第二单元 有理数单元检测 同步练习 2026--2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 本单元检测以有理数概念与运算为核心，通过基础巩固、概念辨析、综合应用三层设计，实现从单一知识点到数学思维的递进，适配新授课知识内化与能力初步发展需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|倒数、科学记数法、正负数表示等概念|结合餐桌浪费、海拔等生活情境，培养数感与抽象能力| |中档层|数轴关系、运算性质、简单应用|通过新定义运算（△运算）和盈亏计算，发展运算能力与推理意识| |提升层|非负性、动点问题、错位相减求和|以月饼质量统计、行程问题为载体，体现模型意识与应用意识|

第二单元 有理数单元检测 一、单选题 1．实数2024的倒数是（　　） A． B．2024 C． D． 2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为（　　） A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．324×108 3．我国的海拔零点是以青岛的黄海海面作为零点算起．吐鲁番盆地地势低于青岛黄海海面米，海拔是米．昆明地势高于青岛黄海海面米，海拔记为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 4．我国古代数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之”.意思是：对两个得失相反的量，要以正、负加以区别.若气温零上记作，则零下可记作（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，某地一天的最低气温为，最高气温为，则该地这天的温差为（　　） A． B． C． D． 6．某种细菌培养过程中每10分钟分裂1次，每次由1个分裂为2个，经过60分钟，这种细菌由1个分裂为（　　） A．16个 B．32个 C．64个 D．128个 7．有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a－b＞a＋b， 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列各式子中，不正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法正确的有（　　） ①a的相反数是②所有的有理数都能用数轴上的点表示 ③若有理数，则a、b互为相反数④的绝对值等于它的相反数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．我国南海资源丰富，其面积约为3500000平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海的总面积的3倍，其中用科学记数法表示3500000，应表示为　 　平方千米． 11．如图，数轴上点表示的有理数的绝对值是　 　． 12．两个有理数相乘，积为-36，若把其中一个因数换成它的相反数，另一个因数不变，则所得的积是　 　. 13．某食品店一周的盈亏情况如下(盈余为正，单位：元)：132，-12.5，-10.5，127，-87，136.5，98，该食品店这一周共获利　 　元. 14．用“△”定义新运算：对于任意有理数，，当时，都有；当时，都有．那么　 　． 15．计算：＝　 　． 16.若a ，b 为整数，且|a-2|+| b -1|＝0，则a+b＝________ 17．如图，已知数轴上的点表示的数为6，点表示的数为，点是的中点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为秒（），另一动点，从出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且，同时出发，当为　 　秒时，点与点之间的距离为2个单位长度. 18．如图，数轴的单位长度为1． （1）如果点A表示的数既不是正数也不是负数，那么点C表示的数是　 　，点E表示的数是　 　 （2）如果点A，B表示的数互为相反数，那么点D表示的数是　 　．除点A，B外，图中表示的数互为相反数的点是　 　 （3）如果点C，E表示的数互为相反数，那么如图六个点中，表示负数的点是　 　，与原点的距离最大的点是　 　，它表示的数是　 　 三、计算题 19．计算： （1）； （2）； （3）． 四、解答题 20．求，-2.35，0，的相反数和绝对值． 21．如图，海边的一段堤岸高出海平面12m，附近的一建筑物高出海平面50m，演习中的某潜艇在海平面下30m处。 （1）现以海平面高度为基准，将其记为0m，高于海平面记为正，低于海平面记为负，则堤岸、附近的建筑物及潜艇的高度各应如何表示? （2）若以堤岸高度为基准，则堤岸、附近的建筑物及潜艇的高度又应如何表示? 22．把下列各组数分别表示在数轴上，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<"连接． （1）-3，-2，-1． （2）4，0，-1，． 23．中秋节时，小雅陪爸爸一起去购买月饼，爸爸买了一盒某品牌月饼（共计6枚），回家后她仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）： 第枚 1 2 3 4 5 6 质量 81 （1）小雅为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，她把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整），请把下列表格补充完整： 第枚 1 2 3 4 5 6 质量 　 　 　 （2） 小雅看到包装说明上标记的总质量为克，请你通过计算，说明他们买的这盒月饼在总质量上是否合格． 24．近年来，我县以“庄子故里·逍遥蒙城”为载体，扎实推进全县文化旅游工作高质量发展．十一期间，一旅游接待车从P处出发，在东西走向的公路上来回行驶，如果规定该车向东行驶为正，向西行驶为负，则该车一天上午的行驶记录如下：（单位：千米）． ． （1）当该车将最后一名乘客送达目的地后，他在P处的哪个方向？距离P处多远？ （2）若该车耗油量为0.06升/千米，若该车将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问该车今天上午总共消耗了多少升油？ 25．观察下列解题过程： 计算：1+2+22+23+……+224+ 225的值． 解：设S=1+2+22+23+……+224+225 ，① 则2S=2+22+23+……+225+226 ，② ②-①，得S=226-1． 通过阅读，你一定学会了这种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：1+3+32+32+……+319+320． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】 11．【答案】2 12．【答案】36 13．【答案】383.5 14．【答案】 15．【答案】－18 16．【答案】3​​​​​​ 17．【答案】1或 18．【答案】（1）+6；-2 （2）-4；点E 和F （3）点D，E，A；点D；-5 19．【答案】（1）解： ， ； （2）解： ， ， ， ， ； （3）解： ， ， ． 20．【答案】解：相反数分別是： ； 绝对值分别是： . 21．【答案】（1）解：以海平面高度为基准，堤岸的高度为+12m，附近的建筑物的高度为+50m，潜艇的高度为-30m。 （2）解：以堤岸高度为基准，则堤岸的高度为0m，附近的建筑物的高度为+38m，潜艇的高度为-42m。 22．【答案】（1）解：在数轴上表示如下： 由数轴知：-3<-2<-1. （2）解：在数轴上表示如下： 由数轴知：<-1<0<4. 23．【答案】（1）解：由题意，得标准质量为80克， ，，， 故答案为：，，； （2）解：合格，理由如下： ， ∴这盒月饼在总质量上是合格的． 24．【答案】（1）解：（千米）， 所以当该车将最后一名乘客送达目的地后，他在P处的西方，距离P处2千米. （2）解： （升）， 答：该车今天上午总共消耗了7.2升油． 25．【答案】解：设S=1+3+32+33 +……+319+3020 ，① 则3S=3+32 +33+……+319+320+321 ，② ②-①得2S=321-1， 所以S= 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $