2.5有理数除法 同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学有理数除法新授课同步练，分层梯度清晰，从基础运算到综合应用，适配新授课知识巩固，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一除法运算及概念|直接计算如(-10)÷2，夯实运算能力| |进阶|符号法则与绝对值综合|结合a<0,b>0判断ab符号，发展推理意识| |提高|实际应用与探究|温度差算山峰高度，体现应用意识|

2.5有理数除法 一、选择题 1．计算(-10)÷2的结果是(　　) A．-5 B．-20 C．-8 D． 2．下列各算式中，结果为负数的是(　　) A．-(-5) B． C．-|-5| D．2-(-5) 3．（2023·宝安模拟）的倒数是（　　） A． B．2025 C．-2025 D． 4．（2026七上·衢州期末）下列各式计算结果为负数的是(　　) A．(-1)+(-1) B．(-1)-(-1) C．(-1)×(-1) D．(-1)÷(-1) 5．（2020七上·盐田期末）若a<0，b>0，则（　　） A．a+b=0 B．a-b>0 C．ab<0 D． >0 6．（2024·包头）若m，n互为倒数，且满足m+mn＝3，则n的值为（　　） A． B． C．2 D．4 7．（2026七上·海珠期末）点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①|3-a|=3-a；②|a+b|=a+b；③|a|＜|b|；④.其中正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 8．下列正确的是（　　） A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D．如果一个数的绝对值等于这个数本身，那么这个数一定是0 9．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为（　　） A．1 B． C．1或 D．1或 10．（2024七上·萧山月考）若，则的值可能是（　　） A． B． C．1或5 D．或 二、填空题 11．（2025七上·苍南期末）计算：　 　． 12． 的倒数是　 　，相反数是　 　． 13．（2024七上·天心月考）若，则=　 　． 14． 对任意四个有理数 a，b，c，d 定义新运算： 则 　 　. 15．（2023七上·北关月考）计算的结果是　 　． 16．已知|a|=3，|b|=4，且a<b，则 的值为　 　。 17．（2024七上·拱墅期中）在这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是　 　． 18．若ab＜0，则+-的值为　 　 ． 三、计算题 19．计算： ⑴0÷(-2) (-0.4)÷(-2) 四、解答题 20．（2023七上·奎屯期末）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值. 21． 登山运动员利用温差测量山峰的高度．已知某地区高度每增加100米，气温大约下降，若在此地区某处山顶测得温度是，在山脚测得温度是，求这个山峰的高度大约是多少米？ 22．在学习一个数的绝对值的过程中，化简|a|时，可以这样分类：当a>0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a<0时，|a|=-a.请用这种方法解决下列问题. （1）当a=3时， 　 　；当a=-2时， 　 　。 （2）已知a，b是有理数，当 ab>0时，试求 的值。 （3）已知a，b，c是非零有理数，满足a+b+c=0且 求 的值。 23．计算 ).方方同学的计算过程如下： 原式 请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】； 13．【答案】 14．【答案】-5 15．【答案】9 16．【答案】-7或 17．【答案】 18．【答案】1 19．【答案】0÷(-2)=0. (-0.4)÷(-2)=0.4÷2=0.2. ÷11=×+17=- 20．【答案】解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值为2， ∴，，， 当时，原式； 当时，原式； 综上所述，的值为-4或0. 21．【答案】500米 22．【答案】（1）1；-1 （2）解：若a，b是有理数，当 ab>0时，分两种情况： 当a>0，b>0时， 当a<0，b<0时， ， 所以当 ab>0时， 的值为±2。 （3）解：因为a+b+c=0， 所以b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c. 当a，b，c同为正数时，a+b+c>0，不满足条件； 当a，b，c为两正一负时，满足条件，不妨设a>0，b>0，c<0， 此时 -1； 当a，b，c为两负一正时，不满足条件； 当a，b，c同为负数时，不满足条件， 综上， 的值为-1。 23．【答案】解：方方的计算过程不正确. 正确的计算过程如下： 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $