第三章《 整式及其加减》单元测试卷巩固卷-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第三章《 整式及其加减》巩固卷-2026-2027北师大版数学七年级上册单元测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列计算正确的是（　　）

A．3a-2a=1 B．

C． D．

2．单项式与单项式的次数相同，则的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．若单项式与是同类项，则的值为（　　）

A．0 B．2 C．3 D．4

4．已知，那么多项式的值是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．下列说法正确的是(　　)

A．单项式 的系数是

B．单项式2π3a的次数是4

C．多项式 是四次三项式

D．多项式 的项分别是x2， 2x， 6

6．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，则这个两位数用含的代数式表示为（　　）

A． B． C． D．

7．下列选项中，能用“”表示的是（　　）

A． B．

C． D．

8．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是8，可发现第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，第2026次输出的结果是（　　）.

A．1 B．2 C．4 D．8

9．将全体正偶数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第10行第5个数是（　　）

A．98 B．100 C．102 D．104

10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形．如此下去，则第几个图形共有2026个正方形（　　）

A．676 B．675 C．6069 D．6071

二、填空题（每题3分，共18分）

11．打年糕是宁波过年的传统习俗，预示着丰收，希望来年有好收成．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使重量增加 ．如果原有糯米 斤，则做成年糕后重量为　     　斤（用含 的代数式表示）．

12．已知多项式，若的结果与的取值无关，则　     　．

13．已知当时，代数式的值为，则当时，代数式的值是　     　．

14．若两个关于x的多项式M，N满足3M+2N=5x，则称M与N是关于x的“灵动多项式”.已知 M与N是关于x的“灵动多项式”，若当x=m时，多项式M-N的值是小于200的整数，则

所有满足条件的正整数m的和为　     　．

15．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为 　     　 （用含a的代数式表示）．

16．“地”是城市景观空间的根本，不同的“地”体现了不同空间的使用特征．城市铺地，由于它自始至终地伴随着生活在城市的人们，影响着城市的风景效果，所以也成为城市整个空间构成中不可缺少的一部分、现用灰、白两种颜色的五边形地砖，按如图所示的规律，拼成若干个“蝴蝶”型图案，对某城市的人行道路进行铺设，第①幅“蝴蝶”型图案中灰色地砖有4块，第②幅“蝴蝶”型图案中灰色地砖有7块，…，则第n幅“蝴蝶”型图案中灰色地砖有　     　块．

三、解答题（共7题，共72分）

17．化简

（1）；

（2）．

18．  

（1）化简：

（2）先化简，再求值 .

19．已知：，．

（1）计算的表达式；

（2）若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值．

20．某图书馆有大、中、小三种书架，大型书架可放书60本，中型书架可放书40本，小型书架可放书25本．其中儿童阅读区有中型书架a个、小型书架b个，成人阅读区有大型书架b个，中型书架a个．

（1）儿童阅读区和成人阅读区分别可放多少本书？

（2）两个阅读区域一共可放多少本书？

（3）当，时，这两个阅读区域一共可放多少本书？