暑假计算专练：解分数方程（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦分数方程解法，以等式性质为核心，通过分层训练构建从基础到综合的解题方法体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础型方程|1-5组|等式性质1（加减）、性质2（乘除）|从一步方程入手，掌握分数与小数转化，建立方程求解基本流程| |化简型方程|6-15组|合并同类项、去括号、移项变号|通过含x项化简，强化代数变形能力，衔接分数运算与方程求解| |综合型方程|16-21组|多步操作整合、复杂分数运算|综合应用等式性质与化简技巧，提升解决复杂方程的推理能力|

暑假计算专练：解分数方程-2026-2027学年数学六年级上册人 教版（新教材） 1.解方程。 x-0.05x17.5 1-4x11 -5x-52 3x+8×=3.6 4 2.解方程。 2-0875=日 3.解方程。 x-x=3 3 5(x-5)=2 4.解方程。 x 025x+x-g3x-- 99 试卷第1页，共3页 5.解方程。 55 3x÷ = 36 g8 6.解方程。 1.69375 5+x=714=78-7x=27 7.解方程。 2-号 2-号 11x-7 2+2x=8 8.解方程。 4-8= 47 x-(3-12)=4 x-12=4x+18 试卷第2页，共3页 9.解方程。 3+4x=78 -x=35 5 10.解方程。 g081 3-8=2 -824 11.解方程。 3-} 24 X+20×-=191x-1x 一X- x=42 23 12.解方程。 225 0+x=16 x=35 试卷第3页，共3页 13.解方程。 3x+4=16 2x÷2=48 46 14.解方程。 51 4 +2x=63 8 15.解方程。 3.119 5x+2010 ；=120 2x-6x2 =12 16.解方程。 1 x+5x=16 x4、9 311 157 4x-612 17.解方程。 试卷第4页，共3页 3.1 x-2x=6 3.15 4-3=10 2+4 6 18.解方程。 21 3-5r=21 5.72 6+15=3 19.解下列方程。 1r+1x= 2x+3x=2 -075=号 25 20.解方程。 721 15 11 8 10x=25 8x216 4x+5x=2 21.解方程。 试卷第5页，共3页 415 x÷ 73_2 528 GX- 4x= 试卷第6页，共3页 《暑假计算专练：解分数方程-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材）》参考答 案 1. =25:xs3 ；x=2.4 【分析】第一题：先将分数4化成小数0.75，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7 求解： 1 4.41 第二题：先计算左边的1-5，再根据“减数=被减数一差”将方程变成=52，最后 根据等式的性质2，方程两边同时乘4求解； 第三题：先计算左边的乘法8× 4,再根据等式的性质1两边同时减去2，最后根据等式的 3 性质2两边同时乘2，求解。 3 【详解】4x-0.05x=17.5 解：0.75x-0.05x=17.5 0.7x=17.5 0.7x÷0.7=17.5÷0.7 x=25 1 解1写含月 441 55x=2 441 -X= 552 43 3x=0 453.5 x40×4 -X- 答案第1页，共2页 8 3+8x36 2 解：3x+2=3.6 3x+2-2=3.6-2 3-16 子16 3 x=2.4 1 60 16 2.x=2:x= x= 49； 7 7 【分析】(1)先将0.875转化为分数8，再根据等式的性质，方程两边先同时加8，再同 时除以2求解： 1414137 (2)先计算3十4=1212=12，再根据等式的性质，方程两边同时除以12求解： 3 (3)根据等式的性质，方程两边同时除以8求解： 【详解】2xr-0.875=1 8 7_1 解：2r-88 2x17 88 2x=1 x=1÷2 母 答案第2页，共2页 4+ 3)5 解： 1212x气 75 127 57 X712 512 x77 60 x= 49 36 87 63 解：= 78 6.8 x= 73 9 2 3.x=3;x=2:x=1 3 【分析】(1)先把方程的左边化简为4x,再根据等式的基本性质给方程两边同时除以4 即可； 4.2 (2)根据除数=被除数广商即可得到×=5÷5，进一步计算即可； (3)先根据等式的基本性质给方程两边同时除以5，再同时加上5即可。 11 【详解】x一4x=2 3 1 解：4x=2 3 8=*4 答案第3页，共2页 2 x=3 42 5x=5 42 解：x=55 45 x=52 X=2 3 5(x-5)=2 3 解：X-5=25 32 x-5=5 23 x=5+5 x=1 4.xs14 10:*2 3 3 【分析】(1)根据等式的性质1，方程两边同时加上5即可求出x的结果； (2)先计算合并左边含x的部分，再根据等式的性质2，方程两边同时除以(0.25+1)即 可求出x的结果： (3)先根据等式的性质1，方程两边同时加上。化简方程，再根据等式的性质，方程两边 同时除以3即可求出x的结果。 3=1 【详解】x53 :计 5+9 1515 15 答案第4页，共2页 025x+-月 解：0.25+D=3 8 125x- 53 48 35 84 34 85 号5 新3=号+号 3 9 3x=2 x=2÷3 529 .25.11 :x 54:x=18 5 【分析】根据等式的性质，两边同时加6： 5 根据等式的性质，两边同时乘3，再同时除以3： 1 先算减法，根据等式的性质，两边同时加x,再同时减3。 52 【详解】x-615 5,52,5 解：X 66156 答案第5页，共2页 4.25 x=3030 t29 30 3r55 36 解：3r÷ 55_55 3363 325 18 3r÷3=25 8 3 251 x=18*3 25 x= 54 38月 7 11 解：x+6 171 18x=3 17 1 18 x+x=3+x 171 +x 183 1711 1 +x3 1833 176 x= 1818 t11 18 23 2 6.X=35:X=3;X=168 答案第6页，共2页 1 【分析】(1)根据等式的基本性质1，将等式的两边同时减去5。 9 (2)根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以14。 7 5 9 (3)先将8x和7x计算差，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以56。 6 【详解】5十7 1_61 307 3535 23 X= 35 9_3 47 9 .93,9 解：14÷14714 914_3、14 14x97X9 75 8-7=27 解： 4940 x=27 5656 627 9 ÷9=279 56x÷56 56 56 x=27× 9 x=168 答案第7页，共2页 123 7.X=11:X=9:X=4 【分析】(1)利用等式的性质2，在方程的两边同时除以2： (2)先利用等式的性质1，在方程的两边同时加上14；再利用等式的性质2，在方程的两 边同时除以9： 1 (3)先利用等式的性质1，在方程的两边同时减去2；再利用等式的性质2，在方程的两 1 边同时除以2； 【详解】2x=2 11 2 解：2x2=1i2 2x1 x=112 1 x二11 9x-9_19 1414 解：9x-9+9199 14141414 9x=2 9x÷9=2:9 2 x一9 1.1171 解：2+2282 13 2=8 1.13.1 2x+282 答案第8页，共2页 ×2 8 Γ4 81 7；x=1;x=60 1 【分析】第一题：根据等式的性质方程两边同时加上x,再同时减去2求解； 473 第二题：先计算括号里面的3124，再根据等式的性质方程两边同时加上4求解： 第三题：等式两边都含有未知数，所以先将含未知数的式子移到等式同一侧，不含未知数 的移到另一侧，再相加减后求解。 91 【详解】4一2 9 1 解：14x+= +x 2 2+t= 1 9 14 1,191 2*x-242 97 x=1414 手品4 解x-治召 3_1 44 3,31.3 x-4+444 x=1 4-12= +18 答案第9页，共2页 31 解：4-4 =18+12 0 30 1 x=30×2 x=60 9. 20:x=6:x=75 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可求出x的值： 4 根据等式的性质1，方程两边同时减去3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5（或 0.8)即可： 18 先化简方程左边，将x看作1x,计算出15)的差，再根据等式的性质2，方程两边同 时除以5即可。 【详解16=启 3 解：x=10 ÷6 31 x= 106 1 x= 20 4 解：5x=7.8-3 0.8x=4.8 答案第10页，共2页 x=4.8÷0.8 x=6 +8 535 解》= 15=35 7 术=35 15 35号 x=75 10.x=0.63:x=45:x=40 7 7 【分析】x÷g0.81根据题意，根据方程性质2，等式两边同时乘)，即可求出未知数× 的值： 根据方程性质，等式两边同时加8，根据方程性质2， 2 知数的系数3，即可求出未知数x的值： 3 根据方程性质1，在等式两边同时加8，即可求出未知数x的值，据此解答。 【详解】+了-081 77 7 解：X9×g=0.81×g x=0.63 2x-8=22 2 解：3x-8+8=22+8 答案第11页，共2页 3x=30 222 3X*3=303 3 x=30×2 x=45 e-824 33 3 解：(x-8)×4÷4=244 X-8=24×3 x-8=32 x-8+8=32+8 x=40 1 11.X= 4；x=14:X=252 【分析】第1题，方程两边同时加上2，方程两边再同时除以3。 第2题，先算20×1 4,方程两边减去5。 11 第3题，先算2X-3X,方程两边同时除以6。 11 【详解】3x一24 1,11,1 解：3x-2+242 一十 3x=3 4 3x÷3=3 3 131 3x 343 答案第12页，共2页 X+20x19 解：x+5=19 x+5-5=19-5 X=14 11 2X-3x=42 解：6X=42 11 42s1 6 x×6=42×6 6 X=252 91 12.X=30:X=12,X=49 338 3 【分析】5x一225先根据等式的性质1，方程两边同时加上2，再根据等式的性质2， 3 方程两边同时除以5即可求解。 1 1+x=16先把1+3的结果算出来，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求 解。 2 5 先把X一，x化简成7X,再根据等式的性质2，方程两边同时除 338 【详解】5x-225 33383 解：5x-2+2=25+2 391 5x=50 33913 5X5=505 答案第13页，共2页 915 x=50×3 91 x-30 +3x=16 3 4 解：3x=16 44 4 3X÷3=163 3 x=16×4 X=12 735 5 解：7x=35 55.5 7x÷7=35÷7 7 x=35×5 x=49 2 13.x=18:x=18;x=3 【分折1一名=15”将等式两边同时除以名，解出； 5 “了+4=16”先将等式两边同时减去4，再同时除以了，解出x: 3.1 1 3 子。48”先将等式两边同时乘石，再同时除以4，解出x 5 【详解】x=15 x÷5-1]5+ 解：6x÷6 6 x=15x5 答案第14页，共2页 x=18 3x+4=16 解：3x+4-4=16-4 京x-2 2x2=12 33 3 x=12×2 3 x=18 3.1 =48 46 2x÷x2-48x 1 解：466 6 3 =8 4 33 3 =8÷ 4÷4 x-8×3 4 32 3 5 14.x=2: 4；x=3 3 【分析】(1)先利用等式的性质1，方程两边同时加上x,方程两边再同时减去14； (2)利用等式的性质2，方程两边同时除以5； 5 (3)先利用等式的性质1，方程两边同时减去8，再利用等式的性质2，方程两边同时除 以2。 5 3 【详解】(1)7x14 答案第15页，共2页 5 3 解：7x+x= +x 14 3 5 14 3 353 -+x 14 14714 x=103 1414 2 ②1 解，+1号 44 5 x=1× 4 4 3)8+2x五3 08 +2x-5=65 解：8 888 2x=6 2x÷2=6÷2 x=3 7 15.X=12:x=600:x=8 11 3 【分析】(1)根据等式的性质，先给方程的两边同时减去20，再同时除以5，求出方程 的解； (2)根据等式的性质，给方程的两边同时乘5，求出方程的解； (3)先计算6号4，再根据等式的性质，完给方程的两边同时加上4，再同时除以2，求 出方程的解。 答案第16页，共2页 3.,119 【详解】(1)5+2010 3,1111911 解：5x+20201020 31811 5×=2020 37 x- 520 337.3 55205 75 x= 20*3 +s.) 12 (2)；=120 解：5×5=120x5 x=600 3)2x-6×2=12 3 解：2x-4=12 2x-4+4=12+4 2x=16 x=16÷2 x=8 4012 1 16.X=3:X=35:X=3 6 5 【分析】(1)先把方程左边化简为5x,再根据等式的性质2，方程两边同时乘6即可解 答； (2)根据等式的性质2，方程两边同时乘15即可解出方程； 1 4 (3)根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时乘3 答案第17页，共2页 即可解答。 1 【详解】x+x=16 5 解：5x=16 65 5 0x×=16× 56 6 40 x二3 x49 157 4494 解：x÷ 一X 1515-715 12 X=35 311 -x一 4612 31,11,1 解：4x-6+6126 31.2 4x=12+12 3414 434 1 x=3 1 17.x=24;x=10;x= 【分析】(1)先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以 5 12: (2)先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5； 答案第18页，共2页 1 (3)先利用等式的性质1，方程两边同时减去3，再利用等式的性质2，方程两边同时除 以 31 【详解】(1)43x=10 94 解：12-12x=10 2ts10 x=10÷ 12 x=10x12 x=24 2=6 解，=6 x=6÷3 =6 x=10 315 (3)2x+36 351 解：2x=63 352 2x=66 31 2x=2 13 x= 22 答案第19页，共2页 x12 23 1 x=3 18 X=45:=8 【分析】先合并左边的同类项，通分后，再利用等式的性质求未知数； 7 5 利用等式的性质，两边先同时减去5，两边再同时除以6。 21 【详解】3x5x=21 解.（后》=2 侣》-2 15t=21 7 155=21 77 15 7.15=21× 15 xX- 15x7 1 x=45 5.72 -x+ 6+153 5.7727 解：6x+1515315 5.107 6x=1515 51 =5 6 5.51.5 X÷ 6656 5.6_16 答案第20页，共2页 19.x=2;x=8 11325 【分析】(1)方程左边先合并x,2x+ 。x+后6，然后根据等式的性质2，方程 6 6 两边同时乘5求解： 3 (2)先把小数化成分数075=4，计算出右边除法算式的商，然后根据等式的性质1，方 3 程两边同时加上4，再根据等式的性质2，方程两边同时乘4求解。 1 15 【详解】2x+3=2 325 一X+一X= 解：6x612 55 一X= 612 565.6 6xx5-12X5 1 x22 12 4-0.75=÷3 25 1.3_15 解：4-422 1.3353 4-4444 18 x= 44 x4s8 1 ×4 4 x=8 615 20.x=5;x= 128:x=2 答案第21页，共2页 721 10 【分析】(1)10x=25在方程的两侧同时除以0，再将除以0转化为乘7即可求出解； 15 (2)8x=6在方程的两侧同时除以8，再将除以8转化为乘8即可求出解； 1118 9 9 (3)4x+5x=20先将方程左边化简，然后在方程两边同时除以20，再将除以20转化为 20 乘9即可求出解。 721 【详解】(1)10x=25 21.7 解：x= 2510 2110 x= -X- 257 (2)8x=15 16 8 解：x=16 x=15.1 168 15 x= 128 5.418 解：20x+20x= 0 918 20x=20 x=189 2020 1820 x=209 x=2 答案第22页，共2页 3 89 21.x=7:x=15:x=2 4 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘5； 5 5 先把方程左边化简为12×，两边再同时除以12： 1 2 方程两边同时乘4，两边再同时除以3。 415 【详解】x÷528 44154 解：X÷5×5=28×5 3 x=7 732 6-4x=9 52 解：12X=9 5525 12X÷12=912 212 X=9x5 8 x-15 21 3÷=12 4 2,11 解：34×=12×} 4 2 3x=3 2 x=33 X=3×2 9 X=2 答案第23页，共2页 迎7迁‘迎忆患嵩品