湖南省长沙市天心区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

湖南省长沙市天心区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、计算题。（32分） 1．（8分）直接写得数。 2．（16分）计算下面各题，能简算的要简算。 3．（8分）解方程。 二、填空。（每空1分，共19分） 4．（4分）　　 　　 （填小数） 5．（2分） 　　 ； 　　 。 6．（2分）两个都是质数的连续自然数是　　和　　． 7．（2分）的分数单位是 　　 ，减去 　　 个这样的单位就是最小的假分数。 8．（2分） 如图中从左面看是的有 　　 （填序号）；从正面看是的有 　　 （填序号）； 9．（2分）在两位数中，能被3整除的最大偶数是 　　 ，同时能被3和5整除的最大奇数是 　　 ． 10．（1分）如图是一个正方体纸盒的展开图，这个正方体的2号面与 　　 号面相对。 11．（2分）把4个大小一样的面包平均分给6个人，每人分得这堆面包的，每人分到了个面包。 12．（1分）在2024秋季校运会中，李磊和王明都报名参加跑步比赛，李磊跑完全程用了40秒，王明用了分，　　 跑得更快。 13．（1分）一个长方体的高减少2厘米后，就变成一个正方体，表面积减少了48平方厘米，原来长方体的体积是　 　立方厘米． 三、反复比较，慎重选择。（每空3分，共15分） 14．（3分）如果、都是不等于0的自然数，且，则和的最小公倍数是　　 A． B．1 C． D． 15．（3分）光明小学五年级有150人，戴近视镜的有45人。六年级有120人，戴近视镜的有38人。五年级同学的视力和六年级同学的视力相比较，　　 A．五年级同学的视力好些 B．六年级同学的视力好些 C．五、六年级同学的视力一样好 D．总人数不一样，不能比较 16．（3分）有3袋食盐，其中2袋每袋450克，另1袋不是450克，但不知道比450克轻还是重。用天平至少称　　次能保证称出这袋食盐比450克重还是轻。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．（3分）把一个长方体木块锯成两块后，表面积______，体积______。横线上依次应填　　 A．增加；不变 B．减少；不变 C．增加；减少 D．不变；增加 18．（3分）是一个最简真分数，可取的自然数共有　　个。 A．8 B．9 C．10 D．11 四、操作题。（4分） 19．（4分）（1）在方格纸上画出图①绕点逆时针旋转90度后的图形。 （2）图形①绕 　　 点 　　 时针方向旋转得到图形②。 五、解决问题（每小题6分，共30分） 20．（6分）一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12元，共要多少元的墙纸？ 21．（6分）四、五年级同学在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，四年级同学清理废塑料，比五年级少清理，两个年级一共清理废塑料多少千克？ 22．（6分）把一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？ 23．（6分）要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将水注入一个长方体水箱，测得水面高，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水面高。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。 24．（6分）如图是五年级模型小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的统计图。 （1）乙飞机飞行了 　　 秒，甲飞机比乙飞机多飞行 　　 秒。 （2）起飞后，第 　　 秒两架飞机处于同一高度。 （3）如果要代表模型小组参加比赛，你会选择哪架飞机？请说明理由。 湖南省长沙市天心区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 14 15 16 17 18 答案 A A B A B 一、计算题。（32分） 1．（8分）直接写得数。 【分析】异分母分数相加（减，必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减的法则进行运算。 分数加减混合运算，按照从左往右的顺序计算。 【解答】解： 【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法和混合运算的运算顺序。 2．（16分）计算下面各题，能简算的要简算。 【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为，再根据交换律，把式子转化为进行简算； （2）根据加法交换律和减法的性质，把式子转化为进行简算； （3）根据运算顺序，从左往右进行计算； （4）把化成小数，再根据加法交换律，把式子转化为进行简算。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．（8分）解方程。 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上，然后方程两边同时除以5求解。 【解答】解：（1） （2） 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立。 二、填空。（每空1分，共19分） 4．（4分）　24　 　　 （填小数） 【分析】利用分数的基本性质，分子和分母同时乘2，分数的大小不变，则有，分子和分母同时乘7，分数的大小不变，则有； 利用分数与除法的关系，则有，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3，商不变，则有； 把分数化成小数，用分子除以分母，则有。 【解答】解：根据分析可得，。 故答案为：14；24；56；0.875。 【点评】本题考查分数、小数、除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 5．（2分） 　570　 ； 　　 。 【分析】高级单位立方米化低级单位升乘进率1000。 低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。 【解答】解：； 。 故答案为：570，3.06。 【点评】立方米、立方分米（升、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 6．（2分）两个都是质数的连续自然数是　2　和　　． 【分析】质数又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和它本身外，再也没有其它的因数．两个都是质数的连续自然数是2和3． 【解答】解：两个都是质数的连续自然数是2和3． 故答案为：2，3． 【点评】此题考查对质数的认识和运用，注意从两个连续自然数必是一奇一偶，所以一个质数是2考虑． 7．（2分）的分数单位是 　　 ，减去 　　 个这样的单位就是最小的假分数。 【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1；用减去1，得到，再把化成假分数，分子是几就是减去了几个这样的分数单位。 【解答】解：的分母是7，所以的分数单位是； ，所以减去8个这样的单位就是最小的假分数。 故答案为：，8。 【点评】此题考查了分数意义的应用。 8．（2分） 如图中从左面看是的有 　①②　 （填序号）；从正面看是的有 　　 （填序号）； 【分析】根据观察物体的方法，找出每个几何体从左面看的图形和从正面看的图形，再选出正确的答案即可。 【解答】解：从左面看是：；从正面看是：； 从左面看是：；从正面看是：； 从左面看是：；从正面看是：； 从左面看是：；从正面看是：； 从左面看是：；从正面看是：； 所以上图中从左面看是的有①②；从正面看是的有③⑤。 故答案为：①②；③⑤。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 9．（2分）在两位数中，能被3整除的最大偶数是 　96　 ，同时能被3和5整除的最大奇数是 　　 ． 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，两位数中能被3整除的最大数是99，它是奇数，把这个数再减去3就是能被3整除的最大偶数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；同时能被3和5整除的数必须同时具备3、5的倍数特征，个位上是0或5，各位上数的和是3的倍数，这样的最大奇数是75． 【解答】解：在两位数中，能被3整除的最大偶数是96，同时能被3和5整除的最大奇数是75； 故答案为：96，75． 【点评】本题主要是考查3、5的倍数特征．5的倍数主是由个位上的数字确定，3的倍数由各位上的数字确定． 10．（1分）如图是一个正方体纸盒的展开图，这个正方体的2号面与 　5　 号面相对。 【分析】根据正方体展开图知识，属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，这个正方体的2号面与5号面相对。据此解答即可。 【解答】解：属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，这个正方体的2号面与5号面相对。 故答案为：5。 【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。 11．（2分）把4个大小一样的面包平均分给6个人，每人分得这堆面包的，每人分到了个面包。 【分析】求每人分得这堆面包的几分之几，就是把这堆面包的总个数看作单位“1”，平均分为6份，求一份是这些面包的几分之几，用解答；求每人分得多少个面包，用这堆面包的总个数除以人数即可。 【解答】解： 把4个大小一样的面包平均分给6个人，每人分得这堆面包的，每人分到了个面包。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数意义的应用。 12．（1分）在2024秋季校运会中，李磊和王明都报名参加跑步比赛，李磊跑完全程用了40秒，王明用了分，　王明　 跑得更快。 【分析】1分秒，先将40秒化成以分作单位的数，再进行大小比较，谁所用的时间少，则谁就跑得快，据此解答；分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【解答】解：（分 因为，所以。 王明用时比李磊少，所以王明跑得更快。 故答案为：王明。 【点评】此题考查了分数大小的比较等知识，要求学生掌握。 13．（1分）一个长方体的高减少2厘米后，就变成一个正方体，表面积减少了48平方厘米，原来长方体的体积是　288　立方厘米． 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．如果高减少2厘米，就成为正方体，其表面积比原来减少48平方厘米，说明原来长方体的底面是正方形，表面积减少的是高为2厘米长方体的4个侧面的面积，由此可以求出减少部分每个侧面的面积，再根据长方形的面积公式：，用每个侧面的面积除以2就是原来长方体底面才边长，然后根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解：原来长方体的底面边长是： （厘米）， 原来长方体的高是： （厘米）， 原来长方体的体积是： （立方厘米）； 答：原来长方体的体积是288立方厘米． 故答案为：288． 【点评】此题解答关键是理解高减少2厘米，表面积减少的是高为2厘米4个侧面的面积，由此求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据体积公式解答即可． 三、反复比较，慎重选择。（每空3分，共15分） 14．（3分）如果、都是不等于0的自然数，且，则和的最小公倍数是　　 A． B．1 C． D． 【分析】两个数互质，最小公倍数就是这两个数的乘积。 【解答】解：、都是不等于0的自然数，且，所以和两个数互质，所以和的最小公倍数是。 故选：。 【点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数互质，最小公倍数就是这两个数的乘积。 15．（3分）光明小学五年级有150人，戴近视镜的有45人。六年级有120人，戴近视镜的有38人。五年级同学的视力和六年级同学的视力相比较，　　 A．五年级同学的视力好些 B．六年级同学的视力好些 C．五、六年级同学的视力一样好 D．总人数不一样，不能比较 【分析】用戴近视镜的人数除以年级总人数，据此分别求出五年级、六年级的视力的人数是总数的几分之几，再比较分数的大小即可。 【解答】解：五年级： 六年级： 因为，所以五年级同学的视力好些。 故选：。 【点评】本题考查分数的意义，分别求出各自戴近视镜人数占年级人数的分率是解题的关键。 16．（3分）有3袋食盐，其中2袋每袋450克，另1袋不是450克，但不知道比450克轻还是重。用天平至少称　　次能保证称出这袋食盐比450克重还是轻。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少；依此解答。 【解答】解：从3袋中任取2袋，分别放在天平的两端，若天平平衡，则剩下未称的那袋的质量不是450克；若天平不平衡，从天平两端任取一袋与未取那袋分别放在天平的两端，进行第二次称量。若天平平衡，则现在未称的那袋的质量不是450克；若天平不平衡，从天平取出再称量的那袋的质量不是450克。 综上所述，用天平至少称2次能保证称出这袋食盐比450克重还是轻。 故选：。 【点评】本题考查找次品问题的解决方法。 17．（3分）把一个长方体木块锯成两块后，表面积______，体积______。横线上依次应填　　 A．增加；不变 B．减少；不变 C．增加；减少 D．不变；增加 【分析】表面积是指一个物体所有外表面的面积总和，体积是指物体所占空间的大小，据此解答。 【解答】解：把一个长方体木块锯成两块后，会增加两个截面，因此表面积会增加两个截面的面积，而锯开前后，长方体所占空间的大小并没有改变，所以体积不变。因此把一个长方体木块锯成两块后，表面积增加，体积不变。 故选：。 【点评】熟练掌握长方体的表面积和体积的意义是解答本题的关键。 18．（3分）是一个最简真分数，可取的自然数共有　　个。 A．8 B．9 C．10 D．11 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数；分子小于分母的分数是真分数；分子与分母36不能有除1以外的公因数，据此确定等于大于11且小于36的自然数中与36无除1以外的公因数的数有几个，就确定可以取的自然数共有几个。 【解答】解：等于大于11且小于36的自然数中与36无除1以外的公因数的数：0、13、17、19、23、25、29、31、35，共9个； 所以可取的自然数共有9个。 故选：。 【点评】此题考查了最简分数的应用。 四、操作题。（4分） 19．（4分）（1）在方格纸上画出图①绕点逆时针旋转90度后的图形。 （2）图形①绕 　　 点 　　 时针方向旋转得到图形②。 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点逆时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据旋转的特征及图形①、图形②的相对位置，即可确定旋转点、旋转的方向、度数。 【解答】解：（1）在方格纸上画出图①绕点逆时针旋转90度后的图形（下图） （2）图形①绕点顺时针方向旋转得到图形②。 故答案为：，顺。 【点评】旋转作图要注意：①旋转点；②旋转方向；③旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 五、解决问题（每小题6分，共30分） 20．（6分）一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12元，共要多少元的墙纸？ 【分析】要求共要多少元的墙纸，需知道贴墙纸的面积，求贴墙纸的面积就是求房间的前、后、左、右4个面的面积减去门窗面积，依条件列式解答问题． 【解答】解：贴墙纸的面积： （平方米） 需要的钱数：（元； 答：共要636元的墙纸． 【点评】此题属于长方体表面积的实际应用，关键要弄清是求哪几个面的面积，再列式解决问题． 21．（6分）四、五年级同学在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，四年级同学清理废塑料，比五年级少清理，两个年级一共清理废塑料多少千克？ 【分析】四年级同学清理了废塑料，比五年级少清理，用加法可求出五年级清理的废塑料质量；将两个年级清理废塑料的质量相加，即可完成解答，计算时，要先通分，再计算。 【解答】解： 答：两个年级一共清理废塑料。 【点评】本题主要考查分数加法的应用，掌握异分母分数的加法法则是关键。 22．（6分）把一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？ 【分析】求长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，20与16的最大公因数是4，所以用4厘米作为大正方形的边长，长边可裁5个，宽可裁4个边长，本题可以裁20个． 【解答】解：裁成的正方形的边长是20与16的最大公因数： 所以正方形的边长是4厘米， （列， （行， （个． 所以画图如下： 答：最多可裁20个． 【点评】考查了公因数问题，本题关键是运用求最大公因数的方法，求出最大正方形的边长的长度． 23．（6分）要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将水注入一个长方体水箱，测得水面高，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水面高。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。 【分析】因为1升立方分米，所以先求出长方体的底面积，再根据岩石标本完全浸没在水中后，水上升的部分的体积就是岩石标本的体积，据此解答即可。 【解答】解：1升立方分米 8厘米分米 9.6厘米分米 （立方分米） 答：岩石标本的体积是0.2立方分米。 【点评】解答此题的关键是：不规则物体的体积等于上升水的体积，结合题意分析解答即可。 24．（6分）如图是五年级模型小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的统计图。 （1）乙飞机飞行了 　35　 秒，甲飞机比乙飞机多飞行 　　 秒。 （2）起飞后，第 　　 秒两架飞机处于同一高度。 （3）如果要代表模型小组参加比赛，你会选择哪架飞机？请说明理由。 【分析】（1）由统计图可知，甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒，用减法计算，即可求出甲飞机比乙飞机多飞行的时间。 （2）通过观察统计图的曲线交叉点，可知起飞后第15秒两架飞机处于同一高度。 （3）可以从甲、乙飞机的飞行时间和飞行高度来考虑选择哪一架飞机代表模型小组参加比赛，据此解答。 【解答】解：（1）（秒 答：乙飞机飞行了35秒，甲飞机比乙飞机多飞行5秒。 （2）起飞后，第15秒两架飞机处于同一高度。 （3）如果要代表模型小组参加比赛，我会选甲飞机。因为甲飞机比乙飞机的飞行时间更长，飞行高度更高。（答案不唯一） 故答案为：35；5；15。 【点评】解答本题的关键是读懂统计图，并根据各部分数据解决问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$