第09讲 串联电路和并联电路（暑假预习举一反三讲义）新高二物理人教版必修第三册

第09讲 串联电路和并联电路 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+7个题型）+暑假作业】 【情景引入】 家庭里的电灯、插座互不影响，一盏灯损坏其余用电器依旧正常工作；节日小彩灯一串同时亮灭，一个损坏整串不工作。这正是并联与串联电路最直观的区别。 仅仅区分连接方式远远不够，我们需要定量掌握电路中电流、电压如何分配，理解分压、分流原理，还能利用该规律完成电压表、电流表改装。 本节课我们系统研究串、并联电路规律，学习等效电阻计算与复杂混联电路化简，为闭合电路分析打下基础。 【知识点1】 串联电路和并联电路 1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示． 2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示． 3、串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋ 【例1】（25-26高二上·天津宁河·期中）由三个电阻连接成的电路如图所示。已知，，。若a、b之间的电压。求： (1)a、c之间的总电阻R； (2)a、c两端的总电压U； (3)通过的电流； 【变式1-1】（25-26高二上·甘肃白银·期末）如图所示的电路中，电阻，，。 (1)求电路中的总电阻； (2)若电路两端的电压，求通过电阻、、的电流。 【变式1-2】（25-26高二上·宁夏银川·期中）一个T型电路如图所示，电路中的电阻，，，另有一测试电源，电源提供的电压为14V，内阻忽略不计，则 (1)当cd端短路时，求：ab之间的等效电阻。 (2)当ab两端接通测试电源时，求：cd两端的电压。 【知识点2】电表的改装及其特点 小量程电流表G的三个参量 1．电流表的内阻：表头的电阻Rg叫作电流表的内阻． 2．满偏电流：指针偏到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流． 3．满偏电压：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压． 技巧总结：电流表的改装及其特点 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 【例2】（25-26高二下·湖南长沙·期末）拥有两个量程的电流表内部电路如图所示，表头的内阻Ω，量程为，当使用M、P两个端点时，量程为，当使用M、Q两个端点时，量程为，、均为定值电阻。下列说法正确的是（     ） A．Ω B．M、Q两个端点间的总电阻为9Ω C．Ω D．M、P两个端点间的总电阻为9.5Ω 【变式2-1】（25-26高二下·安徽六安·开学考试）如图所示是某多用电表的原理图，两个电流挡量程分别0.6A和3A，另有一个电压挡。已知表头G的满偏电流，内阻，定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．接1、2两个接线柱时为0.6A量程的电流表 B．接1、4两个接线柱时为3A量程的电流表 C．， D．电压表的量程为12V 【变式2-2】（25-26高二下·江西赣州·开学考试）某同学设计了如图所示的电路进行电表的改装，将多用电表的选择开关旋转到“直流100mA”挡作为图中的电流表A。已知电流表A的内阻。关于改装表的下列说法正确的是（　　） A．若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为0.5A B．若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为9.5V C．若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为2.0A D．若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为1.5V 【例3】（24-25高二上·北京·期中）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、和两个电压表、。已知电流表的量程大于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好后把它们按如图所示接法连入电路。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数大于电流表的示数 B．电流表指针的偏转角大于电流表指针的偏转角 C．电压表的示数小于电压表的示数 D．电压表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角 【变式3-1】（24-25高二上·山东日照·阶段检测）将四个相同的灵敏电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程小于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上开关，R为定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．对于电压表，是把灵敏电流计与大电阻并联改装而成的 B．A1指针的偏角等于A2指针的偏角 C．定值电阻R两端的电压等于V1与V2的读数之和，通过的电流小于A1或A2的读数 D．V1的读数小于V2的读数，V1指针的偏角大于V2指针的偏角 【变式3-2】（23-24高一下·陕西西安·期末）将四个相同的灵敏电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程小于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上开关，R为定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．对于电压表，是把灵敏电流计与大电阻并联改装而成的 B．A1的电阻小于A2的电阻 C．定值电阻R两端的电压等于V1与V2的读数之和，通过的电流小于A1或A2的读数 D．V1的读数小于V2的读数，V1指针的偏角大于V2指针的偏角 【例4】（23-24高二上·山西运城·期中）如图所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏小一些，如两表的表头G是相同的，出现的误差可能是下述哪些原因引起的？ ①待测表的指针偏转角度偏小                    ②标准表的指针偏转角度偏大 ③所并联的电阻偏小                          ④所并联的电阻偏大 以上判断正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 【变式4-1】（23-24高二上·浙江杭州·期中）用小量程表头G改装成双量程的某种电表，电路如图所示。改装后经校准发现接A、B两端时读数总是略偏小，接A、C两个端点时读数均准确，以上信息可知（　　） A．接A、B两个端点时，是量程较大电压表 B．接A、C两个端点时，是量程较大电流表 C．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，在上串联一个小电阻 D．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，电阻无需改变 【变式4-2】（22-23高二上·四川泸州·期末）一个电流表由表头G和分流电阻R并联而成，如图所示。若在使用中发现该电流表的读数总是比准确值稍大一点，则应该采取下列哪种方法加以校正（　　）    A．在R上并联一个比R大得多的电阻 B．在R上并联一个比R小得多的电阻 C．在R上串联一个比R大得多的电阻 D．在R上串联一个比R小得多的电阻 【知识点5】 滑动变阻器的两种接法 限流式 分压式 电路图 滑动变阻 器接入电 路的特点 采用“一上 一下”的接法 采用“两下一 上”的接法 调压范围 ～E 0～E 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的最大电阻R 【例5】（22-23高二上·湖南株洲·期末）如图所示为伏安法测电阻的一种常用电路，已知电源电动势为，内阻不计，以下分析正确的是（　　） A．此接法由于电压表的分流，电流表测量值偏小 B．此接法适用于测量小电阻，电阻的测量值小于真实值 C．开始实验时滑动变阻器滑片应处在最左端 D．滑动变阻器滑片处在中央时，电压表的示数大于 【变式5-1】（23-24高二上·河北石家庄·期中）电学实验中测量电阻的阻值时，电流表有两种接法，如图甲、乙所示；滑动变阻器控制电路，调节待测电阻的电压、电流时也有两种接法，如图丙、丁所示。关于电路图说法正确的是（　　） A．甲图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使 B．乙图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使 C．丙图中滑动变阻器属于分压接法，丁图中滑动变阻器属于限流接法 D．若，且要求的电压有较大的调节范围，则选用丁图较好 【变式52】（22-23高二上·广东广州·期中）如图所示是将滑动变阻器用作分压器的电路，A、B为分压器的输出端，电源电压U恒定，若把变阻器的滑片放在变阻器的中间，下列判断正确的是（　　） A．AB间不接负载时输出电压UAB＝ B．当AB间接上负载R时，输出电压UAB> C．负载电阻R越小，UAB越接近 D．接上负载后要使UAB＝，则滑片P应向下移动 【例6】（25-26高二下·内蒙古赤峰·期末）某兴趣小组为探索电表改装的原理与规律，进行了如下实验。 实验器材：电流计G（满偏电流为，内阻为），定值电阻、，滑动变阻器最大阻值，导线若干。 (1)如图（a），把电流计G与阻值为R₁的电阻串联改装为电压表，则电压表量程为________V。 (2)如图（b），把电流计G改装成量程连续可调的新电流表。滑动R3触头，新电流表量程会随之连续调整，此新电流表能调到的最大量程Imax =________A，最小量程Imin =________A。 (3)若要在滑动变阻器上标记改装后电流表量程的刻度，则刻度应______________（填“均匀”或“不均匀”）分布。 【变式6-1】（25-26高二下·陕西安康·期末）某学习小组在实验室测量未知电阻Rx1和Rx2的阻值，其操作过程如下： (1)用如图甲所示的多用电表粗测： ①进行机械调零。 ②将K旋转到欧姆挡“×10”的位置。 ③将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针对准欧姆表的________（填“0”或“∞”）刻线，完成欧姆调零。 ④测量待测电阻Rx1和Rx2，测量时表盘刻度分别如图乙中a、b所示，则Rx1=________Ω，Rx2=________Ω。 (2)该学习小组设计如图丙所示的电路精确测量两电阻的阻值，操作如下： ①在图丁中，已正确连接了部分导线，请用笔画线代替导线将电路补充完整________。 ②断开S2，闭合S1，调节滑动变阻器到合适位置，两表读数分别为U、I1，可知待测电阻Rx1=________。 ③闭合S2，调节滑动变阻器使电压表读数仍为U，此时电流表的读数为I2，可得待测电阻Rx2=________。 ④考虑到电压表的内阻影响，Rx1的测量值________真实值，Rx2的测量值________真实值。（均填“大于”“等于”或“小于”）。 【变式6-2】（25-26高二下·四川成都·期末）实验小组利用如下器材描绘规格为“2.5V，0.3A”小灯泡的伏安特性曲线。 A．待测小灯泡（，） B．电源（，内阻不计） C．电流表（，内阻） D．电流表（，内阻约） E．电阻箱（） F．滑动变阻器（） G．开关、导线若干 (1)为完成实验，需将电流表和电阻箱串联，调节电阻箱阻值__________，将其改装为0~3 V的电压表； (2)如图（a）所示，实验小组已完成部分实物图连线，若实验采用电流表外接，请你补充完整实验电路图； (3)开关S闭合前，滑动变阻器应滑至__________（选填“a”或“b”）端。闭合开关后，改变滑动变阻器滑片位置，记录多组电流表示数和电流表示数，作出图像如图（b）所示。根据图像可知，小灯泡的电阻随流过小灯泡的电流增大而__________（选填“增大”“减小”或“不变”）； (4)在保证电表安全的情况下，设滑片到a端距离为，图（c）中电流表的示数与的关系可能正确的是__________。 A． B． C． 【例7】（25-26高二上·广东广州·阶段检测）某同学设计改装了一块两用电表，电路如图所示，图中表头G的满偏电流为，内阻，和为定值电阻。当使用A、B两个接线柱时，是量程为的电流表；当使用A、C两个接线柱时，是量程为的电压表。 求： (1)的阻值及量程的电流表内阻。 (2)的阻值及量程的电压表内阻。 【变式7-1】（25-26高二上·河南开封·期中）如图所示为电流表和电压表改装的原理图，图中G表的满偏电流、内阻。改装后该表为0~1A、0~0.1A量程的电流表和0~3V量程的电压表。 (1)接线柱接0、1，接线柱接0、2以及接线柱接0、3时分别为什么电表？并写出对应的量程。 (2)图中三个定值电阻的阻值分别为多少？ 【变式7-2】（25-26高二上·河南·阶段检测）如图所示的电路中，定值电阻的阻值分别为和。现在M、N两点间加U=12V的稳恒电压，求： (1)M、N间的总电阻； (2)通过定值电阻的电流与的电流。 一、单选题 1．（25-26高二下·河南驻马店·期末）如图所示，闭合开关，三个灯泡均正常发光，某时刻灯泡A的接线柱突然发生断路，则下列说法正确的是（     ） A．流过灯泡B的电流增大，其灯丝可能被烧断 B．流过灯泡C的电流增大，其灯丝可能被烧断 C．流过灯泡B、C的电流均增大，两灯灯丝均可能被烧断 D．流过灯泡B、C的电流均减小，两灯灯丝均不可能被烧断 2．（25-26高二下·安徽滁州·开学考试）如图所示，电流表（）和（）是由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中，闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是（　　） A．、的读数之比为 B．、的读数之比为 C．、的指针偏转角度之比为 D．、的指针偏转角度之比为 3．（25-26高二下·贵州铜仁·阶段检测）如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知I=5A，I1=2A，R1=5Ω，R2=10Ω，R3=20Ω，则下列结论正确的是（　　） A．通过R3的电流为1.0A，方向从a→b B．通过R3的电流为1.5A，方向从a→b C．通过电流表的电流为4.0A，电流从右向左流过电流表 D．通过电流表的电流为2.0A，电流从右向左流过电流表 4．（25-26高二上·山东枣庄·期末）双量程电流表的内部由表头和定值电阻组成，其电路结构，如图所示，表头的满偏电流，内阻，定值电阻。则A接线柱对应的量程为（　　） A． B． C． D． 5．（25-26高二上·安徽·期末）如图所示的电路中，电阻.另有一个电压恒为的理想电源可用于接入不同端点。下列说法错误的是（　　） A．若将端短路，则之间的等效电阻为 B．若将端短路，则之间的等效电阻为 C．若端接电源，则两端的电压为 D．若端接电源，则两端的电压为 6．（25-26高二上·福建三明·期末）如图，双量程电压表由表头G和两个电阻串联而成。已知该表头的满偏电流，满偏电压。使用a、b与a、c接线柱时，量程分别为3V、15V，则（　　） A． B． C．量程为3V的电压表内阻为15kΩ D．量程为15V的电压表内阻为15kΩ 7．（25-26高二上·四川德阳·期末）如图所示，虚线框内为改装好的电表。已知灵敏电流计的内阻为，电阻箱阻值为，下列关于改装的“新表”说法正确的是（　　） A．是电压表，为了显著扩大量程，应大于 B．是电压表，为了显著扩大量程，应小于 C．是电流表，为了显著扩大量程，应大于 D．是电流表，为了显著扩大量程，应小于 8．（25-26高二上·天津·期末）有一块小量程电流表，满偏电流为0.5mA，内阻为800Ω。现要将它改装成0~1mA、0~10mA的两量程电流表，某同学设计了如图所示的甲、乙两个电路图。下列说法正确的（　　） A．甲电路中， B．乙电路中， C．甲电路可以防止换挡时电流全部流经表头，更加安全 D．乙电路可以防止换挡时电流全部流经表头，更加安全 二、多选题 9．（25-26高二下·广东惠州·期中）拥有两个量程的电流表内部电路如图所示，表头的内阻，量程为，当使用M、P两个端点时，量程为0～20，当使用M、Q两个端点时，量程为0～10，、均为定值电阻。下列说法正确的是（    ） A． B．M、Q两个端点间的总电阻为 C． D．M、P两个端点间的总电阻为 10．（25-26高二上·广东汕头·期末）如图所示，两只小量程电流表分别与定值电阻串联或并联，下列说法正确的是（　　） A．甲图是改装成电压表的电路 B．乙图是改装成电压表的电路 C．越大，甲表的量程越小 D．越小，乙表的量程越大 11．（25-26高二上·天津西青·期末）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．甲图是电流表，R增大时量程增大 B．乙图是电压表，R增大时量程增大 C．在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6A，则 D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则 12．（25-26高二上·辽宁·期末）将相同的表头分别改装成两个电流表、和两个电压表、，其中电流表的量程比电流表的大，电压表的量程比电压表的大。校准后按图示电路连接，若在电路a、b端接入稳压电源，所有电表示数均未超过量程，下列说法正确的是（    ） A．电流表的指针偏转角度比电流表的小 B．电流表的示数等于电流表的示数 C．电压表的指针偏转角度比电压表的小 D．电压表的示数比电压表的大 13．（25-26高二上·广西百色·期末）为探究串、并联电路中电流与电压的分配规律，某同学设计了如图电路。电源电动势为E，内阻恒为r，定值电阻的阻值关系为。闭合开关后，定值电阻两端的电压分别为U1、U2、U3、U4，流过的电流分别为I1、I2、I3、I4，则（　　） A．， B．， C．， D．， 三、实验题 14．（25-26高二下·河南·期末）某实验小组想要较为准确地测量阻值约为的定值电阻的阻值，实验室中提供的器材有：电源（电动势为，内阻不计），电流表A（量程，内阻约），电压表V（量程，内阻约），滑动变阻器（），导线开关若干。 (1)将实验器材按如图甲所示的方法连接，其中电压表右侧的导线应接在___________（填“点”或“点”）。 (2)移动滑动变阻器，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻阻值的测量值为___________（结果保留两位有效数字）。 (3)实验小组的同学为了更精确地测量定值电阻的阻值，设计了如图丙所示的电路，其中为电阻箱（），G为灵敏电流计，、为两定值电阻，为了实现更精确测量的目的，定值电阻、的阻值应选用___________（填字母）。 A．、 B．、 C．、 (4)在（3）的基础上，闭合开关，调节电阻箱直至灵敏电流计G的指针指向正中间（零刻度处），此时电阻箱示数为，则定值电阻阻值的测量值为___________。 15．（25-26高二下·云南大理·期末）某同学要测量一段金属丝的电阻，可供选择的实验器材有： A．电流表A1（量程为0~0.6A，内阻r1约为2Ω） B．电流表A2（量程为0~3mA，内阻r2=100Ω） C．定值电阻R1=900Ω D．定值电阻R2=9900Ω E．滑动变阻器R3（0~20Ω，允许通过的最大电流为3A）： F．滑动变阻器R4（0~100Ω，允许通过的最大电流为3A）； G．电池E（电动势为3V，内阻很小）； H．开关S及若干导线。 (1)该同学设计了如图甲所示的测量电路，滑动变阻器应选择_______（填“R3”或“R4”）；定值电阻R应选择_______（填“R1”或“R2”）；A处电流表应选择_______（填“A1”或“A2”）。 (2)某次测量时，电流表A示数如图乙，电流表B示数如图丙，则待测金属丝的电阻值为_____Ω。（计算结果保留2位有效数字） (3)调节滑动变阻器，测得多组电流表A的示数IA和电流表B的示数IB，并作出IB-IA图像如图丁所示，图像的斜率为k。定值电阻R和电流表A的总阻值用R0表示，可知该金属丝的电阻=_____（用R0、k字母表示） 四、解答题 16．（25-26高二上·云南昆明·期末）学校科技小组设计了一个加速度计，能通过电压表的示数反映物体的加速度，如图所示。质量的滑块2可在光滑的框架1中左右平移，滑块两侧各连着一根劲度系数的弹簧3（弹簧始终处于弹性限度内），固定在滑块上的薄金属滑片4，它与一阻值均匀的长直电阻AB相接触，滑片的电阻及滑片与电阻间的摩擦忽略不计，滑片与电压表一端用导线连接。已知加速度为0时，两弹簧都处于原长，滑片恰好位于AB中点，AB全长，电源电动势（内阻忽略不计）。电压表的量程为0~3V、内阻。求： (1)为了安全，要将电压表量程改为0~12V，需给电压表串联电阻的阻值； (2)将改装好的电压表接入电路中，此加速度计的最大测量值； (3)当电压表示数为9.6V时物体的加速度。 17．（25-26高二上·江西·阶段检测）如图所示的电路中，A、B两端的电压，灯L标有“”的字样，。开关S断开时，灯L正常发光，求： (1)此时滑动变阻器的阻值； (2)若开关S闭合后，调节滑动变阻器的阻值，仍使灯L正常发光，则此时滑动变阻器的阻值又为多少？ 18．（25-26高二上·广东广州·期中）如图所示的电路，电源的电动势为，内阻为，阻值分别为、的电阻并联后再与阻值为的电阻串联，水平放置的电容器的两极板的间距为，分别接在阻值两端，合上开关稳定后，电容器的带电量也为。另一带电量也为的小球从距上极板上方高为处自由释放，小球恰好能下落到下极板。（结果可用分式表示） (1)求电容器两极板的电压和电容器的电容； (2)判断小球带电性质； (3)求小球的质量（重力加速度为）。 19．（25-26高二上·广东深圳·期中）如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为，满偏电流为300mA，使用OA接线柱时它是量程为0~3A的电流表，使用OB接线柱时它是量程为0~0.6A的电流表，使用OC接线柱时它是量程为0~60V的电压表，求图中的、和的阻值。 20．（25-26高二上·河北保定·期中）某电流表满偏电流为，如图甲、乙将该电流表改装成量程为和的两个量程的电流表，图甲中，求：（结果可用分数表示） (1)电流表的内阻； (2)图甲中，的阻值； (3)图乙中，和的阻值。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第09讲 串联电路和并联电路 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（3个知识归纳+7个题型）+暑假作业】 【情景引入】 家庭里的电灯、插座互不影响，一盏灯损坏其余用电器依旧正常工作；节日小彩灯一串同时亮灭，一个损坏整串不工作。这正是并联与串联电路最直观的区别。 仅仅区分连接方式远远不够，我们需要定量掌握电路中电流、电压如何分配，理解分压、分流原理，还能利用该规律完成电压表、电流表改装。 本节课我们系统研究串、并联电路规律，学习等效电阻计算与复杂混联电路化简，为闭合电路分析打下基础。 【知识点1】 串联电路和并联电路 1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示． 2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示． 3、串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋ 【例1】（25-26高二上·天津宁河·期中）由三个电阻连接成的电路如图所示。已知，，。若a、b之间的电压。求： (1)a、c之间的总电阻R； (2)a、c两端的总电压U； (3)通过的电流； 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据电路图可知与并联，再与串联，则a、c之间的总电阻 （2）流过的电流为，假设流过的电流为，流过的电流为，则 根据欧姆定律可知，解得 a、c两端的总电压为 （3）由上述可知 【变式1-1】（25-26高二上·甘肃白银·期末）如图所示的电路中，电阻，，。 (1)求电路中的总电阻； (2)若电路两端的电压，求通过电阻、、的电流。 【答案】(1) (2)，， 【详解】（1）电阻与R3并联，并联电压相等，干路电流等于支路电流之和。 由欧姆定律，有 解得并联电阻 电路中的总电阻 解得 （2）干路电流即为电阻R1的电流 电阻与R3并联，电流与电阻成反比，可得通过电阻的电流 通过电阻R3的电流 【变式1-2】（25-26高二上·宁夏银川·期中）一个T型电路如图所示，电路中的电阻，，，另有一测试电源，电源提供的电压为14V，内阻忽略不计，则 (1)当cd端短路时，求：ab之间的等效电阻。 (2)当ab两端接通测试电源时，求：cd两端的电压。 【答案】(1) (2)7V 【详解】（1）当cd端短路时，电路结构为与并联，然后与串联，ab之间的等效电阻为 （2）当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为 【知识点2】电表的改装及其特点 小量程电流表G的三个参量 1．电流表的内阻：表头的电阻Rg叫作电流表的内阻． 2．满偏电流：指针偏到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流． 3．满偏电压：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压． 技巧总结：电流表的改装及其特点 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 【例2】（25-26高二下·湖南长沙·期末）拥有两个量程的电流表内部电路如图所示，表头的内阻Ω，量程为，当使用M、P两个端点时，量程为，当使用M、Q两个端点时，量程为，、均为定值电阻。下列说法正确的是（     ） A．Ω B．M、Q两个端点间的总电阻为9Ω C．Ω D．M、P两个端点间的总电阻为9.5Ω 【答案】D 【详解】当使用、两个端点时，表头与串联的整体并联，此时量程为，流过下方分流支路的电流为 由并联电路两端电压相等可得 代入表头内阻，解得 当使用、两个端点时，表头先与串联，再与并联，此时量程为，流过支路的电流为 由并联电路两端电压相等可得 代入表头内阻化简得 联立上述两式解得， A．由上述计算可知，故A错误； B．、两个端点间的总电阻为该量程下的等效内阻，由总电压除以总电流求得 代入数据解得，故B错误； C．由上述计算可知，故C错误； D．、两个端点间的总电阻为量程下的等效内阻，由总电压除以总电流求得 代入数据解得，故D正确。 故选D。 【变式2-1】（25-26高二下·安徽六安·开学考试）如图所示是某多用电表的原理图，两个电流挡量程分别0.6A和3A，另有一个电压挡。已知表头G的满偏电流，内阻，定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．接1、2两个接线柱时为0.6A量程的电流表 B．接1、4两个接线柱时为3A量程的电流表 C．， D．电压表的量程为12V 【答案】D 【详解】A．根据电流表改装原理可知，接线柱接1、2或1、3时均为电流表，则接1、2两个接线柱时，改装后电流表的量程为 接1、3两个接线柱时，改装后电流表的量程为 对比可得 所以接1、2两个接线柱时为3A量程的电流表，故A错误； B．电流表改装为电压表时，需要串联电阻，因此接1、4两个接线柱时为电压表，故B错误； C．根据， 联立可得， 故，，故C错误； D．由上述分析可知接1、2两个接线柱时，改装的电压表相当于一个量程为的电流表与的电阻串联，其中电流表的内阻为 故电压表的总内阻为 因此电压表的量程为，故D正确。 故选D。 【变式2-2】（25-26高二下·江西赣州·开学考试）某同学设计了如图所示的电路进行电表的改装，将多用电表的选择开关旋转到“直流100mA”挡作为图中的电流表A。已知电流表A的内阻。关于改装表的下列说法正确的是（　　） A．若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为0.5A B．若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为9.5V C．若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为2.0A D．若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为1.5V 【答案】B 【详解】AC．根据电流表改装原理，若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为，故AC错误； BD．根据电压表改装原理，若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为，故B正确，D错误。 故选B。 【例3】（24-25高二上·北京·期中）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、和两个电压表、。已知电流表的量程大于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好后把它们按如图所示接法连入电路。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数大于电流表的示数 B．电流表指针的偏转角大于电流表指针的偏转角 C．电压表的示数小于电压表的示数 D．电压表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角 【答案】A 【详解】AB．根据电路图可知，电流表、的两个表头并联，因此其两端的电压相等，又两个表头相同，则流过两个表头的电流相同，指针偏转角相同，而电流表的量程大于的量程，说明电流表的内阻小于的内阻，则电流表的示数大于的示数，故A正确，B错误； CD．电压表V1、V2的两个表头串联，因此流过两个表头的电流相同，指针偏转角相同，而电压表V1的量程大于V2的量程，说明电压表V1的内阻大于V2的内阻，则电压表V1的示数大于电压表V2的示数，故CD错误。 故选A。 【变式3-1】（24-25高二上·山东日照·阶段检测）将四个相同的灵敏电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程小于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上开关，R为定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．对于电压表，是把灵敏电流计与大电阻并联改装而成的 B．A1指针的偏角等于A2指针的偏角 C．定值电阻R两端的电压等于V1与V2的读数之和，通过的电流小于A1或A2的读数 D．V1的读数小于V2的读数，V1指针的偏角大于V2指针的偏角 【答案】C 【详解】A．电压表是用灵敏电流计串联一个分压电阻改装而成的，故A错误； B．根据串联电路特点可知两电流表的电流相等，由于电流表A1的量程小于A2的量程，所以故A1指针的偏角大于A2指针的偏角；故B错误； C．电压表的示数表示自己两端的电压，V1与V2串联后与定值电阻R并联，则定值电阻R两端的电压等于V1与V2的读数之和。A1或A2的读数等于定值电阻R与电压表的电流之和，故定值电阻R通过的电流小于A1或A2的读数，故C正确； D．两电压表串联，则其中的两灵敏电流计串联，根据串联电路特点可知两灵敏电流计的电流相等，故电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角；电压表V1的量程大于V2的量程，则电压表V1的内阻大于V2的内阻，根据串联电路电压分配特点，可知电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故D错误。 故选C。 【变式3-2】（23-24高一下·陕西西安·期末）将四个相同的灵敏电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程小于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上开关，R为定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．对于电压表，是把灵敏电流计与大电阻并联改装而成的 B．A1的电阻小于A2的电阻 C．定值电阻R两端的电压等于V1与V2的读数之和，通过的电流小于A1或A2的读数 D．V1的读数小于V2的读数，V1指针的偏角大于V2指针的偏角 【答案】C 【详解】A．电压表是用灵敏电流计串联一个分压电阻改装而成的，故A错误； B．电流表是用灵敏电流计并联一个分流电阻改装而成的，并联电阻越小，分流越多，量程越大。电流表A1量程小于A2的量程，则电流表A1的内阻大于A2的内阻，故B错误； C．电压表的示数表示自己两端的电压，V1与V2串联后与定值电阻R并联，则定值电阻R两端的电压等于V1与V2的读数之和。A1或A2的读数等于定值电阻R与电压表的电流之和，故定值电阻R通过的电流小于A1或A2的读数，故C正确； D．两电压表串联，则其中的两灵敏电流计串联，根据串联电路特点可知两灵敏电流计的电流相等，故电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角；电压表V1的量程大于V2的量程，则电压表V1的内阻大于V2的内阻，根据串联电路电压分配特点，可知电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故D错误。 故选C。 【例4】（23-24高二上·山西运城·期中）如图所示，将一个改装的电流表接入电路进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏小一些，如两表的表头G是相同的，出现的误差可能是下述哪些原因引起的？ ①待测表的指针偏转角度偏小                    ②标准表的指针偏转角度偏大 ③所并联的电阻偏小                          ④所并联的电阻偏大 以上判断正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 【答案】A 【详解】改装成的电流表（待测表）比标准表的示数偏小，说明流经表头G的电流偏小些，即待测表的指针偏转角度偏小。根据并联电路的特点知，所并联的电阻越小，流经表头G的电流越小。故①③符合题意，②④不符合题意。 故选A。 【变式4-1】（23-24高二上·浙江杭州·期中）用小量程表头G改装成双量程的某种电表，电路如图所示。改装后经校准发现接A、B两端时读数总是略偏小，接A、C两个端点时读数均准确，以上信息可知（　　） A．接A、B两个端点时，是量程较大电压表 B．接A、C两个端点时，是量程较大电流表 C．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，在上串联一个小电阻 D．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，电阻无需改变 【答案】C 【详解】AB．接A、B两个端点时，串联的阻值较小，分压较小，是量程较小的电压表；接A、C两个端点时，分压较大，是量程较大的电压表，AB错误； CD．接A、B两端时读数总是略偏小，说明偏大导致分压偏大，需在上并联一个大电阻，使并联后阻值减小；由于总阻值减小，则需在上串联一个小电阻，使A、C两个端点时读数准确，C正确，D错误。 故选C。 【变式4-2】（22-23高二上·四川泸州·期末）一个电流表由表头G和分流电阻R并联而成，如图所示。若在使用中发现该电流表的读数总是比准确值稍大一点，则应该采取下列哪种方法加以校正（　　）    A．在R上并联一个比R大得多的电阻 B．在R上并联一个比R小得多的电阻 C．在R上串联一个比R大得多的电阻 D．在R上串联一个比R小得多的电阻 【答案】A 【详解】电流表的读数总是比准确值稍大一点，表明通过表头G的电流稍微大了一点，引起的原因在于并联电阻R稍微大了一点，为了校准，需要将电阻R稍微减小一点，即可以在R上并联一个比R大得多的电阻。 故选A。 【知识点5】 滑动变阻器的两种接法 限流式 分压式 电路图 滑动变阻 器接入电 路的特点 采用“一上 一下”的接法 采用“两下一 上”的接法 调压范围 ～E 0～E 适用情况 负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起 (1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调 (2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的最大电阻R 【例5】（22-23高二上·湖南株洲·期末）如图所示为伏安法测电阻的一种常用电路，已知电源电动势为，内阻不计，以下分析正确的是（　　） A．此接法由于电压表的分流，电流表测量值偏小 B．此接法适用于测量小电阻，电阻的测量值小于真实值 C．开始实验时滑动变阻器滑片应处在最左端 D．滑动变阻器滑片处在中央时，电压表的示数大于 【答案】B 【详解】AB．此接法误差来源于电压表的分流，电流表示数偏大，电阻测量值偏小，电压表分流越小越好，故要求待测电阻远小于电压表的内阻，选项A错误，B正确； C．开始实验时要让电压由小变大，故应使滑片处在最右端，选项C错误； D．滑片处于中央时，滑动变阻器滑片左边的电阻大于滑动变阻器右边部分与电阻R并联后的电阻，则电压表的示数小于，选项D错误。 故选B。 【变式5-1】（23-24高二上·河北石家庄·期中）电学实验中测量电阻的阻值时，电流表有两种接法，如图甲、乙所示；滑动变阻器控制电路，调节待测电阻的电压、电流时也有两种接法，如图丙、丁所示。关于电路图说法正确的是（　　） A．甲图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使 B．乙图中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使 C．丙图中滑动变阻器属于分压接法，丁图中滑动变阻器属于限流接法 D．若，且要求的电压有较大的调节范围，则选用丁图较好 【答案】D 【详解】A．甲图是电流表内接法，误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使，故A错误； B．乙图是电流表外接法，误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使，故B错误； CD．丙图中滑动变阻器属于限流接法，丁图中滑动变阻器属于分压接法，若，且要求的电压有较大的调节范围，应采用分压接法，即选用丁图较好，故C错误，D正确。 故选D。 【变式52】（22-23高二上·广东广州·期中）如图所示是将滑动变阻器用作分压器的电路，A、B为分压器的输出端，电源电压U恒定，若把变阻器的滑片放在变阻器的中间，下列判断正确的是（　　） A．AB间不接负载时输出电压UAB＝ B．当AB间接上负载R时，输出电压UAB> C．负载电阻R越小，UAB越接近 D．接上负载后要使UAB＝，则滑片P应向下移动 【答案】A 【详解】A．滑片放在变阻器的中间则变阻器的上半部分和下半部分的电阻相同，都为，AB间不接负载时输出电压就是变阻器下半部分电阻两端的电压，上、下部分为串联，串联分压且与电阻成正比，即UAB＝。故A正确； B．当AB间接上负载R时，R与变阻器下半部分的电阻是并联关系。此时并联部分的总电阻为 所以并联部分的电压小于滑动变阻器的上半部分的电压。即UAB<。故B错误； C．负载电阻R越小，R与变阻器下半部分电阻并联后的总电阻就越小。所以并联部分分到的电压就越小。当负载电阻趋近于零时，并联部分的总电阻也趋近于零，并联部分分到的电压也趋近于0。故C错误； D．接上负载后并联部分总电阻为 UAB<，滑片P向上移动时，滑动变阻器上半部分的电阻减小。下半部分的电阻增大，则并联部分的电阻也增大。这样才有可能使UAB＝。故D错误。 故选A。 【例6】（25-26高二下·内蒙古赤峰·期末）某兴趣小组为探索电表改装的原理与规律，进行了如下实验。 实验器材：电流计G（满偏电流为，内阻为），定值电阻、，滑动变阻器最大阻值，导线若干。 (1)如图（a），把电流计G与阻值为R₁的电阻串联改装为电压表，则电压表量程为________V。 (2)如图（b），把电流计G改装成量程连续可调的新电流表。滑动R3触头，新电流表量程会随之连续调整，此新电流表能调到的最大量程Imax =________A，最小量程Imin =________A。 (3)若要在滑动变阻器上标记改装后电流表量程的刻度，则刻度应______________（填“均匀”或“不均匀”）分布。 【答案】(1)15 (2) 3 1 (3)不均匀 【详解】（1）电流计满偏时，改装电压表的总电压即为量程，串联总电阻为，因此，故量程为 ； （2）设滑动变阻器滑片上方电阻为，则滑片下方电阻为，G满偏时总电流为量程 G 支路电压 另一支路电流 总电流 代入数值，化简得范围为 最大（）时，最大 最小（）时，最小 （3）由可知，量程与滑片位置（和成正比）不是线性关系，因此刻度不均匀。 【变式6-1】（25-26高二下·陕西安康·期末）某学习小组在实验室测量未知电阻Rx1和Rx2的阻值，其操作过程如下： (1)用如图甲所示的多用电表粗测： ①进行机械调零。 ②将K旋转到欧姆挡“×10”的位置。 ③将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针对准欧姆表的________（填“0”或“∞”）刻线，完成欧姆调零。 ④测量待测电阻Rx1和Rx2，测量时表盘刻度分别如图乙中a、b所示，则Rx1=________Ω，Rx2=________Ω。 (2)该学习小组设计如图丙所示的电路精确测量两电阻的阻值，操作如下： ①在图丁中，已正确连接了部分导线，请用笔画线代替导线将电路补充完整________。 ②断开S2，闭合S1，调节滑动变阻器到合适位置，两表读数分别为U、I1，可知待测电阻Rx1=________。 ③闭合S2，调节滑动变阻器使电压表读数仍为U，此时电流表的读数为I2，可得待测电阻Rx2=________。 ④考虑到电压表的内阻影响，Rx1的测量值________真实值，Rx2的测量值________真实值。（均填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】(1) 0 2.8×102/280 140 (2) 小于 等于 【详解】（1）[1]将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针对准欧姆表的0刻线，完成欧姆调零。 [2]由图可知Rx1=28×10Ω=280Ω [3]由图可知Rx2=14×10Ω=140Ω （2）[1]根据电路图连接实物图如图所示 [2]根据欧姆定律可得待测电阻的阻值为 [3]根据欧姆定律可得待测电阻的阻值为 [4][5]测量Rx1时电流表外接，电流表测的电流为流过Rx1的电流和电压表的电流之和，而电压为Rx1两端的电压，所以测量值小于真实值；测量Rx2时，保持电压表示数不变，电压表的分流不变，所以为通过Rx2的真实值，即Rx2的测量值等于真实值。 【变式6-2】（25-26高二下·四川成都·期末）实验小组利用如下器材描绘规格为“2.5V，0.3A”小灯泡的伏安特性曲线。 A．待测小灯泡（，） B．电源（，内阻不计） C．电流表（，内阻） D．电流表（，内阻约） E．电阻箱（） F．滑动变阻器（） G．开关、导线若干 (1)为完成实验，需将电流表和电阻箱串联，调节电阻箱阻值__________，将其改装为0~3 V的电压表； (2)如图（a）所示，实验小组已完成部分实物图连线，若实验采用电流表外接，请你补充完整实验电路图； (3)开关S闭合前，滑动变阻器应滑至__________（选填“a”或“b”）端。闭合开关后，改变滑动变阻器滑片位置，记录多组电流表示数和电流表示数，作出图像如图（b）所示。根据图像可知，小灯泡的电阻随流过小灯泡的电流增大而__________（选填“增大”“减小”或“不变”）； (4)在保证电表安全的情况下，设滑片到a端距离为，图（c）中电流表的示数与的关系可能正确的是__________。 A． B． C． 【答案】(1)900.0 (2) (3) a 增大 (4)B 【详解】（1）把改装为量程的电压表，根据串联分压规律，满偏时总电阻 串联电阻 （2）题目要求电流表外接，即改装后的电压表直接并联在小灯泡两端，电流表测小灯泡电流；滑动变阻器为分压接法，按上述规则补全连线即可。 （3）[1]开关闭合前，分压接法需要让待测部分电压为0保护电路，因此滑片应滑至电压为0的端。 [2]小灯泡电压，小灯泡电流近似为（），因此小灯泡电阻。 图像中，某点与原点连线的斜率为，斜率随增大逐渐增大，因此小灯泡电阻随电流增大而增大。 （4） ，因此与小灯泡电压成正比，只需分析随（滑片到a端的距离）的变化规律： 滑动变阻器分压接法中，到滑片的电阻与长度成正比，是与小灯泡并联部分的电压。 已知小灯泡电阻随（即）增大而增大：越小（越靠近a端），越小，越小，并联总电阻，相同下比线性关系更小； 越大，越大，越大，越大，随增长越来越快，即对的斜率越来越大。 过原点和终点的曲线，若斜率越来越大，曲线始终在连接原点、终点的直线下方，符合规律的是选项B。 故选B。 【例7】（25-26高二上·广东广州·阶段检测）某同学设计改装了一块两用电表，电路如图所示，图中表头G的满偏电流为，内阻，和为定值电阻。当使用A、B两个接线柱时，是量程为的电流表；当使用A、C两个接线柱时，是量程为的电压表。 求： (1)的阻值及量程的电流表内阻。 (2)的阻值及量程的电压表内阻。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当使用、两个接线柱时，可视为量程的电流表，则有 解得 量程的电流表内阻为 （2）当使用、两个接线柱时，可视为量程的电压表，则有 量程的电压表的内阻为 【变式7-1】（25-26高二上·河南开封·期中）如图所示为电流表和电压表改装的原理图，图中G表的满偏电流、内阻。改装后该表为0~1A、0~0.1A量程的电流表和0~3V量程的电压表。 (1)接线柱接0、1，接线柱接0、2以及接线柱接0、3时分别为什么电表？并写出对应的量程。 (2)图中三个定值电阻的阻值分别为多少？ 【答案】(1)见解析 (2)，， 【详解】（1）接线柱接0、1时，表头G和R2串联，串联之后整体与R1并联，根据并联分流特点，此时为电流表。最大电流 接线柱接0、2时，R1和R2串联，串联之后整体与表头G并联，根据并联分流特点，此时为电流表。最大电流 由于，因此接线柱接0、1时，电流表量程0~1A，接线柱接0、2时，电流表量程0~0.1A。接线柱接0、3时，R1和R2串联，串联之后整体与表头G并联，这部分作为整体可看作一个电流表，这部分与R3串联，根据串联分压特点，此时为电压表，量程为0~3V。 （2）接线柱接0、1时，此时最大电流 可得最大电流 接线柱接0、2时，此时最大电流 可得最大电流 联立可得， 接线柱接0、3时，通过R3的最大电流 最大电压 解得 【变式7-2】（25-26高二上·河南·阶段检测）如图所示的电路中，定值电阻的阻值分别为和。现在M、N两点间加U=12V的稳恒电压，求： (1)M、N间的总电阻； (2)通过定值电阻的电流与的电流。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）分析可知，定值电阻、和并联后再与串联，有 解得，可知M、N间的总电阻 （2）根据欧姆定律，通过定值电阻的电流 定值电阻两端的电压，可知定值电阻两端的电压 则通过定值电阻的电流 一、单选题 1．（25-26高二下·河南驻马店·期末）如图所示，闭合开关，三个灯泡均正常发光，某时刻灯泡A的接线柱突然发生断路，则下列说法正确的是（     ） A．流过灯泡B的电流增大，其灯丝可能被烧断 B．流过灯泡C的电流增大，其灯丝可能被烧断 C．流过灯泡B、C的电流均增大，两灯灯丝均可能被烧断 D．流过灯泡B、C的电流均减小，两灯灯丝均不可能被烧断 【答案】A 【详解】A．由电路图可知，闭合开关且三个灯泡均正常发光时，灯泡 与灯泡并联后再与灯泡串联。灯泡的接线柱突然断路后，并联支路中只剩灯泡，并联部分的等效电阻增大，电路总电阻增大，总电流减小，灯泡 两端电压减小，并联部分两端电压增大，灯泡两端电压增大，所以通过灯泡 的电流增大，其灯丝可能被烧断，故A正确； B．灯泡 的接线柱突然断路后，电路总电阻增大，总电流减小，所以通过灯泡 的电流减小，其灯丝不易被烧断，故B错误； C．由上述分析可知，通过灯泡 的电流增大，通过灯泡 的电流减小，并非二者电流均增大，故C错误； D．由上述分析可知，通过灯泡 的电流增大，通过灯泡的电流减小，并非二者电流均减小，且灯泡 的灯丝可能被烧断，故D错误。 故选A。 2．（25-26高二下·安徽滁州·开学考试）如图所示，电流表（）和（）是由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中，闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是（　　） A．、的读数之比为 B．、的读数之比为 C．、的指针偏转角度之比为 D．、的指针偏转角度之比为 【答案】B 【详解】AB．两电流表由两个相同的电流计改装而成，根据电流表改装原理可知改装后电流表内阻为 则、的内阻之比为 两电流表并联，则电压相等，电流与电阻成反比，所以、的读数之比为，故A错误，B正确； CD．电流表改装是将定值电阻与表头并联，由电路图可知，、的两个表头为并联关系，两个表头两端电压相等，通过两个表头的电流相等，则、的指针偏转角度之比为，故CD错误。 故选B。 3．（25-26高二下·贵州铜仁·阶段检测）如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知I=5A，I1=2A，R1=5Ω，R2=10Ω，R3=20Ω，则下列结论正确的是（　　） A．通过R3的电流为1.0A，方向从a→b B．通过R3的电流为1.5A，方向从a→b C．通过电流表的电流为4.0A，电流从右向左流过电流表 D．通过电流表的电流为2.0A，电流从右向左流过电流表 【答案】A 【详解】两端电压：，由图可知 两端电压： A B．设电路左侧的公共端为C点，， 解得，电流由a→b，，A正确，B错误； C D．流入b点的电流：（从左到右）、（从 a 到 b） 设流出 b 点的电流为（通过电流表）， 可得，电流方向为从左向右流过电流表，CD 错误。 故选A。 4．（25-26高二上·山东枣庄·期末）双量程电流表的内部由表头和定值电阻组成，其电路结构，如图所示，表头的满偏电流，内阻，定值电阻。则A接线柱对应的量程为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】当接A接线柱时表头与R2串联再与R1并联，故R1的电流与表头的电流关系为 解得 A接线柱对应的量程为 故选D。 5．（25-26高二上·安徽·期末）如图所示的电路中，电阻.另有一个电压恒为的理想电源可用于接入不同端点。下列说法错误的是（　　） A．若将端短路，则之间的等效电阻为 B．若将端短路，则之间的等效电阻为 C．若端接电源，则两端的电压为 D．若端接电源，则两端的电压为 【答案】C 【详解】A．若将端短路，则并联后与串联，故之间的等效电阻为，A正确； B．若将端短路，则并联后与串联，故之间的等效电阻为，B正确； C．若端接电源，电阻上无电流，则两端的电压为电阻两端的电压，，C错误； D．若端接电源，电阻上无电流，则两端的电压为电阻两端的电压，，D正确。 此题选择错误的，故选C。 6．（25-26高二上·福建三明·期末）如图，双量程电压表由表头G和两个电阻串联而成。已知该表头的满偏电流，满偏电压。使用a、b与a、c接线柱时，量程分别为3V、15V，则（　　） A． B． C．量程为3V的电压表内阻为15kΩ D．量程为15V的电压表内阻为15kΩ 【答案】D 【详解】A．由题可知，该电压表表头的内阻，故A错误； B．由题可知，接a、b时 根据欧姆定律可得 同理接a、c时 结合欧姆定律可得，故B错误； C．由题可知，量程为3V的电压表内阻为，故C错误； D．同理，量程为15V的电压表内阻为，故D正确。 故选D。 7．（25-26高二上·四川德阳·期末）如图所示，虚线框内为改装好的电表。已知灵敏电流计的内阻为，电阻箱阻值为，下列关于改装的“新表”说法正确的是（　　） A．是电压表，为了显著扩大量程，应大于 B．是电压表，为了显著扩大量程，应小于 C．是电流表，为了显著扩大量程，应大于 D．是电流表，为了显著扩大量程，应小于 【答案】A 【详解】由串联电路的分压原理知，“新表”是电压表，其量程为 故为了显著扩大量程，应大于，故选A。 8．（25-26高二上·天津·期末）有一块小量程电流表，满偏电流为0.5mA，内阻为800Ω。现要将它改装成0~1mA、0~10mA的两量程电流表，某同学设计了如图所示的甲、乙两个电路图。下列说法正确的（　　） A．甲电路中， B．乙电路中， C．甲电路可以防止换挡时电流全部流经表头，更加安全 D．乙电路可以防止换挡时电流全部流经表头，更加安全 【答案】C 【详解】A．若采用题图甲的电路，S接1mA挡时，有 S接10mA挡时 解得，，故A错误； B．在乙电路中，因电阻越小，则分流越大，则量程越大，则R3的阻值小于R4的阻值，故B错误； C．甲电路可以防止换挡时电流全部流经表头，更加安全，故C正确； D．用乙图电路测量时，更换量程过程中电流都要通过表头，则容易导致电流表损坏，故D错误。 故选C。 二、多选题 9．（25-26高二下·广东惠州·期中）拥有两个量程的电流表内部电路如图所示，表头的内阻，量程为，当使用M、P两个端点时，量程为0～20，当使用M、Q两个端点时，量程为0～10，、均为定值电阻。下列说法正确的是（    ） A． B．M、Q两个端点间的总电阻为 C． D．M、P两个端点间的总电阻为 【答案】AD 【详解】AC．M、Q两端间量程为表头的10倍，可知 M、P两点间的量程为表头的20倍，可知 解得，故A正确，C错误； B．M、Q两点间的总电阻为，故B错误； D．M、P两点间的总电阻为，故D正确。 故选AD。 10．（25-26高二上·广东汕头·期末）如图所示，两只小量程电流表分别与定值电阻串联或并联，下列说法正确的是（　　） A．甲图是改装成电压表的电路 B．乙图是改装成电压表的电路 C．越大，甲表的量程越小 D．越小，乙表的量程越大 【答案】AD 【详解】A．图甲中，小量程电流表与电阻串联，根据串联分压可知甲图是改装成电压表的电路，故A正确； B．图乙中，小量程电流表与电阻并联，根据并联分流可知乙图是改装成电流表的电路，故B错误； C．设表头的满偏电流为，内阻为，利用串联分压的原理有 可知越大，甲表的量程越大，故C错误； D．利用并联分流的原理有 可知越小，乙表的量程越大，故D正确。 故选AD。 11．（25-26高二上·天津西青·期末）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．甲图是电流表，R增大时量程增大 B．乙图是电压表，R增大时量程增大 C．在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6A，则 D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则 【答案】BCD 【详解】A．甲由一个灵敏电流表G和一个变阻器R并联，利用并联电阻的分流，改装成安培表； 安培表的量程，可知当R减小时量程I增大，故A错误； B．乙由一个灵敏电流表G和一个变阻器R串联，利用串联电阻的分压，改装成电压表； 电压表的量程U=Ig（Rg+R），可知R增大时量程增大，故B正确； C．由公式知，在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6A，则，C正确； D．由公式U=Ig（Rg+R）知，在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则R=1200Ω，D正确。 故选BCD。 12．（25-26高二上·辽宁·期末）将相同的表头分别改装成两个电流表、和两个电压表、，其中电流表的量程比电流表的大，电压表的量程比电压表的大。校准后按图示电路连接，若在电路a、b端接入稳压电源，所有电表示数均未超过量程，下列说法正确的是（    ） A．电流表的指针偏转角度比电流表的小 B．电流表的示数等于电流表的示数 C．电压表的指针偏转角度比电压表的小 D．电压表的示数比电压表的大 【答案】BC 【详解】AB．将相同的表头改装成两个电流表、时并联了不同阻值的定值电阻，两电流表、是串联关系，则通过电流表、的电流相等，所以电流表、的示数相等；已知电流表的量程比电流表的小，故电流表中并联的定值电阻阻值较大，通过其并联电阻的电流更小，通过表头的电流较大，故电流表的指针偏转角度比电流表的大，故A错误，B正确； CD．将相同的表头改装成两个电压表、时串联了不同阻值的定值电阻，两个电压表、是并联关系，电压相等，所以两个电压表、的示数相等；已知电压表的量程比电压表的大，故电压表中串联的定值电阻阻值较大，则通过电压表支路的电流较小，故电压表的指针偏转角度比电压表的小，故C正确，D错误。 故选BC。 13．（25-26高二上·广西百色·期末）为探究串、并联电路中电流与电压的分配规律，某同学设计了如图电路。电源电动势为E，内阻恒为r，定值电阻的阻值关系为。闭合开关后，定值电阻两端的电压分别为U1、U2、U3、U4，流过的电流分别为I1、I2、I3、I4，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】BC 【详解】由题图可知，与串联，则通过的电流相等，即；根据，可知，；与并联，则两电阻两端的电压相等，即；根据，可知，。 故选BC。 三、实验题 14．（25-26高二下·河南·期末）某实验小组想要较为准确地测量阻值约为的定值电阻的阻值，实验室中提供的器材有：电源（电动势为，内阻不计），电流表A（量程，内阻约），电压表V（量程，内阻约），滑动变阻器（），导线开关若干。 (1)将实验器材按如图甲所示的方法连接，其中电压表右侧的导线应接在___________（填“点”或“点”）。 (2)移动滑动变阻器，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻阻值的测量值为___________（结果保留两位有效数字）。 (3)实验小组的同学为了更精确地测量定值电阻的阻值，设计了如图丙所示的电路，其中为电阻箱（），G为灵敏电流计，、为两定值电阻，为了实现更精确测量的目的，定值电阻、的阻值应选用___________（填字母）。 A．、 B．、 C．、 (4)在（3）的基础上，闭合开关，调节电阻箱直至灵敏电流计G的指针指向正中间（零刻度处），此时电阻箱示数为，则定值电阻阻值的测量值为___________。 【答案】(1)点 (2) (3)A (4)5.484 【详解】（1）已知，，，满足，说明是小电阻，应采用电流表外接法，因此电压表导线接点。 （2）电流表量程，分度值，读数得，由欧姆定律可得。 （3）当时，通过灵敏电流计的电流为 变形得 又，为提高测量精度，电阻箱应工作在较大阻值（大阻值读数相对误差更小） 代入选项数据可得，符合电阻箱量程和精度要求。 故选A。 （4）由可得。 15．（25-26高二下·云南大理·期末）某同学要测量一段金属丝的电阻，可供选择的实验器材有： A．电流表A1（量程为0~0.6A，内阻r1约为2Ω） B．电流表A2（量程为0~3mA，内阻r2=100Ω） C．定值电阻R1=900Ω D．定值电阻R2=9900Ω E．滑动变阻器R3（0~20Ω，允许通过的最大电流为3A）： F．滑动变阻器R4（0~100Ω，允许通过的最大电流为3A）； G．电池E（电动势为3V，内阻很小）； H．开关S及若干导线。 (1)该同学设计了如图甲所示的测量电路，滑动变阻器应选择_______（填“R3”或“R4”）；定值电阻R应选择_______（填“R1”或“R2”）；A处电流表应选择_______（填“A1”或“A2”）。 (2)某次测量时，电流表A示数如图乙，电流表B示数如图丙，则待测金属丝的电阻值为_____Ω。（计算结果保留2位有效数字） (3)调节滑动变阻器，测得多组电流表A的示数IA和电流表B的示数IB，并作出IB-IA图像如图丁所示，图像的斜率为k。定值电阻R和电流表A的总阻值用R0表示，可知该金属丝的电阻=_____（用R0、k字母表示） 【答案】(1) R3 R1 A2 (2)4.8 (3) 【详解】（1）[1]由题图甲可知，滑动变阻器采用分压式接法，故滑动变阻器应选用最大阻值较小的； [2][3]因题中没有提供电压表，故需要将电流表与的定值电阻串联，改装成一个电压表，其量程为 所以定值电阻应选择；A处电流表应选择。 （2）由图乙可知电流表A读数 由图丙可知电流表B读数 并联电路电压相等，两端电压 因此 （3）根据并联电路规律 整理得 图像斜率 变形得 四、解答题 16．（25-26高二上·云南昆明·期末）学校科技小组设计了一个加速度计，能通过电压表的示数反映物体的加速度，如图所示。质量的滑块2可在光滑的框架1中左右平移，滑块两侧各连着一根劲度系数的弹簧3（弹簧始终处于弹性限度内），固定在滑块上的薄金属滑片4，它与一阻值均匀的长直电阻AB相接触，滑片的电阻及滑片与电阻间的摩擦忽略不计，滑片与电压表一端用导线连接。已知加速度为0时，两弹簧都处于原长，滑片恰好位于AB中点，AB全长，电源电动势（内阻忽略不计）。电压表的量程为0~3V、内阻。求： (1)为了安全，要将电压表量程改为0~12V，需给电压表串联电阻的阻值； (2)将改装好的电压表接入电路中，此加速度计的最大测量值； (3)当电压表示数为9.6V时物体的加速度。 【答案】(1) (2) (3)，方向向左 【详解】（1）电压表的满偏电流，串联电阻后满偏电流不变，联立解得 （2）电压表示数为0时，薄金属滑片4位于A处，此时对滑块2，由牛顿第二定律有 其中，代入解得（方向向右） 电压表示数为12V时，薄金属滑片4位于B处，此时对滑块2，由牛顿第二定律 其中，代入解得（方向向左），可知加速度计的最大测量值为。 （3）设此时金属滑片距A端距离为，有 解得 可知此时左侧弹簧被拉伸，右侧弹簧被压缩，故物体合力向左，加速度方向向左，对物体，根据牛顿第二定律得 联立解得 17．（25-26高二上·江西·阶段检测）如图所示的电路中，A、B两端的电压，灯L标有“”的字样，。开关S断开时，灯L正常发光，求： (1)此时滑动变阻器的阻值； (2)若开关S闭合后，调节滑动变阻器的阻值，仍使灯L正常发光，则此时滑动变阻器的阻值又为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）灯L正常发光时的电流 滑动变阻器两端的电压 此时滑动变阻器的阻值 解得 （2）要使灯L正常发光，则通过的电流 通过滑动变阻器的电流 滑动变阻器的阻值 解得 18．（25-26高二上·广东广州·期中）如图所示的电路，电源的电动势为，内阻为，阻值分别为、的电阻并联后再与阻值为的电阻串联，水平放置的电容器的两极板的间距为，分别接在阻值两端，合上开关稳定后，电容器的带电量也为。另一带电量也为的小球从距上极板上方高为处自由释放，小球恰好能下落到下极板。（结果可用分式表示） (1)求电容器两极板的电压和电容器的电容； (2)判断小球带电性质； (3)求小球的质量（重力加速度为）。 【答案】(1)， (2)小球带正电 (3) 【详解】（1）4r、6r的电阻并联后阻值为 根据闭合电路欧姆定律可得 由电容定义式可得 （2）小球下落过程，在电场中做减速运动，由于电容器下极板带正电，可得小球带正电荷。 （3）由动能定理可得 解得 19．（25-26高二上·广东深圳·期中）如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为，满偏电流为300mA，使用OA接线柱时它是量程为0~3A的电流表，使用OB接线柱时它是量程为0~0.6A的电流表，使用OC接线柱时它是量程为0~60V的电压表，求图中的、和的阻值。 【答案】20Ω，80Ω，50Ω 【详解】使用OA接线柱时，量程为，则有 使用OB接线柱时，量程为，则有 其中， 联立解得， 使用OC接线柱时，量程为，则有 解得 20．（25-26高二上·河北保定·期中）某电流表满偏电流为，如图甲、乙将该电流表改装成量程为和的两个量程的电流表，图甲中，求：（结果可用分数表示） (1)电流表的内阻； (2)图甲中，的阻值； (3)图乙中，和的阻值。 【答案】(1) (2) (3)； 【详解】（1）当量程为=0.1A时，R1与表头并联，并联支路电压相等 解得 （2） 当量程为=1A时，R2与表头并联，并联支路电压相等 解得 （3）当量程为=0.1A时，并联支路电压相等 当量程为=1A时，并联支路电压相等 解得 ， 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $