精品解析：广东省云浮市云城区2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试卷

2024—2025学年度第二学期小学五年级 数学期末学业水平检测 本卷共4页，满分100分，考试时间80分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.选择题和判断题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.非选择题的答案，必须使用黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，上交答题卡。 一、我会选。（每小题2分，共10分） 1. 是假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该（ ）。 A. 等于a B. 小于a C. 小于、等于a 【答案】C 【解析】 【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1。据此解答。 【详解】是假分数，则b小于或等于a。 故答案为：C 【点睛】本题考查了假分数的认识和辨别。 2. 在四位数2□10的方框里填入一个数字，使它能同时被2，3，5整除，有（ ）种填法。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除；个位上是0、5的数能被5整除；各个数位上数的和是3的倍数的数能被3整除。据此解答。 【详解】四位数2□10个位上是0，能同时被2和5整除，只要各个数位上数的和是3的倍数，即能同时被2、3、5整除。 2＋1＋0＝3，3是3的倍数，所以只要□内的数是3的倍数，则这个四位数2□10就为3的倍数。即2□10的□内可以填0、3、6、9，即2010、2310、2610、2910，它们能同时被2、3、5整除，有4种填法。 3. 某商场要记录2020~2024年某品牌电器的销售量的变化情况，制成（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况；统计表能记录数据，逐项分析即可求解。 【详解】A．条形统计图能清楚地表示出数量的多少，便于比较数量的大小，但不能直观反映数量的增减变化情况，不符合题意； B．折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况，符合题意； C．统计表能记录数据，但不如统计图直观反映变化趋势，不符合题意。 4. 如图中涂色部分的面积占整个图形面积的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数；分母是分的份数，分子是取的份数。 【详解】一个中三角形平均分成4份，那么4个中三角形，则一共是16个小三角形组成一个大三角形。 把三角形面积看作单位“1”，平均分成16份，涂色部分面积占其中的1份，则涂色部分的面积占整个图形面积的。 5. 下面是用小正方体搭建的一些几何体，（ ）从正面看是。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】从正面看，能看到两层，下层有2个小正方形，上层在最左端有1个小正方形，对应的图形是。 从正面看，能看到一层，有2个小正方形，对应的图形是。 从正面看，能看到两层，下层有3个小正方形，上层在最中间有1个小正方形，对应的图形是。 【详解】A．从正面看，看到的图形是，不符合题意。 B．从正面看，看到的图形是，符合题意。 C．从正面看，看到的图形是，不符合题意。 二、我会判断。（每小题1分，共5分） 6. 一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因数是指能够整除一个数的数。对于一个非0自然数，它的因数包括1和它本身，其中最大的因数是它本身。倍数是指这个数与整数相乘的结果。一个非0自然数的倍数有无数个，其中最小的倍数是它本身与1相乘的结果，即它本身。 【详解】根据因数和倍数的定义，举例说明： 例如，取自然数6。6的因数有1、2、3、6，其中最大因数是6。6的倍数有6、12、18、24，……，其中最小倍数是6。因此，一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。原题说法正确。 故答案为：√ 7. 一个长方体的表面积与一个正方体的表面积相等，则它们的体积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知长方体和正方体的表面积相等，可以用假设的方法，假设二者的表面积为一个具体数值，通过表面积公式求得正方体的棱长，和长方体的长宽高，这里长方体的长宽高会有多种情况，取其中一种，算得长方体的体积若和正方体体积不相等即可。 【详解】假设长方体和正方体的表面积均为24平方厘米。 则正方体的棱长为：24÷12＝2（厘米） 此时正方体的体积为：2×2×2＝8（立方厘米） 长方体的长、宽、高可以分别为1厘米，2厘米，厘米， 此时长方体的体积为：1×2×＝（立方厘米） 和正方体体积不相等。 故答案为：× 【点睛】此题一定要熟练掌握正方体和长方体的表面积、体积公式，并且会用假设的思想去解题，针对此判断题，只要提出一个反例，就可推翻题目中的判断。 8. 一个分数的分数单位越大，这个分数就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数大小比较的方法，分母相同的分数，分子大的分数就大；分子相同的分数，分母小的分数反而大，据此判断即可。 【详解】分数单位最大的分数是，的分数单位是， 虽然的分数单位大于的分数单位， 但是＜。 所以，原题说法错误。 故答案为：× 9. 异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；异分母分数的分数单位不相同；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数单位的定义以及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 10. 用4个小正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】拼成大正方体每条棱至少需要2个小正方体，即一层有4个，有2层，据此即可求出需要的个数，比较即可。 【详解】2×2×2＝8（个） 用8个小正方体可以拼成一个大正方体。原说法错误。 故答案为：× 三、我会填。（每空1分，共23分） 11. 一个分数约分后，分数的大小（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】不变 【解析】 【分析】约分就是把这个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 【详解】依据分数的基本性质，约分是分子、分母同时除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。 12. 在括号里填写适当的数。 （ ） （ ） （ ） 750mL＝（ ）L 【答案】 ①. 0.92 ②. 2360 ③. 0.025 ④. 0.75 【解析】 【分析】（1）根据1dm2＝100cm2，从小单位换算成大单位，除以进率； （2）根据1dm3＝1000cm3，从大单位换算成小单位，乘进率； （3）根据1m3＝1000dm3，从小单位换算成大单位，除以进率； （4）根据1L＝1000mL，从小单位换算成大单位，除以进率。 【详解】（1）92÷100＝0.92（dm2），因此92cm2＝0.92dm2。 （2）2.36×1000＝2360（cm3），因此2.36dm3＝2360cm3。 （3）25÷1000＝0.025（m3），因此25dm3＝0.025m3。 （4）750÷1000＝0.75（L），因此750mL＝0.75L。 13. 3和7的最大公因数是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】分别找出3和7的所有因数，再从中找出两数公有的因数，其中最大的数就是它们的最大公因数。 【详解】3的因数有：1、3。 7的因数有：1、7。 3和7公有的因数只有1，所以3和7的最大公因数是1。 14. 一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是________。 【答案】14 【解析】 【分析】根据题意，先找出20以内7的所有倍数，再从中找出是2的倍数的数即可。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 【详解】20以内7的倍数：7，14； 其中14是2的倍数。 所以，这个自然数是14。 【点睛】本题考查2的倍数特征的应用以及找一个数的倍数的方法。 15. 五年级一班女生人数是男生人数的。（ ）人数表示单位“1”的量，实际就是把（ ）人数平均分成（ ）份，女生人数相当于其中的（ ）份。 【答案】 ①. 男生 ②. 男生 ③. 3 ④. 1 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法进行解答：一般把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就是分数。 【详解】五年级一班女生人数是男生人数的。男生人数表示单位“1”的量，实际就是把男生人数平均分成3份，女生人数相当于其中的1份。 16. 一项工程要15天完成，平均每天完成这项工程的。 【答案】 【解析】 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，用1除以天数即可求解。 【详解】1÷15＝ 17. 在（ ）里填上适当的数。（将分数化成小数，小数化成分数） （ ） （ ） 【答案】；0.6；；0.625 【解析】 【分析】小数化成分数的题目，因为一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，所以先把小数写成分母是10、100……的分数，再约分成最简分数；分数化成小数的题目，如果是分母为10、100……的分数可以直接写成小数，否则用分子除以分母的方法计算得到小数结果。 【详解】；；； 18. 一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米和2.5厘米。从上面看，一个长（ ）厘米、宽（ ）厘米的长方形，相交于一个顶点的三条棱长之和是（ ）厘米。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】从上面观察长方体，看到的是上底面，这个长方形的长、宽和长方体的长、宽相等，和高没有关系. 长方体棱特点：相交于同一个顶点的三条棱的长度就是长方体的长、宽、高。求总长直接把三条棱长度相加。 【详解】已知长方体长厘米、宽厘米、高厘米。 从上面观察，看到长方体的上底面，长方形的长等于长方体的长厘米，宽等于长方体的宽厘米。 相交于同一个顶点的三条棱是长、宽、高，棱长之和是： （厘米） 19. 有7个零件，其中有一个零件是次品（次品重一些），用天平称，至少需要称（ ）次就能找出次品。 【答案】2 【解析】 【分析】（1）将7个零件采用三分法分成三组，确定首次称量的分组方式，根据天平平衡或不平衡的两种结果，分别锁定次品所在的组。 （2）对锁定的包含次品的小组，再次按照上述分组称量的逻辑进行操作，即可确定次品，统计称量的最少次数。 【详解】根据分析，步骤如下： （1）把7个零件分成3份：3个、3个、1个。第一次把两份3个的分别放在天平两端：如果天平不平衡，次品在较重的那3个零件中；如果平衡，剩下的1个就是次品（这是偶然情况，不考虑为通用保证情况）。 （2）从较重的3个零件中任取2个，第二次放在天平两端，一边1个：如果平衡，剩下的1个就是次品；如果不平衡，较重的就是次品。 因此至少称2次就能保证找出次品。 20. 一个正方体的棱长是1.5分米，它的棱长的总和是（ ）分米；它的底面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 18 ②. 2.25 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的底面积＝棱长×棱长。已知正方体的棱长是1.5分米，代入公式进行计算。 【详解】正方体的棱长总和：（分米） 正方体的底面积：（平方分米） 21. 一个长方体油箱，从里面量，底面是一个周长为12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是（ ）立方分米。 【答案】45 【解析】 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用12分米除以4算出长方体长和宽；再根据长方体的容积＝长×宽×高算出油箱的容积。 【详解】12÷4＝3（分米） 3×3×5＝45（立方分米） 四、我会算。（共35分） 22. 直接写得数。 【答案】 ；；； ；；； 23. 计算下面各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）分数加减混合运算，从左往右按顺序计算即可，先算减法，再算加法，异分母分数的加减法先通分，再计算； （2）有小括号的混合运算，先计算小括号里的减法，异分母分数相减，先通分再计算；算完括号里的减法，再计算括号外的加法； （3）去掉括号计算简便，就先去掉括号，注意括号前面是减号，去掉括号＋要变为－，然后和交换位置，先计算，再与进行减法运算。 【详解】（1） （2） （3） 24. 用简便方法计算下面各题。 【答案】；；； 【解析】 【分析】第一个利用减法的性质进行计算； 第二个利用加法交换律和加法结合律进行计算； 第三个利用加法交换律和加法结合律进行计算。 【详解】   25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时加，异分母分数相加减，先通分，再计算； 根据等式的基本性质，等式两边同时减，异分母分数的加减运算要先通分再计算； 等式两边同时加x，然后方程两边再同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 五、实践与操作。（共8分） 26. 画出梯形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】点O为旋转中心，点O不动，画出点C绕点O顺时针旋转90°的对应点，再根据梯形的形状画出点A，点B的对应点，最后顺次连接各点即可。 【详解】略 27. 下面是某水泥厂第一季度生产水泥的情况统计表： 月份 1月份 2月份 3月份 计划生产 400吨 450吨 500吨 实际生产 450吨 500吨 600吨 请你根据上表中的数据，完成下面复式折线统计图。 【答案】 【解析】 【分析】计划产量用虚线表示，实际产量用实线表示，横坐标为月份，纵坐标为产量。据此在横坐标月份下，找到相对应的纵坐标的点，将1、2、3月份计划产量对应的点用虚线依次连接，将1、2、3月份实际产量对应的点用实线依次连接。 【详解】略 六、走进生活，解决问题。（共19分） 28. 五（3）班有42人，大课间活动时，有14人跳绳，跳绳人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】跳绳人数÷全班总人数＝跳绳人数占全班人数的几分之几，注意结果根据分数的基本性质化成最简分数。 【详解】14÷42＝ 答：跳绳人数占全班人数的。 29. 一根麻绳，第一次用去全长的，第二次用去全长的，这根麻绳还剩下几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，求还剩多少即用1减去再减去即可。 【详解】 ＝ 答：这根麻绳还剩下。 30. 爸爸准备用纸皮做一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体箱子，那么至少需要多少平方分米的纸皮？（接口处忽略不计） 【答案】208平方分米 【解析】 【分析】求至少需要多少平方分米的纸皮（接口处忽略不计），就是求长方体箱子的表面积，根据长方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝（80＋24）×2 ＝104×2 ＝208（平方分米） 答：至少需要208平方分米的纸皮。 31. 将一个棱长为5分米的正方体容器盛满水，然后将该正方体容器中的水倒入一个长10分米、宽5分米、高6分米的长方体容器中（水未溢出），请问长方体容器中水的高度是多少分米？ 【答案】2.5分米 【解析】 【分析】先根据正方体的体积公式算出正方体里水的体积，倒水后水的体积不变，根据长方体的体积公式可知，即用水的体积除以长方体容器底面积就能得到水深。 【详解】5×5×5÷（10×5） ＝125÷50 ＝2.5（分米） 答：长方体容器中水的高度是2.5分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期小学五年级 数学期末学业水平检测 本卷共4页，满分100分，考试时间80分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.选择题和判断题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.非选择题的答案，必须使用黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，上交答题卡。 一、我会选。（每小题2分，共10分） 1. 是假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该（ ）。 A. 等于a B. 小于a C. 小于、等于a 2. 在四位数2□10的方框里填入一个数字，使它能同时被2，3，5整除，有（ ）种填法。 A. 3 B. 4 C. 5 3. 某商场要记录2020~2024年某品牌电器的销售量的变化情况，制成（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 4. 如图中涂色部分的面积占整个图形面积的（ ）。 A. B. C. 5. 下面是用小正方体搭建的一些几何体，（ ）从正面看是。 A. B. C. 二、我会判断。（每小题1分，共5分） 6. 一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。（ ） 7. 一个长方体的表面积与一个正方体的表面积相等，则它们的体积也一定相等。（ ） 8. 一个分数的分数单位越大，这个分数就越大。（ ） 9. 异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。（ ） 10. 用4个小正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 三、我会填。（每空1分，共23分） 11. 一个分数约分后，分数的大小（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”） 12. 在括号里填写适当的数。 （ ） （ ） （ ） 750mL＝（ ）L 13. 3和7的最大公因数是（ ）。 14. 一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是________。 15. 五年级一班女生人数是男生人数的。（ ）人数表示单位“1”的量，实际就是把（ ）人数平均分成（ ）份，女生人数相当于其中的（ ）份。 16. 一项工程要15天完成，平均每天完成这项工程的。 17. 在（ ）里填上适当的数。（将分数化成小数，小数化成分数） （ ） （ ） 18. 一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米和2.5厘米。从上面看，一个长（ ）厘米、宽（ ）厘米的长方形，相交于一个顶点的三条棱长之和是（ ）厘米。 19. 有7个零件，其中有一个零件是次品（次品重一些），用天平称，至少需要称（ ）次就能找出次品。 20. 一个正方体的棱长是1.5分米，它的棱长的总和是（ ）分米；它的底面积是（ ）平方分米。 21. 一个长方体油箱，从里面量，底面是一个周长为12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是（ ）立方分米。 四、我会算。（共35分） 22. 直接写得数。 23. 计算下面各题。 24. 用简便方法计算下面各题。 25. 解方程。 五、实践与操作。（共8分） 26. 画出梯形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 27. 下面是某水泥厂第一季度生产水泥的情况统计表： 月份 1月份 2月份 3月份 计划生产 400吨 450吨 500吨 实际生产 450吨 500吨 600吨 请你根据上表中的数据，完成下面复式折线统计图。 六、走进生活，解决问题。（共19分） 28. 五（3）班有42人，大课间活动时，有14人跳绳，跳绳人数占全班人数的几分之几？ 29. 一根麻绳，第一次用去全长的，第二次用去全长的，这根麻绳还剩下几分之几？ 30. 爸爸准备用纸皮做一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体箱子，那么至少需要多少平方分米的纸皮？（接口处忽略不计） 31. 将一个棱长为5分米的正方体容器盛满水，然后将该正方体容器中的水倒入一个长10分米、宽5分米、高6分米的长方体容器中（水未溢出），请问长方体容器中水的高度是多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $