专题03 图形的运动应用题（解决问题专项训练）五年级数学上册（人教版·新教材）

第四单元 图形的运动应用题——4种常见题型（29道） 轴对称专题 补全轴对称图形、数对称轴、轴对称概念、对折剪纸规律、镜面时间、对称文字 / 建筑 1. 根据方格图中的信息解决问题。 （1）在图中以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （2）要想求出所画的轴对称图形的内角和，可以把它分割成（    ）个三角形。请把你的想法画在方格图上，并把计算过程写在下面。 2. 下午小丁放学回家，他从镜子里看到钟面上的时间是5：45，25分钟后小丁练完钢琴，这时钟面上的正确的时间是几时几分？ 3. 下图是由6个小正方形组成的图形，根据要求在方格纸上画图并回答问题。 （1）去掉序号为（    ）的这一个小正方形，它就能成为一个轴对称图形。 （2）移动一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。请在上面方格纸的框内画出这个轴对称图形。 4. 把一张长方形的纸对折，在中间剪下一个正方形，展开后这张纸上有2个正方形；同样的方法对折2次有4个正方形（如图所示）。对折4次后呢？ 5. 正六边形作为中国传统形状，象征六合、六顺之意，常被家居配饰所用，如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等。如图，在古建筑中经常会看到这样的正六边形窗户。 （1）用数学的眼光观察，这个窗户的正六边形外框有（     ）条对称轴。 （2）请根据已有的经验，探究下面六边形的内角和，并把思考过程用自己喜欢的方式表示出来。（提示：可以画一画、算一算、写一写……） 6. 如下图，把一张长方形纸对折后画图，然后用剪刀把图形剪下，再打开。如果把纸对折三次呢？试一试。 7. 请根据以上材料中的信息解答下列各题。 （1）把一个图形按照某一条直线（    ），如果折痕两边的部分能够（    ），那么就说这个图形是（         ），这条直线是（    ）。 （2）连接轴对称图形任意一组对称点的线段的（    ）在该轴对称图形的对称轴上。 （3）热爱“美丽中国”，是每一个中国人应尽的义务，从下面的文字中你能找出是轴对称的文字吗，把它的对称轴画出来吧！ 平移专题 平移的特征；确定图形平移的方向与距离；平移作图；运用平移转化不规则图形，推导 周长、面积；描述物体平移行走路线 8. 小动物们分别向哪个方向平移？平移多少格才能吃到它们喜欢的食物？ 9. 小鱼经过怎样的平移才能从①的位置到达②的位置？ 10. 如下图所示的是小宇的一块不规则积木的横截面图。请你根据图中信息帮助小宇计算出这块积木横截面的周长。 11. 操作。 （1）如图A，根据对称轴补全这个轴对称图形。 （2）如图，图C是由图B平移得到的，完成填空。 图B先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，就得到图C。 12. 按要求完成下面各题。（下面每个小方格的每边的长表示1厘米）“晴川历历汉阳树，芳革萋婆鹦鹉洲”位于汉阳江滩的晴川阁因唐代诗人崔顾的诗句而闻名，晴川阁与黄鹤楼、古琴台并称“三楚圣境”，建筑整体体现了轴对称，一起去打卡吧！ （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （2）画出这个轴对称图形向右平移16格后的图形。 （3）这个轴对称图形的面积是多少？ 13. 如图，一块长方形花圃中间有两条宽度相等的小路（每条小路间距均匀）。这块花圃种花的面积是多少平方米？ 14. 阳光小区有一块长30米、宽20米的长方形草坪，在草坪中间开出4条宽2米的健身跑道，其余都是草地。现在草坪的面积是多少平方米？ 15. 如图，李奶奶家有一个长方形花坛，空白部分用于种花，种草部分分别是一大一小的两个正方形，李奶奶家种花的面积是多少平方米？ 大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是9平方米。 16. 下图中的阴影部分是一块菜地，这块菜地的面积是多少平方米？ 17. 如图，这是从边长为50厘米的正方形材料中裁下来的一部分。已知BC，CD为正方形的边，FG＝8厘米。求从正方形材料中裁下来的这部分的周长。 旋转专题 旋转的三要素（中心、方向、角度）；旋转作图；通过旋转拼接组合图形；利用旋转转化 不规则阴影，计算面积 18. 观察下面两组图形，写出通过平移或旋转使每组图形变成一个长方形的步骤。 19. 动手操作。 （1）画出图形①绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）乐乐说：“图形①绕点A顺时针旋转就可以得到图形③。”你认为对吗？如果不对，应该怎样描述图形①到图形③的变化？ 20. 观察下面3组图形，它们有什么共同特点？你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成长方形吗？ 21. 图中的空白部分是一个正方形，请求出阴影部分的面积。 22. 如下图所示的是乐乐家门前草坪的平面示意图。你能算出这块草坪的面积吗？ 23. 如图，四边形ABCD满足AD＝AB，AE＝CE，∠BAD＝90°，∠C＝90°，AE垂直CD于E点。如果AE长为4cm，求四边形ABCD的面积。 平移、旋转综合运用 结合平移、旋转两种变换还原破碎图形；利用平移旋转拼成长方形 / 正方形；七巧板图形 变换；立体视图搭配图形变换；组合图形综合面积计算 24. 你能通过卡片的平移和旋转将图②“还原”为图①吗？将“还原”的过程记录下来。 25. 你能通过平移和旋转将图2还原为图1吗？请你将还原的过程记录下来。 26. 观察下图，回答问题。 图①是经过怎样的运动分别变成图②、图③和图④的？ 27. 操作。 （1）将上面左边的几何体从前面看到的形状画在方格中适当的位置。 （2）在方格纸上画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）怎样将图①或图②通过平移或旋转拼成一个正方形？请写出它的运动过程。 28. 下面七巧板经过平移和旋转得到了下边的图案。请你说说每块七巧板是怎样移动的。 29. 铜奔马是东汉青铜器，属于国家级文物。下图箭头右边的铜奔马图案，是箭头左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。写出每张卡片的运动过程。 参考答案 1. （1）（2）画图如下： （三角形分割画法不唯一） （2）4；180°×4＝720° 2. 从镜子里看到钟面上的时间是5：45，实际时间是6：15； 6时15分＋25分钟＝6时40分 答：这时钟面上的正确的时间是6时40分。 3. （1）6； （2）画图如下： （画法不唯一） 4. 2×2×2×2＝16（个） 答：对折4次后有16个正方形。 5.（1）6 （2）180×4＝720° 因此这个正六边形的内角和是720°。 6. 如果把纸对折三次，可以剪出4棵树的图形。（如下图） 7. （1）对折；完全重合；轴对称图形；对称轴 （2）中点 （3） 8. 熊猫先向右平移3格，再向上平移5格（或先向上平移5格，再向右平移3格）就可以吃到竹子；小狗先向下平移4格，再向右平移5格（或先向右平移5格，再向下平移4格）就可以吃到骨头。 9. 答：小鱼从位置①先向右平移8格，再向下平移3格到达位置②；或者先向下平移3格，再向右平移8格，到达位置②。 10. （厘米） 答：这块积木横截面的周长是10厘米 11. （1） （2）图B先向右平移2格，再向下平移6格，就得到图C。 12. （1）（2） （3）50＋8÷2＝54（平方厘米） 这个轴对称图形的面积是54平方厘米。 13. （56－1－1）×30＝1620（平方米） 答：这块花圃种花的面积是1620平方米。 14. 30－2×2＝26（米） 20－2×2＝16（米） 26×16＝416（平方米） 答：草坪面积还剩416平方米。 15. 64＝8×8，则大正方形的边长是8米。 9＝3×3，则小正方形的边长是3米。 （8－3）×3＝15（平方米） 答：李奶奶家种花的面积是15平方米。 16. （m2） 17. 如图，这个图形竖着的小段线段有AB、GH和EF，将它们移动到右边，可组成一条和线段CD一样长的线段，也就是50厘米长。 同理，这个图形横着的小段线段有AH、ED和FG，如果直接平移会比线段BC长。所以在线段上取点I，使得EI＝FG。将小段线段AH、ID平移，可组成一条和线段BC一样长的线段，也就是50厘米长。同时，还剩下线段EI和线段FG，它们都是8厘米长。 故通过平移，可将不规则图形的周长转化为4条长为50厘米的线段和2条长为8厘米的线段。 50×4＝200（厘米） 8×2＝16（厘米） 200＋16＝216（厘米） 答：这部分的周长是216厘米。 18. 第一组图：把图形②绕两图形的交点逆时针旋转90°； 第二组图：把图形④绕两图形的交点顺时针旋转90°，再向下平移2格，最后向左平移1格。（方法不唯一） 19. （1）如图所示：图形①绕点A逆时针旋转90°后得到图形④； （2）如图所示：图形②绕点O顺时针旋转90°后得到图形⑤ （3）答：不对，图形①先绕点A顺时针旋转90°后，还需向下平移1格才能得到图形③。 20. 3组图形的特点是每组的2个图形是一样的。 第一组图形中，左边图形不动，右边图形绕着连接点顺时针旋转90°可以拼成一个长方形； 第二组图形中，右边图形不动，左边图形绕着连接点顺时针旋转90°可以拼成一个长方形； 第三组图形中，左边图形不动，右边图形绕着连接点逆时针旋转180°，可以拼成一个长方形。 21. 5×8÷2＝20（cm2） 所以阴影部分的面积是20 cm2。 22. （平方米） 答：这块草坪的面积是25平方米。 23. 4×4＝16（cm2） 答：四边形ABCD的面积是16cm2。 24. 将左上角的图形先向右平移2格，再向下平移1格；将右上角的图形先向左平移1格，再向下平移1格；将左下角的图形绕中心点逆时针旋转90° ，再将旋转后的图形向右平移2格，即可得到图①。 25. 将A向下平移2格，再向右平移3格；将B绕右下角格子顺时针旋转90°，再向左平移2格，即可得到图1。 26. 图①变成图②，将图形M向下平移2格； 图①变成图③：将图形M先向右平移2格，再绕点B按顺时针方向旋转90°，最后向下平移1格；（答案不唯一） 图①变成图④：将图形M 先向右平移2格，再绕点A 按逆时针方向旋转90°，最后向下平移1格。（答案不唯一） 27. （1）（2）作图如下： （3）如图： 将图②向左平移4格，即图③，再把图③绕点C顺时针旋转180°，即可拼成一个正方形。（答案不唯一） 28. 把①先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移10格，再向下平移1格；把②先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格，再向下平移1格；把③④⑤⑥整体先向右平移7格，再向下平移1格；把⑦先向右平移8格，再向上平移1格。 29. ①号卡片先绕右下角顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格，最后向下平移1格；②号卡片先向右平移3格，再向下平移1格：③号卡片先绕左上角顶点逆时针旋转90°，再向右平移4格；④号卡片先绕右上角顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格。（答案不唯一） 第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $