第一单元 分数乘法（知识清单）数学西南大学版六年级上册（新教材）

该六年级数学分数乘法单元复习清单，全面涵盖分数乘法意义、计算方法、因数与积关系及问题解决等核心内容，通过思维导图、知识梳理搭建从概念理解到应用实践的递进式学习支架。 清单以“单位‘1’的量×分率1×分率2”等公式提炼知识内核，典例分析与变式练习结合，培养运算能力和模型意识。思维导图串联知识点，填空题、解答题分层巩固，助力学生自主复习，教师可精准把握教学重难点。

西南大学版·新教材六年级数学上册连续求一个数的几分之几 单位“1”的量×分率1×分率2 第一单元：分数乘法（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：分数乘法的意义 1.分数乘整数的意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘分数的意义 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数×几分之几。 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 知识点02：分数乘法的计算方法 1.分数乘整数的计算方法 分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 结果不是最简分数的，要约分，为了简化计算，可以先约分，再计算。 2.分数乘分数的计算方法 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 结果不是最简分数的，要约分，为了简化计算，可以先约分，再计算。 分数乘整数可以看作分数乘分母为1的分数。 知识点03：因数与积的大小关系 1.两个数相乘，如果一个因数等于0,那么积等于0。 2.两个大于0的数相乘： ①如果一个因数大于1,那么积大于另一个因数； ②如果一个因数等于1,那么积等于另一个因数； ③如果一个因数小于1,那么积小于另一个因数。 知识点04：问题解决 1.“求一个数的几分之几是多少” “求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法是：用乘法计算，即用这个数×几分之几。 2.“连续求一个数的几分之几是多少” “连续求一个数的几分之几是多少” 的应用题的解题方法是：  第一种：用已知数量(原始单位”1”的量)依次乘已知各分率。 第二种：先把已知各分率相乘，求出所求数量占已知数量(原始单位”1”的量)的分率，再用已知数量(原始单位”1”的量)乘这个分率。 3.求原价的几分之几 “按原价的几分之几出售”的应用题的解题方法是：商品的现价=原价×几分之几； 降低的价钱=原价-现价=原价-原价×几分之几=原价×(1-几分之几)。 几折就是零点几或十分之几。 考点1：分数乘整数 【典型例题1】×12＝        ×30＝          ×5＝         ×9＝         ×9＝ 12×＝        ×7＝            100×＝        ×15＝         ×28＝ 【练习1】计算下面各题。                                                      【练习2】计算题。                                   考点2：求一个数的几分之几是多少 【典型例题1】爸爸预订了一张长春至北京的经济舱机票，全价2200元。托运行李时发现超重1kg，按照规定：超重每千克要按机票价格的缴纳逾重行李费，爸爸应付逾重行李费多少元？ 【典型例题2】某博物院文创商店里，一款金属书签非常受欢迎。上午卖出了36盒，下午卖出的数量是上午的。请问这家文创店全天一共卖出了多少盒这种书签？ 【练习1】温州朔门古港遗址总面积为平方米。其中核心遗址区面积约5000平方米，瓮城遗址保护区面积占总面积的。核心遗址区和瓮城遗址保护区，哪个区域面积更大？ 【练习2】六一儿童节，某超市举行“欢庆六一”抽奖活动，当天共设获奖名额60个，其中一等奖占，二等奖占，三等奖占，一、二、三等奖的名额各有多少个？ 考点3：分数乘分数 【典型例题1】先用斜线在下图中表示出算式的意义，再计算。 （    ） 【典型例题2】计算下面各题。                                     【练习1】数学课上同学们用画图的方法探究的计算结果，在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图（    ）。 A． B． C． 【练习2】计算下面各题。               考点4：积与因数的位置关系 【典型例题1】先在括号里填“＞”“＜”或“＝”，再回答问题。 ( )8    ( )    ( ) ( )8     ( )     ( ) 通过观察比较，我发现：分数乘法中，一个乘数不变，当另一个乘数( )1时，积就( )这个乘数；当另一个乘数( )1时，积就( )这个乘数；当另一个乘数( )1时，积就( )这个乘数。 【练习1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6×( )6          ×5( )5× 16×( )8×    15×( )×15 【练习2】下列算式中，（    ）的计算结果最大。 A． B． C． 考点5：连续求一个数的几分之几是多少 【典型例题1】实验小学举办“永远跟党走”征文活动，参加活动的师生有264人，经评比获得一等奖的占参加总人数的，获得二等奖的是一等奖的。获得二等奖有多少人？ 【练习1】樟树一般可以活800年，那么核桃树可以活多少年？ 【练习2】人的肌肉大约占体重的，肌肉里大约有是水。小东的体重是40千克，他的肌肉里大约含水多少千克？ 考点6：求原价的几分之几 【典型例题1】一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少元？先说一说，再列式计算。请再举出一个能用此算式解决的问题。 【练习1】某商场计划推出“五一换新季”活动，全场打九折出售。一条裤子的原价是80元，若在活动期间购买这条裤子，实付多少元？ 一、填空题 1．填一填。 (1)＝( )×( )＝( )。 (2)＝( )＋( )＋( )＋( )＝( )。 (3)＝（    ）×（    ）＝。 (4)＝( )×( )＝( )。 2．下图所表示的算式是：( )×( )＝( )。 3．先用横线画出表示单位“1”的量，再把数量关系式填完整。 （1）我国人口数约占世界人口数的。 （           ）×＝（           ） （2）冰箱价格的相当于洗衣机的价格 （           ）×＝（           ） （3）节约用水的吨数占原计划用水吨数的。 （           ）×＝（           ） 4．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 5．8米的是( )米；20元的是( )元。 6．把一条长5米的彩带平均分成11段，每段是这条彩带的，每段是米，3段是这条彩带的。 7．( )        1.85L＝( )mL            时＝( )分 8．一件衣服原价是280元，现在按原价的出售，现在每件衣服________元。 二、选择题 9．8千克铁的与1千克海绵的比较，（    ）重。 A．一样 B．海绵 C．铁 10．在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“3×5＝15”中的“15”表示15个（    ）。 A． B． C． D． 11．两根米的绳，第一根绳剪去绳长的；第二根剪去米；比较剩下的两段，（    ）。 A．第一根剩的长 B．第二根剩的长 C．同样长 12．若a，b，c都大于0，且a×＝b×＝c×，下面正确的是（    ）。 A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c 13．一辆汽车从甲地开往乙地共行驶300千米，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的，第二小时行驶（    ）千米。 A．12 B．48 C．60 D．192 三、计算题 14．口算。 ×2＝        ×3＝          ×5＝         ×5＝         ×8＝ ×26＝      ×7＝          ×20＝        ×5＝         ×28＝ 15．看图列式计算。 16．计算下面各题。（写出计算过程）                     四、解答题 17．《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车最高速度每分钟不得超过张老师早上骑电动自行车从家去学校，距离上班时间还有分钟。已知张老师家与学校相距，她会迟到吗？ 18．果园里共有果树84棵，其中是桃树，是梨树，两种树各有多少棵？ 19．母亲节当天，实验小学六年级组织了“爱心感恩”活动，每位同学自己动手做一件手工作品送给母亲。 ①为妈妈折花的人数占六年级总人数的。②做贺卡的人数是折花的。 ③折一朵花需要张彩纸。④六年级一共有350人。 （1）要求做贺卡的人数，需要知道的信息是（          ）。（填序号） （2）请你根据选择的信息，进行解答。 20．1张桌子配1把椅子为1套桌椅，购买20套桌椅需要多少元？ 试卷第1页，共3页 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 西南大学版·新教材六年级数学上册 第一单元：分数乘法（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：分数乘法的意义 1.分数乘整数的意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘分数的意义 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数×几分之几。 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 知识点02：分数乘法的计算方法 1.分数乘整数的计算方法 分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 结果不是最简分数的，要约分，为了简化计算，可以先约分，再计算。 2.分数乘分数的计算方法 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 结果不是最简分数的，要约分，为了简化计算，可以先约分，再计算。 分数乘整数可以看作分数乘分母为1的分数。 知识点03：因数与积的大小关系 1.两个数相乘，如果一个因数等于0,那么积等于0。 2.两个大于0的数相乘： ①如果一个因数大于1,那么积大于另一个因数； ②如果一个因数等于1,那么积等于另一个因数； ③如果一个因数小于1,那么积小于另一个因数。 知识点04：问题解决 1.“求一个数的几分之几是多少” “求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法是：用乘法计算，即用这个数×几分之几。 2.“连续求一个数的几分之几是多少” “连续求一个数的几分之几是多少” 的应用题的解题方法是：  第一种：用已知数量(原始单位”1”的量)依次乘已知各分率。 第二种：先把已知各分率相乘，求出所求数量占已知数量(原始单位”1”的量)的分率，再用已知数量(原始单位”1”的量)乘这个分率。 3.求原价的几分之几 “按原价的几分之几出售”的应用题的解题方法是：商品的现价=原价×几分之几； 降低的价钱=原价-现价=原价-原价×几分之几=原价×(1-几分之几)。 几折就是零点几或十分之几。 考点1：分数乘整数 【典型例题1】×12＝       ×30＝         ×5＝        ×9＝        ×9＝ 12×＝       ×7＝          100×＝       ×15＝        ×28＝ 【答案】2；；；；； ；1；90；；6 【解析】略 【练习1】计算下面各题。                                                      【答案】；20； 8；；25 【详解】略 【练习2】计算题。                                【答案】；；； 【解析】略 考点2：求一个数的几分之几是多少 【典型例题1】爸爸预订了一张长春至北京的经济舱机票，全价2200元。托运行李时发现超重1kg，按照规定：超重每千克要按机票价格的缴纳逾重行李费，爸爸应付逾重行李费多少元？ 【答案】 33元 【分析】本题考查分数乘法的应用。把机票全价看作单位“1”，已知超重每千克要按机票价格的缴纳逾重行李费，超重1千克，即求2200元的是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （元） 答：爸爸应付逾重行李费元。 【典型例题2】某博物院文创商店里，一款金属书签非常受欢迎。上午卖出了36盒，下午卖出的数量是上午的。请问这家文创店全天一共卖出了多少盒这种书签？ 【答案】66盒 【分析】下午卖出的数量是上午的，把上午的数量看成单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，求下午数量用上午数量乘。全天总数量＝上午数量＋下午数量。 【详解】 （盒） 答：这家文创店全天一共卖出了66盒这种书签。 【练习1】温州朔门古港遗址总面积为平方米。其中核心遗址区面积约5000平方米，瓮城遗址保护区面积占总面积的。核心遗址区和瓮城遗址保护区，哪个区域面积更大？ 【答案】核心遗址区 【分析】已知总面积和瓮城遗址保护区占总面积的分率，要求瓮城遗址保护区面积。把温州朔门古港遗址总面积看作单位“1”，用温州朔门古港遗址总面积乘，就是瓮城遗址保护区的面积，再把瓮城遗址保护区的面积与核心遗址区面积进行比较，数值大的区域面积更大。 【详解】瓮城遗址保护区面积：200000×＝4000（平方米） 5000平方米＞4000平方米 答：核心遗址区面积更大。 【练习2】六一儿童节，某超市举行“欢庆六一”抽奖活动，当天共设获奖名额60个，其中一等奖占，二等奖占，三等奖占，一、二、三等奖的名额各有多少个？ 【答案】一等奖5个；二等奖15个；三等奖40个 【分析】把总获奖名额看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解决。 【详解】一等奖名额：（个） 二等奖名额：（个） 三等奖名额：（个） 答：一等奖的名额有5个，二等奖的名额有15个，三等奖的名额有40个。 考点3：分数乘分数 【典型例题1】先用斜线在下图中表示出算式的意义，再计算。 （    ） 【答案】； 【分析】把长方形看作单位“1”。把单位“1”平均分成3份，用右斜线涂色其中的2份，表示长方形的，再把长方形的平均分成5份，用左斜线涂色其中的3份，表示长方形的的。 求的，用乘法计算；分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 【详解】图略； 【典型例题2】计算下面各题。                                【答案】；；； ；； 【解析】略 【练习1】数学课上同学们用画图的方法探究的计算结果，在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】先明确分数乘法的几何意义：表示先找到整体的，再取这部分的​，以此作为解题突破口。 第一步判断各选项是否先将整体平均分成4份，取其中3份表示​，如果不符合这个操作，那么该选项错误。 第二步判断是否对已经取出的部分再平均分成4份，取其中1份，如果符合两步操作，那么该选项是正确的。 【详解】A．仅将整体做了一次平均分，只表示出了，没有体现对​再取横向的过程，不符合要求； B．也仅将整体做了一次平均分，只表示出了，没有体现对​再取横向的过程，不符合要求； C．先按列将整体分成4份，前3列就是整体的；再按行分成4份，取1行，得到了的，最终深色部分共3格，占整体16格的​，和计算结果一致，符合要求。 【练习2】计算下面各题。             【答案】；； 【详解】略。 考点4：积与因数的位置关系 【典型例题1】先在括号里填“＞”“＜”或“＝”，再回答问题。 ( )8    ( )    ( ) ( )8    ( )    ( ) 通过观察比较，我发现：分数乘法中，一个乘数不变，当另一个乘数( )1时，积就( )这个乘数；当另一个乘数( )1时，积就( )这个乘数；当另一个乘数( )1时，积就( )这个乘数。 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞ ＞ ＝ 小于 小于 等于 等于 大于 大于 【分析】通过计算每组算式的值，比较大小。发现当另一个乘数小于1时，积小于不变的乘数；当另一个乘数等于1时，积等于不变的乘数；当另一个乘数大于1时，积大于不变的乘数。这符合分数乘法的规律，即一个数乘小于1的数，积小于原数；乘等于1的数，积等于原数；乘大于1的数，积大于原数。 【详解】（1）计算 ，因为，所以填“＜”。 （2）计算；因为，所以填“＜”。 （3）计算，所以填“＝”。 （4）计算，因为，所以填“＞”。 （5）计算，因为，所以填“＞”。 （6）计算，所以填“＝”。 通过观察比较，分数乘法中，一个乘数不变，当另一个乘数小于1时，积就小于这个乘数；当另一个乘数等于1时，积就等于这个乘数；当另一个乘数大于1时，积就大于这个乘数。 【练习1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6×( )6                      ×5( )5× 16×( )8×                 15×( )×15 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】一个非0数，乘小于1的数，结果小于这个数。一个非0数，乘大于1的数，结果大于这个数。两数相乘，交换两个因数的位置，积不变。分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 【详解】6×与6   因为，所以。                     ×5与5× 因为×5与5×属于交换两个因数的位置，积不变，所以。 16×与8× 因为，，，所以。                  15×与×15 因为，则，，则，所以。 【练习2】下列算式中，（    ）的计算结果最大。 A． B． C． 【答案】C 【分析】当一个不为0的因数固定时，另一个因数越大，所得的积就越大，据此解答即可。 【详解】因为三个乘法算式中都有一个固定的因数，而＞1＞，所以＞＞。 考点5：连续求一个数的几分之几是多少 【典型例题1】实验小学举办“永远跟党走”征文活动，参加活动的师生有264人，经评比获得一等奖的占参加总人数的，获得二等奖的是一等奖的。获得二等奖有多少人？ 【答案】77人 【分析】把参加活动的师生总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总人数乘求出获得一等奖的人数；然后把获得一等奖的人数看作单位“1”，用获得一等奖的人数乘即可求出获得二等奖的人数。 【详解】 （人） 答：获得二等奖有77人。 【练习1】樟树一般可以活800年，那么核桃树可以活多少年？ 【答案】（年） 【分析】根据题意可知：先以樟树的寿命为单位 “1”，榆树的寿命是樟树的，已知樟树寿命是 800 年，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用樟树寿命即可求出榆树的寿命；再以榆树的寿命为单位 “1”，核桃树的寿命是榆树的，用榆树寿命，即可求出核桃树的寿命。 【详解】答：核桃树可以活300年。 【练习2】人的肌肉大约占体重的，肌肉里大约有是水。小东的体重是40千克，他的肌肉里大约含水多少千克？ 【答案】12千克 【分析】肌肉占体重的，已知小东体重，所以用体重乘以，可求出小东肌肉的质量。 肌肉中水的占比是，已求出肌肉质量，所以用肌肉质量乘以，即可得到肌肉里的含水量。 【详解】 （千克） 答：他的肌肉里大约含水12千克。 考点6：求原价的几分之几 【典型例题1】一个书包的原价是30元，打九折后的价格是多少元？先说一说，再列式计算。请再举出一个能用此算式解决的问题。 【答案】27元；举例见详解 【分析】由题可知，打九折就是指现价是原价的，用原价×，即可求出现价；据此写出数学信息和问题即可。 【详解】30×＝27（元） 答：打九折后的价格是27元。 举例：一双拖鞋的原价是30元，打九折后的价格是多少元？（答案不唯一） 【练习1】某商场计划推出“五一换新季”活动，全场打九折出售。一条裤子的原价是80元，若在活动期间购买这条裤子，实付多少元？ 【答案】 72元 【分析】“打九折”表示现价是原价的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】九折＝ ＝72（元） 答：实付72元。 一、填空题 1．填一填。 (1)＝( )×( )＝( )。 (2)＝( )＋( )＋( )＋( )＝( )。 (3)＝（    ）×（    ）＝。 (4)＝( )×( )＝( )。 【答案】(1) 5 (2) / (3)；4； (4) 120 50 【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，即用相同的加数乘加数的个数。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分。 （1）表示5个是多少，相同的加数是，加数的个数是5，用乘5计算。 （2）表示4个相加的和是多少。 （3）表示4个是多少，相同的加数是，加数的个数是4，用乘4计算。 （4）表示120个是多少，相同的加数是，加数的个数是120，用乘120计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 2．下图所表示的算式是：( )×( )＝( )。 【答案】 【分析】图中先把长方形平均分成3行，取其中2行，表示；再把这部分平均分成5列，取其中3列，表示求的是多少。两种阴影重叠的部分就是乘积。 【详解】重叠部分有6小格，整个长方形共有15小格，＝，所以图所表示的算式是×＝。 3．先用横线画出表示单位“1”的量，再把数量关系式填完整。 （1）我国人口数约占世界人口数的。 （           ）×＝（           ） （2）冰箱价格的相当于洗衣机的价格 （           ）×＝（           ） （3）节约用水的吨数占原计划用水吨数的。 （           ）×＝（           ） 【答案】 （1）世界人口数；世界人口数；我国人口数 （2）冰箱价格；冰箱价格；洗衣机价格 （3）原计划用水吨数；原计划用水吨数；节约用水的吨数 【分析】首先确定单位“1”的判断规则，“占”“的”前面的量通常为单位“1”，以此找出每个小题中作为单位“1”的量。 因为分数表示的是单位“1”的一部分，所以用单位“1”的量乘对应分率，就能得到分率所对应的具体数量。 对照每个小题的描述，把单位“1”的量和对应分率的量填入数量关系式的对应位置。 【详解】【小题1】我国人口数约占世界人口数的 【小题2】冰箱价格的相当于洗衣机的价格 【小题3】节约用水的吨数占原计划用水吨数的 4．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＜ 【分析】括号两边的乘法算式有一个相同的因数，比较另一个因数的大小关系，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小； 一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大； 一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小。 【详解】因为1＜，所以＜； 因为＞1，所以＞； 因为＜1，所以＜。 5．8米的是( )米；20元的是( )元。 【答案】 2 16 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。第一空是求8米的是多少，第二空是求元的是多少，分别列乘法算式计算即可。 【详解】（米） （元） 所以8米的是米；元的是元。 6．把一条长5米的彩带平均分成11段，每段是这条彩带的，每段是米，3段是这条彩带的。 【答案】；； 【分析】把这条彩带看作单位“1”，平均分成11段，求每段是这条彩带的几分之几，是把单位“1”进行平均分，用1除以段数计算；求每段的具体长度，是把5米的总长度进行平均分，用总长度除以段数计算；求3段是这条彩带的几分之几，就是求3个每段占彩带的分率的和，用每段对应的分率乘3计算。 【详解】每段是这条彩带的：1÷11＝ 每段长：5÷11＝（米） 3段是这条彩带的：×3＝ 7．( )        1.85L＝( )mL            时＝( )分 【答案】 0.73/ 1850 36 【分析】把高级单位换算成低级单位乘进率，把低级单位换算成高级单位除以进率。 1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1时＝60分。 【详解】730÷1000＝0.73（m3），730÷1000＝（m3），因此730dm3＝0.73m3或730dm3＝m3； 1.85×1000＝1850（mL），因此1.85L＝1850mL； （分），因此时＝36分。 8．一件衣服原价是280元，现在按原价的出售，现在每件衣服________元。 【答案】252 【分析】一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少，则求原价的是多少，用280×即可求解。 【详解】280×＝252（元），现在每件衣服的价格是252元。 【点睛】此题考查分数乘法的意义以及分数乘整数的计算。 二、选择题 9．8千克铁的与1千克海绵的比较，（    ）重。 A．一样 B．海绵 C．铁 【答案】A 【分析】把8千克铁看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用8×即可求出8千克铁的是多少；把1千克海绵看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用1×即可求出1千克海绵的是多少；再比较即可。 【详解】8×＝（千克） 1×＝（千克） ＝ 所以8千克铁的与1千克海绵的一样重。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 10．在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“3×5＝15”中的“15”表示15个（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据分数乘法的计算法则算出积，再根据积的分母确定分数单位，分子是几就表示有几个这样的分数单位。 【详解】，的分母是 28，所以分数单位是。分子是15，表示有15个这样的分数单位，即15个。 11．两根米的绳，第一根绳剪去绳长的；第二根剪去米；比较剩下的两段，（    ）。 A．第一根剩的长 B．第二根剩的长 C．同样长 【答案】A 【分析】由题意可知，把第一根绳子长度看作单位“1”，第一根绳剪去绳长的，即还剩下全长的（1－），根据分数乘法的意义，用×（1－）即可求出第一根绳子剩下的长度； 第二根剪去米，用－即可求出第二根绳子剩下的长度； 最后再比较剩下长度的大小即可。 【详解】第一根绳还剩：×（1－） ＝× ＝（米） 第二根还剩：（米） ＝  ＞ ＞，所以第一根剩的长。 故答案为：A 12．若a，b，c都大于0，且a×＝b×＝c×，下面正确的是（    ）。 A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c 【答案】A 【分析】首先明确题目条件：a、b、c都大于0，且（积相等）。 思考逻辑：当几个正数的乘积相等时，其中一个因数越大，对应的另一个因数就越小（因为要保持积不变，一个数变大，另一个数必须变小）。所以需要先比较 、、 的大小，再反向推出a、b、c的大小关系。 【详解】1. 比较乘数的大小： 将分数转化为小数（或通分）比较： ， ，。 可得： 。 2. 推导a、b、c的大小： 因为（积相等），乘数越大，对应的数越小，所以：  c ＞a ＞ b 。 故答案为：A 13．一辆汽车从甲地开往乙地共行驶300千米，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的，第二小时行驶（    ）千米。 A．12 B．48 C．60 D．192 【答案】B 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法，先算出第一小时行驶的路程，即全程×；再用全程减去第一小时行驶的路程，得到第一小时后余下的路程；最后用第一小时余下的路程×，得到第二小时行驶的路程。 【详解】300×＝60（千米） 300－60＝240（千米） 240×＝48（千米） 因此，一辆汽车从甲地开往乙地共行驶300千米，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的，第二小时行驶48千米。 故答案为：B 三、计算题 14．口算。 ×2＝       ×3＝         ×5＝        ×5＝        ×8＝ ×26＝     ×7＝         ×20＝       ×5＝        ×28＝ 【答案】；；1；；； 14；1；18；；12 【解析】略 15．看图列式计算。 【答案】千克 【分析】从图中可以看出，所求部分是这箱苹果重量的。把一箱苹果的重量千克看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】列式为：（千克） 16．计算下面各题。（写出计算过程）                   【答案】；； ；； 【详解】     四、解答题 17．《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车最高速度每分钟不得超过张老师早上骑电动自行车从家去学校，距离上班时间还有分钟。已知张老师家与学校相距，她会迟到吗？ 【答案】不会迟到 【分析】张老师在剩下的分钟，按最高速度每分钟不得超过km，计算骑行的距离，再和家到学校的距离进行比较。如果能骑行的距离大于等于家到学校的距离，就不会迟到；反之则会迟到。 【详解】（千米）       答：她不会迟到。 18．果园里共有果树84棵，其中是桃树，是梨树，两种树各有多少棵？ 【答案】14棵；56棵 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用果树总棵数分别乘桃树、梨树的占比，就得到两种树的棵数。 【详解】桃树的棵数：（棵） 梨树的棵数：（棵） 答：桃树有14棵，梨树有56棵。 19．母亲节当天，实验小学六年级组织了“爱心感恩”活动，每位同学自己动手做一件手工作品送给母亲。 ①为妈妈折花的人数占六年级总人数的。②做贺卡的人数是折花的。 ③折一朵花需要张彩纸。④六年级一共有350人。 （1）要求做贺卡的人数，需要知道的信息是（          ）。（填序号） （2）请你根据选择的信息，进行解答。 【答案】（1）①②④ （2）84人 【分析】（1）要求做贺卡的人数，必须知道信息：①为妈妈折花的人数占六年级总人数的；②做贺卡的人数是折花的；④六年级一共有350人。 （2）已知六年级一共有350人，为妈妈折花的人数占六年级总人数的，把六年级总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘，求出折花的人数； 又已知做贺卡的人数是折花的，把折花的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用折花的人数乘，即可求出做贺卡的人数。 【详解】（1）要求做贺卡的人数，需要知道的信息是①②④。 （2）350×× ＝140× ＝84（人） 答：做贺卡的有84人。 20．1张桌子配1把椅子为1套桌椅，购买20套桌椅需要多少元？ 【答案】1840元 【分析】用80＋35＝115（元）求出原来一套桌椅的价格，用115×即可求出现在一套的售价，再乘上20即可求出20套桌椅的价格。 【详解】（80＋35）××20 ＝92×20 ＝1840（元） 答：购买20套桌椅需要1840元。 【点睛】此题考查分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。 试卷第1页，共3页 1 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $