（典题专项训练）专题03 小数乘法混合运算 2026-2027学年五年级上册数学典型例题专项训练（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘法混合运算简便方法系统训练，以运算定律为核心，构建“基础运算-定律应用-变式拓展”的逻辑链条，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |乘法交换/结合律|10题|2.5×0.4凑整、1.25×8凑整|从整数运算律迁移，通过凑整简化小数连乘| |乘法分配律（含逆用）|15题|提取公因式、（a±b）×c展开|强化“相同因数”识别，掌握正逆应用及符号处理| |拆分法|9题|108=100+8、99=100-1|将接近整十/百数拆分，转化为易算形式| |积不变规律|3题|68×0.69=6.8×6.9|通过小数点移动统一因数，实现分配律应用|

2026-2027学年五年级上册数学典型例题专项训练 专题03 小数乘法混合运算 1．计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×95.7×0.4      8.5×0.26＋0.74      12.5×108      9.85×2.3－8.85×2.3 2．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×2.8         48×1.01       6.8×3.1＋68×0.69 3．怎样简便就怎样计算。 36×0.5×2        0.46×1.9＋0.54×1.9      6.54×1.2－1.87 4．递等式计算（能简算的要简算）。                      5．简便计算。 18.9×7.9＋18.9×2.1        （125＋2.5）×0.8         0.45×99 6．用你喜欢的方法计算下列各题。 4.6×6.4＋4.6×2.6＋4.6        1.25×32×2.5        6.8＋3.2×0.5 7．下面各题怎样算简便就怎样算。 5.4×12.3＋5.4×7.7          42×101－42       0.25×3.2×12.5 8．脱式计算，能简算的要简算。          9．脱式计算，能简算的要简算。 2.6＋1.4×3         0.54×2.8＋0.54×7.2         1.25×6.8×0.8 10．脱式计算，能简算的要简算。 29.75－（10.75＋6.05）         12.5×24            9.9×199＋19.9 11．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 0.25×9.56×8                0.62×101                3.7×8.4＋0.84×63 12．简算。 2.5×3.7×4          7.8×5.6＋7.8×4.4            3.6×10.1－0.36 13．计算下列各题，怎样简便就怎样算。 12.5×1.7×0.8        13.6×99＋13.6        8.5×0.26＋0.74 14．用你喜欢的方法计算下面各题。 2.4×99    0.125×8.27×80    4.38×8.8＋4.38×1.2 15．能简算的要简算。 46－（5.1＋1.25×2.4）        4×0.8×12.5×2.5        8.05×3.4＋3.4×1.95 16．脱式计算，能简算的要简算。 5.56－2.3×2              56×1.25               0.01＋1.01×99 17．能简算的要简算。                                18．用简便方法计算。 48.2×61.2＋38.8×48.2           5.73×199           3.2×25×1.25 19．怎样算简便就怎样算。 7.3＋2.7×24                    2.5×9.8 0.25×3.2×12.5                 0.78×10.2－7.8×0.02 20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 1.01×9.6                                 102×0.87 7.325－（5.325＋1.7）        3.5×99＋3.5 21．计算下面各题，能简算的要简算。                       22．能简算的要简算。 2.5×32×0.125           0.35×1.6＋3.4×0.35 27.85－（7.85＋4.5）           12.15－5.78＋2.22 23．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0.92×1.41＋0.92×8.59                 0.86×15.7－0.86×14.7 3.5×0.6＋0.5×0.6                     3.5×2.7＋35×0.73 24．用简便方法计算。 2.5×3.3×0.8                                     2.5×198 3.8×0.65＋0.62×6.5                              4.78×21－4.78 25．计算下面各题，能简算的要简算。 5.64×3.6－0.6×5.64                 0.75×10.1 2.5×0.32×12.5                     101×99－99 参考答案 1．95.7；2.95；1350；2.3 【分析】①可运用乘法结合律，先把2.5与0.4相乘，再乘95.7，可使计算简便； ②先算乘法，再算加法； ③可运用乘法分配律，把108拆分为100与8的和，再用12.5分别乘100和8，最后把乘得的积相加，可使计算简便； ④逆用乘法分配律，提取公有因数2.3，再把剩下的部分相减，最后用2.3乘这个差，可使计算简便。 【详解】2.5×95.7×0.4 ＝2.5×0.4×95.7       ＝1×95.7 ＝95.7 8.5×0.26＋0.74 ＝2.21＋0.74       ＝2.95 12.5×108 ＝12.5×（100＋8）       ＝12.5×100＋12.5×8 ＝1250＋100 ＝1350 9.85×2.3－8.85×2.3 ＝（9.85－8.58）×2.3       ＝1×2.3 ＝2.3 2．0.7；48.48；68 【分析】（1）把2.8分成（4×0.7），再运用乘法结合律简算； （2）把0.01分成（1＋0.01），再运用乘法分配律进行简算； （3）根据积的不变规律把68×0.69变为6.8×6.9，再运用乘法分配律进行简算。 【详解】0.25×2.8 ＝（0.25×4）×0.7 ＝1×0.7 ＝0.7 48×1.01 ＝48×（1＋0.01） ＝48×1＋48×0.01 ＝48.48 6.8×3.1＋68×0.69 ＝6.8×3.1＋6.8×6.9 ＝6.8×（3.1＋6.9） ＝6.8×10 ＝68 3．36；1.9；5.978 【分析】（1）运用乘法结合律简算； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）先算乘法再算减法。 【详解】36×0.5×2 ＝36×（0.5×2） ＝36×1 ＝36 0.46×1.9＋0.54×1.9 ＝1.9×（0.46＋0.54） ＝1.9×1 ＝1.9 6.54×1.2－1.87 ＝7.848－1.87 ＝5.978 4．7.3；98；9 【分析】算式①根据加法的交换律及结合律计算； 算式②根据乘法交换律及结合律计算； 算式③根据乘法分配律进行计算。 【详解】① ＝（6.56＋3.44）－2.7 ＝10－2.7 ＝7.3 ② ＝（0.25×40）×9.8 ＝10×9.8 ＝98 ③ ＝（4.5＋5.5）×0.9 5．189；102；44.55 【分析】（1）观察可得，含有相同的因数18.9，利用乘法分配律简便计算； （2）括号里的每一个加数乘0.8，利用乘法分配律简便计算； （3）把99变成（100－1），再利用乘法分配律简便计算； 【详解】18.9×7.9＋18.9×2.1 ＝18.9×（7.9＋2.1） ＝18.9×10 ＝189 （125＋2.5）×0.8 ＝125×0.8＋2.5×0.8 ＝100＋2 ＝102 0.45×99 ＝0.45×（100－1） ＝0.45×100－0.45×1 ＝45－0.45 ＝44.55 6．46；100；8.4 【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先把32分成8×4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）先算乘法，再算加法。 【详解】（1）4.6×6.4＋4.6×2.6＋4.6 ＝4.6×6.4＋4.6×2.6＋4.6×1 ＝4.6×（6.4＋2.6＋1） ＝4.6×10 ＝46 （2）1.25×32×2.5 ＝1.25×（8×4）×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 （3）6.8＋3.2×0.5 ＝6.8＋1.6 ＝8.4 7．108；4200；10 【分析】5.4×12.3＋5.4×7.7，利用乘法分配律进行简算； 42×101－42，利用乘法分配律进行简算； 0.25×3.2×12.5，将3.2拆成4×0.8，利用乘法结合律进行简算。 【详解】5.4×12.3＋5.4×7.7 ＝5.4×（12.3＋7.7） ＝5.4×20 ＝108 42×101－42 ＝42×（101－1） ＝42×100 ＝4200 0.25×3.2×12.5 ＝（0.25×4）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 8．1；4.7；11 【分析】第一小题，利用加法交换律和加法结合律可以简算； 第二小题，利用乘法交换律和乘法结合律可以简算； 第三小题，先计算括号里面的减法，得8.8，再把8.8看作8与0.8的和，再利用乘法分配律可以简算。 【详解】 ＝（4.38＋0.12）－3.5 ＝4.5－3.5 ＝1 ＝（2.5×0.4）×4.7 ＝1×4.7 ＝4.7 ＝1.25×8.8 ＝1.25×（8＋0.8） ＝1.25×8＋1.25×0.8 ＝10＋1 ＝11 9．6.8；5.4；6.8 【分析】先算乘法，再算加法； 运用小数乘法分配律进行计算； 运用小数乘法交换律进行计算。 【详解】 2.6＋1.4×3 ＝2.6＋4.2 ＝6.8 0.54×2.8＋0.54×7.2 ＝0.54×（2.8＋7.2） ＝0.54×10 ＝5.4 1.25×6.8×0.8 ＝1.25×0.8×6.8 ＝1×6.8 ＝6.8 10．12.95；300；1990 【分析】（1）根据减法的性质进行简算； （2）先把24拆分成8×3，然后再进行计算； （3）先根据积不变的规律得到9.9×199＋199×0.1，再利用乘法分配律得到（9.9＋0.1）×199，据此进行简算。 【详解】29.75－（10.75＋6.05） ＝29.75－10.75－6.05 ＝19－6.05 ＝12.95 12.5×24 ＝12.5×8×3 ＝100×3 ＝300 9.9×199＋19.9 ＝9.9×199＋199×0.1 ＝（9.9＋0.1）×199 ＝10×199 ＝1990 11．19.12；62.62；84 【分析】（1）根据乘法交换律、结合律简便计算； （2）（3）根据乘法分配律简便计算。 【详解】0.25×9.56×8    ＝9.56×（0.25×8） ＝9.56×2 ＝19.12 0.62×101 ＝0.62×（100＋1） ＝0.62×100＋0.62×1 ＝62＋0.62 ＝62.62 3.7×8.4＋0.84×63 ＝3.7×8.4＋8.4×6.3 ＝（3.7＋6.3）×8.4 ＝10×8.4 ＝84 12．37；78；36 【分析】（1）运用乘法交换律进行计算即可； （2）运用乘法分配律进行计算即可； （3）把0.36化为3.6×0.1，然后运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】2.5×3.7×4 ＝2.5×4×3.7 ＝10×3.7 ＝37 7.8×5.6＋7.8×4.4 ＝（5.6＋4.4）×7.8 ＝10×7.8 ＝78 3.6×10.1－0.36 ＝3.6×10.1－3.6×0.1 ＝3.6×（10.1－0.1） ＝3.6×10 ＝3.6 13．17；1360；2.95 【分析】1.5×1.7×0.8，根据乘法交换律，原式化为：12.5×0.8×1.7，再进行计算； 13.6×99＋13.6，根据乘法分配律，原式化为：13.6×（99＋1），再进行计算； 8.5×0.26＋0.74，先计算乘法，再计算加法。 【详解】12.5×1.7×0.8 ＝12.5×0.8×1.7 ＝10×1.7 ＝17 13.6×99＋13.6 ＝13.6×（99＋1） ＝13.6×100 ＝1360 8.5×0.26＋0.74 ＝2.21＋0.74 ＝2.95 14．237.6；82.7；43.8 【分析】“2.4×99”将99写成100－1，再根据乘法分配律计算； “0.125×8.27×80”根据乘法交换律和结合律计算； “4.38×8.8＋4.38×1.2”根据乘法分配律计算。 【详解】2.4×99 ＝2.4×（100－1） ＝2.4×100－2.4 ＝240－2.4 ＝237.6 0.125×8.27×80 ＝8.27×（0.125×80） ＝8.27×10 ＝82.7 4.38×8.8＋4.38×1.2 ＝4.38×（8.8＋1.2） ＝4.38×10 ＝43.8 15．37.9；100；34 【分析】（1）先把2.4化为0.8×3，再按照四则混合运算的顺序计算； （2）利用乘法交换律和乘法结合律简便计算； （3）利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）46－（5.1＋1.25×2.4） ＝46－（5.1＋1.25×0.8×3） ＝46－（5.1＋1×3） ＝46－（5.1＋3） ＝46－8.1 ＝37.9 （2）4×0.8×12.5×2.5 ＝4×2.5×12.5×0.8 ＝（4×2.5）×（12.5×0.8） ＝10×10 ＝100 （3）8.05×3.4＋3.4×1.95 ＝（8.05＋1.95）×3.4 ＝10×3.4 ＝34 16．0.96；70；100 【分析】（1）二级运算，先计算小数乘法，再计算小数减法； （2）把56拆解成7×8，再利用乘法结合律进行简便计算； （3）把1.01拆解成（1＋0.01），利用乘法分配律进行简便计算，再利用加法交换律进行简便计算。 【详解】5.56－2.3×2 ＝5.56－4.6 ＝0.96 56×1.25 ＝7×8×1.25 ＝7×（8×1.25） ＝7×10 ＝70 0.01＋1.01×99 ＝0.01＋（1＋0.01）×99 ＝0.01＋1×99＋0.01×99 ＝0.01＋99＋0.99 ＝0.01＋0.99＋99 ＝1＋99 ＝100 17．459；36.5；3.135 【分析】把102看成100加2，利用乘法分配律简算； 连同符号交换13.5和1.4的位置，先算加法，再算减法可使计算简便； 把6.27看成6.27×1，再利用乘法分配律简算。 【详解】 ＝4.5×（100＋2） ＝4.5×100＋4.5×2 ＝450＋9 ＝459 ＝48.6＋1.4－13.5 ＝50－13.5 ＝36.5 ＝6.27×1.5－6.27×1 ＝6.27×（1.5－1） ＝6.27×0.5 ＝3.135 18．4820；1140.27；100 【分析】（1）提取相同的小数48.2，利用乘法分配律进行简便计算； （2）把199拆解成（200－1），利用乘法分配律进行简便计算； （3）把3.2拆解成0.4×8，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 【详解】（1）48.2×61.2＋38.8×48.2 ＝48.2×（61.2＋38.8） ＝48.2×100 ＝4820 （2）5.73×199 ＝5.73×（200－1） ＝5.73×200－5.73×1 ＝1146－5.73 ＝1140.27 （3）3.2×25×1.25 ＝0.4×8×25×1.25 ＝0.4×25×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 19．72.1；24.5； 10；7.8 【分析】7.3＋2.7×24，先算乘法，再算加法即可； 2.5×9.8，先把9.8变为10－0.2，然后根据乘法分配律，将算式变为2.5×10－2.5×0.2进行简算即可； 0.25×3.2×12.5，先把3.2拆分为4×0.8，然后根据乘法结合律，将算式变为（0.25×4）×（0.8×12.5）进行简算即可； 0.78×10.2－7.8×0.02，根据积不变性质，将7.8×0.02变为0.78×0.2，然后根据乘法分配律，将算式变为0.78×（10.2－0.2）进行简算即可。 【详解】7.3＋2.7×24          ＝7.3＋64.8 ＝72.1             2.5×9.8 ＝2.5×（10－0.2） ＝2.5×10－2.5×0.2 ＝25－0.5 ＝24.5 0.25×3.2×12.5        ＝ 0.25×（4×0.8）×12.5 ＝（0.25×4）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 0.78×10.2－7.8×0.02 ＝0.78×10.2－0.78×0.2 ＝0.78×（10.2－0.2） ＝0.78×10 ＝7.8 20．9.696；88.74； 0.3；350 【分析】（1）把1.01看成（1＋0.01），再运用乘法分配律进行计算； （2）把102看成（100＋2），再运用乘法分配律进行计算； （3）把小括号去掉，式子变成7.325－5.325－1.7，再计算； （4）把3.5看成3.5×1，再运用乘法分配律进行计算。 【详解】（1）1.01×9.6 ＝（1＋0.01）×9.6 ＝1×9.6＋0.01×9.6 ＝9.6＋0.096 ＝9.696 （2）102×0.87 ＝（100＋2）×0.87 ＝100×0.87＋2×0.87 ＝87＋1.74 ＝88.74 （3）7.325－（5.325＋1.7） ＝7.325－5.325－1.7 ＝2－1.7 ＝0.3 （4）3.5×99＋3.5 ＝3.5×99＋3.5×1 ＝3.5×（99＋1） ＝3.5×100 ＝350 21．24.68；7.46；29 【分析】，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可； ，先计算乘法，再计算加法； ，先将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．10；1.75； 15.5；8.59 【分析】（1）先将32拆为4×8，然后2.5与4结合，8与0.125结合。 （2）逆用乘法分配律简算。 （3）逆用减法的性质简算。 （4）按照从左到右的顺序计算，即先算减法，再算加法。 【详解】2.5×32×0.125            ＝2.5×4×8×0.125 ＝（2.5×4）×（8×0.125） ＝10×1 ＝10 0.35×1.6＋3.4×0.35 ＝0.35×（1.6＋3.4） ＝0.35×5 ＝1.75 27.85－（7.85＋4.5）            ＝27.85－7.85－4.5 ＝20－4.5 ＝15.5 12.15－5.78＋2.22 ＝6.37＋2.22 ＝8.59 23．9.2；0.86 2.4；35 【分析】（1）根据乘法分配律，先计算1.41＋8.59，再用0.92乘这个和。 （2）根据乘法分配律，先计算15.7－14.7，再用0.86乘这个差。 （3）根据乘法分配律，先计算3.5＋0.5，再用这个和乘0.6。 （4）根据积的变化规律可知，3.5×2.7＝35×0.27。根据乘法分配律，先计算0.27＋0.73，再用35乘这个和。 【详解】0.92×1.41＋0.92×8.59    ＝0.92×（1.41＋8.59） ＝0.92×10 ＝9.2 0.86×15.7－0.86×14.7 ＝0.86×（15.7－14.7） ＝0.86×1 ＝0.86 3.5×0.6＋0.5×0.6         ＝（3.5＋0.5）×0.6 ＝4×0.6 ＝2.4              3.5×2.7＋35×0.73 ＝35×0.27＋35×0.73 ＝35×（0.27＋0.73） ＝35×1 ＝35 24．6.6；495 6.5；95.6 【分析】（1）运用乘法交换律进行计算即可； （2）把198拆成200－2，然后运用乘法分配律进行计算即可； （3）根据积不变的规律，把原式化为3.8×0.65＋6.2×0.65，再运用乘法分配律进行计算即可； （4）运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】2.5×3.3×0.8 ＝2.5×0.8×3.3 ＝2×3.3 ＝6.6 2.5×198 ＝2.5×（200－2） ＝2.5×200－2.5×2 ＝500－5 ＝495 3.8×0.65＋0.62×6.5 ＝3.8×0.65＋6.2×0.65 ＝（3.8＋6.2）×0.65 ＝10×0.65 ＝6.5 4.78×21－4.78 ＝4.78×（21－1） ＝4.78×20 ＝95.6 25．16.92；7.575 10；9900 【分析】（1）根据乘法分配律可进行简算；（2）把10.1改写成（10＋0.1）形式，再根据乘法分配律进行简算；（3）把0.32改写成（0.4×0.8）形式，再根据乘法结合律进行简算；（4）把99写成（99×1）形式，再根据乘法分配律进行简算；据此解答。 【详解】5.64×3.6－0.6×5.64 ＝5.64×（3.6－0.6） ＝5.64×3 ＝16.92 0.75×10.1 ＝0.75×（10＋0.1） ＝0.75×10＋0.75×0.1 ＝7.5＋0.075 ＝7.575 2.5×0.32×12.5 ＝2.5×0.4×0.8×12.5 ＝（2.5×0.4）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 101×99－99 ＝101×99－99×1 ＝99×（101－1） ＝99×100 ＝9900 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $