精品解析：广东云浮市云城区2025-2026学年人教版第二学期期末小学五年级数学学业水平检测

2025－2026学年度第二学期期末 小学五年级数学学业水平检测 本卷共4页，满分100分，考试时间80分钟。 一、精心选择。（每小题2分共10分。） 1. 48和60的最大公因数是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 36 【答案】B 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数采用质因数分解法，即全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。据此解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 60＝2×2×3×5 48和60的最大公因数是2×2×3＝12。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法。 2. 有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（ ）。 A. 不一定相等 B. 一定相等 C. 一定不相等 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。 【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。 故答案为：B 【点睛】此题主要根据长方体的特征解决问题。 3. 一个几何体由4个同样大小的正方体搭成，从前面看到的图形是、从左面看是，从上面看是，下面（ ）号几何体符合要求。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】A．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是； B．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是； C．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是； 故答案为：A 【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。 4. 把7克糖溶解在100克水中，水占糖水的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】水＋糖＝糖水，先求出糖水的质量，用水的质量÷糖水的质量即可。 【详解】100÷（7＋100） ＝100÷107 ＝ 故答案为：C 【点睛】关键是明白分数与除法之间的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。 5. 六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都剩余1颗。糖果的总数可能是（ ）颗。 A. 60 B. 61 C. 62 【答案】B 【解析】 【分析】不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都剩余1颗，那么糖果的总数也就是3和5的公倍数还多1的数，先求出3和5的最小公倍数，据此解答。 【详解】3和5的最小公倍数是3×5＝15 3和5的公倍数有：15、30、45、60、75…… 60＋1＝61（颗） 所以糖果的总数可能是61颗。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是明确要求的问题即3和5的公倍数多1的数。 二、正确判断。对的打√，错的打×。（每小题1分，共5分。） 6. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身；进行判断即可。 【详解】因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，即一个数的最大因数和它的最小倍数相等，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数（即它本身），但其他因数均小于它的倍数。 故答案为：× 7. 计算制作一个正方体月饼盒要用多少纸皮，是求月饼盒的容积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】容积是物体所能容纳物体的体积，求制作月饼盒需要的铁皮是计算铁皮的面积，即正方体的表面积，据此解答。 【详解】分析可知，计算制作一个正方体月饼盒要用多少纸皮，是求月饼盒的表面积。 故答案为：× 【点睛】掌握正方体表面积和容积的意义是解答题目的关键。 8. 在一个长方体中最少有4个面是长方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般情况都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。据此判断。 【详解】长方体的6个面一般情况都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。 因此，题干中的结论是正确的。 故答案为：√ 9. 一根钢管用去它的，还剩下，说明剩下的比用去的多．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】一根钢管用去它的，说明把这根钢管平均分成2份，用去1份，剩下其中1份，剩下与用去的同样多． 10. 如果b是a的2倍（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最大公因数是指两个数共有质因数的连乘积；最小公倍数是指两个数的倍数中相同的且最大的数。当两个数成倍数关系时，则较小的数为两个数的最大公因数，较大的数为两个数的最小公倍数。据此可得出答案。 【详解】b是a的2倍（a、b为非零自然数），即b、a成倍数关系，则两个数的最小公倍数为b，最大公因数为a。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的是成倍数关系的两个数的最小公倍数和最大公因数的求法，基础题。 三、专心填空。（每空1分，共20分。） 11. 18的因数有（ ）。50以内16的倍数有（ ）。 【答案】 ①. 1，2，3，6，9，18 ②. 16，32，48 【解析】 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 找一个数的倍数的方法：列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此求出18的因数和50以内16的倍数。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 16×1＝16；16×2＝32；16×3＝48 18的因数有1，2，3，6，9，18。50以内16的倍数有16，32，48。 12. 比短是（ ）m；比（ ）m长。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】这道题是分数的减法应用，第一问是求比一个长度短多少的数，直接用已知长度减去短的部分就能得到结果；第二问是已知一个长度比另一个长度长多少，求另一个长度，同样用减法，用较长的长度减去多出的部分即可，计算的时候需要先把异分母分数通分，变成同分母分数再相减。 【详解】计算比m短m的长度：先对两个分数通分，，， （m） 计算m比多少m长m：先对两个分数通分，， （m） 13. 一个两位数既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 90 【解析】 【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是偶数。个位数字是0或5的数是5的倍数；一个数各个数位上数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数；据此解答。 【详解】一个两位数，它是偶数，又是5的倍数，则个位数字一定是0。 当十位数字是3、6、9时，即两位数30、60、90是3的倍数。 所以这个数最小是30，最大是90。 14. 在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.75 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】用分子除以分母，把分数化成小数，再比较。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。 【详解】，0.75＝0.75，所以＝0.75。 因为，所以＞。 因为，所以的积小于，的商大于，所以＜。 15. 的分数单位是（ ），化成带分数是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。 【答案】 ①. ②. ③. 13 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；最小的合数是4，用4减去即可求出再加上多少个这样的分数单位就等于最小的合数。 【详解】＝ 4－＝ 则的分数单位是，化成带分数是，再加上13个这样的分数单位就等于最小的合数。 【点睛】本题考查分数单位和合数，明确分数单位和合数的定义是解题的关键。 16. 五六年级是儿童长高的关键期，充足的睡眠、适当的运动对儿童长高非常有利。研究表明，小学生每天睡眠时间不应少于一天的，也就是不少于（ ）时；小学生每天体育锻炼时间不应少于一天的，也就是不少于（ ）分。 【答案】 ①. 10 ②. 60 【解析】 【分析】一天是24小时，每天睡眠时间不应少于一天的，体育锻炼的时间不应少于一天的，求睡眠时间、体育锻炼的时间，就是求24小时的、是多少小时，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。注意单位的换算：1时＝60分。 【详解】睡眠时间不少于：24×＝10（时） 体育锻炼时间不少于：24×＝1（时），1时＝60分 17. 用铁丝焊接一个长方体的框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为1.5米、0.8米和0.6米，那么焊接这个长方体的框架至少需要（ ）米铁丝。 【答案】11.6 【解析】 【分析】根据题意，已知长方体的长、宽、高分别是1.5米、0.8米、0.6米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可求出焊接这个长方体的框架至少需要多长的铁丝。 【详解】（1.5＋0.8＋0.6）×4 ＝2.9×4 ＝11.6（米） 即焊接这个长方体的框架至少需要11.6米铁丝。 【点睛】掌握长方体的棱长之和计算公式是解答题目的关键。 18. 在括号里填合适的数。 45分钟＝（ ）小时 （ ） （ ） 【答案】 ①. 0.75 ②. 7530 ③. 0.027 【解析】 【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1小时＝60分，用45÷60即可；高级单位换低级单位乘进率，根据1m3＝1000dm3，用7.53×1000即可；根据1L＝1000mL，用27÷1000即可。 【详解】45分钟＝45÷60小时＝0.75小时 7.53×1000＝7530dm3 27÷1000＝0.027L 【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。 19. 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 【答案】4 【解析】 【分析】第一次，把28瓶水分成3份：9瓶、9瓶、10瓶，取9瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第二次，取较重的一份（9瓶或10瓶）分成三份，3瓶、3瓶、3瓶（4瓶），取3瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第三次，取较重的一份（3瓶或4瓶），取2瓶分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶是未取的那瓶或在未取的一份中，若天平不平衡，较重一端是盐水； 第四次，取较重的一份（2瓶）分别放在天平两侧，较重一端是盐水。 【详解】由分析可知：有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称4次能保证找出这瓶盐水。 20. 如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成3个同样的正方体，三个正方体的表面积之和比原来长方体增加了64平方厘米。原来长方体木料的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】224 【解析】 【分析】锯成3个同样的正方体，需要锯2次，每锯1次会新增2个正方形的面，所以一共会新增4个正方形的面；题目给出新增的总面积是64平方厘米，就能先算出单个正方形面的面积，再得到正方体的棱长，进而确定长方体的长、宽、高，最后计算长方体的表面积。 【详解】2×2＝4（个） 64÷4＝16（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 4×3＝12（厘米） （12×4＋12×4＋4×4）×2 ＝（48＋48＋16）×2 ＝112×2 ＝224（平方厘米） 四、细心计算。（共33分） 21. 口算。 【答案】 1；；；； ；；；7 22. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 【答案】10；； ；1 【解析】 【分析】第1题，利用加法交换律和结合律进行简便计算。 第2题，把小括号打开，先算，再加上。 第3题，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法。 第4题，先算减法，再算加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝9＋1 ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 23. 解方程。 【答案】＝0.2；＝32；＝ 【解析】 【分析】算式两边同时减求解； 算式两边同时除以求解； 算式两边同时乘求解。 【详解】解： 五、耐心操作。（共6分） 24. 观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置；图2绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图4的位置。 【答案】 ①. 2 ②. 180 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 图1绕点“O”逆时针旋转90°是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相反的方向旋转90°； 图2绕点“O”顺时针旋转到图4的位置，是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相同的方向旋转180°才可以； 【详解】由分析可知： 观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（2）的位置；图2绕点“O”顺时针旋转（180）°到达图4的位置。 25. 先画出三角形向右平移3格后的图形，再画出平移后的图形绕其右下角的顶点顺时针旋转后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。 作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】根据题意画图如下： 【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 六、用心解答。（共26分） 26. 某农场里共种了荔枝树、龙眼树和黄皮树三种果树，其中荔枝树占总棵数的，龙眼树占总棵数的、黄皮树占总棵数的几分之几？（先画线段图，再列式计算） 【答案】 【解析】 【分析】把三种果树的总棵数看作单位“1”，三种树的占比之和等于单位“1”，用单位“1”减去荔枝树、龙眼树的占比，就能求出黄皮树的占比；线段图可直观呈现各部分占总数量的分率关系。 【详解】作图略 答：黄皮树占总棵数的。 27. 一本故事书共有200页，第一天看了100页，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先求出第二天看的页数，与第一天看的页数相加得到两天看的总页数，再用总页数除以全书总页数，就能得到两天一共看了全书的几分之几。 【详解】 ＝（100＋40）÷200 ＝ 答：两天一共看了全书的。 28. 将7立方米的沙子铺在一个长5米、宽2.8米的沙坑里，可以铺多厚？ 【答案】0.5米 【解析】 【分析】已知沙子的体积和沙坑的长、宽，根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算，即可求出可以铺的厚度。 【详解】7÷（5×2.8） ＝7÷14 ＝0.5（米） 答：可以铺0.5米厚。 【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，明白求铺的厚度就是求长方体的高是解题的关键。 29. 如图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。 （1）制作这个孔明灯先要用竹条搭建框架，需要多少厘米的竹条？（接头不计） （2）除了下底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？ 【答案】（1）440厘米；（2）6900平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的棱长和公式L＝（a＋b＋h）×4，即可计算出长方体的棱长和，也就是需要多少厘米的竹条； （2）除了下底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，也就是要求上面、左面、右面、前面、后面的面积和，一共五个面，据此可得孔明灯的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 【详解】（1）（30＋30＋50）×4 ＝110×4 ＝440（厘米） 答：需要440厘米的竹条。 （2）30×30＋30×50×2＋30×50×2 ＝900＋3000＋3000 ＝6900（平方厘米） 答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸。 【点睛】本题考查了长方体棱长和以及长方体表面积公式的灵活应用，注意求孔明灯表面积只求五个面。 30. 淘淘和乐乐参加100米短跑训练，下面是两人前8周测试成绩统计图。 （1）观察统计图，在第3周训练中，______的短跑成绩比较好。 （2）在第______周淘淘和乐乐的测试成绩相差最远，第______周两人的成绩一样。 （3）如果第9周有一场100米短跑比赛，他们两人中你会选择谁参加？请写出理由。 【答案】（1） 乐乐 （2） ①. 4 ②. 7 （3） 选择乐乐参加； 理由：经过8周的训练，乐乐的短跑成绩进步幅度更大，第8周100米短跑的用时更短，成绩更好，提升趋势明显。（答案不唯一） 【解析】 【分析】短跑比赛用时越短成绩越好。 （1）找到第3周两人的成绩，比较用时短即可得出结果。 （2）观察统计图中两人成绩点的纵向距离，距离最大的周次成绩相差最远，点重合的周次成绩相同。 （3）结合两人的成绩变化趋势和最终成绩，选择更合适的人选并说明理由。（答案不唯一） 【小问1详解】 第3周乐乐的成绩是16.0秒，淘淘的成绩是16.5秒，，乐乐用时更短，所以乐乐的短跑成绩比较好。 【小问2详解】 观察统计图，第4周两人成绩的纵向距离最大，所以第4周两人成绩相差最远。第7周两人的成绩点重合，都是15.5秒，所以第7周两人成绩一样。 【小问3详解】 选择乐乐参加。 理由：乐乐第1周成绩为17.0秒，第8周为14.0秒，进步了（秒）； 淘淘第1周成绩为16.5秒，第8周为14.5秒，进步了（秒）； ，乐乐的进步幅度更大，且第8周的成绩比淘淘好，因此选乐乐参加比赛。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末 小学五年级数学学业水平检测 本卷共4页，满分100分，考试时间80分钟。 一、精心选择。（每小题2分共10分。） 1. 48和60的最大公因数是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 36 2. 有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（ ）。 A. 不一定相等 B. 一定相等 C. 一定不相等 3. 一个几何体由4个同样大小的正方体搭成，从前面看到的图形是、从左面看是，从上面看是，下面（ ）号几何体符合要求。 A. B. C. 4. 把7克糖溶解在100克水中，水占糖水的（ ）。 A. B. C. 5. 六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都剩余1颗。糖果的总数可能是（ ）颗。 A. 60 B. 61 C. 62 二、正确判断。对的打√，错的打×。（每小题1分，共5分。） 6. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 7. 计算制作一个正方体月饼盒要用多少纸皮，是求月饼盒的容积。（ ） 8. 在一个长方体中最少有4个面是长方形。（ ） 9. 一根钢管用去它的，还剩下，说明剩下的比用去的多．（ ） 10. 如果b是a的2倍（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ） 三、专心填空。（每空1分，共20分。） 11. 18的因数有（ ）。50以内16的倍数有（ ）。 12. 比短是（ ）m；比（ ）m长。 13. 一个两位数既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 14. 在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.75 （ ） （ ） 15. 的分数单位是（ ），化成带分数是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就等于最小的合数。 16. 五六年级是儿童长高的关键期，充足的睡眠、适当的运动对儿童长高非常有利。研究表明，小学生每天睡眠时间不应少于一天的，也就是不少于（ ）时；小学生每天体育锻炼时间不应少于一天的，也就是不少于（ ）分。 17. 用铁丝焊接一个长方体的框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为1.5米、0.8米和0.6米，那么焊接这个长方体的框架至少需要（ ）米铁丝。 18. 在括号里填合适的数。 45分钟＝（ ）小时 （ ） （ ） 19. 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 20. 如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成3个同样的正方体，三个正方体的表面积之和比原来长方体增加了64平方厘米。原来长方体木料的表面积是（ ）平方厘米。 四、细心计算。（共33分） 21. 口算。 22. 计算下面各题，怎样简便怎样算。 23. 解方程。 五、耐心操作。（共6分） 24. 观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置；图2绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图4的位置。 25. 先画出三角形向右平移3格后的图形，再画出平移后的图形绕其右下角的顶点顺时针旋转后的图形。 六、用心解答。（共26分） 26. 某农场里共种了荔枝树、龙眼树和黄皮树三种果树，其中荔枝树占总棵数的，龙眼树占总棵数的、黄皮树占总棵数的几分之几？（先画线段图，再列式计算） 27. 一本故事书共有200页，第一天看了100页，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？ 28. 将7立方米的沙子铺在一个长5米、宽2.8米的沙坑里，可以铺多厚？ 29. 如图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。 （1）制作这个孔明灯先要用竹条搭建框架，需要多少厘米的竹条？（接头不计） （2）除了下底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？ 30. 淘淘和乐乐参加100米短跑训练，下面是两人前8周测试成绩统计图。 （1）观察统计图，在第3周训练中，______的短跑成绩比较好。 （2）在第______周淘淘和乐乐的测试成绩相差最远，第______周两人的成绩一样。 （3）如果第9周有一场100米短跑比赛，他们两人中你会选择谁参加？请写出理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $