第二单元 测量（二）（易错专项讲义）数学北师大版三年级上册（新教材）

该小学数学第二单元“测量（二）”易错专项讲义通过框架图系统梳理知识体系，围绕长度的估测、单位选择、单位换算、解决实际问题四个易错题型，以规则说明、题型精讲和易错巩固题呈现知识脉络，突出各题型的重难点及内在联系。 讲义亮点在于“情境化”练习设计，如用“身体尺”估测篮筐高度培养量感，单位换算强调分步推导提升运算能力，解决实际问题结合沙发尺寸匹配等生活场景发展应用意识。分层巩固题满足不同学生需求，助力教师实施精准复习教学。

第二单元 测量（二）易错专项讲义 易错题型01 长度的估测 易错题型02 长度单位的选择 易错题型03 长度单位间的换算 易错题型04 运用长度单位解决实际问题 易错题型01 长度的估测 1、同时满足「依托已知标准长度参照、贴合实际场景尺度逻辑」得到的结果，才是本单元认可的长度估测合规结果，完全脱离参照凭空臆想出的不符合现实常识的数值不能作为有效估测依据。 2、进行长度估测时，要先选定身边已知的固定长度作为参照基准，比如1拃约10厘米、一步约5分米，不能完全不依托任何已知参照直接乱猜长度，得到偏差极大的错误结果。 3、估测较长的物体长度时，要先把目标长度拆分成若干个已知参照的累加组合，再通过计数累加得到估测结果，不能直接用估测短物体的经验硬套长物体，得到量级完全错误的结果。 4、反向核验长度估测结果的合理性时，用标准测量工具实际测量目标物体的真实长度，估测值和真实测量值的偏差必须在合理误差范围内，不能出现估测值和真实值差出数倍的逻辑矛盾。 5、估测跨场景的距离类长度时，要先确认参照单位的量级统一，比如用步长估测操场长度时要保证每一步的步长基准一致，不能中途随意更换参照基准，得到前后矛盾的估测结果。 6、标注长度估测的最终结果时，必须明确标注对应的长度单位，避免出现漏写单位、把长度和重量/时间单位错配的问题，导致长度的实际指代完全失真。 7、估测形如“比已知标准长度长/短一些”的对比类长度时，要先锚定已知标准长度的数值，再基于差值逻辑调整得到估测结果，不能直接忽略对比参照的数值，随意给出完全偏离对比逻辑的结果。 【题型精讲1】观察你的“一步”，它大约长40（    ）。 A．千米 B．米 C．厘米 D．平方米 【易错巩固1】妈妈给小梦准备了下面四件物品作为新年礼物，其中长度最接近2分米的是（    ）。 A． B． C． D． 【易错巩固2】估一估，图中的篮筐距地面的高度大约是（    ）厘米。 A．150 B．200 C．250 D．300 【易错巩固3】回形针的实际长度是2厘米8毫米，乐乐用它来量一支铅笔。这只铅笔的长度大约是（    ）。 A．90毫米 B．280毫米 C．6厘米 D．3分米 【易错巩固4】正确的坐姿和握笔姿势有利于书写的规范和学生的健康成长。写字时要做到“一尺一寸一拳头”，这里的“一尺”是指写字时眼睛和书本的距离大约是（    ）。 A．33毫米 B．33厘米 C．33分米 D．33米 【易错巩固5】想一想，做一做，比1米长的画“√”，比1米短的画“×”。 【易错巩固6】小朋友，如果你想知道一些物体的长度，但身边没有尺子，该怎么办呢？我们可以用自己的“身体尺”去测量。如下是我们常用的“身体尺”。 ①    ②    ③ 一拃长约（ ）厘米   一步长约（ ）厘米    一庹（tuǒ）长约（ ）米 我们可以用（ ）来量试卷的宽度，用（ ）来量学校操场一周的长度，用（ ）来量一棵古树有多粗。（填序号） 易错题型02 长度单位的选择 1、同时满足「贴合物体实际尺度、符合长度单位量级逻辑」选定的单位，才是本单元认可的长度单位选择合规结果，脱离现实常识随意匹配的单位组合不能作为有效选择依据。 2、选择测量较短文具的长度单位时，要优先选用厘米作为基准单位，不能直接用米来度量铅笔、橡皮这类小物件，得到量级完全失真的错误结果。 3、选择测量较长教室、建筑物的长度单位时，要优先选用米作为基准单位，不能直接用厘米来度量整栋教学楼的长度，得到数值过大不符合日常表达习惯的结果。 4、反向核验单位选择合理性时，将选定的单位和对应数值组合后，反向匹配物体的实际尺度，得到的描述必须和现实认知完全吻合，不能出现“铅笔长18米”这类违背常识的逻辑矛盾。 5、选择跨场景的路程类长度单位时，要优先确认距离的大致量级，长距离出行场景要选用千米作为单位，不能用米来度量城市之间的距离，得到数值极不合理的结果。 6、标注选定的长度单位时，要保证和前面的数值完全绑定，避免出现漏写单位、把长度单位和重量/时间单位错配的问题，导致长度的实际指代完全失真。 7、选择测量人的身高的单位时，要优先选用厘米或者“米+厘米”的组合形式，不能直接用千米作为身高的单位，得到完全不符合人体尺度的荒谬结果。 8、同一道单位选择的题目中，选定的单位量级、不同长度单位的换算逻辑必须完全统一，不能中途随意切换单位的量级标准，打乱选择逻辑的严谨性。 【题型精讲2】填上适当的单位。 小蜜蜂的身长约是7（ ）    我国的长江长约是6300（ ） 操场一圈长200（ ）    小学生的课桌高约7（ ） 【易错巩固1】在括号里填上合适的单位。 一条公路长20（ ） 一张床长2（ ） 一棵大树高15（ ） 一块橡皮宽30（ ） 【易错巩固2】早晨，我从2（ ）长的床上爬起来，刷牙洗脸后，用时20（ ）吃完早饭，然后去上学。学校离我家不远，距离大约是1（ ）。来到学校，我坐在高约4（ ）的凳子上，拿出厚8（ ）的数学书，准备开始上课。（填上合适的单位） 【易错巩固3】在括号里填合适的单位。 （1）一条公路大约长80（ ）。 （2）一根丝瓜大约长3（ ）。 （3）一张电脑桌高74（ ）。 （4）一只蚂蚁的身长大约是6（ ）。 【易错巩固4】在括号里填上合适的单位名称。 南沙大桥全长约13（ ）        冰箱的高度约15（ ） 人的手指甲十天约长1（ ）    一根绣花针的长度约是48（ ） 【易错巩固5】下面的长度单位对吗？对的画“√”，不对的改正过来。 小恒是二年级的学生，身高130米（ ），他的床长1厘米（ ）80米（ ），书桌高70厘米（ ）。他有一支长19米（ ）的铅笔。他每天上学从家到学校要走100厘米（ ），他们学校的教学楼高12厘米（ ）。 【易错巩固6】在（    ）里填“厘米”或“米”。 （1）一个笔记本长约18（ ）。 （2）爸爸的身高大约是178（ ）。 （3）一艘轮船的长度大约是30（ ）。 （4）书桌的高度大约是70（ ）。 （5）门的高度大约是20（ ）。 （6）水杯的高度大约是20（ ）。 易错题型03 长度单位间的换算 1、同时满足「符合相邻长度单位固定进率规则、量级转换逻辑自洽」得到的结果，才是本单元认可的长度单位间换算的合规结果，随意篡改进率算出的不符合度量逻辑的数值不能作为有效换算依据。 2、进行厘米与毫米的单位换算时，要严格遵循1厘米=10毫米的固定进率，不能主观将进率错设为100，得到完全偏离真实量级的错误结果。 3、进行米与千米的单位换算时，要严格遵循1千米=1000米的固定进率，不能主观将进率错设为10，得到量级完全错位的错误结果。 4、反向核验换算结果的合理性时，将换算后的数值反向乘对应进率还原为原单位数值，得到的结果必须和换算前的原始数值完全匹配，不能出现双向换算后数值不一致的逻辑矛盾。 5、进行跨级长度单位换算时，要分步依托相邻单位的进率逐步推导，比如1米=100厘米需通过1米=10分米、1分米=10厘米两步累加进率得到，不能凭空捏造跨级进率，得到错误的换算结果。 6、标注长度单位换算的最终结果时，必须明确标注换算后的对应长度单位，避免出现漏写单位、把长度单位和重量/时间单位错配的问题，导致长度的实际指代完全失真。 7、进行大单位转小单位的换算时，要将原数值乘对应进率得到目标数值，不能反向用除法运算，得到远小于正确值的错误结果。 【题型精讲3】3千米＝（ ）米，50毫米＝（ ）厘米，5厘米3毫米＝（ ）毫米，2米5分米＝（ ）分米。 【易错巩固1】在括号里填上合适的数。 9千米＝（ ）米                   5000米＝（ ）千米        60厘米＝（ ）分米                3厘米＝（ ）毫米 【易错巩固2】70毫米＝（ ）厘米  9米＝（ ）分米 5000米＝（ ）千米 600厘米＝（ ）米        10分米＋30分米＝（ ）米 【易错巩固3】在括号里填上合适的数。 9千米＝（ ）米            8厘米5毫米＝（ ）毫米 40毫米＝（ ）厘米          150厘米＝（ ）米（ ）分米 【易错巩固4】5厘米＝（ ）毫米        3米＝（ ）毫米 96分米＝（ ）米（ ）分米    20厘米＝（ ）分米 6000米－4000米＝（ ）千米    4千米－1千米＝（ ）米 【易错巩固5】3厘米＝（ ）毫米     5分米＝（ ）厘米     2米＝（ ）分米 4千米＝（ ）米     7000米＝（ ）千米     1米＝（ ）厘米 【易错巩固6】算一算，填一填。 45厘米＋55厘米＝（ ）分米      9000米－3千米＝（ ）千米 8米－300厘米＝（ ）厘米         70毫米＋30毫米＝（ ）厘米 2分米－6厘米＝（ ）厘米         4千米＋400米＝（ ）米 易错题型04 运用长度单位解决实际问题 1、同时满足「贴合实际场景尺度逻辑、长度单位换算规则合规」得到的结果，才是本单元认可的运用长度单位解决实际问题的合规结果，脱离现实常识随意拼凑数值得到的不符合度量逻辑的结果不能作为有效解题依据。 2、解决测量较短日常物品的长度问题时，要优先选用厘米作为基础度量单位，不能直接用千米来度量铅笔、橡皮这类小物件，得到量级完全失真的错误结果。 3、解决长距离出行的路程问题时，要优先选用千米作为基础度量单位，不能直接用毫米来度量城市之间的通行距离，得到数值极不合理的错误结果。 4、反向核验解题结果的合理性时，将算出的最终长度数值反向代入原场景的度量逻辑做逆运算，得到的数值必须和题目给定的原始已知量完全匹配，不能出现反向运算后数值不一致的逻辑矛盾。 5、解决涉及不同长度单位的累加求和问题时，要先统一所有数值的单位再进行运算，不能直接跨单位直接相加不同量级的数值，得到完全错误的求和结果。 6、同一道实际问题的运算过程中，长度单位的进率规则、量级判定标准必须完全统一，不能中途随意更改不同长度单位的换算关系，打乱运算逻辑的严谨性。 7、运用长度单位解决实际问题时，要先锚定「先梳理场景内的长度等量关系、匹配对应合规的长度单位、核验结果符合现实常识」的核心规则，不能直接硬套单一单位的运算逻辑，忽略不同长度单位的适用场景差异。 【题型精讲4】甜甜的身高是118厘米，姐姐的身高是1米4分米，哥哥的身高是16分米。三人一起去游乐园玩，带400元买门票，够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 游乐园售票处 120厘米以下：0元 120~150厘米：123元 150厘米以上：246元 【易错巩固1】如图，王阿姨家的客厅宽度是4米15厘米，她想根据这个宽度购置一组沙发，这组沙发能放下吗？（请写出计算过程） 【易错巩固2】中国结是中国传统的手工编织工艺品，寓意着团圆美满、吉祥幸福。刘奶奶编4个中国结用了36分米红丝绳，王奶奶编1个中国结用了120厘米红丝绳。编1个中国结刘奶奶用的红丝绳比王奶奶少多少厘米？ 【易错巩固3】有两根木棒，一根长1米2分米，另一根长8分米。把这两根木棒连接起来（如下图），重叠部分长1分米。连接后的木棒长多少分米？ 【易错巩固4】亮亮一家的身高如图所示，妈妈的身高是多少？ 【易错巩固5】外卖员张叔叔要从小区大门出发给8号楼和9号楼送外卖，然后再返回小区大门。他一共要走多少千米？ 【易错巩固6】思思的妈妈打算在元宵节的礼盒中放入糕点和葡萄酒，现把两盒糕点和一瓶葡萄酒按图中的方式放进深4分米的礼盒中，礼盒可以正常盖上盖子吗？写出你的思考过程。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 测量（二）易错专项讲义 易错题型01 长度的估测 易错题型02 长度单位的选择 易错题型03 长度单位间的换算 易错题型04 运用长度单位解决实际问题 易错题型01 长度的估测 1、同时满足「依托已知标准长度参照、贴合实际场景尺度逻辑」得到的结果，才是本单元认可的长度估测合规结果，完全脱离参照凭空臆想出的不符合现实常识的数值不能作为有效估测依据。 2、进行长度估测时，要先选定身边已知的固定长度作为参照基准，比如1拃约10厘米、一步约5分米，不能完全不依托任何已知参照直接乱猜长度，得到偏差极大的错误结果。 3、估测较长的物体长度时，要先把目标长度拆分成若干个已知参照的累加组合，再通过计数累加得到估测结果，不能直接用估测短物体的经验硬套长物体，得到量级完全错误的结果。 4、反向核验长度估测结果的合理性时，用标准测量工具实际测量目标物体的真实长度，估测值和真实测量值的偏差必须在合理误差范围内，不能出现估测值和真实值差出数倍的逻辑矛盾。 5、估测跨场景的距离类长度时，要先确认参照单位的量级统一，比如用步长估测操场长度时要保证每一步的步长基准一致，不能中途随意更换参照基准，得到前后矛盾的估测结果。 6、标注长度估测的最终结果时，必须明确标注对应的长度单位，避免出现漏写单位、把长度和重量/时间单位错配的问题，导致长度的实际指代完全失真。 7、估测形如“比已知标准长度长/短一些”的对比类长度时，要先锚定已知标准长度的数值，再基于差值逻辑调整得到估测结果，不能直接忽略对比参照的数值，随意给出完全偏离对比逻辑的结果。 【题型精讲1】观察你的“一步”，它大约长40（    ）。 A．千米 B．米 C．厘米 D．平方米 【答案】C 【分析】结合生活实际和数据，1厘米大约是大拇指指甲盖的宽度，计量一步的长度用厘米作单位比较合适。 【详解】A．千米：用来计量很远的路程，40千米距离极长，一步不可能这么长，排除。 B．米：教室长大约几米，40米是很长的距离，一步达不到，排除。 C．厘米：手掌宽约10厘米，40厘米符合普通人一步的长度，正确。 D．平方米：属于面积单位，题目问长度，单位类型不符，排除。 【易错巩固1】妈妈给小梦准备了下面四件物品作为新年礼物，其中长度最接近2分米的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】1分米大约是成年人手掌的宽度，结合生活常识对常见物体的长度进行合理估算。 【详解】1分米＝10厘米，2分米＝20厘米。 A．图中的丝带较短，通常这种装饰性小丝带的长度一般在10厘米左右，比20厘米短，不符合。 B．发夹是夹在头发上的小饰品，长度通常较短，一般在5厘米到10厘米之间，远小于20厘米，不符合。 C．跳绳是运动器材，需要让人能跳起来，长度通常较长，一般在2米左右，即20分米，远大于2分米，不符合。 D．梳子是日常梳理头发的工具，常见的梳子长度一般在15厘米到25厘米之间，20厘米即2分米是一个非常符合常理的梳子长度，符合。 【易错巩固2】估一估，图中的篮筐距地面的高度大约是（    ）厘米。 A．150 B．200 C．250 D．300 【答案】B 【分析】已知图中小朋友身高120厘米，小狗身高50厘米。图中篮筐距地面的高度大约是小朋友和小狗的身高之和再多一些，也就是120＋50＝170（厘米）多一些。 【详解】A．150厘米比170厘米矮，从图中看篮筐距地面的高度没有这么矮，不符合； B．200厘米比170厘米高一些，从图中看篮筐距地面的高度大约就是200厘米，符合； C．250厘米比120＋50＋50=220（厘米）还高，从图中看篮筐距地面的高度没有达到这么高，不符合； D．300厘米比250厘米更高，不符合。 故答案为：B 【易错巩固3】回形针的实际长度是2厘米8毫米，乐乐用它来量一支铅笔。这只铅笔的长度大约是（    ）。 A．90毫米 B．280毫米 C．6厘米 D．3分米 【答案】A 【分析】观察图可以发现，一支铅笔的长度大约是3个回形针的长度多一点，1厘米＝10毫米，那么2厘米8毫米＝28毫米，用28毫米乘3，求出3个回形针的长度，即28×3＝84（毫米），看选项中哪个长度接近84毫米，据此解答即可。 【详解】2厘米8毫米＝28毫米 28×3＝84（毫米） A．90毫米接近84毫米，符合题意。 B．280毫米不接近84毫米，不符合题意。 C．6厘米＝60毫米，不接近84毫米，不符合题意。 D．3分米＝300毫米，不接近84毫米，不符合题意。 故答案为：A 【易错巩固4】正确的坐姿和握笔姿势有利于书写的规范和学生的健康成长。写字时要做到“一尺一寸一拳头”，这里的“一尺”是指写字时眼睛和书本的距离大约是（    ）。 A．33毫米 B．33厘米 C．33分米 D．33米 【答案】B 【分析】一张身份证的厚度大约是1毫米；1厘米大约是食指的宽度；1分米大约为成人手掌的宽度；二年级学生双臂展开的长度大约是1米；根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量写字时眼睛和书本的距离用“厘米”作单位比较合适。 【详解】A．33毫米，铅笔盒的宽度大约是33毫米，写字时眼睛和书本的距离是33毫米这种说法错误； B．写字时眼睛和书本的距离是33厘米这种说法正确； C．33分米，1层楼大约高33分米，写字时眼睛和书本的距离是33分米这种说法错误； D．10层楼大约高33米，写字时眼睛和书本的距离是33米这种说法错误。 故答案为：B 【易错巩固5】想一想，做一做，比1米长的画“√”，比1米短的画“×”。 【答案】见详解 【分析】1瓶矿泉水的高度大约是30厘米，而1米相当于100厘米，所以1瓶矿泉水的高度是小于1米的。 人跑步时一步的长度大约是50厘米，所以一步的长度小于1米。 一个小学生的身高最低的大约是120厘米，最高的有150厘米，所以这个学生的身高肯定是大于1米的。 一般房子的高度是3米左右，所以房子的高度是大于1米。 【详解】 【易错巩固6】小朋友，如果你想知道一些物体的长度，但身边没有尺子，该怎么办呢？我们可以用自己的“身体尺”去测量。如下是我们常用的“身体尺”。 ①    ②    ③ 一拃长约（ ）厘米   一步长约（ ）厘米    一庹（tuǒ）长约（ ）米 我们可以用（ ）来量试卷的宽度，用（ ）来量学校操场一周的长度，用（ ）来量一棵古树有多粗。（填序号） 【答案】10 50 1 ① ② ③ 【分析】根据生活经验及单位大小来填数据，一拃长通常指的是张开大拇指和中指（或小指）两端的距离。一步长是指一脚落地到另一脚落地点之间的距离。 一庹（tuǒ）长是指两臂向左右伸开的长度。 （1）小学生拇指指甲盖的宽度大约是1厘米，小学生伸开双臂的长度大约是1米，所以通常“一拃”大约是10厘米，“一步”大约50厘米，“一庹”约为1米。 （2）测量较小的长度（如一张试卷的宽度）可用拃来测量，所以填①； 测量较长的距离（如学校操场一周）可用步来测量，所以填②；测量物体“有多粗”时，往往需要双臂环抱，故用庹来测量，填③。 【详解】根据分析： 一拃长约（10）厘米 一步长约（50）厘米 一庹（tuǒ）长约（1）米 我们可以用（①）来量试卷的宽度，用（②）来量学校操场一周的长度，用（③）来量一棵古树有多粗。（填序号） 易错题型02 长度单位的选择 1、同时满足「贴合物体实际尺度、符合长度单位量级逻辑」选定的单位，才是本单元认可的长度单位选择合规结果，脱离现实常识随意匹配的单位组合不能作为有效选择依据。 2、选择测量较短文具的长度单位时，要优先选用厘米作为基准单位，不能直接用米来度量铅笔、橡皮这类小物件，得到量级完全失真的错误结果。 3、选择测量较长教室、建筑物的长度单位时，要优先选用米作为基准单位，不能直接用厘米来度量整栋教学楼的长度，得到数值过大不符合日常表达习惯的结果。 4、反向核验单位选择合理性时，将选定的单位和对应数值组合后，反向匹配物体的实际尺度，得到的描述必须和现实认知完全吻合，不能出现“铅笔长18米”这类违背常识的逻辑矛盾。 5、选择跨场景的路程类长度单位时，要优先确认距离的大致量级，长距离出行场景要选用千米作为单位，不能用米来度量城市之间的距离，得到数值极不合理的结果。 6、标注选定的长度单位时，要保证和前面的数值完全绑定，避免出现漏写单位、把长度单位和重量/时间单位错配的问题，导致长度的实际指代完全失真。 7、选择测量人的身高的单位时，要优先选用厘米或者“米+厘米”的组合形式，不能直接用千米作为身高的单位，得到完全不符合人体尺度的荒谬结果。 8、同一道单位选择的题目中，选定的单位量级、不同长度单位的换算逻辑必须完全统一，不能中途随意切换单位的量级标准，打乱选择逻辑的严谨性。 【题型精讲2】填上适当的单位。 小蜜蜂的身长约是7（ ）    我国的长江长约是6300（ ） 操场一圈长200（ ）    小学生的课桌高约7（ ） 【答案】毫米/mm 千米/km 米/m 分米/dm 【分析】常用长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，1米的高度大约是一个幼儿园小朋友双手伸展开的长度，可以判断操场一圈长200米；1分米大约是一拃的长度，可以判断小学生的课桌高约7分米；1毫米是大约1枚硬币的厚度，可以判断小蜜蜂的身长约是7毫米；计量比较长的路程，通常用千米作单位，成人连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米，可以判断我国的长江长约是6300千米；以此答题即可。 【详解】小蜜蜂的身长约是7毫米 我国的长江长约是6300千米 操场一圈长200米 小学生的课桌高约7分米 【易错巩固1】在括号里填上合适的单位。 一条公路长20（ ） 一张床长2（ ） 一棵大树高15（ ） 一块橡皮宽30（ ） 【答案】千米/km 米/m 米/m 毫米/mm 【分析】表示较长的路程时，通常用千米，操场的一圈大约400米，1千米大约是学校操场的跑道两圈半的长度，结合数据20，所以计量一条公路长度用千米作单位比较合适。 计量较长的物体，用米作单位，1米大约是一个书桌的高度，学生的双臂展开约为1米，结合数据2可知，计量一张床的长度用米作单位比较合适； 结合数据15，计量一棵大树高度用米作单位比较合适； 量比较短的物体长度或者量的比较精确时，通常用毫米作单位，1毫米大约是居民身份证的厚度，结合数据30，所以计量一块橡皮的宽度用毫米作单位比较合适。 【详解】一条公路长20千米。 一张床长2米。 一棵大树高15米。 一块橡皮宽30毫米。 【易错巩固2】早晨，我从2（ ）长的床上爬起来，刷牙洗脸后，用时20（ ）吃完早饭，然后去上学。学校离我家不远，距离大约是1（ ）。来到学校，我坐在高约4（ ）的凳子上，拿出厚8（ ）的数学书，准备开始上课。（填上合适的单位） 【答案】米/m 分钟/min 千米/km 分米/dm 毫米/mm 【分析】联系生活实际，根据对时间、长度单位的认识和数据的大小可知： 1米大约是教室门口的宽度，所以计量床的长度用“米”作单位比较合适； 写12道算式的时间大约是1分钟，所以计量小明吃早饭的时间用“分钟”作单位比较合适； 1千米大约是两圈半标准跑道的长度，所以计量家到学校的距离用“千米”作单位比较合适； 1分米大约是手掌的宽度，所以计量凳子的高度用“分米”作单位比较合适； 1毫米大约是一枚硬币的厚度，所以计量数学书的厚度用“毫米”作单位比较合适。 【详解】根据分析可知： 早晨，我从2米长的床上爬起来，刷牙洗脸后，用时20分钟吃完早饭，然后去上学。学校离我家不远，距离大约是1千米。来到学校，我坐在高约4分米的凳子上，拿出厚8毫米的数学书，准备开始上课。 【易错巩固3】在括号里填合适的单位。 （1）一条公路大约长80（ ）。 （2）一根丝瓜大约长3（ ）。 （3）一张电脑桌高74（ ）。 （4）一只蚂蚁的身长大约是6（ ）。 【答案】（1）千米/km （2）分米/dm （3）厘米/cm （4）毫米/mm 【分析】根据题意，明确长度单位：1米大约米尺的长度，1分米大约手掌的宽度，1厘米大约指甲盖的宽度，1毫米大约1枚硬币厚度；计量路程或测量铁路、公路、河流长度，通常用千米作单位，比如黄河长5000多千米。以此答题即可。 【详解】（1）一条公路大约长80千米。 （2）一根丝瓜大约长3分米。 （3）一张电脑桌高74厘米。 （4）一只蚂蚁的身长大约是6毫米。 【易错巩固4】在括号里填上合适的单位名称。 南沙大桥全长约13（ ）        冰箱的高度约15（ ） 人的手指甲十天约长1（ ）    一根绣花针的长度约是48（ ） 【答案】千米/km 分米/dm 毫米/mm 毫米/mm 【分析】根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识可知： 表示较长的路程时，通常用千米，操场的一圈大约400米，1千米大约是学校操场的跑道两圈半的长度，所以计量南沙大桥全长用千米作单位比较合适。 小学生一拃的长度大约是1分米；1分米大约书的宽度那么宽，结合数据15可知，计量冰箱的高度用分米作单位比较合适； 量比较短的物体长度或者量的比较精确时，通常用毫米作单位，1毫米大约是居民身份证的厚度，所以计量人的手指甲十天长的长度用毫米作单位比较合适；计量一根绣花针的长度用毫米作单位比较合适。 【详解】由分析可得：南沙大桥全长约13千米；         冰箱的高度约15分米； 人的手指甲十天约长1毫米；     一根绣花针的长度约是48毫米。 【易错巩固5】下面的长度单位对吗？对的画“√”，不对的改正过来。 小恒是二年级的学生，身高130米（ ），他的床长1厘米（ ）80米（ ），书桌高70厘米（ ）。他有一支长19米（ ）的铅笔。他每天上学从家到学校要走100厘米（ ），他们学校的教学楼高12厘米（ ）。 【答案】厘米 米 厘米 √ 厘米 米 米 【分析】1米＝100厘米，测量较短物体（如铅笔、书本厚度 ），用厘米；测量 较长物体或距离（如房间长度、操场跑道 ），用米，依据物体实际长度和生活习惯选，像身高用厘米（1米多换算成厘米表述直观 ），楼层高度用米 。 【详解】二年级学生身高通常在1米多，1米＝100厘米，所以小恒身高130米是错误的，应改为130厘米。 床的长度一般在2米左右，1厘米非常短，不符合床的实际长度，所以床长1厘米错误，应改为1米，80米对于床来说太长了，不符合实际，结合生活，床长一般用米作单位，合理长度应结合1米改为80厘米。 书桌高度70厘米是比较符合实际的，所以此处√。 铅笔长度一般在十几厘米到二十几厘米，19米太长了，不符合实际，所以应改为19厘米。 从家到学校的距离通常较远，100厘米＝1米，距离过短不符合实际，所以应改为100米。 教学楼高度较高，12厘米非常短，不符合实际，所以应改为12米。 小恒是二年级的学生，身高130米（厘米），他的床长1厘米（米）80米（厘米），书桌高70厘米（√）。他有一支长19米（厘米）的铅笔。他每天上学从家到学校要走100厘米（米），他们学校的教学楼高12厘米（米）。 【易错巩固6】在（    ）里填“厘米”或“米”。 （1）一个笔记本长约18（ ）。 （2）爸爸的身高大约是178（ ）。 （3）一艘轮船的长度大约是30（ ）。 （4）书桌的高度大约是70（ ）。 （5）门的高度大约是20（ ）。 （6）水杯的高度大约是20（ ）。 【答案】（1）厘米/cm （2）厘米/cm （3）米/m （4）厘米/cm （5）分米/dm （6）厘米/cm 【分析】（1）（2）（4）（6）计量较短的物体，用厘米作单位，1厘米大约是一个成人手指甲的宽度，结合数据可知18，可知计量一个笔记本长度用厘米作单位比较合适； 结合数据70，可知计量书桌的高度用厘米作单位比较合适； 结合数据178，可知计量爸爸的身高用厘米作单位比较合适； 结合数据20，可知计量水杯的高度用厘米作单位比较合适； （3）计量较长的物体，用米作单位，1米大约是一个书桌的高度，学生的双臂展开约为1米，结合数据30，可知计量一艘轮船的长度用米作单位比较合适； （5）小学生一拃的长度大约是1分米；1分米大约一本书的宽度那么宽，结合数据20，可知计量门的高度用分米作单位比较合适。 【详解】（1）一个笔记本长约18（厘米）。 （2）爸爸的身高大约是178（厘米）。 （3）一艘轮船的长度大约是30（米）。 （4）书桌的高度大约是70（厘米）。 （5）门的高度大约是20（分米）。 （6）水杯的高度大约是20（厘米）。 易错题型03 长度单位间的换算 1、同时满足「符合相邻长度单位固定进率规则、量级转换逻辑自洽」得到的结果，才是本单元认可的长度单位间换算的合规结果，随意篡改进率算出的不符合度量逻辑的数值不能作为有效换算依据。 2、进行厘米与毫米的单位换算时，要严格遵循1厘米=10毫米的固定进率，不能主观将进率错设为100，得到完全偏离真实量级的错误结果。 3、进行米与千米的单位换算时，要严格遵循1千米=1000米的固定进率，不能主观将进率错设为10，得到量级完全错位的错误结果。 4、反向核验换算结果的合理性时，将换算后的数值反向乘对应进率还原为原单位数值，得到的结果必须和换算前的原始数值完全匹配，不能出现双向换算后数值不一致的逻辑矛盾。 5、进行跨级长度单位换算时，要分步依托相邻单位的进率逐步推导，比如1米=100厘米需通过1米=10分米、1分米=10厘米两步累加进率得到，不能凭空捏造跨级进率，得到错误的换算结果。 6、标注长度单位换算的最终结果时，必须明确标注换算后的对应长度单位，避免出现漏写单位、把长度单位和重量/时间单位错配的问题，导致长度的实际指代完全失真。 7、进行大单位转小单位的换算时，要将原数值乘对应进率得到目标数值，不能反向用除法运算，得到远小于正确值的错误结果。 【题型精讲3】3千米＝（ ）米，50毫米＝（ ）厘米，5厘米3毫米＝（ ）毫米，2米5分米＝（ ）分米。 【答案】3000 5 53 25 【分析】明确单位间的进率，1千米＝1000米，3千米就是3个1000米，即3000米；1厘米＝10毫米，50毫米就是5个10毫米，即5厘米；5厘米3毫米就是5个10毫米与3毫米的和，即53毫米；1米＝10分米，2米5分米就是2个10分米与5分米的和，即25分米。 【详解】3千米＝3000米，50毫米＝5厘米，5厘米3毫米＝53毫米，2米5分米＝25分米。 【易错巩固1】在括号里填上合适的数。 9千米＝（ ）米                   5000米＝（ ）千米        60厘米＝（ ）分米                3厘米＝（ ）毫米 【答案】9000 5 6 30 【分析】（1）1千米＝1000米，9千米里面有9个1000米，就是9000米； （2）1千米＝1000米，5000米里面有5个1千米，就是5千米； （3）1分米＝10厘米，60厘米里面有6个1分米，就是6分米； （4）1厘米＝10毫米，3厘米里面有3个10毫米，就是30毫米。 【详解】根据分析得出： 9千米＝9000米； 5000米＝5千米； 60厘米＝6分米； 3厘米＝30毫米。 【易错巩固2】70毫米＝（ ）厘米  9米＝（ ）分米 5000米＝（ ）千米 600厘米＝（ ）米        10分米＋30分米＝（ ）米 【答案】7 90 5 6 4 【分析】1厘米＝10毫米，去掉70毫米末尾的1个0即可换算成厘米为单位；1米＝10分米，再9米末尾添上1个0即可换算成分米为单位；1千米＝1000米，去掉5000米末尾的3个0即可换算成千米为单位；1米＝100厘米，去掉600厘米末尾的2个0即可换算成米为单位；先计算出左边算式的结果，再根据1米＝10分米，据此换算成米为单位即可。 【详解】70毫米＝7厘米；9米＝90分米；5000米＝5千米； 600厘米＝6米；10分米＋30分米＝40分米＝4米。 【易错巩固3】在括号里填上合适的数。 9千米＝（ ）米            8厘米5毫米＝（ ）毫米 40毫米＝（ ）厘米          150厘米＝（ ）米（ ）分米 【答案】9000 85 4 1 5 【分析】（1）根据1千米＝1000米进行单位换算，9千米就是9个1000米，即9000米，也就是9千米＝9000米； （2）根据1厘米＝10毫米，所以8厘米有8个10毫米，即80毫米，再加上5毫米，即85毫米，也就是8厘米5毫米＝85毫米； （3）根据1厘米＝10毫米，所以40毫米里有4个10毫米，就是4厘米，也就是40毫米＝4厘米； （4）150＝100＋50，100厘米＝1米，100厘米＝1分米，50厘米里有5个10厘米，即5分米，也就是150厘米＝1米5分米。 【详解】由分析可得： 9千米＝9000米 8厘米5毫米＝85毫米 40毫米＝4厘米 150厘米＝1米5分米 在括号里填上合适的数。 9千米＝9000米            8厘米5毫米＝85毫米 40毫米＝4厘米          150厘米＝1米5分米 【易错巩固4】5厘米＝（ ）毫米        3米＝（ ）毫米 96分米＝（ ）米（ ）分米    20厘米＝（ ）分米 6000米－4000米＝（ ）千米    4千米－1千米＝（ ）米 【答案】50 3000 9 6 2 2 3000 【分析】根据1厘米＝10毫米，1米＝1000毫米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1千米＝1000米，进行单位换算即可。相同单位的名数加减计算，单位不变，直接计算。 【详解】因为1厘米＝10毫米，5个10毫米是50毫米，所以5厘米＝50毫米； 因为1米＝1000毫米，3个1000毫米是3000毫米，所以3米＝3000毫米； 因为96分米可以看作是90分米与6分米的和，90分米＝9米，所以96分米＝9米6分米； 因为20厘米里面含有2个10厘米，所以20厘米＝2分米； 因为6000米－4000米＝2000米，2000米里面含有2个1000米，所以6000米－4000米＝2千米； 因为4千米－1千米＝3千米，1千米＝1000米，3个1000米是3000米，所以4千米－1千米＝3000米。 【易错巩固5】3厘米＝（ ）毫米     5分米＝（ ）厘米     2米＝（ ）分米 4千米＝（ ）米     7000米＝（ ）千米     1米＝（ ）厘米 【答案】30 50 20 4000 7 100 【分析】米、分米、厘米、毫米相邻单位间的进率是10，1千米＝1000米，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 【详解】因为1厘米＝10毫米，3个10毫米是30毫米，所以3厘米＝30毫米； 因为1分米＝10厘米，5个10厘米是50厘米，所以5分米＝50厘米； 因为1米＝10分米，2个10分米是20分米，所以2米＝20分米； 因为1千米＝1000米，4个1000米是4000米，所以4千米＝4000米； 因为7000米里面含有7个1000米，所以7000米＝7千米； 1米＝100厘米。 【易错巩固6】算一算，填一填。 45厘米＋55厘米＝（ ）分米      9000米－3千米＝（ ）千米 8米－300厘米＝（ ）厘米         70毫米＋30毫米＝（ ）厘米 2分米－6厘米＝（ ）厘米         4千米＋400米＝（ ）米 【答案】10 6 500 10 14 4400 【分析】单位不同的先统一单位后计算，单位相同，名数可以直接相加减；注意不同单位之间的换算关系：1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米。 【详解】45厘米＋55厘米＝100厘米，100厘米＝10分米，45厘米＋55厘米＝10分米 9000米＝9千米，9千米－3千米＝6千米，9000米－3千米＝6千米 8米＝800厘米，800厘米－300厘米＝500厘米，8米－300厘米＝500厘米 70毫米＋30毫米＝100毫米，100毫米＝10厘米，70毫米＋30毫米＝10厘米 2分米＝20厘米，20厘米－6厘米＝14厘米，2分米－6厘米＝14厘米 4千米＝4000米，4000米＋400米＝4400米，4千米＋400米＝4400米 易错题型04 运用长度单位解决实际问题 1、同时满足「贴合实际场景尺度逻辑、长度单位换算规则合规」得到的结果，才是本单元认可的运用长度单位解决实际问题的合规结果，脱离现实常识随意拼凑数值得到的不符合度量逻辑的结果不能作为有效解题依据。 2、解决测量较短日常物品的长度问题时，要优先选用厘米作为基础度量单位，不能直接用千米来度量铅笔、橡皮这类小物件，得到量级完全失真的错误结果。 3、解决长距离出行的路程问题时，要优先选用千米作为基础度量单位，不能直接用毫米来度量城市之间的通行距离，得到数值极不合理的错误结果。 4、反向核验解题结果的合理性时，将算出的最终长度数值反向代入原场景的度量逻辑做逆运算，得到的数值必须和题目给定的原始已知量完全匹配，不能出现反向运算后数值不一致的逻辑矛盾。 5、解决涉及不同长度单位的累加求和问题时，要先统一所有数值的单位再进行运算，不能直接跨单位直接相加不同量级的数值，得到完全错误的求和结果。 6、同一道实际问题的运算过程中，长度单位的进率规则、量级判定标准必须完全统一，不能中途随意更改不同长度单位的换算关系，打乱运算逻辑的严谨性。 7、运用长度单位解决实际问题时，要先锚定「先梳理场景内的长度等量关系、匹配对应合规的长度单位、核验结果符合现实常识」的核心规则，不能直接硬套单一单位的运算逻辑，忽略不同长度单位的适用场景差异。 【题型精讲4】甜甜的身高是118厘米，姐姐的身高是1米4分米，哥哥的身高是16分米。三人一起去游乐园玩，带400元买门票，够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 游乐园售票处 120厘米以下：0元 120~150厘米：123元 150厘米以上：246元 【答案】够，还剩31元 【分析】根据题意，首先需要统一身高单位，将姐姐和哥哥的身高换算成厘米，以便与售票处的身高标准进行比较。接着，根据三人的具体身高确定各自所需的门票价格。然后，将三人的门票价格相加求出总费用，并与带的 400 元进行比较，判断是否足够。最后，若足够，用带的钱数减去总费用求出剩余的钱数。 【详解】1 米＝100 厘米，1 分米＝10 厘米 1米4分米＝140厘米 16分米＝160厘米 118＜120，甜甜门票价为 0 元。 120＜140＜150，姐姐的门票价为 123 元。 160＞150，哥哥的门票价为 246 元。 123＋246＝369（元） 369＜400，所以带 400 元买门票，够了。 400－369＝31（元） 答：够了，还剩 31 元。 【易错巩固1】如图，王阿姨家的客厅宽度是4米15厘米，她想根据这个宽度购置一组沙发，这组沙发能放下吗？（请写出计算过程） 【答案】能 【分析】根据题意，将这一组沙发的三个部分的长度相加，就是沙发的长度。再根据10分米＝1米，看结果里面有几个10分米，就是几米，再和4米15厘米比较。如果比4米15厘米大，则不能摆下。如果相等或者小于4米15厘米，则能摆下。 【详解】8＋8＋24 ＝16＋24 ＝40（分米） 40分米＝4米 4米15厘米＞4米 答：这组沙发能放下。 【易错巩固2】中国结是中国传统的手工编织工艺品，寓意着团圆美满、吉祥幸福。刘奶奶编4个中国结用了36分米红丝绳，王奶奶编1个中国结用了120厘米红丝绳。编1个中国结刘奶奶用的红丝绳比王奶奶少多少厘米？ 【答案】30厘米 【分析】根据题意，已知刘奶奶编4个中国结用了36分米红丝绳，王奶奶编1个中国结用了120厘米红丝绳。先用36除以4，求出刘奶奶编1个中国结用的红丝绳长度为9分米，再根据1分米＝10厘米，把9分米换算成90厘米，最后用120减去90，求出编1个中国结刘奶奶用的红丝绳比王奶奶少多少厘米，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 36÷4＝9（分米） 1分米＝10厘米 9分米＝90（厘米） 120－90＝30厘米 答：编1个中国结刘奶奶用的红丝绳比王奶奶少30厘米。 【易错巩固3】有两根木棒，一根长1米2分米，另一根长8分米。把这两根木棒连接起来（如下图），重叠部分长1分米。连接后的木棒长多少分米？ 【答案】19分米 【分析】首先将1米2分米换算成分米，1米＝10分米，所以1米2分米＝12分米，然后将两根木棒的长度相加，求出两根木棒的长度和，再用两根木棒的长度和减去重叠部分的长度，即可得到连接后木棒的长度。 【详解】1米2分米＝12分米 12＋8－1 ＝20－1 ＝19（分米） 答：连接后的木棒长19分米。 【易错巩固4】亮亮一家的身高如图所示，妈妈的身高是多少？ 【答案】170厘米 【分析】先根据1分米＝10厘米，将爸爸比亮亮高的长度5分米换算为50厘米；再用亮亮的身高125厘米加上爸爸比亮亮高的50厘米得出爸爸的身高；最后用爸爸的身高减去妈妈比亮亮爸爸低的5厘米求出妈妈的身高。据此解答。 【详解】5分米＝50（厘米） 125＋50－5 ＝175－5 ＝170（厘米） 答：妈妈的身毫170厘米。 【易错巩固5】外卖员张叔叔要从小区大门出发给8号楼和9号楼送外卖，然后再返回小区大门。他一共要走多少千米？ 【答案】3千米 【分析】根据题意，明确1千米＝1000米，由图可知，小区大门到8号楼是1400米，8号楼到9号楼是600米，9号楼到大门是1000米。不论先去8号楼还是先去9号楼，最后返回大门时，都要把三个长度相加就是总行程，最后把米换算成千米即可。 【详解】根据分析可知： 1千米＝1000米 1400＋600＋1000 ＝2000＋1000 ＝3000（米） 3000米＝3千米 答：他一共要走3千米。 【易错巩固6】思思的妈妈打算在元宵节的礼盒中放入糕点和葡萄酒，现把两盒糕点和一瓶葡萄酒按图中的方式放进深4分米的礼盒中，礼盒可以正常盖上盖子吗？写出你的思考过程。 【答案】可以；将两盒糕点的总高度和葡萄酒的高度分别与礼盒的深度进行比较，物品的高度都小于礼盒的深度，则礼盒可以正常盖上盖子。 【分析】根据题意，将两盒糕点的高度相加，计算出总高度，和礼盒的深度比较大小，葡萄酒的高度和礼盒的深度比较大小。两种物品的高度都小于或等于礼盒的深度，能盖上盖子，大于礼盒的深度盖不上。根据1厘米＝10毫米；1分米＝10厘米统一单位再计算比较。 【详解】礼盒深度：4分米＝40厘米； 糕点：170＋170＝340（毫米）；340毫米＝34厘米；34厘米＜40厘米； 葡萄酒：31厘米＜40厘米； 物品的高度都小于礼盒的深度。 答：礼盒可以正常盖上盖子。 / 学科网（北京）股份有限公司 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