第三章 整式及其加减 单元测试题 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

第三章 整式及其加减 单元测试题 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

一．选择题（共10小题,每小题3分，共30分）

1．下列式子：x2+2，4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

2．下列式子中，符合代数式书写的是（　　）

A． B． C．xy÷3 D．x×y

3．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（　　）

A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7

4．下列计算中，正确的是（　　）

A．4a+2b＝6ab B．3a3﹣2a2＝a 

C．4a2b+3ab2＝7a2b2 D．3a2﹣（2﹣a2）＝4a2﹣2

5．如果xa+2y3与﹣3x3y2b﹣a是同类项，那么a、b的值分别是（　　）

A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，1

6．三角形的第一边长等于x+y，第二边长为x+2y﹣3，第三边长比第二边长小3，这个三角形的周长为（　　）

A．3x+3y B．3x+7y C．3x+5y﹣6 D．3x+5y﹣9

7．若代数式是五次二项式，则a的值为（　　）

A．2 B．±2 C．3 D．±3

8．如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+1的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C．3 D．4

9．如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，…以此类推，第2026次输出的结果是（　　）

A．8 B．4 C．2 D．1

10．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒…若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2030根小木棒，则n的

值为（　　）

A．253 B．254 C．336 D．337

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．单项式的系数是 　　 ．

12．若3am+2b4与﹣a5bn﹣1的和仍是一个单项式，则m+n＝　　 ．

13．如图是一个数值转换机．若输入数﹣3，则输出数是　　 ．

14．若关于a，b的多项式2（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m＝　　 ．

15．根据图中数字的规律在最后一个空格中填上适当的数字是　738　 ．

16．已知m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为________.

三．解答题（共8小题，共72分）

17．合并同类项：

（1）3c3﹣2c2+8c﹣13c3+2c+2c2；         （2）5x2+3x2y﹣10﹣3x2y+x2﹣1．

（3）﹣[2m﹣3（m﹣n+1）﹣2]﹣1        （4）5x2﹣2（3y2﹣5x2）+（﹣4y2+7xy）

18．先化简，再求值：

（1）（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x，y＝2026；

（2）（9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2﹣1）﹣2a2b，其中a＝﹣2，b＝3．

19．有一长为20米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的园子，园子的宽为x米，园子开了一扇门，门的宽度为1米．

（1）用关于x的代数式表示园子的面积；

（2）当x＝5时，求园子的面积．

20．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9，

（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；

（2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值．

21．小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3；得到的数除以3，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是﹣2．”

请你解决以下问题：

（1）小慧可以猜出小华想的数是　　 ；

（2）请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人（不一定是小华）想的数．

22．将连续的奇数1、3、5、7、9、…排列成如图所示的数表：

（1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？

（2）设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和．

（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？

（4）十字框的五个数之和能等于2030吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

23．为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：

档次	每户每月用电数（度）	执行电价（元/度）
第一档	小于等于200部分	0.5
第二档	大于200且小于等于400部分	0.6
第三档	大于400部分	0.8

（1）若一户居民七月份用电420度，则需缴电费多少元？

（2）若一户居民某月用电x度（x大于200且小于400），则需缴电费多少元？（用含x的代数式表示）

（3）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费262元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？