精品解析：广东湛江市坡头区2025-2026学年北师大版第二学期期末教学质量检测五年级数学试卷

2025－2026学年第二学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 （考试时间：90分钟，满分：100分） 一、仔细琢磨，正确填空。（第6题3分，其余每题2分，共25分） 1. 2.05升＝（ ）毫升 40分钟＝（ ）小时 【答案】 ①. 2050 ②. 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1小时＝60分钟，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】2.05×1000＝2050（毫升），2.05升＝2050毫升 40÷60＝＝（小时），40分钟＝小时 2. 的倒数是（ ），（ ）和0.2互为倒数。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】将小数化成真分数，交换假分数和真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】交换分子和分母的位置是，的倒数是；0.2＝，交换分子和分母的位置是＝5，5和0.2互为倒数。 3. 我国古代“曹冲称象”的故事运用了等量代换的思想。若大象的质量等于2000块相同砖头的总质量，且每块砖头的体积为1.5立方分米，那么这2000块砖头的总体积是（ ）立方米。 【答案】3 【解析】 【分析】每块砖头的体积×总块数＝总体积，根据1立方米＝1000立方分米，统一单位即可。 【详解】1.5×2000＝3000（立方分米） 3000立方分米＝3立方米 4. 为开展“每天阅读一小时”读书活动，某校计划投入万元资金购置图书，用于班级阅读角的建设。其中绘本占总预算的，科普书占总预算的。这两类书一共占总预算的。 【答案】 【解析】 【分析】将总预算看作单位“1”，绘本占总预算的几分之几＋科普书占总预算的几分之几＝这两类书一共占总预算的几分之几。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 5. 在数学文化节作品征集活动中，五年级共收到120件参评作品，其中五（1）班的作品占五年级作品总数的，五（1）班有（ ）件作品参评。 【答案】21 【解析】 【分析】将五年级作品总数看作单位“1”， 五年级作品总数×五（1）班的对应分率＝五（1）班的作品数量。 【详解】120×＝21（件） 6. 根据下图，写出一个乘法算式。 （ ）×（ ）＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据图可知，把长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，表示的，即表示×。 【详解】×＝ 7. 五（2）班的“心愿信箱”里有50张纸条，其中20张写着“继续努力”，15张写着“未来可期”，其余写着“平安喜乐”，随机抽取一张，抽到“平安喜乐”的可能性是。 【答案】 【解析】 【分析】纸条总数－写着“继续努力”的纸条数量－写着“未来可期”的纸条数量＝写着“平安喜乐”的纸条数量，将纸条总数看作单位“1”，写着“平安喜乐”的纸条数量÷纸条总数＝写着“平安喜乐”的纸条数量是纸条总数的几分之几，即抽到“平安喜乐”的可能性。 【详解】（50－20－15）÷50 ＝15÷50 ＝ ＝ 8. 小丽将棱长3dm的正方体收纳盒按下图方式摆放在墙角，这些收纳盒的总体积是（ ）dm3，露在外面的面的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 108 ②. 81 【解析】 【分析】根据图可知，一共有4个收纳盒；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个收纳盒的体积，再用一个收纳盒的体积×收纳盒的数量，求出这些收纳盒的总体积。 从正面看，有4个面露在外面，从上面看，有2个面露在外面，从左面看，有3个面露在外面，用加法，求出露在外面的面的数量；再根据正方形面积＝边长×边长，求出正方体收纳盒一个面的面积，再乘露在外面的面的数量，即可解答。 【详解】一共有4个收纳盒。 3×3×3×4 ＝9×3×4 ＝27×4 ＝108（dm3） 露在外面的面：4＋2＋3＝9（个） 3×3×9 ＝9×9 ＝81（dm2） 9. 弟弟有本故事书，姐姐故事书的数量比弟弟的2倍还多7本，姐姐有（ ）本故事书。 【答案】## 【解析】 【分析】由题意可知，姐姐故事书的数量比弟弟的2倍还多7本，则姐姐故事书的数量＝弟弟故事书的数量×2＋7本。 【详解】分析可知，弟弟有本故事书，姐姐故事书的数量比弟弟的2倍还多7本，姐姐有（）本故事书。 10. 某书店正在开展促销活动，所有图书均按八折销售。小聪购买了一套《数学思维训练》，实际支付64元。这套《数学思维训练》的原价是（ ）元。 【答案】80 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，实际支付钱数÷折扣＝原价。 【详解】64÷ ＝64× ＝80（元） 11. 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一类行程问题：“今有甲、乙二人，一同从城邑出发，相背而行。甲每日行走七十里，乙每日行走五十里，问（ ）日后两人相距二百四十里。” 【答案】2 【解析】 【分析】两人行走总路程÷两人每日行走的路程和＝用的时间。 【详解】240÷（70＋50） ＝240÷120 ＝2（日） 12. 李明用一个长方体容器做“排水法测体积”实验，红薯的体积是（ ）cm3。（容器厚度忽略不计） 【答案】240 【解析】 【分析】最后容器水面上升部分体积等于红薯的体积，红薯体积＝长方体容器的长×长方体容器的宽×水面上升的高度，据此解答。 【详解】12×8×（12－9.5） ＝12×8×2.5 ＝96×2.5 ＝240（cm3） 二、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共14分） 13. 学校为记录一至六年级男、女生的平均身高情况，最好选择（ ）统计图。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能清楚表示数量的多少，适合展示、对比身高数值；折线统计图主要用于体现数量的增减变化；统计对象包含男生、女生两组数据，需要使用复式统计图。 【详解】根据分析：学校为记录一至六年级男、女生的平均身高情况，最好选择复式条形统计图。 14. m和n互为倒数，那么（ ）。 A. 30 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积是1，即mn＝1，将分数除法转化为分数乘法，整理算式后把mn的值代入计算。 【详解】因为m和n互为倒数，所以mn＝1。 ＝ ＝ ＝ 15. 为了得到的结果，四名同学用不同的方法表达了自己的想法，其中（ ）算法是错误的。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】可通过分数化小数、商不变性质、分数与除法的关系、分数除法计算法则判断各算法正误。 【详解】A．，所以，算法正确。 B．根据商不变性质，被除数和除数同时乘5（0除外），商不变。，算法正确。 C．根据分数与除法的关系，，则，可知算法错误。 D．根据分数除法计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，，算法正确。 算法错误。 16. 如图是一个正方体的展开图，图上已经标出了正方体的上面和后面，那B的位置应该是正方体的（　　）面。 A. 前 B. 左 C. 右 D. 下 【答案】A 【解析】 【分析】由这个正方体的展开图可知，折成正方体后，B面与后面相对，由此判断B面是前面。 【详解】把这个正方体展开图折成正方体后，B面与后面相对，因此，判断B面是前面。 故答案为：A 【点睛】本题考查正方体的展开图，看出B是后面的对立面是本题的关键。 17. 小华养成了每天跳绳的运动习惯。大课间练习跳绳，他前三次分别跳了152下、158下和155下。要使四次跳绳的平均数达到160下，他第四次应跳（ ）下。 A. 165 B. 170 C. 175 D. 180 【答案】C 【解析】 【分析】先根据“总数＝平均数×次数”求出四次跳绳的总下数，再减去前三次跳的下数之和，即可求出第四次需要跳的下数。 【详解】四次总共需要跳的下数：160×4＝640（下） 前三次跳的总下数：152＋158＋155＝465（下） 第四次应跳的下数：640－465＝175（下） 18. 如图，笑笑在淘气的（ ）。 A. 北偏东50°方向 B. 南偏西50°方向 C. 北偏东40°方向 D. 南偏西40°方向 【答案】B 【解析】 【分析】以淘气为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向角度得出笑笑与淘气的位置关系。 【详解】90°－50°＝40° 由图可知：笑笑在淘气的南偏西50°或西偏南40°方向上。 19. 三个人用电脑打同一篇文章，淘气用时0.25小时，笑笑用时小时，奇思用时小时，（ ）的打字速度更快一些。 A. 淘气 B. 笑笑 C. 奇思 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；把0.25化成分数，即0.25＝，再根据同分子比较大小的方法：分母越大，分数越小，谁小，谁打字速度快，据此解答。 【详解】0.25＝ 因为4＞3＞2，所以＜＜，淘气打字最快。 三、认真审题，细心计算。（共29分） 20. 直接写出得数。 3÷7＝ 【答案】；；；； ；；； 21. 计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数加法； （2）利用减法性质简便计算； （3）先去掉括号，再按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 22. 解方程。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去； （2）利用等式的性质2，方程两边同时乘； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时减去2.8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3.2； （4）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 解： 四、用心观察，学会分析。（7分） 23. 吴经理经营两家文具商店，下面是两家商店近五年的营业额情况。 （单位：万元） 年份 2018 2019 2020 2021 2022 甲店 25 22 20 15 10 乙店 12 16 18 24 28 （1）根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）近五年里，甲、乙两店营业额最接近的是（ ）年，相差（ ）万元。 （3）2022年乙店的营业额占甲、乙两店营业额之和的。 （4）吴经理计划关闭其中的一家商店，你认为应该关闭哪一家，为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）2020；2 （3） （4）关闭甲店；因为甲店的营业额近5年持续下降，到2022年已经远远低于乙店，而乙店的营业额近5年在持续上升。 【解析】 【分析】（1）结合统计表中的数据，先在图中描出各点，再把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）观察复式折线统计图中的两条折线，折线叉口越小，说明这一年两种汽车销售量差距越小，然后相减，求出甲、乙两店营业额相差多少万元。 （3）将甲、乙两店营业额之和看作单位“1”，对应分率＝对应量÷单位“1”的量，据此解答 （4）结合统计图提供的信息，分析关闭的原因。（合理即可，答案不唯一） 【详解】（1）如图： （2）（万元） 从统计图中可以看出，近五年里，甲、乙两店营业额最接近的是2020年，相差2万元。 （3） 2022年乙店的营业额占甲、乙两店营业额之和的。 （4）我认为应该关闭甲店；因为甲店的营业额近5年持续下降，到2022年已经远远低于乙店，而乙店的营业额近5年在持续上升。（合理即可，答案不唯一） 五、走进生活，解决问题。（共25分） 24. “节约资源从我做起”。实验小学上个月开展了收集空矿泉水瓶的活动。五年级收集了165个，是六年级的，四年级收集的个数是六年级的。实验小学四、六年级各收集了多少个空矿泉水瓶？ 【答案】四年级：99个；六年级：275个 【解析】 【分析】由于五年级收集的数量是六年级的，单位“1”是六年级收集的数量，单位“1”未知，用除法，即165÷即可求出六年级收集的数量；四年级收集的个数是六年级的，单位“1”是六年级收集的数量，单位“1”此时已知，用乘法，即165÷×，据此即可求解。 【详解】165÷ ＝165× ＝275（个） 275×＝99（个） 答：四年级收集了99个空矿泉水瓶；六年级收集了275个空矿泉水瓶。 【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，关键是找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。 25. 南海体育中心是佛山体量最大的文体场馆，包括体育场、游泳馆、全民健身综合馆等建筑。其中游泳馆设有标准比赛池，从里面量，长50米、宽25米、深20分米。 （1）如果给这个比赛池的四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）这个比赛池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨） 【答案】（1）1550平方米 （2）2500吨 【解析】 【分析】（1）因为是给这个比赛池的四周和底部抹上水泥，所以抹水泥的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，结合题中数据计算即可； （2）因为1立方米的水重1吨，先利用长方体体积公式＝长×宽×高，求出水的体积，再转化为质量单位即可。 【详解】20分米＝2米 （1）50×25＋50×2×2＋25×2×2 ＝1250＋200＋100 ＝1550（平方米） 答：如果给这个比赛池的四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是1550平方米。 （2）50×25×2＝2500（立方米） 2500×1＝2500吨 答：这个比赛池最多能蓄水2500吨。 26. 王立在电子商城购买了30元的文具，结账时他使用了卡包里的优惠券（如下图），王立购买文具实际支付的钱占文具原价的几分之几？（用最简分数表示）如果请妈妈用银行卡支付，只需付原价的，哪种支付方式更划算？ 【答案】；银行卡 【解析】 【分析】根据题意，王立买了30元的文具，选择卡包中“满30元减5元”的优惠券，则他实际支付的钱数是（30－5）元；再用实际支付的钱数除以原价，即可求出实际支付的钱占原价的几分这几。 如果请妈妈用银行卡支付，只需付原价的，把原价看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用原价乘，即可求出实际支付的钱数；再与王立实际支付的钱数进行比较，得出哪种支付方式更划算。 【详解】30－5＝25（元） 25÷30＝ 30×＝24（元） 24＜25 答：王立购买文具实际支付的钱占文具原价的，用银行卡支付更划算。 27. 学校组织春季研学活动，上午7：30集合出发，下午5：30返回校园。全程活动中，乘车往返共占总时间的，中途休息与用餐共占总时间的，其余时间为自由参观与实践体验。 （1）自由参观与实践体验的时间占这次活动总时间的。 （2）中途休息与用餐共用了（ ）小时。 （3）已知参加研学的学生共有840人，其中女生人数是男生人数的1.8倍。请问参加研学的男生和女生各有多少人？（请列方程解答） 【答案】（1） （2） （3）男生300人；女生540人 【解析】 【分析】（1）把这次活动的总时间看作单位“1”，乘车往返共占总时间的，中途休息与用餐共占总时间的，则自由参观与实践体验的时间占这次活动总时间的分率＝1－（乘车往返共占总时间的分率＋中途休息与用餐共占总时间的分率）； （2）把这次活动的总时间看作单位“1”，先根据“经过时间＝结束时间－开始时间”求出总时间，中途休息与用餐共占总时间的，中途休息与用餐一共用的时间＝总时间×； （3）把男生人数设为未知数，女生人数＝男生人数×1.8，等量关系式：女生人数＋男生人数＝总人数，据此列方程解答。 【小问1详解】 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 自由参观与实践体验的时间占这次活动总时间的。 【小问2详解】 下午5：30也就是17：30。 17：30－7：30＝10（小时） 10×＝（小时） 中途休息与用餐共用了小时。 【小问3详解】 解：设参加研学的男生有人，则女生有人。 300×1.8＝540（人） 答：参加研学的男生有300人，女生有540人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末教学质量检测 五年级数学试卷 （考试时间：90分钟，满分：100分） 一、仔细琢磨，正确填空。（第6题3分，其余每题2分，共25分） 1. 2.05升＝（ ）毫升 40分钟＝（ ）小时 2. 的倒数是（ ），（ ）和0.2互为倒数。 3. 我国古代“曹冲称象”的故事运用了等量代换的思想。若大象的质量等于2000块相同砖头的总质量，且每块砖头的体积为1.5立方分米，那么这2000块砖头的总体积是（ ）立方米。 4. 为开展“每天阅读一小时”读书活动，某校计划投入万元资金购置图书，用于班级阅读角的建设。其中绘本占总预算的，科普书占总预算的。这两类书一共占总预算的。 5. 在数学文化节作品征集活动中，五年级共收到120件参评作品，其中五（1）班的作品占五年级作品总数的，五（1）班有（ ）件作品参评。 6. 根据下图，写出一个乘法算式。 （ ）×（ ）＝（ ） 7. 五（2）班的“心愿信箱”里有50张纸条，其中20张写着“继续努力”，15张写着“未来可期”，其余写着“平安喜乐”，随机抽取一张，抽到“平安喜乐”的可能性是。 8. 小丽将棱长3dm的正方体收纳盒按下图方式摆放在墙角，这些收纳盒的总体积是（ ）dm3，露在外面的面的面积是（ ）dm2。 9. 弟弟有本故事书，姐姐故事书的数量比弟弟的2倍还多7本，姐姐有（ ）本故事书。 10. 某书店正在开展促销活动，所有图书均按八折销售。小聪购买了一套《数学思维训练》，实际支付64元。这套《数学思维训练》的原价是（ ）元。 11. 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一类行程问题：“今有甲、乙二人，一同从城邑出发，相背而行。甲每日行走七十里，乙每日行走五十里，问（ ）日后两人相距二百四十里。” 12. 李明用一个长方体容器做“排水法测体积”实验，红薯的体积是（ ）cm3。（容器厚度忽略不计） 二、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共14分） 13. 学校为记录一至六年级男、女生的平均身高情况，最好选择（ ）统计图。 A. 单式条形 B. 复式条形 C. 单式折线 D. 复式折线 14. m和n互为倒数，那么（ ）。 A. 30 B. C. D. 15. 为了得到的结果，四名同学用不同的方法表达了自己的想法，其中（ ）算法是错误的。 A. B. C. D. 16. 如图是一个正方体的展开图，图上已经标出了正方体的上面和后面，那B的位置应该是正方体的（　　）面。 A. 前 B. 左 C. 右 D. 下 17. 小华养成了每天跳绳的运动习惯。大课间练习跳绳，他前三次分别跳了152下、158下和155下。要使四次跳绳的平均数达到160下，他第四次应跳（ ）下。 A. 165 B. 170 C. 175 D. 180 18. 如图，笑笑在淘气的（ ）。 A. 北偏东50°方向 B. 南偏西50°方向 C. 北偏东40°方向 D. 南偏西40°方向 19. 三个人用电脑打同一篇文章，淘气用时0.25小时，笑笑用时小时，奇思用时小时，（ ）的打字速度更快一些。 A. 淘气 B. 笑笑 C. 奇思 D. 不确定 三、认真审题，细心计算。（共29分） 20. 直接写出得数。 3÷7＝ 21. 计算，能简算的要简算。 22. 解方程。 四、用心观察，学会分析。（7分） 23. 吴经理经营两家文具商店，下面是两家商店近五年的营业额情况。 （单位：万元） 年份 2018 2019 2020 2021 2022 甲店 25 22 20 15 10 乙店 12 16 18 24 28 （1）根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）近五年里，甲、乙两店营业额最接近的是（ ）年，相差（ ）万元。 （3）2022年乙店的营业额占甲、乙两店营业额之和的。 （4）吴经理计划关闭其中的一家商店，你认为应该关闭哪一家，为什么？ 五、走进生活，解决问题。（共25分） 24. “节约资源从我做起”。实验小学上个月开展了收集空矿泉水瓶的活动。五年级收集了165个，是六年级的，四年级收集的个数是六年级的。实验小学四、六年级各收集了多少个空矿泉水瓶？ 25. 南海体育中心是佛山体量最大的文体场馆，包括体育场、游泳馆、全民健身综合馆等建筑。其中游泳馆设有标准比赛池，从里面量，长50米、宽25米、深20分米。 （1）如果给这个比赛池的四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）这个比赛池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨） 26. 王立在电子商城购买了30元的文具，结账时他使用了卡包里的优惠券（如下图），王立购买文具实际支付的钱占文具原价的几分之几？（用最简分数表示）如果请妈妈用银行卡支付，只需付原价的，哪种支付方式更划算？ 27. 学校组织春季研学活动，上午7：30集合出发，下午5：30返回校园。全程活动中，乘车往返共占总时间的，中途休息与用餐共占总时间的，其余时间为自由参观与实践体验。 （1）自由参观与实践体验的时间占这次活动总时间的。 （2）中途休息与用餐共用了（ ）小时。 （3）已知参加研学的学生共有840人，其中女生人数是男生人数的1.8倍。请问参加研学的男生和女生各有多少人？（请列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $