电动机停止工作，电动机的内阻 当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0A和15.0V，则电动机的总功率 电动机的内阻的热功率，电动机正常运转时的输出功率 （2）根据，解得 【变式4-2】（25-26高二上·安徽·阶段检测）如图所示，这是玩具直流电动机提升重物的装置，电路中电源内阻，电动势，定值电阻。闭合，路端电压，内阻的直流电动机正常工作，将一个质量的重物竖直向上匀速提起。不计空气阻力和摩擦，重力加速度大小为。此时，求： (1)流过电动机的电流； (2)电动机的输出功率； (3)重物的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）流过电动机的电流 （2）电动机两端的电压，电动机的输入功率 热功率，输出功率 （3）重物匀速上升时，解得 一、单选题 1．（25-26高二下·浙江温州·期末）一电动自行车中电源铭牌标有“60 V  15 A·h”字样，假设工作时输出电压恒为60 V，额定功率为300 W，电动机内阻为1 Ω。某次在平直公路上行驶，人和车的总质量为120 kg，阻力恒为总重力的0.02倍，g取10 m/s2。下列说法正确的是（     ） A．额定工作电流为15 A B．充满电后该电池的总能量为900 J C．以额定功率行驶时，电动机内阻每分钟产生的热量为1.5×103 J D．以额定功率行驶时，在平直公路上行驶的最大速度约为12.5 m/s 【答案】C 【详解】A．额定工作电流由功率公式 得，故A错误； B．充满电后电池总能量为，故B错误； C．电动机内阻产热由焦耳定律得，故C正确； D．电动机输出功率 最大速度时牵引力等于阻力 由 得，故D错误。 故选C。 2．（25-26高二下·浙江衢州·期末）某电动车闪充技术结合电网和充电站配备的储能柜实现快速充电。已知储能柜最大放电功率为，容量为。某次闪充测试时，在5分钟内将电池容量为的测试车从电量充至，充电时的最高电压为1000 V，充电效率为90%。下列说法正确的是（     ） A．若仅靠储能柜供电，恰能充满3辆电量为0的测试车 B．该次测试时的充电站平均输出功率为 C．该次测试时的最大充电电流为 D．若同时对2辆该测试车进行闪充，电网至少需补充功率 【答案】D 【详解】A．若仅靠储能柜供电，充满3辆电量为0的测试车，电池所需的总电能为 储能柜实际需要释放的电能为 该数值大于储能柜的容量，无法充满3辆测试车，故A错误； B．该次测试时，测试车电池增加的电能为 充电站输出的总电能为 该次测试时充电站的平均输出功率为，故B错误； C．若以最高电压充电，此时对应的平均电流为 实际充电过程中电压通常是逐渐升高的，因此最大充电电流必定大于，故C错误； D．若同时对2辆该测试车进行闪充，则充电站所需的总功率为 则电网至少需补充功率，故D正确。 故选D。 3．（25-26高二下·浙江宁波·开学考试）为方便行李搬运，某同学设计了如图所示装置和电路图。电源与电动机、保护电阻、理想电流表相串联。闭合开关后，电动机正常工作，恰好能以速度拉动行李箱匀速竖直上升，此时电流表示数为。已知电源电动势、内阻，电动机的额定电压为、内阻为（不考虑空气阻力，重力加速度）。下列说法正确的是（　　） A．保护电阻 B．电动机的热功率为 C．电动机的输出功率为 D．行李箱质量为 【答案】B 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律有，解得，A错误； BC．电动机总功率为，热功率 输出功率，故B正确，C错误； D．由题意可知， 解得，D错误。 故选B。 4．（25-26高二上·云南楚雄·期末）接入电路中的部分电路如图所示，定值电阻、、，已知R1上消耗的电功率为6W，则AB部分电路的总功率为（　　） A．18W B．24W C．36W D．42W 【答案】C 【详解】设R1上的电流为I，由串、并联知识可得R2上的电流为2I，R3上的电流为3I，R1上消耗的电功率 所以AB部分电路的总功率。 故选C。 5．（25-26高二上·陕西渭南·期末）如图所示，一手持迷你小风扇内安装有小直流电动机，额定电压为U，额定电流为I，内部线圈的电阻为R，当电动机正常工作时（　　） A．一定满足 B．电动机消耗的电功率为 C．电动机输出的机械功率为UI D．电动机内部线圈的发热功率为 【答案】D 【详解】A．电动机正常工作时不是纯电阻电路，不满足，故A错误； B．电动机消耗的功率应为，故B错误； C．电动机输出的机械功率为，故C错误； D．电动机内部线圈的发热功率可以利用纯电阻的公式进行计算，，故D正确。 故选D。 6．（25-26高二上·广西南宁·期末）汽车电源供电的简化电路图如图所示。当汽车启动时，启动开关闭合，电动机正常工作，车灯会变暗；当汽车启动之后，启动开关断开，电动机停止工作，车灯恢复正常工作。已知电动机正常工作时的电压为，电动机的电阻为，汽车左侧灯和右侧灯完全一样，规格均为“”，不考虑车灯电阻的变化，电源的电动势为。当电动机正常工作时，下列计算正确的是（　　） A．电源内阻为 B．通过车灯的电流为 C．通过电动机的电流为 D．电动机的输出功率为 【答案】C 【详解】A．启动开关S断开时，两车灯正常工作，有，由闭合电路欧姆定律 解得r=2Ω，故A错误； B．车灯正常工作时电阻，启动开关S闭合，电动机正常工作，有，，故B错误； C．则电动机正常工作时通过和的总电流为，电动机正常工作时有 得，通过电动机的电流，故C正确； D．电动机的输出功率，解得，故D错误。 故选C。 10．（25-26高二上·陕西安康·期末）如图所示为某款玩具小车里面的直流电动机正常工作时的电路图。电动机的内阻为，电路中定值电阻的阻值为，直流电压为，理想电压表的示数为，下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流为 B．电动机消耗的功率为 C．电动机的输出功率为 D．该电路消耗的总功率为 【答案】C 【详解】A．通过电动机的电流为，A错误； B．电动机消耗的功率为，B错误； C．电动机的输出功率为，C正确； D．该电路消耗的总功率为，D错误。 故选C。 二、多选题 11．（25-26高二上·浙江·期末）如图是某兴趣小组制作的太阳能电动小车，其太阳能板的面积，光电能量转化率。电动机的额定功率、额定电压、内阻，电动机的机械效率，小车匀速行驶时受到的阻力。已知日地距离，设太阳每秒辐射的能量为，下列说法正确的是（　　） A．若电动机正常运转，小车启动时加速度恒定 B．若电动机正常运转，内阻发热的功率为 C．若电动机正常运转，小车匀速行驶时的速率为 D．若阳光直射太阳能板时，电动机恰好正常运转 【答案】BCD 【详解】A．若电动机正常运转，，所以，加速度大小为 小车启动时，速度增大，空气阻力等也会增大，故加速度减小，A错误； BC．若电动机正常运转，解得 电动机内阻的热功率，电动机输出的机械功率，小车匀速行驶， 联立解得，故B正确，C正确； D．阳光直射时，到达太阳能板的功率，光电转化后，电动机输入功率 代入数据解得，由于，故电动机恰好正常运转，D正确。 故选BCD。 12．（25-26高二下·河北石家庄·开学考试）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；当重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内阻为 B．电动机的内电阻发热功率为8.0W C．电动机的输出功率为22W D．电动机的效率约为27% 【答案】BC 【详解】A．电动机的内阻为 ，A错误； B．电动机的内电阻发热功率为，B正确； C．电动机的输出功率为，C正确； D．电动机的效率约为，D错误。 故选BC。 13．（25-26高二上·山东日照·期末）某电动玩具车内部简化电路如图所示。电源电动势，内阻，电阻，电阻，电动机额定电压。开关闭合后，电动机正常工作，车轮正常转动。当不小心卡住车轮时，测得流过电阻的电流。下列说法正确的是（　　） A．电动机的内阻为 B．电动机正常工作时的输出功率为3W C．电动机正常工作时，电源的输出功率为16W D．卡住车轮时，电动机消耗的功率为3W 【答案】BC 【详解】A．上的电压为 由闭合电路的欧姆定律得 解得 其中 解得，故A错误； B．电动机正常工作时，由部分电路的欧姆定律得中的电流 由闭合电路的欧姆定律得 解得 由能量守恒得 得，故B正确； C．电动机正常工作时，电源的输出功率为，故C正确； D．卡住车轮时，电动机消耗的功率为，故D错误。 故选BC。 14．（25-26高二上·广东深圳·期末）实验室有一套备用电池组，由10节完全相同的充电电池串联而成。已知单节电池的标称电压为3.7V，容量为2000mAh，给整个电池组充电的充电器输出电压为42V，充电过程的平均效率为92%，测得充满电池组需要约1.5小时。该电池组后续用于给一个额定功率为50W的实验设备供电。根据以上描述，下列说法正确的是（　　） A．这套电池组充满电后储存的总能量大约是84Wh B．该充电器工作时的平均输出功率约为53.6W C．在理想情况下（忽略所有损耗），这个充满电的电池组可以为50W的设备持续供电约1.48小时 D．在理想情况下（忽略所有损耗），这个充满电的电池组为50W的设备持续供电的电流约为13.5A 【答案】BC 【详解】A．这套电池组充满电后储存的总能量大约是，故A错误； B．该充电器工作时的平均输出功率约为，故B正确； C．在理想情况下（忽略所有损耗），这个充满电的电池组可以为50W的设备持续供电约，故C正确； D．在理想情况下（忽略所有损耗），这个充满电的电池组为50W的设备持续供电的电流约为，故D错误。 故选BC。 15．（25-26高二上·广东东莞·期末）如图所示的电路中，电源电动势为、内电阻为，R是定值电阻，开关闭合，单刀双掷开关S接入a或b时，规格为“3V 0.6W”的小灯泡L均正常发光，电动机M正常工作。下列说法正确的有（    ） A．定值电阻R的阻值为14Ω B．接通a时定值电阻R热功率为0.56W C．电动机的内阻为14Ω D．电动机输出功率为0.56W 【答案】AB 【详解】AB．灯泡的额定电流，S接a时有，解得R=14Ω，定值电阻R热功率为，AB正确； CD．S接b时，电路总电流不变，仍为I=0.2A，则电动机两端电压为U机=E-U-Ir=2.8V 电动机消耗的总功率，但不能求解电动机的内阻。CD错误。 故选AB。 三、解答题 16．（25-26高二上·河南郑州·期末）小型直流电动机（其线圈内阻为）与规格为“4V  4W”的小灯泡并联，再与阻值为的电阻串联，然后接至的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)电动机的发热功率； (2)如果在正常工作时，转子突然被卡住，求此时电动机中的电流。（不考虑温度对各电阻的影响） 【答案】(1)1W (2)2A 【详解】（1）流过的电流强度 流过灯泡的电流强度 流过电动机的电流强度 电动机的发热功率为 （2）灯泡的电阻 转子突然被卡住后，整个回路为纯电阻电路 干路的电流强度 联立解得流过电动机的电流强度 17．（25-26高二上·山东聊城·期末）如图甲所示是测量某电梯备用电源电动势和内电阻的电路图，当S1、S2同时闭合时，电压表和电流表（均为理想电表）的示数分别为180V和4A；当S1闭合、S2断开时，示数分别为190V和3A。如图乙所示，用此电源给一台电动机供电，已知电路中的电流I=5A。若该电动机在10s内能把一质量m=90kg的物品匀速提升h=9m，不计摩擦及空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求： (1)电源的电动势和内电阻； (2)电动机线圈的电阻R及在10s内电动机线圈产生的热量Q。 【答案】(1)220V，10Ω (2)1.6Ω，400J 【详解】（1）由闭合电路欧姆定律得， 代入数据联立解得， （2）在电源给电动机供电回路中，由能量转化和守恒定律 电动机提升物品的过程中，由能量转化和守恒定律 解得 由焦耳定律可得 解得 18．（25-26高二上·广西桂林·期末）图甲为某品牌的共享电动自行车，其电池、纯电阻车灯、电动机的整车简化电路如图乙所示。已知该电动车的电池电动势，电动机的额定电压为，电动机的内阻为，车灯电阻（该电阻恒定不变）。当都接通时，电动机和车灯正常工作的总功率为，求： (1)电池内阻； (2)电动机正常工作时的输出功率； (3)若该电动车电池容量为，电动车载人后在正常工作状态下以的速率匀速行驶，求该车在充满电情况下能行驶的里程（假设电池可以完全放电）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由电动机和车灯正常工作的总功率，得通过电源的电流 由题知电源内阻分压为，又由欧姆定律 可得 （2）流过电动机的电流，代入数据解得，由 得电动机的输出功率 （3）由，得电动车行驶时间为 因此行驶里程为 代入数据解得 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 电路中的能量转化 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+4个题型）+暑假作业】 【情景引入】 生活中电风扇通电会发热，电热水壶通电只发热，两者耗电相同但发热多少不一样，这说明电流做功的能量去向并不相同。水壶是纯电阻，电能全部变成热量；电机大部分电能转化为转动的机械能，少部分损耗发热。结合之前学的闭合电路，电池供电时自身也会发热损耗能量。本节课我们学习电功、电功率与焦耳定律，区分纯电阻、非纯电阻能量转化规律，掌握电动机、电源功率计算，建立完整电路能量守恒思维。 【知识点1】 电功、电功率 电功 (1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功． (2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)． (3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)． 【例1】（25-26高二上·广西贵港·阶段检测）在如图所示的电路中，灯泡上标有的字样，电阻为为为。当间连接的电压时，灯泡的电阻不随温度的变化而改变。下列判断正确的是（　　） A．灯泡的实际功率为 B．上的电流为 C．电路间消耗的总功率为 D．2秒内，通过的电量为 【变式1-1】（25-26高三上·湖北·期末）额定电压都是110V、额定功率PA=110W和PB=40W的两盏电灯，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（25-26高三上·河北衡水·阶段检测）如图所示电路中，若R2=R3=10Ω，R1=5Ω，接在电压恒定的电路上，当开关S断开时，R2消耗的电功率为P2=40W，求： (1)开关S断开时，R2中的电流I2； (2)电路电压UAB； (3)S闭合时，R1消耗的电功率P1。 【知识点2】 焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)． 【例2】（25-26高二上·山东日照·期中）如图所示，、间的电压，电阻，，，，下列说法正确的是（　　） A．干路中的电流为 B．与的电功率之比为 C．在内产生的热量为 D．在内产生的热量为 【变式2-1】（23-24高二上·安徽蚌埠·期末）小灯泡A、B与定值电阻R、输出电压恒为U的电源组成图示电路，小灯泡A、B分别标有“3V，0.3A”及“5V，0.6A”字样，当两只小灯泡都能正常发光时，应有（　　） A．电源的输出功率为4.8W B．定值电阻R的阻值为15Ω C．电源的输出电压为5V D．定值电阻在10s内产生的电热为30J 【变式2-2】（23-24高二上·浙江·期中）如图所示，用同种材料制定的圆柱导体A和圆筒导体B，两导体等长且其横截面如图所示。则下列说法正确的是（    ） A．若将这两导体串联接在同一电路中，导体A与B的电压之比为 B．若将这两导体串联接在同一电路中，导体A与B的电功率之比为 C．若将这两导体并联接在同一电路中，导体A与B的电流之比为 D．若将这两导体并联接在同一电路中，相同时间内，导体A与B产生的热量之比为 【知识点3】 纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 举例 白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽 能量转化情况 电功和电热的关系 W＝Q 即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他 UIt＝I2Rt＋E其他 电功率和 热功率的关系 P＝P热， 即IU＝I2R P＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他 欧姆定律是否成立 U＝IR，I＝成立 U＞IR，I＜不成立 说明 W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热 【例3】（25-26高二上·河北石家庄·期末）在如图所示的电路中电源电动势，内阻，电阻，，电动机额定电压为。闭合开关S后，电动机恰好正常工作，此时电动机的输出功率为。下列说法正确的是（    ） A．电阻两端的电压为 B．通过电动机的电流为 C．电动机线圈的电阻为 D．电动机的输入功率为 【变式3-1】（25-26高二上·四川广安·期末）扫地机器人主要由动力系统、清扫系统、导航系统、控制系统组成，其动力系统主要由电动机与直流电源构成。如图所示电源电动势为20V其内阻为2Ω，当电动机正常工作时电流表示数为2A，图中电流表电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数为20V B．电源内阻消耗的热功率为4W C．电动机的输入功率为32W D．若电动机的输出功率为20W，则线圈电阻为5Ω 【变式3-2】（25-26高二上·黑龙江哈尔滨·期末）《天工开物》舞剧在2025年10月10日北京场次的谢幕环节中，首次引入了智能机器人与舞者同台互动表演。该机器人由宇树科技提供，它完成的后空翻、打拳、伴舞等动作的流畅度接近人类表演水平。假设机器人的电池容量为30A·h，工作时输出电压为24V，输出功率为48W。关于该机器人，下列说法正确的是（　　） A．机器人的电阻是12Ω B．电池储存的电能为30A·h C．机器人正常工作时的电流是30A D．机器人充满电后一次工作最长时间约为15h 【例4】（25-26高二下·陕西·学业考试模拟）如图所示为一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，电源电动势V，内阻Ω，定值电阻Ω，电动机内电阻Ω，重力加速度g取。闭合开关S，电动机正常工作时，电压表示数V，求： (1)通过R的电流； (2)电源的路端电压； (3)电动机的输出电功率。 【变式4-1】（25-26高二下·安徽阜阳·阶段检测）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；重新调节 R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和 15.0 V。求∶ (1)这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻。 (2)电动机的正常工作状态是匀速提升一个2kg的物体，则该物体竖直上升的速度多大？（g取） 【变式4-2】（25-26高二上·安徽·阶段检测）如图所示，这是玩具直流电动机提升重物的装置，电路中电源内阻，电动势，定值电阻。闭合，路端电压，内阻的直流电动机正常工作，将一个质量的重物竖直向上匀速提起。不计空气阻力和摩擦，重力加速度大小为。此时，求： (1)流过电动机的电流； (2)电动机的输出功率； (3)重物的速度大小。 一、单选题 1．（25-26高二下·浙江温州·期末）一电动自行车中电源铭牌标有“60 V  15 A·h”字样，假设工作时输出电压恒为60 V，额定功率为300 W，电动机内阻为1 Ω。某次在平直公路上行驶，人和车的总质量为120 kg，阻力恒为总重力的0.02倍，g取10 m/s2。下列说法正确的是（     ） A．额定工作电流为15 A B．充满电后该电池的总能量为900 J C．以额定功率行驶时，电动机内阻每分钟产生的热量为1.5×103 J D．以额定功率行驶时，在平直公路上行驶的最大速度约为12.5 m/s 2．（25-26高二下·浙江衢州·期末）某电动车闪充技术结合电网和充电站配备的储能柜实现快速充电。已知储能柜最大放电功率为，容量为。某次闪充测试时，在5分钟内将电池容量为的测试车从电量充至，充电时的最高电压为1000 V，充电效率为90%。下列说法正确的是（     ） A．若仅靠储能柜供电，恰能充满3辆电量为0的测试车 B．该次测试时的充电站平均输出功率为 C．该次测试时的最大充电电流为 D．若同时对2辆该测试车进行闪充，电网至少需补充功率 3．（25-26高二下·浙江宁波·开学考试）为方便行李搬运，某同学设计了如图所示装置和电路图。电源与电动机、保护电阻、理想电流表相串联。闭合开关后，电动机正常工作，恰好能以速度拉动行李箱匀速竖直上升，此时电流表示数为。已知电源电动势、内阻，电动机的额定电压为、内阻为（不考虑空气阻力，重力加速度）。下列说法正确的是（　　） A．保护电阻 B．电动机的热功率为 C．电动机的输出功率为 D．行李箱质量为 4．（25-26高二上·云南楚雄·期末）接入电路中的部分电路如图所示，定值电阻、、，已知R1上消耗的电功率为6W，则AB部分电路的总功率为（　　） A．18W B．24W C．36W D．42W 5．（25-26高二上·陕西渭南·期末）如图所示，一手持迷你小风扇内安装有小直流电动机，额定电压为U，额定电流为I，内部线圈的电阻为R，当电动机正常工作时（　　） A．一定满足 B．电动机消耗的电功率为 C．电动机输出的机械功率为UI D．电动机内部线圈的发热功率为 6．（25-26高二上·广西南宁·期末）汽车电源供电的简化电路图如图所示。当汽车启动时，启动开关闭合，电动机正常工作，车灯会变暗；当汽车启动之后，启动开关断开，电动机停止工作，车灯恢复正常工作。已知电动机正常工作时的电压为，电动机的电阻为，汽车左侧灯和右侧灯完全一样，规格均为“”，不考虑车灯电阻的变化，电源的电动势为。当电动机正常工作时，下列计算正确的是（　　） A．电源内阻为 B．通过车灯的电流为 C．通过电动机的电流为 D．电动机的输出功率为 10．（25-26高二上·陕西安康·期末）如图所示为某款玩具小车里面的直流电动机正常工作时的电路图。电动机的内阻为，电路中定值电阻的阻值为，直流电压为，理想电压表的示数为，下列说法正确的是（　　） A．通过电动机的电流为 B．电动机消耗的功率为 C．电动机的输出功率为 D．该电路消耗的总功率为 二、多选题 11．（25-26高二上·浙江·期末）如图是某兴趣小组制作的太阳能电动小车，其太阳能板的面积，光电能量转化率。电动机的额定功率、额定电压、内阻，电动机的机械效率，小车匀速行驶时受到的阻力。已知日地距离，设太阳每秒辐射的能量为，下列说法正确的是（　　） A．若电动机正常运转，小车启动时加速度恒定 B．若电动机正常运转，内阻发热的功率为 C．若电动机正常运转，小车匀速行驶时的速率为 D．若阳光直射太阳能板时，电动机恰好正常运转 12．（25-26高二下·河北石家庄·开学考试）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5A和1.0V；当重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（　　） A．电动机的内阻为 B．电动机的内电阻发热功率为8.0W C．电动机的输出功率为22W D．电动机的效率约为27% 13．（25-26高二上·山东日照·期末）某电动玩具车内部简化电路如图所示。电源电动势，内阻，电阻，电阻，电动机额定电压。开关闭合后，电动机正常工作，车轮正常转动。当不小心卡住车轮时，测得流过电阻的电流。下列说法正确的是（　　） A．电动机的内阻为 B．电动机正常工作时的输出功率为3W C．电动机正常工作时，电源的输出功率为16W D．卡住车轮时，电动机消耗的功率为3W 14．（25-26高二上·广东深圳·期末）实验室有一套备用电池组，由10节完全相同的充电电池串联而成。已知单节电池的标称电压为3.7V，容量为2000mAh，给整个电池组充电的充电器输出电压为42V，充电过程的平均效率为92%，测得充满电池组需要约1.5小时。该电池组后续用于给一个额定功率为50W的实验设备供电。根据以上描述，下列说法正确的是（　　） A．这套电池组充满电后储存的总能量大约是84Wh B．该充电器工作时的平均输出功率约为53.6W C．在理想情况下（忽略所有损耗），这个充满电的电池组可以为50W的设备持续供电约1.48小时 D．在理想情况下（忽略所有损耗），这个充满电的电池组为50W的设备持续供电的电流约为13.5A 15．（25-26高二上·广东东莞·期末）如图所示的电路中，电源电动势为、内电阻为，R是定值电阻，开关闭合，单刀双掷开关S接入a或b时，规格为“3V 0.6W”的小灯泡L均正常发光，电动机M正常工作。下列说法正确的有（    ） A．定值电阻R的阻值为14Ω B．接通a时定值电阻R热功率为0.56W C．电动机的内阻为14Ω D．电动机输出功率为0.56W 三、解答题 16．（25-26高二上·河南郑州·期末）小型直流电动机（其线圈内阻为）与规格为“4V  4W”的小灯泡并联，再与阻值为的电阻串联，然后接至的电源上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求： (1)电动机的发热功率； (2)如果在正常工作时，转子突然被卡住，求此时电动机中的电流。（不考虑温度对各电阻的影响） 17．（25-26高二上·山东聊城·期末）如图甲所示是测量某电梯备用电源电动势和内电阻的电路图，当S1、S2同时闭合时，电压表和电流表（均为理想电表）的示数分别为180V和4A；当S1闭合、S2断开时，示数分别为190V和3A。如图乙所示，用此电源给一台电动机供电，已知电路中的电流I=5A。若该电动机在10s内能把一质量m=90kg的物品匀速提升h=9m，不计摩擦及空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求： (1)电源的电动势和内电阻； (2)电动机线圈的电阻R及在10s内电动机线圈产生的热量Q。 18．（25-26高二上·广西桂林·期末）图甲为某品牌的共享电动自行车，其电池、纯电阻车灯、电动机的整车简化电路如图乙所示。已知该电动车的电池电动势，电动机的额定电压为，电动机的内阻为，车灯电阻（该电阻恒定不变）。当都接通时，电动机和车灯正常工作的总功率为，求： (1)电池内阻； (2)电动机正常工作时的输出功率； (3)若该电动车电池容量为，电动车载人后在正常工作状态下以的速率匀速行驶，求该车在充满电情况下能行驶的里程（假设电池可以完全放电）。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $