12.2.4闭合电路的欧姆定律的应用之含电容器电路分析-2026年暑假提升讲义

12.2.4闭合电路的欧姆定律的应用---含电容器电路分析2026.7.9 一、简化电路方法 （1）直接与电源并联的电阻可以先去掉 （2）简化电路时可先把电容器去掉，电路简化完后再在相应位置补上电容器 （3）理想电压表相当断路，理想电流表相当短路 （4）在电路稳定后，与电容器串联的电阻相当导线 二、电容器电荷变化量的计算 （1）电容器两端电压等于与其并联电阻两端电压 （2）若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 （3）由ΔQ＝CΔU计算电容器上电荷量的变化。 ①如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容所带电荷量之差。 ②如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。 1、如图所示电路,电源内阻不可忽略,电表均为理想电表。开关S闭合后,在滑动变阻器R0的滑片P向上缓慢滑动的过程中,下列说法正确的是(　　) A.小灯泡L变亮　　　B.电压表的示数增大 C.电流表的示数减小　D.电容器C所带电荷量减小 2、如图所示，电路中电源电动势E=3V，内阻r=1Ω，R1、R2均为电阻箱，电阻箱R1调节范围是0~5Ω，R2调节范围是0~3Ω，平行板电容器C的极板水平放置。闭合开关S，调节电阻箱，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动，R1=2Ω，R2=3Ω。下列说法正确的是（　　） A．油滴带正电 B．断开开关S前后，流过R1的电流方向相反 C．减小R2的阻值，油滴将向上运动 D．将R1由2Ω调至5Ω，电容器两极板间的电压增加了0.5V 3、(多选)如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计，下列说法正确的是（ ） A．开关S断开时，a、b两点电势相等 B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大 D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大 4、如图所示的电路中，电源内阻，定值电阻，电容器的电容，灯泡L标有“15V，30W”字样。当开关S闭合、断开时，灯泡L恰好正常发光，认为灯泡的电阻恒定不变。 （1）求电源电动势E； （2）当开关S、均闭合时，求小灯泡的实际电流； （3）开关从断开到闭合直至电路稳定的过程中，求通过电阻R的电荷量Q 5、如图所示电路，电源电动势，内阻忽略不计，初始状态，电阻箱，，，M点和N点之间接有定值电阻和水平放置的平行板电容器，电容器的电容，则： （1）若，则闭合开关后，电路稳定时电容器两极板电压； （2）若欲使平行板电容器所储存电荷量为0，则需要将R3调节到多大； （3）若，闭合开关，电路稳定后再将调整为24Ω，则电路达到下一次稳定时通过的电荷量。 6、如图所示,电路中电源的电动势为E,内阻不计,其他各电阻阻值R1=R3=3R,R2=R。水平放置的平行金属板A、B间的距离为d,板长为L。在A板的左端且非常靠近极板A的位置,有一质量为m、带电荷量为-q的小液滴,以初速度v0水平向右射入两板间(重力加速度用g表示)。则: (1)若使液滴能沿v0方向射出电场,电动势E应为多大? (2)若使液滴恰能打在B板的中点,电动势E应为多大? 7、如图所示，电源电动势，内阻，电阻，，C为水平放置的平行板电容器，两极板间距，极板长为，其电容，则： （1）若开关闭合、断开稳定时，求电容器两端的电压及电容器所带电荷量Q； （2）若开关从断开状态到闭合状态达到稳定时，求流过的总电荷量； （3）若开关闭合，现有一个带正电粒子从极板左侧中央位置以速度平行于极板进入，恰好能从下极板边缘飞出电场，已知粒子带电量、质量。求带电粒子进入极板时的初速度。（不计任何阻力和粒子重力） 8、相距d=0.1m水平放置的平行金属板a和b，且中央有孔，为其提供电压的电路如图所示，且已知电源的电动势为E=24V，内阻为r=5Ω，分压电阻为R2=100Ω，现闭合电键S，当电流达到稳定后，将带正电且电荷量为q=1.0×10-7C、质量为m=6.0×10-7kg的液滴从小孔正上方h=0.1m高处无初速滴下，为使液滴刚好不落在b板上。g取10m/s2。求：（1）R2两端的电压；（2）滑动变阻器R1接入电路的有效阻值（3）液滴下落的总时间t； ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.2.4闭合电路的欧姆定律的应用---含电容器电路分析2026.7.9 一、简化电路方法 （1）直接与电源并联的电阻可以先去掉 （2）简化电路时可先把电容器去掉，电路简化完后再在相应位置补上电容器 （3）理想电压表相当断路，理想电流表相当短路 （4）在电路稳定后，与电容器串联的电阻相当导线 二、电容器电荷变化量的计算 （1）电容器两端电压等于与其并联电阻两端电压 （2）若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 （3）由ΔQ＝CΔU计算电容器上电荷量的变化。 ①如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容所带电荷量之差。 ②如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。 1、如图所示电路,电源内阻不可忽略,电表均为理想电表。开关S闭合后,在滑动变阻器R0的滑片P向上缓慢滑动的过程中,下列说法正确的是(　　) A.小灯泡L变亮　　　B.电压表的示数增大 C.电流表的示数减小　D.电容器C所带电荷量减小 2、如图所示，电路中电源电动势E=3V，内阻r=1Ω，R1、R2均为电阻箱，电阻箱R1调节范围是0~5Ω，R2调节范围是0~3Ω，平行板电容器C的极板水平放置。闭合开关S，调节电阻箱，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动，R1=2Ω，R2=3Ω。下列说法正确的是（　　） A．油滴带正电 B．断开开关S前后，流过R1的电流方向相反 C．减小R2的阻值，油滴将向上运动 D．将R1由2Ω调至5Ω，电容器两极板间的电压增加了0.5V 3、(多选)如图所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计，下列说法正确的是（ ） A．开关S断开时，a、b两点电势相等 B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大 D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大 4、如图所示的电路中，电源内阻，定值电阻，电容器的电容，灯泡L标有“15V，30W”字样。当开关S闭合、断开时，灯泡L恰好正常发光，认为灯泡的电阻恒定不变。 （1）求电源电动势E； （2）当开关S、均闭合时，求小灯泡的实际电流； （3）开关从断开到闭合直至电路稳定的过程中，求通过电阻R的电荷量Q。 解：（1）E=U+I(r+R2)=15+2×（3+7.5)=36V （2） R并=5Ω，R总=8Ω，I = =4.5 A 路端电压U=E-Ir=36-4.5×3=22.5v, 灯泡的电阻RL= =7.5Ω，流过灯泡的电流IL= =1.5A （3）当S1断开时，电容上极板带负电，电量为Q1=CU2=3×10-3C 当S1闭合时，电容上极板带正电，电量为Q2=CUL=2.25×10-3C 开关S1从断开到闭合直至电路稳定的过程中，通过电阻R的电荷量ΔQ=Q1+Q2=5.25×10-3C 5、如图所示电路，电源电动势，内阻忽略不计，初始状态，电阻箱，，，M点和N点之间接有定值电阻和水平放置的平行板电容器，电容器的电容，则： （1）若，则闭合开关后，电路稳定时电容器两极板电压； （2）若欲使平行板电容器所储存电荷量为0，则需要将R3调节到多大； （3）若，闭合开关，电路稳定后再将调整为24Ω，则电路达到下一次稳定时通过的电荷量。 解：（1）若R3=0，电容器并联在电阻R1两端，UC= =3v （2）若欲使平行板电容器所储存电荷量为0,则MN两点电势相等，即Uc=0 由“惠斯特电桥”R1×R4=R2×R3 ，R3 =12Ω （3）闭合开关，电阻R2两端电压U2= =6V，电阻R4两端电压U4= ， 当R3 =3Ω，U4= =8v , UMN = -2V,电容器下极板带正电，电量Q1=CUMN=1×10-4C 当R3 =24Ω，U4= =4.5v , U’MN = 1.5 V,电容器下极板带负电，电量Q2=CUMN=0.75×10-4C 电路达到下一次稳定时通过R5的电荷量ΔQ=Q1+Q2=1.75×10-4C 6、如图所示,电路中电源的电动势为E,内阻不计,其他各电阻阻值R1=R3=3R,R2=R。水平放置的平行金属板A、B间的距离为d,板长为L。在A板的左端且非常靠近极板A的位置,有一质量为m、带电荷量为-q的小液滴,以初速度v0水平向右射入两板间(重力加速度用g表示)。则: (1)若使液滴能沿v0方向射出电场,电动势E应为多大? (2)若使液滴恰能打在B板的中点,电动势E应为多大? 解：（1）液滴能沿v0方向射出电场，则液滴做匀速直线运动 mg = q ① U= E ② 由①② 得E= （2）若使液滴恰能打在B板的中点,液滴在偏转电场中做类平抛运动 水平方向： =V0t ① 竖直方向： d = at2 ② q - mg =ma ③ U= E ④ 由①②③④ 得E= （ g + ） 7、如图所示，电源电动势，内阻，电阻，，C为水平放置的平行板电容器，两极板间距，极板长为，其电容，则： （1）若开关闭合、断开稳定时，求电容器两端的电压及电容器所带电荷量Q； （2）若开关从断开状态到闭合状态达到稳定时，求流过的总电荷量； （3）若开关闭合，现有一个带正电粒子从极板左侧中央位置以速度平行于极板进入，恰好能从下极板边缘飞出电场，已知粒子带电量、质量。求带电粒子进入极板时的初速度。（不计任何阻力和粒子重力） 解：（1）若开关S1闭合、S2断开稳定时,电容器与电阻R2并联， 电阻R2 两端电压U2= = 12v,电容器所带电荷量Q1=CU2=3.6×10-5C (2)开关S2闭合,R1与R2并联，R并=2Ω，Uc= =8v 电容器所带电荷量Q2=CUc=2.4×10-5C, 若开关S2从断开状态到闭合状态,电容器上极板均带正电，所以ΔQ=Q1-Q2=1.2×10-4C （3）带电粒子恰好能从下极板边缘飞出电场,带电粒子在偏转电场中做类平抛运动 水平方向：L=V0t ① 竖直方向： d = at2 ② q = ma ③ Uc= ④ 由①②③④ 得V0=600m/s 8、相距d=0.1m水平放置的平行金属板a和b，且中央有孔，为其提供电压的电路如图所示，且已知电源的电动势为E=24V，内阻为r=5Ω，分压电阻为R2=100Ω，现闭合电键S，当电流达到稳定后，将带正电且电荷量为q=1.0×10-7C、质量为m=6.0×10-7kg的液滴从小孔正上方h=0.1m高处无初速滴下，为使液滴刚好不落在b板上。g取10m/s2。求： （1）R2两端的电压；（2）滑动变阻器R1接入电路的有效阻值（3）液滴下落的总时间t； 解：（1） 由动能定理：mg（h+d）-qU=0 ，UC=12V 因为电容器与电阻R2并联，所以R2两端的电压等于12V （2）由U2= E = 12V 得R2=95Ω （3）液滴下落高度h时的速度V2=2gh=2 V=m/s 下落高度h的时间t1= ,同理在电场中下落时间t2= t=t1+t2 = s ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $