第二单元 分数乘法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 六年级上册数学人教版第二单元分数乘法单元卷，满分100分，60分钟。知识覆盖分数乘法计算、应用及单位换算，融合文化传承（如《望庐山瀑布》诗句）与生活情境，适配单元复习巩固，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|7题/12分|单位换算、分数乘法应用|结合《望庐山瀑布》诗句考查长度计算，体现文化传承| |判断题|6题/12分|分数乘法意义、分率比较|通过“松树与柏树棵数比较”考查分率理解，培养推理意识| |选择题|5题/10分|运算律、古文情境|以《庄子》“一尺之棰”考查分数乘法，渗透数学文化| |计算题|3题/26分|简算、看图列式|注重运算能力，如36×(+)用乘法分配律简算| |解答题|8题/40分|周长、年龄等实际问题|以“唐三彩与广彩瓷烧制温度”考查应用，体现模型意识|

第二单元 分数乘法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册数学人教版 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共12分） 1．（2分）( )公顷＝平方千米            时＝( )分 2．（2分）比少的数是( )；的是( )。 3．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( )            ( )        ( ) 4．（1分）一袋面粉重5千克，已经吃了它的，吃了( )千克。 5．（1分）一列火车3时行驶了240千米，如果提速后每时比原来快了，那么现在这列火车3时行驶( )千米。 6．（1分）《望庐山瀑布》是唐代大诗人李白创作的七言绝句，以庐山的香炉峰入笔描写庐山瀑布之景，用“挂”字突出瀑布如珠帘垂空，以高度夸张的艺术手法，把瀑布勾画得传神入化，然后细致地描写瀑布的具体景象，将飞流直泻的瀑布描写得雄伟奇丽，气象万千，宛如一幅生动的山水画。已知唐代一尺的长度约为现在的米，那么诗句中描述的瀑布高度约是( )米。 7．（1分）一本书有200页，第一天读了全书的，第二天应从( )页开始读起。 二、判断题（共12分） 8．（2分）。( ) 9．（2分）4吨的和3吨的一样重。( ) 10．（2分）5米的和5个米一样长。( ) 11．（2分）松树的棵数比柏树多，那么柏树的棵数比松树少。( ) 12．（2分）一个大于0的数乘分数，所得的积一定比原数小。( ) 13．（2分）小雨用10分钟拼成了一幅拼图，哥哥拼图所用的时间比小雨少，哥哥比小雨少用2分钟。( ) 、选择题（共10分） 14．（2分）4个相加，和是多少？下面无法求出正确答案的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（2分）运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律 16．（2分）假设大长方形的面积为1，求黑色部分的面积是多少，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自《庄子·天下篇》，意思是一尺长的木棍每天截取剩下部分的一半，永远也截取不完。按此方法，截取3天后，剩余木棍的长度是原来的（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）洛阳唐三彩烧制技艺和广彩瓷烧制技艺都是国家级非物质文化遗产。唐三彩的烧制温度大约是1000℃，__________________，广彩瓷的烧制温度大约是多少摄氏度？解决这个问题列式为，那么横线上应该补充的条件是（    ）。 A．唐三彩的烧制温度是广彩瓷的 B．唐三彩的烧制温度比广彩瓷高 C．广彩瓷的烧制温度比唐三彩低 D．广彩瓷的烧制温度是唐三彩的 四、计算题（共26分） 19．（4分）直接写得数。                                                                                                       20．（18分）脱式计算，能简算的要简算。 36×（＋）                                 21．（4分）看图列式计算。 五、解答题（共40分） 22．（5分）一个等腰三角形的一条腰长米，底边长米，这个等腰三角形的周长是多少米？ 23．（5分）妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的，小军的年龄是妈妈年龄的。小军和爸爸今年各多少岁？ 24．（5分）修一条560米长的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，这两天共修了多少米？ 25．（5分）李大妈家养有鸡，其中小鸡36只，大公鸡的只数是小鸡的。李大妈家养大公鸡多少只？ 26．（5分）阳光小学音乐组人数是体育组的，美术组人数是音乐组的。体育组有30人，美术组有多少人？ 27．（5分）图书馆新进360本图书，漫画书占总数的，科技书是漫画书的，新进科技书多少本？ 28．（5分）甲仓有粮食80吨，乙仓粮食比甲仓多，乙仓粮食比甲仓多多少吨？ 29．（5分）希望小学有1200人，其中男生占，上次全校视力普查发现男生中有的人近视，近视的男生有多少人？ 参考答案 1． 60 45 【分析】1平方千米＝100公顷，1时＝60分。单位换算时，高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。据此解答。 【详解】因为＝60，所以60公顷＝平方千米； 因为＝45，所以时＝45分； 所以60公顷＝平方千米，时＝45分。 2． /0.3125 /0.5 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用这个数×（1－几分之几）；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 3． ＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 分数乘整数，分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。 两个数相乘（0除外），一个因数不变，另一个因数越大，积越大。据此解答。 【详解】根据分析： （1）因为＞1，所以＞； （2）因为＜1，所以＜，即＞； （3）因为＝1，＝1，所以＝； （4）因为4＝，＜，所以＜。 4．/1.5/ 【分析】由题意可知，把一袋面粉的重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这袋面粉的重量乘吃了的分率即可得解。 【详解】（千克） 一袋面粉重5千克，已经吃了它的，吃了千克。 5．300 【分析】根据速度＝路程÷时间，用即可求出火车的速度，再把火车原来的速度看作单位“1”，已知提速后的速度是原来的，根据分数乘法的意义，用原来的速度乘即可求出现在的速度，然后再乘3即可求出现在行驶3小时的路程。 【详解】（千米/时） （千米/时） （千米） 现在这列火车3时行驶300千米。 【点睛】主要考查了分数乘法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。 6．921 【分析】分数乘法计算，已知唐代一尺的长度约为现在的米，诗句中描述瀑布的高度约3000尺，所以把两个数相乘即可解答。 【详解】3000×＝921（米） 所以，诗句中描述的瀑布高度约是921米。 7．121 【分析】把全书的总页数看成单位“1”，先求出第一天看的页数，然后用总页数乘这个百分数就是已经看完的页数，第二天需要从看完的下一页开始看。 【详解】200×＋1 ＝120＋1 ＝121（页） 则第二天应从121页开始读起。 【点睛】先找出单位“1”，求出已经看了的页数，再用开始看的页数＝已看的页数＋1求解。 8．× 【分析】任何数与1相乘都得原数，据此判断。 【详解】，原题计算错误。 故答案为：× 9．√ 【分析】分别计算两个表述对应的重量，比较大小即可判断对错。 【详解】（吨） （吨） ，二者重量相等，原题干说法正确。 故答案为：√ 10．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。算出5米的是多少；再根据加法的意义，算出5个米的结果，再比较判断。 【详解】（米） （米） 故答案为：√ 11．√ 【分析】根据分数乘法的应用，松树比柏树多，说明柏树是单位“1”，则。当计算柏树比松树少几分之几时，单位“1”变为松树，用柏树比松树少的棵数除以松树的棵数就是在计算少的分数。 【详解】假设柏树有12棵，则松树有： （棵） 少的分数为： （16－12）÷16 ＝4÷16 ＝ 因此柏树的棵数比松树少。 故答案为：√ 12．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。 【详解】一个大于0的数乘分数，所得的积不一定比原数小，原题说法错误； 如：2×＝3，3＞2； 故答案为：×。 【点睛】属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以举例验证。 13．√ 【分析】把小雨用的时间看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用小雨用的时间乘，就是哥哥比小雨少用的时间，再根据计算结果作出判断。 【详解】10×＝2（分钟） 小雨用10分钟拼成了一幅拼图，哥哥拼图所用的时间比小雨少，哥哥比小雨少用2分钟。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 14．B 【分析】求4个相加的和是多少，是相同的数，个数是4个，由此列加法算式，也可以列乘法算式。用相同加数乘个数或个数乘相同的加数。 【详解】A．，表示4个相加，算式正确。 B．表示4与的和，算式不正确。 C．表示3个相加，再加上，就是4个相加，算式正确。 D．，表示4个相加，算式正确。 故答案为：B 15．C 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答。 【详解】根据分析可知：运用了乘法分配律。 16．D 【分析】大长方形的面积是1，灰色部分可以看作将大长方形平均分成3份，再取其中的2份，用分数表示为，黑色部分表示把取出来的部分平均分成5份，再取其中的4份，用分数表示为，所以黑色部分的面积＝大长方形的面积××，据此解答。 【详解】由分析知：假设大长方形的面积为1，求黑色部分的面积是多少，列式正确的是。 故答案为：D 17．C 【分析】根据题意，每天截取剩余部分的一半，原长为单位“1”，即每天剩余长度是前一天的一半。经过三天，剩余长度是原长的 。 【详解】假设木棍原长为1。 第一天截取后，剩余长度为：。 第二天截取后，剩余长度为：。 第三天截取后，剩余长度为：。 因此，剩余长度是原来的 。 故答案为： C 18．C 【分析】题目中有两个量，一个是唐三彩的烧制温度，大约是1000℃，另一个是广彩瓷的烧制温度，题目中未知，列式为，用乘法，说明题目中代表单位“1”的量是已知的，则题目中代表单位“1”的量是唐三彩的烧制温度，用，说明比单位“1”低，也就是比唐三彩的烧制温度低，表述完整就是：广彩瓷的烧制温度比唐三彩低。 【详解】A．唐三彩的烧制温度是广彩瓷的，单位“1”是广彩瓷烧制温度，与题意不符，此选项错误。 B．唐三彩的烧制温度比广彩瓷高，单位“1”是广彩瓷烧制温度，与题意不符，此选项错误。 C．广彩瓷的烧制温度比唐三彩低，单位“1”是唐三彩烧制温度，求广彩瓷的烧制温度，列式为，与题意相符，此选项正确。 D．广彩瓷的烧制温度是唐三彩的，单位“1”是唐三彩烧制温度，求广彩瓷的烧制温度，列式为，与题意不符，此选项错误。 19．；；12；； 2；；； 【详解】略 20．29；；； ；； 【分析】根据乘法分配律的逆运算将原式化为：36×＋36×进行简算。 将原式化为：（47＋1）×，再根据乘法分配律进行简算。 先算乘法，再根据带符号搬家进行简算。 根据乘法分配律的逆运算将原式化为：进行简算。 根据乘法交换、结合律将原式化为：进行简算。 根据乘法交换、结合律将原式化为：进行简算。 【详解】36×（＋）    ＝36×＋36× ＝17＋12 ＝29        ＝（47＋1）×     ＝47×＋1× ＝21＋ ＝ ＝27－－15 ＝27－15－ ＝12－ ＝ ＝    ＝     ＝     ＝    ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．30＋30×＝40（千瓦时） 【分析】把四月份的用电量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用四月份的用电量乘求出五月份比四月份多多少，最后加上四月份的用电量即可得到五月份的用电量。 【详解】30＋30× ＝30＋10 ＝40（千瓦时） 五月份用电40千瓦时。 22．米 【详解】等腰三角形的两腰长度相等。等腰三角形的周长＝两条腰长＋底边长，已知一条腰长和底边长，代入数值计算即可。 ×2＋ ＝ ＝（米） 答：这个等腰三角形的周长是米。 23．小军今年10岁，爸爸今年45岁 【分析】根据分数除法的意义，用妈妈的年龄除以即可求出爸爸的年龄；根据分数乘法的意义，用妈妈的年龄乘即可求出小军的年龄。 【详解】40÷＝40×＝45（岁） 40×＝10（岁） 答：小军今年10岁，爸爸今年45岁。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 24．150米 【分析】根据分数乘法的意义，分别求出第一天和第二天修了多少米，再相加即可。 【详解】 ＝80＋70 ＝150（米）； 答：这两天共修了150米。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答的关键。 25．8只 【分析】根据分数乘法的意义，用小鸡的数量乘，可以求出大公鸡的数量。 【详解】36×＝8（只） 答：李大妈家养大公鸡8只。 【点睛】考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 26．8人 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，即用一个数乘几分之几，由此可先计算出音乐组的人数，再求得美术组的人数。 【详解】（人） （人） 答：美术组有8人。 27．108本 【分析】求一个数的几分之几，用这个数乘几分之几。漫画书占总数的，把总数看作单位“1”，漫画书的本数等于总数乘，即可求出漫画书的本数。科技书是漫画书的，把漫画书的本数看作单位“1”，科技书的本数等于漫画书的本数乘，即可求出科技书的本数。据此解答。 【详解】（本） （本） 答：新进科技书108本。 28．20吨 【分析】由题意可知，乙仓粮食比甲仓多甲仓的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】80×＝20（吨） 答：乙粮仓比甲粮仓多20吨。 【点睛】考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 29．90人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用1200乘即可得到男生的人数，同理，用男生的人数乘即可求出近视的男生有多少人。 【详解】1200× ＝720× ＝90（人） 答：近视的男生有90人。 学科网（北京）股份有限公司 $