第一～第二单元综合练习（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 2026-2027学年六年级上册数学人教版第一、二单元综合练习，聚焦确定位置与分数乘法，通过生活情境（如公交路线、儿童负重）和数学活动（如数对表示、线段图分析），融合空间观念与运算能力，实现基础巩固与应用拓展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|7题14分|数对表示位置、方向与距离、分数乘法|结合教室座位（第2题）、公交路线图（第4题），体现空间观念| |解答题|9题37分|分数乘法应用、路线描述与计算|第26题路线图填表与平均速度计算，培养模型意识；第30题儿童负重问题，渗透应用意识|

第一~第二单元综合练习（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 （一、确定位置 二、分数乘法） 学校:___________姓名：___________班级：___________学号_________ 一、填空题（共14分） 1．（2分）分钟＝( )秒；日＝( )小时。 2．（2分）小明在教室的位置用数对（5，3）表示，他正前方的同学的位置用数对( )表示。他右边相邻同学的位置用数对( )表示。 3．（1分）如图，如果点A的位置是（2，0），点B的位置是（7，0），点C的位置是（7，4），那么点D的位置是( )。 4．（4分）下图是公交车行驶线路图，请根据图完成填空。 公交车从汽车站出发向东行驶800米到达公交公司，接着向( )偏( )( )°方向行驶( )米到达供电局，然后向南行驶400米到达工商银行，再向( )偏( )( )°方向行驶( )米到达佳友超市，最后向东行驶500米到达少年宫。 5．（1分）广播操比赛，小强站在第2列第3行，他的位置可以用数对（2，3）表示，小东站在第3列第7行，用数对表示是( )。 6．（2分）一个正方形的边长是米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 7．（2分）从吨水泥中运走，运走了( )吨；从吨水泥中运走吨，还剩( )吨。 二、判断题（共10分） 8．（2分）商场在广场中心的北偏西约40°方向上，那么广场中心就在商场的南偏东约40°方向上．( ) 9．（2分）3米的和1米的相等．( ) 10．（2分）。( ) 11．（2分）小华（面向南）坐在教室的位置用数对（3，5）表示，那坐在他左边第一个的同学的位置可以用（4，5）表示。( ) 12．（2分）—件衣服网上售价是125元，双十一期间降价，100元钱可以买到手。( ) 三、选择题（共12分） 13．（2分）小红家的位置大致在学校南偏西35°方向上，则学校在小红家的（    ）方向上。 A．东偏南55° B．南偏西55° C．西偏南35° D．北偏东35° 14．（2分）（＋）×30＝×30＋×30是运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律 15．（2分）在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则。如马走“日”，图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个。那么，图中的“马”最少走（ ）步可以到达（7，2）。 A．1 B．2 C．3 D．4 16．（2分）皮影艺人用两根铁丝制作皮影支架，第一根用去，第二根用去米，两根铁丝用去的长度比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 17．（2分）我国约有660个城市，其中约有的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。在算式虚线部分表示的是（    ）。 A．严重缺水的城市约占供水不足的城市的几分之几？ B．供水不足的城市约占全国所有城市的几分之几？ C．严重缺水的城市约占全国所有城市的几分之几？ D．供水不足的城市有多少个？ 18．（2分）小林家本月电费比上个月少了，下面四个数量关系式中符合题意的是（    ）。 A．本月电费＝上月电费 B．上月电费＝本月电费 C．上月电费＝本月电费 D．上月电费＝本月电费 四、计算题（共23分） 19．（8分）直接写出得数。                                                                                   20．（12分）我会算。（怎样简便怎样算）                21．（3分）看图列式计算。 五、作图题（共4分） 22．（4分）冬冬放学回家的路线是从学校大门出发，先向东偏北40°方向走800米到达一个十字路口，然后再向东偏南30°方向大约走400米回到家。请把冬冬放学回家的路线在下图中画完整。 六、解答题（共37分） 23．（4分）一个果园占地40公顷，其中的种苹果树，种梨树，苹果树比梨树多种了多少公顷？ 24．（4分）甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两个小时共行了全程的几分之几？行了2小时后，离乙地还有多少千米？ 25．（4分）一批货物共240吨，第一次运走总数的，第二次运走总数的，两次一共运走多少吨？ 26．（4分）解答。 方向 路程 时间 家到商场 17分 商场到书店 7分 书店到商场 8分 商场到家 18分 （1）小玲从家经过商场再走到书店，又原路返回，根据上图的路线图完成表格。 （2）小玲走完全程的平均速度是多少？ 27．（4分）一本故事书共有420页，李倩从第1页开始看，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了200页，这本书李倩看完了吗？ 28．（4分）两个仓库里共有560箱苹果。如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了。 （1）请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。 （2）乙仓库原来有苹果多少箱？ 29．（4分）据观测，广州平均年日照时间约是1600小时，青岛平均年日照时间比广州多。青岛平均年日照时间大约是多少小时？ 30．（4分）儿童的负重最好不要超过本人体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛、背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。你觉得王明的书包超重吗？为什么？ 31．（5分）灵灵与金金在玩一种益智游戏。灵灵不幸“被抓”，她的队友金金潜入对方内部（如图）准备营救。 （1）请用数对表示下列地点的位置。 金金（    ），司令部（    ），牢房（    ）。 （2）为转移对方注意力，金金决定先烧掉对方粮仓，粮仓的位置在宿舍以北50米，再往西200米处。请你在图上标出粮仓的位置并用数对表示出来。 参考答案 1． 35 20 【分析】（1）分钟化成秒，是大单位化成小单位，乘进率60即可；日化成小时，是大单位化成小单位，乘进率24即可。 【详解】由分析得， 分钟＝35秒，日＝20小时 【点睛】大单位化成小单位，乘它们之间的进率，注意时间之间的进率都是多少。 2． （5，2） （6，3） 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。 【详解】小明在教室的位置用数对（5，3）表示，他正前方的同学的位置列数不变，行数减1，用数对（5，2）表示。他右边相邻同学的位置行数不变，列数加1，用数对（6，3）表示。 3．（2，4） 【分析】点A的位置是（2，0），表示点A在第2列第0行；点C的位置是（7，4），表示点C在第7列第4行。观察图形可知，点D和点A在同一列，和点C在同一行，即点D在第2列第4行，根据数对“先列后行”的特点，即可用数对表示点D的位置。 【详解】通过分析可知，点D在第2列第4行，那么点D的位置是（2，4）。 4． 南 东 30 600 北 东 60 1100 【分析】由公交车行驶线路图中的方向标可知上北下南左西右东。 供电局在公交公司以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转30°方向上，距离是600米。 佳友超市在工商银行以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转60°方向上，距离是1100米。 【详解】向南偏东30°方向行驶600米到达供电局；向北偏东60°方向行驶1100米到达佳友超市。（答案不唯一） 5．（3，7） 【分析】用数对表示位置时，要先写列数3再写行数7，中间用“，”隔开，掌握表示方法即可完成此题。 【详解】小东站在第3列第7行，用数对表示为（3，7）。 【点睛】主要考查用数对表示位置的方法，熟记方法即可完成此题。 6． 3 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，据此解答即可。 【详解】（米） （平方米） 【点睛】考查分数乘法、正方形的周长和面积，解答的关键是掌握分数乘法的计算方法。 7． /0.24 /0.2 【分析】第一空：将吨看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；第二空求剩余量，用总量减去运走的吨，用减法计算。 【详解】×＝（吨） －＝（吨） 所以从吨水泥中运走，运走了吨，从吨水泥中运走吨，还剩吨。 8．√ 【详解】北偏西40°和南偏东40°相对，商场在广场中心的北偏西约40°方向上，那么广场中心就在商场的南偏东约40°方向上，所以题干正确． 故答案为√． 9．√ 【分析】根据分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法．求3米的，即．求1米的，即1×；计算比较即可． 【详解】3×=（米）， 1×=（米）； 故答案为√． 10．× 【分析】根据所给算式，先算乘法，再算加法，求出结果，判断对错。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 故答案为：× 【点睛】考查分数混合运算的顺序。 11．× 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，可知，小华坐在教室的位置是第3列，第5行，他左边的同学与他同行，列数减1，据此即可用数对表示出该同学的位置。 【详解】小华坐在教室的位置用数对表示是（3，5），那坐在他左边第一个的同学的位置可以用（2，5）表示。 故答案：× 【点睛】此题考查的是用数对表示点的位置的方法，掌握数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题关键。 12．√ 【分析】把这件衣服的售价看作单位“1”，则现在的到手价相当售价的（1－），根据分数乘法的意义，用售价乘（1－）求出到手价即可判断。 【详解】125×（1－） ＝125× ＝100（元） 原题计算正确； 故答案为：√ 【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率即可。 13．D 【分析】小红家的位置大致在学校南偏西35°方向上，是以学校为观测点；学校在小红家的方向是以小红家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 由此可知，南偏西35°相对的是北偏东35°，东和北之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以北偏东35°方向，还可以说成东偏北55°方向。 【详解】小红家的位置大致在学校南偏西35°方向上，则学校在小红家的北偏东35°或东偏北55°方向上。 故答案为：D 14．C 【分析】整数加法、乘法的运算定律对分数同样适用，利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【详解】（＋）×30 ＝×30＋×30 ＝6＋5 ＝11 （＋）×30＝×30＋×30是运用了乘法分配律。 故答案为：C 15．B 【分析】数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【详解】根据马走“日”字的规则，“马”从（6，3）的位置走一步可以到达8个位置：（7，5）、（8，4）、（8，2）、（7，1）、（5，1）、（4，2）、（4，4）、（5，5）．而在这些位置中，（8，4）和（5，1）位置均可再走一步就能到达（7，2）。因此，最少需要走2步。 故选B。 【点睛】是数学在生活中的应用，结合马走“日”和数对表示的意义解答。 16．D 【分析】第一根铁丝用去，这里的是分率，表示用去的长度占第一根铁丝总长度的。用去的长度 ＝ 第一根铁丝总长度×。因为第一根铁丝的总长度未知，所以用去的具体长度不确定； 第二根用去的长度是固定的米，这里的米是具体数量； 需要分情况讨论总长度不同时，两者用去长度的大小关系。 【详解】若第一根原长1米：第一根用去米，，两根用去的一样长； 若第一根原长2米：第一根用去米，，第一根用去的更长； 若第一根原长米：第一根用去米，，第二根用去的更长。 因为两根铁丝原长不确定，所以无法比较两根用去的长度。 17．C 【分析】依据题意可知，严重缺水城市数量＝城市总数量×供水不足城市数量占城市总数量的几分之几×严重缺水城市数量占供水不足城市数量的几分之几，由此解答。 【详解】所有城市中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，则即可表示严重缺水的城市约占全国所有城市的几分之几。 故答案为：C 18．D 【分析】根据题意，小林家本月电费比上个月少了，把小林家上个月的电费看作单位“1”，本月电费是上个月的（1－），根据分数乘法的意义，列出数量关系。 【详解】小林家本月电费比上个月少了，数量关系式： 上月电费＝本月电费 故答案为：D 【点睛】考查分数乘法的意义，找准单位“1”，从题目中找出数量关系是解题的关键。 19．1.8；15；；   0；；2；18 【解析】略 20．；；15；12 【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．36×（1＋）＝42（人） 【分析】由图中可得：美术小组有36人，科技小组的人数比美术小组人数多，求科技小组人数。可将美术小组看作单位“1”，科技小组人数比它多，即，再运用分数乘法计算可得出答案。 【详解】 （人） 所以，科技小组人数为42人。 22． 【分析】1段＝400米 从学校到十字路口的距离为：800÷400＝2（段） 从十字路口到家的距离为：400÷400＝1（段） 绘制从学校到十字路口的线路图：先以学校为观测点，用量角器画出东偏北40°的方向，沿此方向画2段线段代表800m，端点标记为十字路口。 绘制从十字路口到家的线路图：以十字路口为观测点，用量角器画出东偏南30°的方向，沿此方向画1段线段代表400m，端点标记为家。 【详解】图略。 【点睛】关键点是先根据比例尺换算图上距离，再依次以每个观测点为中心确定方向和长度。 23．6公顷 【分析】把果园的占地面积看作单位“1”，已知果园占地40公顷，其中的种苹果树，种梨树，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则苹果树占地（40×）公顷，梨树占地（40×）公顷，然后用苹果树的占地面积减去梨树的占地面积，即可求出苹果树比梨树多种了多少公顷。 【详解】40×＝16（公顷） 40×＝10（公顷） 16－10＝6（公顷） 答：苹果树比梨树多种了6公顷。 【点睛】关键是明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 24．；390千米 【分析】用第一小时行了全程的分率＋第二小时行了全程的分率，即可求出两个小时行了全程的分率；把甲、乙两地的路程看作单位“1”，用甲、乙两地的路程×2小时行了全程的分率，求出2小时行驶的路程，再用甲、乙两地的路程－2小时行驶的路程，即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 540－540× ＝540－150 ＝390（千米） 答：两个小时共行了全程的，离乙地还有390千米。 25．140吨 【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，把第一次、第二次运走总数的分率相加，求出两一共运走总数的，单位“1”已知，用总吨数乘，就是两次一共运走的吨数。 【详解】 （吨） 答：两次一共运走140吨。 26．（1）北偏西60°；1000米 南偏西45°；400米 北偏东45°；400米 南偏东60°；1000米 （2）56米/分 【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定具体方向；看图可知，图上1厘米表示实际200米，图上厘米数×200＝实际米数。 （2）根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。 【详解】（1）5×200＝1000（米） 2×200＝400（米） 方向 路程 时间 家到商场 北偏西60° 1000米 17分 商场到书店 南偏西45° 400米 7分 书店到商场 北偏东45° 400米 8分 商场到家 南偏东60° 1000米 18分 （方向答案不唯一） （2）（1000×2＋400×2）÷（17＋7＋8＋18） ＝（2000＋800）÷50 ＝2800÷50 ＝56（米/分） 答：小玲走完全程的平均速度是56米/分。 27．没有看完 【分析】根据求一个数的几分之几，将全书总页数看作单位“1”，先计算前两天看了全书的占比之和，再用总页数乘剩下的占比得到剩余页数，最后比较第三天看的200页与剩余页数的大小，判断是否看完。 【详解】前两天看的占比之和： 剩余页数的占比： 剩余页数： （页） 200页 ＜ 230页，因此李倩没有看完这本书。 答：这本书李倩没有看完。 28．（1）画图如下： （2）200箱 【分析】（1）看图，将甲看作单位“1”，那么它被平均分成了9份。搬走，即2份之后还剩下7份。此时甲乙两个仓库的苹果箱数是相等的，此时乙有7份。除却从甲搬来的2份，乙原来有5份。据此画图即可。 （2）看图可知，乙占全部苹果的。据此利用乘法，求出乙原来的箱数即可。 【详解】 （1） （2）560×＝200（箱） 答：乙仓库原来有苹果200箱。 【点睛】考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 29．2600小时 【分析】根据题意，青岛平均年日照时间比广州多，可知青岛平均年日照时间是广州的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此解答。 【详解】1600×（1＋） ＝1600× ＝2600（小时） 答：青岛平均年日照时间大约是2600小时。 【点睛】考查了分数乘法的应用，能够正确理解题意并列式是解题的关键。 30．超重；不超重的书包质量为4.5千克，王明的书包质量超过了4.5千克，所以书包超重。 【分析】先用分数乘法求出王明体重的，再和书包的质量比较大小，如果结果大于5千克，书包不超重，如果结果小于5千克，书包超重，据此解答。 【详解】30×＝4.5（千克） 因为5千克＞4.5千克，所以书包超重。 答：书包超重，因为不超重的书包质量为4.5千克，王明的书包质量超过了4.5千克，所以书包超重。 【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。 31．（1）（3，1）；（6，4）；（10，3） （2） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出各个地点的位置； （2）由题意可知，每个小方格的边长为50米，再根据“上北下南，左西右东”可知粮仓的位置在宿舍以北50÷50＝1格，再往西200÷50＝4格处；再根据用数对表示位置的方法解答即可。 【详解】（1）金金（3，1），司令部（6，4），牢房（10，3）。 （2）50÷50＝1（格） 200÷50＝4（格） 画图略； 学科网（北京）股份有限公司 $