第2章有理数 单元同步练习 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025-2026学年苏科版数学七年级上册 第2章有理数（单元同步练习） （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.在，，0，这四个数中，最小的是（     ） A. B. C. 0 D. 2.用科学记数法表示439000，结果应为（ ） A. B. C. D. 3.下列各组数互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4.把写成省略加号的形式是（ ） A. B. C. D. 5.大于且小于3的整数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6.若，，且，则（ ） A. 或 B. 1或9 C. 1或 D. 9或 7.小明在日历的纵列上圈出了三个数，算出了它们的和，则和不可能是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 57 8.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1）；（2）；（3）；（4）．其中，正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.﹣2的倒数是___． 10.比较大小：______．（填“＞”“＜”“=”） 11.在数轴上与表示3的点距离5个单位长度的点表示的数是__． 12.将数轴对折，使表示5与的两个点重合，若此时表示的点与另一个表示数x的点重合，则________． 13.计____________． 14.如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若，则输出的结果是_________． 【答案】 15.已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上－2表示的点与8表示的点重合．若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是_______． 16.已知整数，满足下列条件：，…，依此类推，则值为 __________． 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.把下列各数填入相应的括号内：，8，，，，，2，0，3.14，，，0.618， 正数：{　　　　　　　　　　...}； 负数：{　　　　　　　　　　...}； 整数：{　　　　　　　　　　...}； 负分数：{　　　　　　　　　　...}． 18.计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 19.数学老师布置了一道思考题“计算：，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题. 小明的解法：原式的倒数为，所以. （1）请你判断小明的解答是否正确？答_________________； （2）请你运用小明的解法解答问题．计算： 20.某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程（单位：）如下：，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？ 21.阅读下列内容： ，，，…，请完成下面的问题： 如果有理数，满足．试求： （1）______，______； （2）的值． 22.数学实验室： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b， A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ； （2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是 ，若AB＝2，那么x为 ； （3）当x是 时，代数式； （4）若点A表示的数－1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，则运动_________ 秒后，PQ=1？ 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.在，，0，这四个数中，最小的是（     ） A. B. C. 0 D. 【答案】D 2.用科学记数法表示439000，结果应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 3.下列各组数互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 4.把写成省略加号的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5.大于且小于3的整数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 6.若，，且，则（ ） A. 或 B. 1或9 C. 1或 D. 9或 【答案】D 7.小明在日历的纵列上圈出了三个数，算出了它们的和，则和不可能是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 57 【答案】A 8.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1）；（2）；（3）；（4）．其中，正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.﹣2的倒数是___． 【答案】 10.比较大小：______．（填“＞”“＜”“=”） 【答案】> 11.在数轴上与表示3的点距离5个单位长度的点表示的数是__． 【答案】或8 12.将数轴对折，使表示5与的两个点重合，若此时表示的点与另一个表示数x的点重合，则________． 【答案】13 13.计算：____________． 【答案】1 14.如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若，则输出的结果是_________． 【答案】11 15.已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上－2表示的点与8表示的点重合．若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是_______． 【答案】－1004 16.已知整数，满足下列条件：，…，依此类推，则值为 __________． 【答案】 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17.把下列各数填入相应的括号内：，8，，，，，2，0，3.14，，，0.618， 正数：{　　　　　　　　　　...}； 负数：{　　　　　　　　　　...}； 整数：{　　　　　　　　　　...}； 负分数：{　　　　　　　　　　...}． 【答案】正数：{8，，，2，3.14，，0.618，...}； 负数：{，，，，...}； 整数：{，8，2，0，，...}； 负分数：{，，...}． 18.计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 19.数学老师布置了一道思考题“计算：，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题. 小明的解法：原式的倒数为，所以. （1）请你判断小明的解答是否正确？答_________________； （2）请你运用小明的解法解答问题．计算： 【答案】（1）正确．理由：因为已知一个数的倒数，可以求出这个数． （2） = = =﹣16+8+18 =10 ∴=． 20.某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程（单位：）如下：，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？ 【答案】（1）根据题意可得， ， 所以将最后一位乘客送到目的地时，小李在刚开始向西1公里处； 【小问2详解】 解：根据题意可得， ， ， 这天上午接送乘客出租车共耗油10.2升． 21.阅读下列内容： ，，，…，请完成下面的问题： 如果有理数，满足．试求： （1）______，______； （2）的值． 【答案】（1）解： ，， ， 故答案为2，1； 【小问2详解】 原式 22.数学实验室： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b， A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ； （2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是 ，若AB＝2，那么x为 ； （3）当x是 时，代数式； （4）若点A表示的数－1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，则运动_________ 秒后，PQ=1？ 【答案】（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是5-2=3， 数轴上表示1和-3的两点之间的距离是1-（-3）=4； 故答案为：3，4； （2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是-2，则点A和B之间的距离是|x+2|， 若AB=2，即|x+2|=2， 得：x+2=2或x+2=-2， 解得x=0或x=-4； 故答案为：|x+2|，0或-4； （3）当x＜-2时，-x-2-x+1=5，解得x=-3， 当-2≤x＜1时，x+2+1-x=5，方程无解， 当x≥1时，x+2+x-1=5，解得x=2， 故答案为：-3或2； （4）设运动x秒后，点Q与点P 相距1个单位，由题意，得： ①P超过Q，3x-x=10+1， 解得x=， ②P在Q的后边，3x-x=10-1， 解得x=， 答：运动或秒后，点Q与点P 相距1个单位， 故答案为：秒或． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $