精品解析：广东惠州市惠城区2025-2026学年北师大版四年级下学期数学期末试题

2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 四年级数学试题 （时间：80分钟 总分：100分）得分：______等级：______ 一、填空题。（共24分） 1. 赛龙舟是端午节最重要的民俗活动之一，在广东地区普遍存在，其起源可追溯到战国时期。一艘龙舟的质量约为270千克，全长18.6米，其中船身长15.5米。 （1）18.6中的“6”在（ ）位上，计数单位是（ ），（ ）个这样的计数单位就是1。 （2）2270千克＝（ ）吨，15.5米＝（ ）米（ ）厘米。 【答案】（1） ①. 十分 ②. 0.1##十分之一## ③. 10 （2） ①. 2.27 ②. 15 ③. 50 【解析】 【分析】（1）小数部分的数位，从小数点后依次是十分位，百分位，千分位……，计数单位分别是十分之一，百分之一，千分之一……也可以写成0.1，0.01，0.001……，哪一位上是几就表示几个对应的计数单位；一位小数的计数单位是0.1，1里面有10个0.1。 （2）1吨＝1000千克，1米＝100厘米，根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小为原来的、、……，反之也成立；据此换算单位。 【小问1详解】 18.6中的“6”在十分位上，计数单位是0.1，10个这样的计数单位就是1。 【小问2详解】 2270千克＝2.27吨 15.5＝15＋0.5，0.5米＝50厘米，即15.5米＝15米50厘米。 2. 根据35×18＝630填空。 0.35×1.8＝（ ） 3.5×（ ）＝0.63 （ ）×（ ）＝6.3 【答案】 ①. 0.63 ②. 0.18 ③. 3.5 ④. 1.8 【解析】 【分析】根据题意，小数乘法的计算法则，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。根据积的变化规律，观察小数点移动的位数，通过改变小数点的位置，答题即可。根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小为原来的、、……，反之也成立。 【详解】根据分析可知： 0.35×1.8＝（）中，35缩小到原来的，18缩小到原来的，那么积缩小到原来的，小数点向左移动三位，即0.35×1.8＝0.63； 3.5×（）＝0.63中，35缩小到原来的，积630缩小到原来的，那么另一个因数缩小到原来的，即3.5×0.18＝0.63； （）×（）＝6.3中，积630缩小到原来的，那么两个因数一共缩小到原来的，可以是3.5×1.8＝6.3。（答案不唯一） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.5×0.1（ ）7.5÷10 6.98×1.25（ ）6.98 0.3×2（ ）0.2×0.3 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】分别计算出算式的结果再进行大小比较。小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推。 【详解】7.5×0.1＝0.75，7.5÷10＝0.75；0.75＝0.75，所以7.5×0.1＝7.5÷10； 6.98×1.25＝8.725，8.725＞6.98，所以6.98×1.25＞6.98； 0.3×2＝0.6，0.2×0.3＝0.06；因为0.6＞0.06，所以0.3×2＞0.2×0.3。 4. 一本《童话故事》共250页，淘气每天看a页，看了3天后还剩（ ）页没看。如果a＝28，那么淘气第4天应从（ ）页开始看。 【答案】 ①. 250－3a ②. 85 【解析】 【分析】淘气每天看a页，看了3天，一共看了3×a＝3a页。总页数是250页，剩下的页数就是总页数减去已经看完的页数，也就是250－3a页。求第4天开始看的页码：a＝28时，前3天一共看了3×28＝84页，说明前3天已经看完了前84页，所以第4天要从下一页，也就是84＋1＝85页开始看。 【详解】250－3×a＝（250－3a）页 a＝28 3×28＋1 ＝84＋1 ＝85（页） 一本《童话故事》共250页，淘气每天看a页，看了3天后还剩250－3a页没看。如果a＝28，那么淘气第4天应从85页开始看。 5. 一个三角形三条边长均为整厘米数，已知其中两条边长分别是6厘米和9厘米，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 【答案】 ①. 14 ②. 4 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。 【详解】6＋9＝15（厘米） 9－6＝3（厘米） 第三条边大于3厘米小于15厘米，三条边都是整厘米数，所以 最长是：15－1＝14（厘米） 最短是：3＋1＝4（厘米） 6. 烤好一片面包需要4分（正反两面各需2分），烤面包的架子一次只能放两片面包。小可早上要吃3片烤好的面包，至少需要（ ）分。 【答案】6 【解析】 【分析】当烤2片及以上的面包（两面都要烤），并且锅里只能同时烤两个时，最少需要的时间＝烤一面需要的时间×片数；依此计算并填空。 【详解】2×3＝6（分钟） 小可早上要吃3片烤好的面包，至少需要6分。 7. 淘气、笑笑、奇思三人跳绳，淘气跳了125下，笑笑跳了135下。三人跳绳的平均成绩为130下，那么奇思跳了（ ）下。 【答案】130 【解析】 【分析】根据平均成绩＝总成绩÷人数，用三人的平均成绩乘3计算出总成绩，再减去淘气和笑笑的成绩，可得奇思的成绩。 【详解】130×3－125－135 ＝390－125－135 ＝130（下） 所以奇思跳了130下。 8. 要使□0.□9这个两位小数最接近81，这个小数是（ ），把这个小数先扩大到原来的100倍，再缩小到原来的得到的数是（ ）。 【答案】 ①. 80.99 ②. 809.9 【解析】 【分析】要使□0.□9最接近81，□0.□9的个位上是数字0，80接近81，所以十位上的数字是8，那么十分位上的数字应为最大的一位数9，所以这个数是80.99；把一个小数先扩大到原来的100倍，再缩小到扩大后的，就是把原小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，最终向右移动一位；据此解答。 【详解】要使□0.□9这个两位小数最接近81，这个小数是80.99，把这个小数先扩大到原来的100倍，再缩小到原来的得到的数是809.9。 9. 三人比体重。妙想说：“我的体重是35千克。”淘气说：“我的体重是妙想的1.2倍。”笑笑说：“我比妙想重3千克。”他们三人中（ ）最重。 【答案】淘气 【解析】 【分析】妙想的体重乘以1.2算出淘气的体重，妙想的体重加上3千克算出笑笑的体重，再比较三人体重。 【详解】淘气的体重：（千克） 笑笑的体重：（千克） ，淘气最重， 所以他们三人中淘气最重。 10. 若干个完全相等的等边三角形（ ）（填“能”或“不能”）密铺。 【答案】能 【解析】 【分析】密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好是360°。如果360°是正多边形一个内角的整数倍，则该正多边形可以单独密铺，反之不能密铺。 【详解】等边三角形每个内角都为60°，360°÷60＝6，结果为整数，因此若干个完全相等的等边三角形能密铺。 11. 一个三角形中最大内角的度数是最小内角的5倍，另一个内角的度数是最小内角的3倍，那么这个三角形最大角的度数是（ ）。 【答案】100°##100度 【解析】 【分析】根据题意，最小内角的度数是1份，最大的内角度数就是5份，另一个内角的度数就是3份，三角形内角和共1＋5＋3＝9（份），因为三角形内角和是180°，所以用内角和度数÷内角和份数，求出一份角的度数，再用一份角的度数×5求出最大角的度数。 【详解】180°÷（1＋5＋3） ＝180°÷（6＋3） ＝180°÷9 ＝20° 20°×5＝100° 那么这个三角形最大角的度数是100°。 二、选择题（5分） 12. 不改变2.5的大小，把它改写为以“千分之一”为计数单位的小数是（ ）。 A. 2.50 B. 0.25 C. 2.500 【答案】C 【解析】 【分析】小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；以千分之一为计数单位的小数是三位小数，不改变2.5的大小，在它的末尾添上2个0即可。 【详解】根据分析可知： 不改变2.5的大小，把它改写为以“千分之一”为计数单位的小数是2.500。 13. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以用（ ）来表示。 A. 10a＋b B. ab C. a＋10b 【答案】A 【解析】 【分析】两位数的十位数字表示几个十，个位数字表示几个一，将两部分相加即可得到这个两位数的表达式。 【详解】十位上的数字a对应的数值为10×a＝10a，个位上的数字b对应的数值为b，因此这个两位数可表示为10a＋b。 14. 李叔叔买了5千克香蕉和3千克苹果，共花了49元，已知苹果每千克8元，香蕉每千克x元，那么下列方程错误的是（ ）。 A. 49－5x＝8×3 B. 5x＋8＝49 C. 5x＝49－8×3 【答案】B 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，用3乘8求出苹果的总价，用5乘x求出香蕉的总价，再根据等量关系式：苹果的总价＋香蕉的总价＝总价，总价－苹果的总价＝香蕉的总价，总价－香蕉的总价＝苹果的总价；据此列出方程即可解答。 【详解】苹果总价：（元） 正确等量关系为：； 等式变形可得：或。 所以方程错误的是5x＋8＝49。 15. 淘气用画图的方法计算小数的乘法（如图），他计算的乘法算式是（ ）。 A. 2.25×1.2 B. 2.25×1.02 C. 0.25×1.2 【答案】A 【解析】 【分析】在数学中，长方形的面积计算公式是：长×宽＝面积。题目中的图形是一个大长方形，它被分割成了四个小长方形。这个图形通常用来表示两个数相乘的过程，即把两个因数分别拆分成整数部分和小数部分，然后计算它们的积。因此，大长方形的总长代表第一个因数，总宽代表第二个因数。 【详解】观察图形，长方形的长由2和0.25组成，所以长为2＋0.25＝2.25。长方形的宽由1和0.2组成，所以宽为1＋0.2＝1.2，所以对应的乘法算式是2.25×1.2。 16. 淘气把一块三角形玻璃打碎成如图所示的三片，爸爸要去买一块完全一样的玻璃回来，如果他只能带其中的一块，他需要带（ ）号玻璃去。 A. ③ B. ② C. ① 【答案】C 【解析】 【分析】只带一块碎片就能配出一块完全一样的玻璃，则找到其中哪一块碎片可以确定三角形大小即可。 【详解】A．碎片③，可以向左边无限延伸，所以根据这一块无法确定三角形的大小。该选项不符合题意； B．碎片②，将其向左边延长，能无限延伸下去，所以根据这一块无法确定三角形的大小。该选项不符合题意； C．碎片①，将其向右边延伸，这两条边会交于一点，可以确定三角形的大小。该选项符合题意。 三、我会计算。（共31分） 17. 直接写出得数。 0.25＋2＝ 0.125×8＝ 2.5＋0.05＝ 0.5×0.4＝ 0.6－0.23＝ 0.05×1.6＝ 3.24×0＝ 4a＋5a＝ 【答案】2.25；1；2.55；0.2； 0.37；0.08；0；9a 18. 用竖式计算。 5.36＋15.42＝ 12－9.45＝ 6.04×1.8＝ 4.5×360＝ 【答案】20.78；2.55；10.872；1620 【解析】 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。 小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】5.36＋15.42＝20.78       12－9.45＝2.55 6.04×1.8＝10.872       4.5×360＝1620 19. 脱式计算。（能简算的要简算） 1.3＋4.7×0.9 5.01－1.9＋4.99 0.75×5.4－0.75×4.4 【答案】5.53；8.1；0.75 【解析】 【分析】①先算乘法，再算加法； ②先算5.01＋4.99，再用和减去1.9； ③逆用乘法分配律计算。 【详解】1.3＋4.7×0.9 ＝1.3＋4.23 ＝5.53 5.01－1.9＋4.99 ＝5.01＋4.99－1.9 ＝10－1.9 ＝8.1 0.75×5.4－0.75×4.4 ＝0.75×（5.4－4.4） ＝0.75×1 ＝0.75 20. 解方程。 x＋12＝60 3x－8.1＝6.9 5x÷4＝20 【答案】x＝48；x＝5；x＝16 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去12即可求解； （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上8.1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解； （3）根据等式的性质2，方程两边同时乘4，然后再同时除以5即可求解。 【详解】x＋12＝60 解：x＋12－12＝60－12 x＝48 3x－8.1＝6.9 解：3x－8.1＋8.1＝6.9＋8.1 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 5x÷4＝20 解：5x÷4×4＝20×4 5x＝80 5x÷5＝80÷5 x＝16 四、操作题。（9分） 21. 在方格图中画出该立体图形的正面、上面和右面。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，可以看到两排正方形，上面一排左边有1个正方形，下面一排有3个正方形，左对齐，即： 从上面看，可以看到两排正方形，上面一排有3个正方形，下面一排左边有1个正方形，左对齐，即：； 从右面看，可以看到两排正方形，上面一排右边有1个正方形，下面一排有2个正方形，右对齐，即： 【详解】略 22. 求出下面图形的内角和，并写出你的解题思路。 【答案】四边形可以分成两个三角形，因为三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和等于三角形内角和乘2；五边形可以分成三个三角形，所以五边形的内角和等于三角形内角和乘3。 360°；540° 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，可以通过分割法，将四边形、五边形转化为多个三角形，从而求出它们的内角和。 【详解】如图，四边形可以分成两个三角形，因为三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和等于三角形内角和乘2；五边形可以分成三个三角形，所以五边形的内角和等于三角形内角和乘3。 四边形的内角和：180°×2＝360° 五边形的内角和：180°×3＝540° 六、解决问题。（共31分） 23. 一根彩带，每1.6分米做一个蝴蝶结，一共做了25个蝴蝶结，还剩1.5分米，这根彩带原来有多长呢？ 【答案】 41.5分米 【解析】 【分析】用每个蝴蝶结需要的彩带长度乘制作的个数，算出用掉的彩带长度，再加上剩余的长度，即可得到彩带原来的总长度。 【详解】 ＝40＋1.5 （分米） 答：这根彩带原来有分米。 24. 10岁的笑笑在五一假期和父母一起乘车去深圳，乘车收费标准如下：单程成人票每张35.5元，儿童票为成人票的半价，请算出笑笑一家三口往返一次的交通总费用。 【答案】177.5元 【解析】 【分析】由题意可知：儿童票半价，笑笑往返一共需要2张儿童票，也就相当于1张成人票。爸爸妈妈单程需要2张成人票，往返需要（2×2）张成人票，他们家三口人往返总共需要（2×2＋1）张成人票，用成人票的数量乘票价，即可求出他们家三口人往返的总票价。 【详解】2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（张） 5×35.5＝177.5（元） 答：笑笑一家三口人往返的交通总费用是177.5元。 25. 算一算，如图三角形中∠B的度数是多少？ 【答案】97° 【解析】 【分析】平角＝180°，先利用平角的度数求出与132°相邻的三角形内角的度数，再根据三角形内角和为180°，用180°减去已知两个角的度数计算出∠B的度数。 【详解】180°－132°＝48° 180°－48°－35°＝97° 答：∠B的度数是97°。 26. 为传承中华优秀传统文化，弘扬汉字书法艺术，某校举行书法比赛，四年级一共交了150份作品，比五年级的2倍还少6份，五年级一共交了多少份书法作品？（请先写出等量关系，再列方程解决问题） 【答案】五年级交的书法作品数量×2－6份＝150份；78份 【解析】 【分析】根据题目中四年级和五年级作品数量的倍数关系提炼等量关系，设五年级交的作品份数为未知数，列方程求解。 【详解】写出等量关系式：五年级交的书法作品数量×2－6份＝150份 解：设五年级一共交了x份书法作品 2x－6＝150 2x－6＋6＝150＋6 2x＝156 2x÷2＝156÷2 x＝78 答：五年级一共交78份书法作品。 27. 李叔叔买了一箱荔枝，连箱共重13.45千克，倒出一半后，剩下的荔枝连箱共重6.95千克，那么箱子的质量是多少千克？ 【答案】0.45千克 【解析】 【分析】箱子质量不变，总质量减少的部分是倒出的一半荔枝的质量，用连箱总重量减去剩下的一半荔枝连箱的重量即可求出一半荔枝的重量，然后求出全部荔枝的重量，最后用连箱总重量减去荔枝总重量求出箱子的质量。 【详解】13.45－6.95＝6.5（千克） 6.5×2＝13（千克） 13.45－13＝0.45（千克） 答：箱子的质量是0.45千克。 28. 2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船发射成功，开启中国航天事业新篇章，下表是2019~2024年中国运载火箭发射次数统计表。 年份/年 发射次数/次 2019 34 2020 39 2021 55 2022 64 2023 67 2024 68 （1）请根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）（ ）年中国运载火箭发射次数最多，发射了（ ）次， （3）分析以上数据，说说我国航天事业取得了怎样的变化？ 【答案】（1） （2） ①. 2024 ②. 68 （3） 2019~2024年我国运载火箭发射次数逐年增加，说明我国航天事业发展迅速，航天实力不断提升 【解析】 【分析】（1）根据统计表中数据在图中对应的位置，标出各个数据点，然后依次连接各个数据点，即可得出折线图。 （2）折线统计图能直观地看出数量的多少，观察折线统计图，可以看出哪一年中国运载火箭发射次数最多，这一年发射了几次。 （3）观察折线统计图，比较各年份发射火箭的次数，可知发射火箭次数逐年增加，据此解题即可。（答案不唯一） 【小问1详解】 略 【小问2详解】 2024年中国运载火箭发射次数最多，发射了68次。 【小问3详解】 2019~2024年我国运载火箭发射次数逐年增加，说明我国航天事业发展迅速，航天实力不断提升。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 四年级数学试题 （时间：80分钟 总分：100分）得分：______等级：______ 一、填空题。（共24分） 1. 赛龙舟是端午节最重要的民俗活动之一，在广东地区普遍存在，其起源可追溯到战国时期。一艘龙舟的质量约为270千克，全长18.6米，其中船身长15.5米。 （1）18.6中的“6”在（ ）位上，计数单位是（ ），（ ）个这样的计数单位就是1。 （2）2270千克＝（ ）吨，15.5米＝（ ）米（ ）厘米。 2. 根据35×18＝630填空。 0.35×1.8＝（ ） 3.5×（ ）＝0.63 （ ）×（ ）＝6.3 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.5×0.1（ ）7.5÷10 6.98×1.25（ ）6.98 0.3×2（ ）0.2×0.3 4. 一本《童话故事》共250页，淘气每天看a页，看了3天后还剩（ ）页没看。如果a＝28，那么淘气第4天应从（ ）页开始看。 5. 一个三角形三条边长均为整厘米数，已知其中两条边长分别是6厘米和9厘米，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 6. 烤好一片面包需要4分（正反两面各需2分），烤面包的架子一次只能放两片面包。小可早上要吃3片烤好的面包，至少需要（ ）分。 7. 淘气、笑笑、奇思三人跳绳，淘气跳了125下，笑笑跳了135下。三人跳绳的平均成绩为130下，那么奇思跳了（ ）下。 8. 要使□0.□9这个两位小数最接近81，这个小数是（ ），把这个小数先扩大到原来的100倍，再缩小到原来的得到的数是（ ）。 9. 三人比体重。妙想说：“我的体重是35千克。”淘气说：“我的体重是妙想的1.2倍。”笑笑说：“我比妙想重3千克。”他们三人中（ ）最重。 10. 若干个完全相等的等边三角形（ ）（填“能”或“不能”）密铺。 11. 一个三角形中最大内角的度数是最小内角的5倍，另一个内角的度数是最小内角的3倍，那么这个三角形最大角的度数是（ ）。 二、选择题（5分） 12. 不改变2.5的大小，把它改写为以“千分之一”为计数单位的小数是（ ）。 A. 2.50 B. 0.25 C. 2.500 13. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以用（ ）来表示。 A. 10a＋b B. ab C. a＋10b 14. 李叔叔买了5千克香蕉和3千克苹果，共花了49元，已知苹果每千克8元，香蕉每千克x元，那么下列方程错误的是（ ）。 A. 49－5x＝8×3 B. 5x＋8＝49 C. 5x＝49－8×3 15. 淘气用画图的方法计算小数的乘法（如图），他计算的乘法算式是（ ）。 A. 2.25×1.2 B. 2.25×1.02 C. 0.25×1.2 16. 淘气把一块三角形玻璃打碎成如图所示的三片，爸爸要去买一块完全一样的玻璃回来，如果他只能带其中的一块，他需要带（ ）号玻璃去。 A. ③ B. ② C. ① 三、我会计算。（共31分） 17. 直接写出得数。 0.25＋2＝ 0.125×8＝ 2.5＋0.05＝ 0.5×0.4＝ 0.6－0.23＝ 0.05×1.6＝ 3.24×0＝ 4a＋5a＝ 18. 用竖式计算。 5.36＋15.42＝ 12－9.45＝ 6.04×1.8＝ 4.5×360＝ 19. 脱式计算。（能简算的要简算） 1.3＋4.7×0.9 5.01－1.9＋4.99 0.75×5.4－0.75×4.4 20. 解方程。 x＋12＝60 3x－8.1＝6.9 5x÷4＝20 四、操作题。（9分） 21. 在方格图中画出该立体图形的正面、上面和右面。 22. 求出下面图形的内角和，并写出你的解题思路。 六、解决问题。（共31分） 23. 一根彩带，每1.6分米做一个蝴蝶结，一共做了25个蝴蝶结，还剩1.5分米，这根彩带原来有多长呢？ 24. 10岁的笑笑在五一假期和父母一起乘车去深圳，乘车收费标准如下：单程成人票每张35.5元，儿童票为成人票的半价，请算出笑笑一家三口往返一次的交通总费用。 25. 算一算，如图三角形中∠B的度数是多少？ 26. 为传承中华优秀传统文化，弘扬汉字书法艺术，某校举行书法比赛，四年级一共交了150份作品，比五年级的2倍还少6份，五年级一共交了多少份书法作品？（请先写出等量关系，再列方程解决问题） 27. 李叔叔买了一箱荔枝，连箱共重13.45千克，倒出一半后，剩下的荔枝连箱共重6.95千克，那么箱子的质量是多少千克？ 28. 2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船发射成功，开启中国航天事业新篇章，下表是2019~2024年中国运载火箭发射次数统计表。 年份/年 发射次数/次 2019 34 2020 39 2021 55 2022 64 2023 67 2024 68 （1）请根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）（ ）年中国运载火箭发射次数最多，发射了（ ）次， （3）分析以上数据，说说我国航天事业取得了怎样的变化？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $