（第一、二、三单元）阶段检测卷（试题） 2026-2027学年人教版数学六年级上册

**基本信息** 本卷以文化传承与生活实践为情境载体，通过《西游记》阅读、《九章算术》古题、农业合作社运输等实例，融合分数运算、方向与位置等核心知识，考查抽象能力、空间观念和模型意识，实现基础巩固与综合应用的梯度衔接。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|分数乘法意义、数对表示位置|结合《西游记》阅读量考查分数连乘的实际意义| |解答题|6题/36分|分数除法应用、工程问题|以《九章算术》"持米出关"古题考查分数逆推思维，体现文化传承| |作图题|2题/7分|方向与位置|通过"小红家-小丽家"位置标注，考查空间观念与比例尺应用|

（第一、二、三单元）阶段检测卷 2026-2027学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共20分） 1．（3分）( )×( )＝( )。 2．（1分）一次队形训练，小刚站在第5列、第2行，用数对表示是（5，2）。小花站在第2列第8行，她的位置用数对表示是( )。 3．（2分）水果店运来80千克苹果，第一天卖出，还剩下多少千克？解决这个问题有两种思路：①先求出卖出的苹果的质量，再求剩下的苹果质量，列式为( )；②先求出剩下的苹果质量占运来苹果总质量的几分之几，再求剩下的苹果质量，列式为( )。 4．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( ) ( )        ( ) 5．（1分）《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小华买了一本《西游记》，共320页。第一周读了全书的，第二周读的页数是第一周的。算式的运算结果表示( )。 6．（2分）把一根米长的铁丝平均剪成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。 7．（2分）时＝( )分    立方分米＝( )立方厘米 8．（1分）小琪看一本60页的童话故事，第一天看了总页数的，第二天她应该从第( )页接着看。 9．（2分）近几年国家精准扶贫养殖业，某县村民李爷爷养了一群羊，其中山羊的只数比绵羊的只数少，若绵羊有120只，则山羊有( )只；若山羊有120只，则绵羊有( )只。 10．（2分）有三个数A、B、C均大于0，如果A×0.5＝B÷＝C×，那么A、B、C中最小的数是( )，最大的数是( )。 二、判断题（共10分） 11．（2分）爸爸小时走了千米，平均每小时走5千米。( ) 12．（2分）因为，所以是倒数。( ) 13．（2分）数对（3，4）和（4，3）表示的不是同一位置。( ) 14．（2分）地图上“北偏东45°”与“东偏北45°”表示同一方向。( ) 15．（2分）A比B多，也就是B比A少。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）下面数对表示的位置与数对（5，7）在同一列的是（    ）。 A．（5，8） B．（4，7） C．（7，5） D．（7，7） 17．（2分）如图，以学校为观测点，超市在学校的（    ）。 A．西偏北43°方向B．西偏北32°方向 C．北偏东32°方向 D．东偏北32°方向 18．（2分）一个正方形的边长是米，它的周长是（    ）。 A．3米 B．3平方米 C．米 D．米 19．（2分）一个非零自然数与它的倒数和是20.05，这个自然数是（    ）。 A． B．21 C．20 D． 20．（2分）两根绳子都是1米，第一根用去，第二根用去米，两根绳子剩下的长度相比（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较 21．（2分）学校举行秋季运动会，同学们准备了40个黄花环， ，准备了多少个红花环？如果列式为40＋40×，那么横线上补充条件（    ）比较合适。 A．红花环的个数比黄花环少 B．红花环的个数比黄花环多 C．黄花环的个数比红花环少 D．黄花环的个数比红花环多 四、计算题（共15分） 22．（6分）直接写出得数。                                                                                                                            23．（9分）用合适的方法计算。                   五、作图题（共7分） 24．（4分）根据所给提示，标出同学们家的位置。 （1）小红家在学校的东偏北30°方向上，距离学校300米。 （2）小丽家在小红家南偏东40°方向上，距离小红家250米。 25．（3分）帮小动物找家。小兔家（4，5）小狗家（2，6）小羊家（7，4）。 六、解答题（共36分） 26．（6分）根据下面的路线回答问题。 说一说小乌龟经过小熊家去城堡所走的路线。再说一说小乌龟从城堡经小熊家回家所走的路线。 27．（6分）秦腔如黄土高坡的狂风暴雨，豪放激昂；京剧似宫廷园林的精致典雅，含蓄内敛，二者同为中国戏曲瑰宝。在戏曲进社区文化惠民活动中，演出了秦腔和京剧两种戏曲，其中秦腔演出了24场，占演出总数的。这次活动一共演出秦腔和京剧两种戏曲多少场？ 28．（6分）爸爸开车带着小明自驾游。轿车每千米耗油升，开往200千米外需要耗油多少升？ 29．（6分）淘气的身高是150厘米，相当于妈妈身高的；妈妈的身高是爸爸身高的。爸爸和妈妈的身高各是多少厘米？ 30．（6分）以“诗画鄂邑农业兴品质瓜果甜蜜梦”为主题的活动，旨在唱响瓜果品牌，拓展农产品销售渠道，促进群众增收。某农业合作社有一批西瓜要运往机场空运出口，用一辆皮卡车运10小时能运完，用一辆货车运8小时能运完，这两辆车一起运4小时后，还剩6.2吨没有运，这批西瓜一共有多少吨？ 31．（6分）《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时再用余米的纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 参考答案 1． 5 / 【分析】先确定相同的加数是，再数出相同加数的个数是5，那么就可以写成乘5的形式即可计算。 【详解】 2．（2，8） 【分析】数对是一个表示位置的概念，先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，外面用小括号括起来。通过已知小刚位置与数对的对应关系，来确定小花位置对应的数对。 【详解】由小刚站在第5列、第2行，用数对（5，2）表示，可知数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 小花站在第2列第8行，按照数对的表示规则，先写列数2，再写行数8，中间用逗号隔开，外面用小括号括起来，所以小花位置用数对表示为（2，8）。 一次队形训练，小刚站在第5列、第2行，用数对表示是（5，2）。小花站在第2列第8行，她的位置用数对表示是（2，8）。 3． 【分析】将苹果总重量看作单位“1”，用80乘求出第一天卖出的重量，再用80减去第一天卖出的即可求出剩下的重量；将苹果总重量看作单位“1”，第一天卖出，则剩下总重量的（1－），用80乘（1－）即可求出剩下的重量。 【详解】①先求出卖出的苹果的质量，再求剩下的苹果质量，列式为；②先求出剩下的苹果质量占运来苹果总质量的几分之几，再求剩下的苹果质量，列式为。 4． ＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）（3）（4）一个数除以一个分数可以转化为乘这个分数的倒数进行运算；两个因数（都不为零）相乘，其中一个因数相同，另一个因数大，则积就大，依此比较。 （2）计算出左边算式的结果，再比较即可。 【详解】 ，3＞，即＞。 ，，即＞。 ，＝，即＝。 ，，，即。 5．第二周读的页数 【分析】把《西游记》的总页数看作单位“1”，第一周读了全书的，用《西游记》的总页数×，求出第一周读的页数；再把第一周读的页数看作单位“1”，第二周读的页数是第一周的，用第一周读的页数×，求出第二周读的页数，即的运算结果表示第二周读的页数。 【详解】根据分析，《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小华买了一本《西游记》，共320页。第一周读了全书的，第二周读的页数是第一周的。算式的运算结果表示（第二周读的页数）。 6． 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，求每段占全程的几分之几，用1÷平均分的段数，用1÷5解答；求每段长度，用铁丝的全长÷平均分的段数，用÷5解答。 【详解】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（米） 把一根米长的铁丝平均剪成5段，每段占全长的，每段长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 7． 24 280 【分析】1小时＝60分，用题目中的数据乘进率，把高级单位转化为低级单位，即×60； 1立方分米＝1000立方厘米，用题目中的数据乘进率，把高级单位转化为低级单位，即×1000，据此解答。 【详解】1小时＝60分，×60＝24（分） 1立方分米＝1000立方厘米，×1000＝280（立方厘米） 所以，时＝24分，立方分米＝280立方厘米。 8．25 【分析】把全书的页数60页看作单位“1”，根据求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，列式为60×；第二天应该从下一页看起，再用看的页数加上1页即可解答。 【详解】60×＋1 ＝24＋1 ＝25（页） 所以第二天她应该从第25页接着看。 9． 90 160 【分析】将绵羊的只数看成单位“1”，已知，山羊的只数比绵羊的只数少，则山羊的只数是绵羊的1－＝，求山羊的只数用绵羊的只数×即可；将绵羊的只数看成单位“1”，已知，山羊的只数比绵羊的只数少，则山羊的只数是绵羊的1－＝，求绵羊的只数，用山羊的只数÷即可。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝90（只） 120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝160（只） 若绵羊有120只，则山羊有90只；若山羊有120只，则绵羊有160只。 【点睛】考查求比一个数多/少几分之几的数是多少及已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数的简单运用。 10． B C 【分析】观察算式可知，三个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出A、B、C的值，再按分数比较大小的方法，得出结论。 真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。 【详解】设A×0.5＝B÷＝C×＝1； A＝1÷0.5＝2 B＝1×＝ C＝1÷＝＝ ＜2＜ B＜A＜C A、B、C中最小的数是B，最大的数是C。 【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出A、B、C的值，直接比较大小，更直观。 11． √ 【分析】已知爸爸行走的路程是千米，所用时间是小时，使用公式“速度＝路程÷时间”计算出平均每小时走的路程（即速度），然后与题干中给出的“5千米”进行对比，判断是否一致。 【详解】 （千米） 因为计算出的速度是 5 千米，与题干中“平均每小时走 5千米”相等。 故答案为：√ 12．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。倒数描述的是两个数之间的相互关系，不能单独说某个数是倒数。 【详解】因为，所以和互为倒数，不能说是倒数。 原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】数对（3，4）表示第3列，第4行； （4，3）表示第4列，第3行； 它们不能表示同一个位置，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。 14．√ 【分析】方向描述的核心是“主方向＋偏转角度”，北偏东45°是以北方向为主方向，向东偏转45°；东偏北45°是以东方向为主方向，向北偏转45°。正北和正东的夹角是90°，45°是这个夹角的角平分线，两种描述指向的是同一个方向。 【详解】正北和正东的夹角是90°，45°是这个夹角的角平分线，因此“北偏东45°”与“东偏北45°”表示同一方向。原说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】把B看作单位“1”，A比B多，则A占B的（1＋），B比A少的分率＝（A－B）÷A，据此解答。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 所以，A比B多，也就是B比A少。 故答案为：× 【点睛】主要考查分数除法的应用，掌握求一个数比另一个数少几分之几的计算方法是解答题目的关键。 16．A 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，数对的第一个数相等，位置在同一列。 【详解】已知数对（5，7），列数是5，行数是7。 A.（5，8）列数为5，与原数对列数相同，在同一列； B.（4，7）列数为4，行数为7，与原数对在同一行，不同列； C.（7，5）列数为7，行数为5，行列均不同； D.（7，7）列数为7，行数为7，不同列。 17．C 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出超市的位置，即可解答。 【详解】以学校为观测点，超市在学校的北偏东32°方向上。 故答案为：C 18．A 【分析】正方形周长＝边长×4，且周长的单位是长度单位，据此代入计算。分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘的积作分子，可以先约分再计算。 【详解】×4＝3（米） 它的周长是3米。 19．C 【详解】把20.05化成带分数是20 20＝20＋ 20×＝1 所以这个自然数是20。 故答案为：C 20．C 【分析】第一根绳子：把绳子的总长度看作单位“1”，用去，还剩下（1－），求出剩下的长度占绳子总长度的分率，用绳子的总长度×剩下长度占绳子总长度的分率，求出剩下的长度。 第二根绳子：用绳子的总长度－用去的长度，求出剩下的长度，再和第一根剩下的长度进行比较，即可解答。 【详解】第一根绳子： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 第二根绳子：1－＝（米） 米＝米，两根绳子剩下的长度相比一样长。 两根绳子都是1米，第一根用去，第二根用去米，两根绳子剩下的长度相比一样长。 故答案为：C 21．B 【分析】A．红花环的个数比黄花环少，把黄花环的个数看作单位“1”，则红花环比黄花环少的个数是黄花环的，单位“1”已知，用黄花环的个数乘，求出少的个数，再用黄花环的个数减去少的个数，即是红花环的个数； B．红花环的个数比黄花环多，把黄花环的个数看作单位“1”，则红花环比黄花环多的个数是黄花环的，单位“1”已知，用黄花环的个数乘，求出多的个数，再用黄花环的个数加上多的个数，即是红花环的个数； C．黄花环的个数比红花环少，把红花环的个数看作单位“1”，则黄花环的个数是红花环的（1－），单位“1”未知，用黄花环的个数除以（1－），求出红花环的个数； D．黄花环的个数比红花环多，把红花环的个数看作单位“1”，则黄花环的个数是红花环的（1＋），单位“1”未知，用黄花环的个数除以（1＋），求出红花环的个数。 【详解】A．红花环的个数比黄花环少，列式为：40－40×，不符合题意； B．红花环的个数比黄花环多，列式为：40＋40×，符合题意； C．黄花环的个数比红花环少，列式为：40÷（1－），不符合题意； D．黄花环的个数比红花环多，列式为：40÷（1＋），不符合题意； 所以，横线上补充条件是“红花环的个数比黄花环多”比较合适。 故答案为：B 22．；；；35 ；；； ；；21； 【解析】略 23．0.05；； 【分析】乘法分配律：a×b±a×c＝a×（b±c） 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 先将除法转换成乘法，再根据乘法分配律简便计算。 【详解】 ＝0.7÷ ＝0.7÷14 ＝0.05 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．（1）（2）见详解 【分析】（1）因为平面图上的单位长度表示实际距离100米，用300除以100即可求出小红家距离学校有3个单位长度，以学校为观测点，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答； （2）因为平面图上的单位长度表示实际距离100米，用250除以100即可求出小丽家距离小红家有2.5个单位长度，以小红家为观测点，再依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可进行解答。 【详解】（1）300÷100＝3（个） 小红家位置如图所示。 （2）250÷100＝2.5（个） 小丽家的位置如图所示： 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 25．见详解 【分析】用数对表示位置时，列在前行在后，所以小兔家（4，5）表示第4列第5行，小狗家（2，6）表示第2列第6行，小羊家（7，4）表示第7列第4行。 【详解】 【点睛】考查了位置，用数对表示位置时，“先说列再说行”。 26．小乌龟从家沿北偏东走到小熊家，然后沿南偏东到达城堡； 小乌龟从城堡沿北偏西走到小熊家，然后沿南偏西走回家。 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以小乌龟家为观测点，根据图中角度即可确定小乌龟经过小熊家去城堡的路线，从城堡经过小熊家回家的路线与去程方向相反，角度不变，即可描述。 【详解】以小乌龟家为观测点，小熊家在小乌龟家北偏东，以小熊家为观测点，城堡在小熊家南偏东到达城堡； 即小乌龟从家沿北偏东走到小熊家，然后沿南偏东到达城堡； 回程与去程方向相反，角度不变，北偏东的相反方向为南偏西，南偏东的相反方向为北偏西； 即小乌龟从城堡沿北偏西走到小熊家，然后沿南偏西走回家。 27． 32场 【分析】把演出总场数看作单位“1”，秦腔演出场数对应总场数的，已知部分量和对应分率，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （场） 答：这次活动一共演出32场。 28．16升 【分析】已知轿车每千米耗油升，求开往200千米外需要的耗油量，用每千米耗油量×行驶千米数＝耗油总量，据此列式解答。 【详解】×200＝16（升） 答：开往200千米外需要耗油16升。 29．妈妈身高160厘米；爸爸身高180厘米 【分析】先把妈妈的身高看作单位“1”，已知淘气身高是妈妈的，对应150厘米，用除法求出妈妈身高；再把爸爸的身高看作单位“1”，已知妈妈身高是爸爸的，用除法求出爸爸身高。 【详解】妈妈身高： （厘米） 爸爸身高： （厘米） 答：妈妈身高是160厘米，爸爸身高是180厘米。 30．62吨 【分析】把这批西瓜的质量看作单位“1”，根据题意可知，皮卡车每次运这些西瓜的，货车每次运这些西瓜的，这两辆车一起运4小时后，还剩[1－（＋）×4]，还剩6.2吨，剩下的数量除以剩下的占总数的分率；即可解答。 【详解】1－（＋）×4 ＝1－（＋）×4 ＝1－×4 ＝1－ ＝ 6.2÷ ＝6.2×10 ＝62（吨） 答：这批西瓜一共有62吨。 31．斗 【分析】将过内关时剩余米的斗数看作单位“1”，最后剩的米的斗数是过内关时剩余米的（1－），最后剩的米的斗数÷对应分率＝过内关时剩余米的斗数；再将过中关时剩余米的斗数看作单位“1”，过内关时剩余米的斗数是过中关时剩余米的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝过中关时剩余米的斗数；最后将背的米的总斗数看作单位“1”，过中关时剩余米的斗数是背的米的总斗数的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝背的米的总斗数，据此列式解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（斗） 答：这个人原来背斗米出关。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 $