6.3测量液体和固体的密度 暑假专项练习-2026-2027学年人教版物理八年级上册

**基本信息** 聚焦密度测量全场景，以基础操作到创新设计的递进式训练，融合科学探究与科学思维，构建“直接测量-误差分析-特殊方法”的完整能力链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |测量液体密度|8题（单选3+综合5）|侧重天平量筒规范操作、剩余法减少误差，结合生活情境（河水、陈醋等）|从液体质量体积直接测量，到误差分析（残留影响），强化密度公式应用的物理观念| |测量固体密度|6题（单选3+综合3）|突出固体质量测量、排水法测体积，涉及吸水性等特殊情况处理|承接液体测量方法，拓展至不规则固体，通过仪器使用（天平调平、量筒读数）培养科学探究能力| |特殊方法测密度|5题（综合5）|基于等效替代（水的密度已知）设计实验方案，需推导密度表达式|从直接测量过渡到间接测量，通过模型建构（无量筒/天平场景）提升科学推理与质疑创新能力|

►第六章 质量与密度 第3节测量液体和固体的密度 ■知识点01 用天平量筒测量液体的密度 ■知识点02 用天平量筒测量固体的密度 ■知识点03 特殊方法测密度 知识点01 用天平量筒测量液体的密度 一．单项选择题 1．小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是35mL D．被测液体的密度是1g/cm3 【答案】D 【解答】解：AB、标尺的分度值为0.2g，甲丙中游码的示数都为4.2g，由图甲可知，烧杯和液体的总质量为： m总＝100g+50g+4.2g＝154.2g，由图丙可知，烧杯质量为：m′＝100g+10g+4.2g＝114.2g，量筒中液体的质量为 m＝m总﹣m′＝154.2g﹣114.2g＝40g， 故AB错误； C、量筒的分度值为1mL，量筒中某种液体的体积为V＝40mL＝40cm3，故C错误； D、液体的密度为：ρ1.0g/cm3，故D正确。 故选：D。 2．小明测量葡萄酒的密度。他先用天平测量空烧杯的质量，再取适量的葡萄酒倒入烧杯中测出总质量，然后将烧杯中的葡萄酒全部倒入量筒测量体积。下列操作或分析正确的是（　　） A．烧杯放在天平左盘后可以调节平衡螺母使天平平衡 B．使用量筒读取体积时视线与葡萄酒凹液面底部相平 C．小明根据测量数据计算出葡萄酒的密度比真实值偏小 D．测量结束后，小明直接用手将砝码放回砝码盒 【答案】B 【解答】解：A、在测量的过程中，不能调节平衡螺母，故A错误； B、使用量筒测量液体的体积时，视线要和液柱的凹液面底部相平，故B正确； C、当将烧杯中的葡萄酒倒入量筒中时，烧杯壁上会附着一定量的葡萄酒，从而使体积测量的数值偏小，这样得出的密度值就偏大，故C错误； D、为了防止污染砝码，取放砝码必须用镊子，不能用手直接拿砝码，故D错误。 故选：B。 3．芳菲四月，春满沂河！临沂青河实验学校小王同学远足春游时，带回一杯沂河水。下面是他整理的用天平和量筒测量河水密度的步骤，你认为最合理的顺序是（　　） ①用天平测出空烧杯的质量m1 ②将适量河水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和河水的总质量m2 ③将烧杯中的河水倒入量筒中，测出河水的体积V ④用天平测出烧杯和剩余河水的总质量m3 A．①②③ B．②③④ C．①②③④ D．③④① 【答案】B 【解答】解：为减少误差，不必测空杯的质量； 根据测量液体密度的步骤可知， ②首先将托盘天平放在水平桌面上，调节天平横梁平衡；然后用天平称出盛有河水的烧杯的总质量m2； ③再把烧杯中的河水倒入量筒中一部分，记下量筒中河水体积V； ④最后用天平称出剩余河水和烧杯的总质量m3； 故选：B。 二．综合题 4．小华同学在测量盐水密度时，进行了如下操作。 （1）天平调节平衡后，用天平测量烧杯和盐水的总质量，盘中砝码及游码的位置如图甲所示，则烧杯和盐水的总质量为　 　 g； （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，液面位置如图乙所示，盐水体积为　 　 cm3； （3）用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量为87g，则盐水的质量为　 　 g，盐水的密度为　 　 g/cm3＝　 kg/m3。 （4）使用此种测量方法充分克服了液体　 　 的特点，减小了因实验方法造成的不准确性。 【答案】（1）142； （2）50； （3）55；1.1；1.1×103。 （4）易沾容器壁。 【解答】解：（1）天平调节平衡后，用天平测量烧杯和盐水的总质量，盘中砝码及游码的位置如图甲所示，则烧杯和盐水的总质量为 m总＝100g+20g+20g+2g＝142g； （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，液面位置如图乙所示，盐水体积为50cm3； （3）用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量为87g，则盐水的质量为 m＝m总﹣m0＝142g﹣87g＝55g， 盐水的密度为ρ1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3。 （4）本实验中，量筒中的液体为研究对象，使用此种测量方法充分克服了液体易沾容器壁带来的实验误差，减小了因实验方法造成的不准确性。 故答案为：（1）142； （2）50； （3）55；1.1；1.1×103。 （4）易沾容器壁。 5．牛肉面是我省的一道特色美食。人们在吃面的过程中，喜欢加一些老陈醋调味。某同学为了测量家里新买的一瓶老陈醋的密度，进行了如下实验。 （1）将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，若指针静止时的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向　 　 （选填“左”或“右”）调节。 （2）在烧杯中装入适量老陈醋，用天平正确测量其总质量。当横梁水平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，烧杯和老陈醋的总质量为 　 g。 （3）将烧杯中的部分老陈醋倒入量筒，图丙中读数视线正确的是　 　 （选填“①”“②”或“③”），量筒中老陈醋的体积为　 　 mL。 （4）测出烧杯和剩余老陈醋的总质量为96.5g，则老陈醋的密度为 　 g/cm3。 【答案】（1）右； （2）128； （3）②；30； （4）1.05。 【解答】解：（1）图甲中，分度盘中，指针向左偏转，应向右调节平衡螺母，才能让天平在水平位置平衡。 （2）烧杯和老陈醋的总质量为m总＝100g+20g+5g+3g＝128g。 （3）使用量筒读数时，视线要与液面相平，所以图丙中读数视线正确的是②。 由图丙可知，量筒分度值为1mL，读数为30mL，即量筒中老陈醋的体积为30mL。 （4）量筒中老陈醋的体积为V＝30mL＝30cm3 量筒中老陈醋的质量为m＝m总﹣m余＝128g﹣96.5g＝31.5g 老陈醋的密度为。 故答案为：（1）右； （2）128； （3）②；30； （4）1.05。 6．利用托盘天平和量筒测量某种油的密度。 （1）如图甲所示，托盘天平放在水平桌面上，将游码　 　 ，并向　 　 调平衡螺母直至天平水平平衡。 （2）将油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量（如图乙所示）　 　 g，倒20mL油到量筒中，测出烧杯和剩余油的总质量63.6g，计算出该油的密度　 　 g/cm3。 （3）若在向量筒中倒油后，发现有少量油附在烧杯内壁上，则测得结果将　 　 。 （4）创新小组同学设计另一种方案测量油的密度。 ①将两个相同的烧杯分别放在已调平的天平的两个托盘上，往烧杯中分别倒入适量的水和油，直至天平平衡，如图丙所示。 ②将左托盘上烧杯中的液体全部倒入量筒中，再将右托盘上烧杯中的液体全部缓缓倒入量筒中，由于油和水不互溶，过一会水面和油面位置如图丁所示，两液面的刻度示数依次为V1、V2。 ③油的密度为ρ油＝　 （用ρ水、V1和V2来表示）。 【答案】（1）归零；右； （2）82；0.92； （3）不受影响； （4）。 【解答】解：（1）天平使用前，应将托盘天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，即游码归零。 由图甲可知，此时天平平衡，把游码移至标尺左端零刻度线处后，指针会偏向分度盘左侧，应向右调节平衡螺母直至天平横梁在水平位置平衡。 （2）如图乙所示，天平标尺的分度值为0.2g，游码示数为2g，则烧杯和油的总质量m总＝50g+20g+10g+2g＝82g 倒入量筒中的油的质量m＝m总﹣m剩＝82g﹣63.6g＝18.4g 量筒中的油的体积V＝20mL＝20cm3 油的密度 （3）若在向量筒中倒油后，即使有少量油附在烧杯内壁上，测量出的质量仍然是量筒中油的质量，所以实验时，测出的质量与体积均是量筒中油的质量与体积，则计算出的密度准确，故测量结果不会受到影响。 （4）如图丁所示，因水的密度大于油的密度，故水在下面，水的体积为V水＝V1 油的体积为V油＝V2﹣V1 如图丙所示，天平平衡，则油的质量与水的质量相等，即m油＝m水 即ρ油V油＝ρ水V水 则油的密度。 故答案为：（1）归零；右； （2）82；0.92； （3）不受影响； （4）。 7．小红从媒体中获悉，多款标榜健康的现制茶饮实际含糖量偏高，这对青少年身体健康造成危害。为了一探究竟，她选取了一款宣称配料表非常干净，只有水、白砂糖、速溶红茶的现制茶饮进行实验。 （1）小红计划先取样测出此茶饮的密度，她设计的实验数据记录表如下，表头①处应填写：　 。 杯和茶饮的总质量m1/g 杯和剩余茶饮的质量m2/g 量筒中茶饮的质量m/g ① 茶饮的密度ρ/（kg/m3） （2）测量前，需要将天平调平。小红将天平放在水平台面上，如图甲所示，她应　　 ，使天平水平平衡。 （3）测量过程中，杯和茶饮的总质量为96.2g；测量杯和剩余茶饮的质量时，天平的砝码和游码如图乙所示，为　 　 g；测量项目①时，如图丙所示，为　 　 cm3，则此茶饮的密度为　 kg/m3。 （4）若无糖速溶红茶茶饮的密度为1.0×103kg/m3，忽略白砂糖溶解前后茶饮体积的变化，小红根据测试结果，估算出500mL现制茶饮含糖　 　 g，据此小红向同学们宣传多喝白开水，少喝茶饮的健康生活理念。 【答案】（1）量筒中茶饮的体积V/cm3；（2）将游码拨至零刻度线处，观察指针偏转情况，调节平衡螺母；（3）54.2；40；1.05×103；（4）25。 【解答】解：（1）测量液体密度的原理是，表格中已有量筒中茶饮的质量，缺少体积数据，因此①处需要填写量筒中茶饮的体积V/cm3。 （2）小红将天平放在水平台面上，图甲中游码未归零，需要将游码拨至零刻度线处，观察指针偏转情况，调节平衡螺母使横梁平衡。 （3）由图乙可知，杯和剩余茶饮的总质量m2＝20g+20g+10g+4.2g＝54.2g 量筒中茶饮的体积为V＝40mL＝40cm3 量筒中茶饮的质量m＝m1﹣m2＝96.2g﹣54.2g＝42g 茶饮的密度 （4）500mL茶饮的总质量 500mL无糖速溶红茶茶饮的质量 500mL茶饮含糖的质量m糖＝m总﹣m茶＝525g﹣500g＝25g。 故答案为：（1）量筒中茶饮的体积V/cm3；（2）将游码拨至零刻度线处，观察指针偏转情况，调节平衡螺母；（3）54.2；40；1.05×103；（4）25。 8．老师布置班级小组同学自己配置盐水，然后尝试用多种方法测量盐水的密度。 （1）第一组进行了如下操作： ①将托盘天平置于水平桌面上，将游码归零，当横梁静止后，指针静止时如图甲所示，要使天平平衡，他应该将平衡螺母向 　 　 调节。 ②将装有某盐水的烧杯置于天平左盘，测出烧杯和盐水的总质量69.4g。 ③将烧杯中的盐水倒一部分于量筒中读出倒入量筒中的盐水体积（如图乙所示）。 ④测得烧杯和剩余盐水（如图丙）的质量是 　 　 g。 ⑤根据实验计算出盐水密度是 　 kg/m3。 （2）第二组用天平设计了一架测量盐水密度的密度秤，如图丁所示： 用两个相同的柱形的塑料容器，分别取等体积V＝20mL的盐水和水装入其中，放在天平两边的托盘上（天平已调节平衡，游码归零），仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道盐水密度。 ①这架盐水密度秤，使用时天平左盘容器中应倒入液体 　 　 （选填“水”或“盐水”）。 ②这架盐水密度秤，若使用时，天平如图所示，则盐水密度是 　 　 g/cm3。 【答案】（1） ①左； ④27.4； ⑤1.05×103； （2）①盐水； ②1.15。 【解答】解：（1）①将天平放在水平桌面上，把游码放在零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调； ④由图丙可知，标尺的分度值为0.2g，游码的示数为2.4g，烧杯和剩余盐水的质量为 m2＝20g+5g+2.4g＝27.4g ⑤量筒中盐水的体积为V＝40mL＝40cm3 根据已知条件，量筒中盐水的质量为m＝m1﹣m2＝69.4g﹣27.4g＝42g 盐水的密度 ρ1.05g/cm3＝ 1.05×103kg/m3； （2）向右移动游码，相当于在右盘中加砝码，用两个相同的柱形的塑料容器，分别取20mL的水和盐水装入其中，盐水的质量较大，所以，天平左盘容器中应该倒入液体盐水；如图所示，盐水的质量等于水的质量加上游码的示数，根据密度公式得 m盐水＝m水+m游码＝ρ水V水+m游码＝1.0g/cm3×20cm3+3g＝ρ盐水V盐水＝ρ盐水×20cm3 则盐水密度是ρ盐水＝1.15g/cm3。 故答案为：（1） ①左； ④27.4； ⑤1.05×103； （2）①盐水； ②1.15。 知识点02 用天平量筒测量固体的密度 一．单项选择题 1．如图所示是测量小金属块密度的几个实验过程，关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．调节天平平衡时，若指针偏转如图甲所示，则需要向左调节平衡螺母 B．在右盘放上5g砝码后，若指针偏转如图甲所示，则需要向右调节平衡螺母 C．丙图：将小金属块放入量筒内的水后，只要水不溢出量筒即可 D．被测小金属块的密度为7.9×103kg/m3 【答案】D 【解答】解：A．测量前，应将天平放在水平台面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处；由图知，指针偏向分度盘的左侧，所以应将天平右端的平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡，故A错误； B．在右盘放上5g砝码后，若指针向左偏转，此时已经开始测量，不能再调节平衡螺母，应向右调节游码，故B错误； C．丙图：将小金属块放入量筒内的水后，物体需要完全浸没在水中且量筒中水面不超过最大测量值，故C错误； D．由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，小金属块的质量为m＝50g+20g+5g+4g＝79g， 由图丙可知，量筒的分度值为2mL，左图中水的体积为30mL，由图中水和小金属块的总体积为40mL，小金属块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3 ，小金属块的密度，故D正确。 故选：D。 2．小李用天平和量筒测石块密度。测质量时，天平右盘中的砝码是20g和5g，游码在标尺上的位置如图甲所示。测体积时，先在量筒中倒入50mL水，将石块放入量筒中，液面的位置如图乙所示，则（　　） A．石块的质量是27g B．石块的体积是60ml C．石块的密度是2.66g/cm3 D．若用图中的方式读数，测出的石块密度偏大 【答案】C 【解答】解：A、物体的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，则小石块的质量为：m＝20g+5g+1.6g＝26.6g；故A错误； B、在量筒中倒入50mL水，将石块放入量筒中，液面的位置如图乙，读数时以凹液面的底部为准，总体积为60mL，则石块的体积是 V＝60mL﹣50mL＝10mL 故B错误； C、可得小石块的密度 ρ2.66g/cm3 故C正确； D、若用图中的方式读数，测量出的体积变大，由密度公式可知测出的石块密度偏小，故D错误。 故选：C。 3．小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前，将游码归零，分度盘指针如图甲所示，应向左调平衡螺母使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 【答案】C 【解答】解：A、使用前分度盘指针如图甲所示，指针左偏，应向右调平衡螺母使天平平衡，故A错误； B、由图可知，游码标尺的分度值为0.2g，游码的示数为3.8g，则奖牌的质量为 m＝100g+20g+5g+3.8g＝128.8g 故B错误； C、如图丙，由等效替代法可知，奖牌的体积等于用量筒中减小的液体的体积， V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3 该实验测得奖牌的密度为 ρ6.44g/cm3 故C正确； D、将奖牌取出时上面会有水，故补水的体积偏大，即根据上面的方法得出的体积偏大，而质量不变，由密度公式可知，用此方法测得奖牌的密度会偏小，故D错误。 故选：C。 二．综合题 4．小明在五一国际劳动节放假期间去巢湖边游玩时捡到一块漂亮的鹅卵石，他想知道这块鹅卵石的密度，于是从实验室借来一些仪器进行了以下实验。 （1）①小明将天平放在水平桌面上，取下两侧的橡胶垫圈后，指针静止时如图甲所示，则接下来的详细操作是　 。 ②将鹅卵石放在天平左盘，向右盘中添加砝码后移动游码直至天平平衡，如图乙所示。 （2）把鹅卵石浸没在装有20mL水的量筒中，水面到达的位置如图丙所示，由此可以求出鹅卵石的密度为　 kg/m3；若该鹅卵石具有一定的吸水性，则所测密度将　 　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）将游码移到标尺左端的零刻度线处，向右调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央刻度线； （2）2.7×103；偏大。 【解答】解：（1）天平使用前，先放在水平台面，取下垫圈后，首先要将游码移到标尺左端的零刻度线处，再根据指针偏转调节平衡螺母，图甲指针偏左，说明左侧偏重，因此向右调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央刻度线。 （2）鹅卵石的质量为砝码质量加游码示数，即m＝50g+4g＝54g 原有水20mL，放入鹅卵石后总体积为40mL，因此鹅卵石体积V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3 鹅卵石的密度 若鹅卵石吸水，会使量筒中液面上升幅度变小，测得的鹅卵石体积偏小，根据，质量测量准确，体积偏小，因此所测密度偏大。 故答案为： （1）将游码移到标尺左端的零刻度线处，向右调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央刻度线； （2）2.7×103；偏大。 5．某小组在“测量金属块密度”的实验中： （1）天平平衡后，小明同学按图甲所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的两处错误：　 　 ；　 　 。 （2）小明纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，所称量金属块的质量是　 　 g； （3）小明在量筒内倒入20mL的水，放入金属块后量筒内水面如图丙所示，量筒读数时，视线应在　 　 （选填“A”“B”或“C”）处。金属块密度是　 kg/m3； （4）另一实验小组先用排水法测量金属块的体积，然后测量金属块的质量，最终测得金属块的密度　 　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）物体和砝码放反；用手直接拿砝码； （2）79.2； （3）B；7.92×103； （4）偏大。 【解答】解：（1）存在的错误操作有两处：一是用手直接拿取砝码，这样会污染砝码影响测量结果；二是将砝码放在左盘而金属块放在右盘，这与天平“左物右码”的使用规则相违背。 （2）根据图中所示，砝码质量为75g，游码的分度值为0.2g，游码读数为4.2g，共计质量为79.2g。 （3）量筒读数时，视线应与液面相平，将金属块放入后，量筒读数为30毫升，所以金属块体积为 V＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3 金属块的密度为 。 （4）先用排水法测量金属块的体积，在测量质量时，金属块上有水珠，导致测得质量偏大，根据密度公式最终测得密度偏大。 故答案为：（1）物体和砝码放反；用手直接拿砝码； （2）79.2； （3）B；7.92×103； （4）偏大。 6．有一种1角硬币，看上去好像是铝制的，它真是铝制的吗？小华想通过实验来测量它的密度。（铝的密度是2.7×103kg/m3） （1）本实验的实验原理是　 。 （2）实验步骤： ①把托盘天平放在　 　 上，游码归零，调节天平平衡。 ②用天平测出10个1角硬币的质量。当天平平衡时，放在托盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则10个1角硬币的质量为　 　 g。 ③在量筒中倒入适量的水，液面达到的位置如图乙所示，再把10个硬币完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则10个硬币的体积是　 　 mL。 （3）根据测量结果可知这种1角硬币的密度为　 kg/m3，由此可知，这种1角硬币　 　 （选填“是”或“不是”）纯铝制成的。 （4）学习过密度知识后，小华在A4纸上发现了“面密度”的概念。某规格A4纸的面密度为70g/m2，已知10张A4纸的厚度为1mm，可计算出A4纸的密度为　 　 g/cm3。 【答案】（1）； （2）水平桌面；11.6；5； （3）2.32×103；不是； （4）0.7。 【解答】解：（1）测量密度的实验原理是。 （2）①把托盘天平放在水平桌面上，游码归零，调节天平平衡。 ②由图甲可知，10个1角硬币的质量m＝10g+1.6g＝11.6g ③由图乙、丙可知，量筒的分度值为1mL，10个硬币的体积V＝30mL﹣25mL＝5mL＝5cm3 （3）这种1角硬币的密度 因为2.32×103kg/m3＜2.7×103kg/m3，所以这种1角硬币不是纯铝制成的。 （4）类比密度的定义，该规格A4纸的面密度为70g/m2，即每平方米的质量为70g。 已知10张A4纸的厚度为1mm，一张这样的复印纸的厚度d＝0.1mm＝1×10﹣4m 1m2纸的体积V＝1m2×1×10﹣4m＝1×10﹣4m3 1m2纸的质量m＝70g＝7×10﹣2kg 复印纸的密度。 故答案为：（1）； （2）水平桌面；11.6；5； （3）2.32×103；不是； （4）0.7。 知识点03 特殊方法测密度 一．综合题 1． 小琳想测出一枚鸡蛋的密度，老师给她提供了一架天平、一个烧杯和足够量的水（已知水的密度为ρ水），经过思考，她按照如下步骤进行了实验： ①调好天平，用天平测出鸡蛋的质量为m0； ②在烧杯中装适量水，将鸡蛋浸没在烧杯的水中，并在水面处用笔做好标记； ③用天平测出烧杯、水和鸡蛋的总质量为m1，然后取出鸡蛋。 　 　 请你接着解答下列问题： （1）依据小琳的实验思路，在上面的横线上写出接下来的操作； （2）在下面推导出鸡蛋密度ρ鸡蛋的数学表达式（用已知量和测量量表示，要求有推导过程）。 【答案】（1）向烧杯中加水至标记处，然后用天平测出烧杯和水的总质量为m2；（2）。 【解答】解：（1）①调好天平，用天平测出鸡蛋的质量为m0； ②在烧杯中装适量水，将鸡蛋浸没在烧杯的水中，并在水面处用笔做好标记； ③用天平测出烧杯、水和鸡蛋的总质量为m1，然后取出鸡蛋。 ④向烧杯中加水至标记处，然后用天平测出烧杯和水的总质量为m2。 （2）最后注入水的质量为m水 ＝m2﹣（m1﹣m0）； 其体积为V水＝＝ 鸡蛋的体积V鸡蛋 ＝V水＝ 鸡蛋的密度ρ鸡蛋＝＝＝。 故答案为：（1）向烧杯中加水至标记处，然后用天平测出烧杯和水的总质量为m2；（2）。 2．小琳想知道酱油的密度，老师给她提供了一架天平、一个小烧杯和足够量的酱油和水（已知水的密度为ρ水）。经过思考，她按照如下步骤进行了实验： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③　 　。 请你接着解答下列问题： （1）依据小琳的实验思路，在上面的横线上补全实验步骤③； （2）在下面推导出酱油密度ρ酱油的数学表达式（用已知量和测量量表示，要求有推导过程）。 【分析】只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度； 【解答】解：（1）①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m。 ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③将水倒出，在烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。 （2）水的质量m水＝m1﹣m， 由ρ＝可求得，水的体积V＝， 酱油的质量m酱油＝m2﹣m， 烧杯内水的体积等于酱油的体积 酱油的密度表达式ρ＝＝＝。 3．跨学科实践活动中，老师拿出了一个带塞子的玻璃瓶，瓶塞中央有一根细管（图所示）。老师解释到：如果在瓶中注满水，用瓶塞塞住瓶子时，多余的水会经过细管从上部溢出。 老师要求同学们测量一包小金属颗粒的密度，除了这个烧瓶外，又提供的器材有：一台电子秤、吸水纸巾、足量的水（水的密度为ρ）。仅用这些器材，请你设计实验方案，要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出小金属颗粒密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）实验步骤： ①用电子秤称出待测金属颗粒的质量m1，并记录；②在玻璃瓶中注满水，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用电子秤称出玻璃瓶的总质量m2，并记录；③将金属颗粒放入玻璃瓶中，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用电子秤称出玻璃瓶的总质量m3，并记录；④根据密度公式ρ和测量数据，计算金属颗粒的密度。 （2）称出装满水后瓶和水的总质量m2后，将金属颗粒放入瓶中，测出总质量m3后，则瓶和剩余水的质量为m3﹣m1，溢出水的质量为m溢＝m2﹣m3+m1，则金属颗粒的体积等于溢出水的体积： V，则金属颗粒的密度为： ρ金。 【解答】解：（1）实验步骤： ①用电子秤称出待测金属颗粒的质量m1，并记录； ②在玻璃瓶中注满水，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用电子秤称出玻璃瓶的总质量m2，并记录； ③将金属颗粒放入玻璃瓶中，塞好瓶塞，擦干瓶壁，用电子秤称出玻璃瓶的总质量m3，并记录；④根据密度公式ρ和测量数据，计算金属颗粒的密度。 （2）称出装满水后瓶和水的总质量m2后，将金属颗粒放入瓶中，测出总质量m3后，则瓶和剩余水的质量为m3﹣m1，溢出水的质量为m溢＝m2﹣m3+m1，则金属颗粒的体积等于溢出水的体积： V，则金属颗粒的密度为： ρ金。 4．某同学想测量一小块形状不规则的金属块密度，他手边只有以下器材： 天平一台，但没有砝码，两个质量相近的烧杯，量筒（其内径略小于金属块的尺寸，无法将金属块直接放入其中），细线、滴管和足量的水（已知水的密度为ρ0）。 请利用上述器材帮助他测量金属块的密度（提示：烧杯不可当作溢水杯使用）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出金属块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）a．将天平放在水平台上，再将两个烧杯分别放在天平的左右两盘，调节天平平衡； b．把金属块放入左盘烧杯中，向右盘烧杯中加水，直到天平再次平衡。再将右盘烧杯中的水全部倒入量筒中，测出水的体积为V1。 c．再分别向左右两盘的烧杯中加入适量的水，使天平平衡。用细线拴住金属块，将其完全浸没在左盘烧杯的水中（不接触杯底和杯壁）。用滴管从量筒中取水加入右盘烧杯中，使天平再次平衡，记录量筒中水的体积变化为V2。 （2）。 【解答】解： （1）a．将天平放在水平台上，再将两个烧杯分别放在天平的左右两盘，调节天平平衡； b．把金属块放入左盘烧杯中，向右盘烧杯中加水，直到天平再次平衡。再将右盘烧杯中的水全部倒入量筒中，测出水的体积为V1。 c．再分别向左右两盘的烧杯中加入适量的水，使天平平衡。用细线拴住金属块，将其完全浸没在左盘烧杯的水中（不接触杯底和杯壁）。用滴管从量筒中取水加入右盘烧杯中，使天平再次平衡，记录量筒中水的体积变化为V2。 （2）。 5．小明帮妈妈洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足量的水（水的密度为ρ0）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量绿豆密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出绿豆密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】见解答 【解答】解：（1）实验步骤： ①用矿泉水瓶装适量水，用记号笔标出此时水面位置，用电子秤称出瓶和水的总质量m1； ②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2； ③用电子秤称出碗和绿豆的总质量为m3； ④把碗中绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面达到标记处，测出此时碗和绿豆的总质量为m4。 （2）倒出水的质量为m水＝m1﹣m2，体积为V水； 则绿豆的体积为V绿豆＝V水； 倒入瓶中绿豆的总质量为m绿豆＝m3﹣m4， 绿豆密度为ρ绿豆•ρ0。 学科网（北京）股份有限公司 $ ►第六章 质量与密度 第3节测量液体和固体的密度 ■知识点01 用天平量筒测量液体的密度 ■知识点02 用天平量筒测量固体的密度 ■知识点03 特殊方法测密度 知识点01 用天平量筒测量液体的密度 一．单项选择题 1．小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是35mL D．被测液体的密度是1g/cm3 2．小明测量葡萄酒的密度。他先用天平测量空烧杯的质量，再取适量的葡萄酒倒入烧杯中测出总质量，然后将烧杯中的葡萄酒全部倒入量筒测量体积。下列操作或分析正确的是（　　） A．烧杯放在天平左盘后可以调节平衡螺母使天平平衡 B．使用量筒读取体积时视线与葡萄酒凹液面底部相平 C．小明根据测量数据计算出葡萄酒的密度比真实值偏小 D．测量结束后，小明直接用手将砝码放回砝码盒 3．芳菲四月，春满沂河！临沂青河实验学校小王同学远足春游时，带回一杯沂河水。下面是他整理的用天平和量筒测量河水密度的步骤，你认为最合理的顺序是（　　） ①用天平测出空烧杯的质量m1 ②将适量河水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和河水的总质量m2 ③将烧杯中的河水倒入量筒中，测出河水的体积V ④用天平测出烧杯和剩余河水的总质量m3 A．①②③ B．②③④ C．①②③④ D．③④① 二．综合题 4．小华同学在测量盐水密度时，进行了如下操作。 （1）天平调节平衡后，用天平测量烧杯和盐水的总质量，盘中砝码及游码的位置如图甲所示，则烧杯和盐水的总质量为　 　 g； （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，液面位置如图乙所示，盐水体积为　 　 cm3； （3）用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量为87g，则盐水的质量为　 　 g，盐水的密度为　 　 g/cm3＝　 kg/m3。 （4）使用此种测量方法充分克服了液体　 　 的特点，减小了因实验方法造成的不准确性。 5．牛肉面是我省的一道特色美食。人们在吃面的过程中，喜欢加一些老陈醋调味。某同学为了测量家里新买的一瓶老陈醋的密度，进行了如下实验。 （1）将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，若指针静止时的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向　 　 （选填“左”或“右”）调节。 （2）在烧杯中装入适量老陈醋，用天平正确测量其总质量。当横梁水平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，烧杯和老陈醋的总质量为 　 g。 （3）将烧杯中的部分老陈醋倒入量筒，图丙中读数视线正确的是　 　 （选填“①”“②”或“③”），量筒中老陈醋的体积为　 　 mL。 （4）测出烧杯和剩余老陈醋的总质量为96.5g，则老陈醋的密度为 　 g/cm3。 6．利用托盘天平和量筒测量某种油的密度。 （1）如图甲所示，托盘天平放在水平桌面上，将游码　 　 ，并向　 　 调平衡螺母直至天平水平平衡。 （2）将油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量（如图乙所示）　 　 g，倒20mL油到量筒中，测出烧杯和剩余油的总质量63.6g，计算出该油的密度　 　 g/cm3。 （3）若在向量筒中倒油后，发现有少量油附在烧杯内壁上，则测得结果将　 　 。 （4）创新小组同学设计另一种方案测量油的密度。 ①将两个相同的烧杯分别放在已调平的天平的两个托盘上，往烧杯中分别倒入适量的水和油，直至天平平衡，如图丙所示。 ②将左托盘上烧杯中的液体全部倒入量筒中，再将右托盘上烧杯中的液体全部缓缓倒入量筒中，由于油和水不互溶，过一会水面和油面位置如图丁所示，两液面的刻度示数依次为V1、V2。 ③油的密度为ρ油＝　 （用ρ水、V1和V2来表示）。 7．小红从媒体中获悉，多款标榜健康的现制茶饮实际含糖量偏高，这对青少年身体健康造成危害。为了一探究竟，她选取了一款宣称配料表非常干净，只有水、白砂糖、速溶红茶的现制茶饮进行实验。 （1）小红计划先取样测出此茶饮的密度，她设计的实验数据记录表如下，表头①处应填写：　 。 杯和茶饮的总质量m1/g 杯和剩余茶饮的质量m2/g 量筒中茶饮的质量m/g ① 茶饮的密度ρ/（kg/m3） （2）测量前，需要将天平调平。小红将天平放在水平台面上，如图甲所示，她应　　 ，使天平水平平衡。 （3）测量过程中，杯和茶饮的总质量为96.2g；测量杯和剩余茶饮的质量时，天平的砝码和游码如图乙所示，为　 　 g；测量项目①时，如图丙所示，为　 　 cm3，则此茶饮的密度为　 kg/m3。 （4）若无糖速溶红茶茶饮的密度为1.0×103kg/m3，忽略白砂糖溶解前后茶饮体积的变化，小红根据测试结果，估算出500mL现制茶饮含糖　 　 g，据此小红向同学们宣传多喝白开水，少喝茶饮的健康生活理念。 8．老师布置班级小组同学自己配置盐水，然后尝试用多种方法测量盐水的密度。 （1）第一组进行了如下操作： ①将托盘天平置于水平桌面上，将游码归零，当横梁静止后，指针静止时如图甲所示，要使天平平衡，他应该将平衡螺母向 　 　 调节。 ②将装有某盐水的烧杯置于天平左盘，测出烧杯和盐水的总质量69.4g。 ③将烧杯中的盐水倒一部分于量筒中读出倒入量筒中的盐水体积（如图乙所示）。 ④测得烧杯和剩余盐水（如图丙）的质量是 　 　 g。 ⑤根据实验计算出盐水密度是 　 kg/m3。 （2）第二组用天平设计了一架测量盐水密度的密度秤，如图丁所示： 用两个相同的柱形的塑料容器，分别取等体积V＝20mL的盐水和水装入其中，放在天平两边的托盘上（天平已调节平衡，游码归零），仅通过调节游码使天平再次平衡，然后根据游码位置就能知道盐水密度。 ①这架盐水密度秤，使用时天平左盘容器中应倒入液体 　 　 （选填“水”或“盐水”）。 ②这架盐水密度秤，若使用时，天平如图所示，则盐水密度是 　 　 g/cm3。 知识点02 用天平量筒测量固体的密度 一．单项选择题 1．如图所示是测量小金属块密度的几个实验过程，关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．调节天平平衡时，若指针偏转如图甲所示，则需要向左调节平衡螺母 B．在右盘放上5g砝码后，若指针偏转如图甲所示，则需要向右调节平衡螺母 C．丙图：将小金属块放入量筒内的水后，只要水不溢出量筒即可 D．被测小金属块的密度为7.9×103kg/m3 2．小李用天平和量筒测石块密度。测质量时，天平右盘中的砝码是20g和5g，游码在标尺上的位置如图甲所示。测体积时，先在量筒中倒入50mL水，将石块放入量筒中，液面的位置如图乙所示，则（　　） A．石块的质量是27g B．石块的体积是60ml C．石块的密度是2.66g/cm3 D．若用图中的方式读数，测出的石块密度偏大 3．小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前，将游码归零，分度盘指针如图甲所示，应向左调平衡螺母使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 二．综合题 4．小明在五一国际劳动节放假期间去巢湖边游玩时捡到一块漂亮的鹅卵石，他想知道这块鹅卵石的密度，于是从实验室借来一些仪器进行了以下实验。 （1）①小明将天平放在水平桌面上，取下两侧的橡胶垫圈后，指针静止时如图甲所示，则接下来的详细操作是　 。 ②将鹅卵石放在天平左盘，向右盘中添加砝码后移动游码直至天平平衡，如图乙所示。 （2）把鹅卵石浸没在装有20mL水的量筒中，水面到达的位置如图丙所示，由此可以求出鹅卵石的密度为　 kg/m3；若该鹅卵石具有一定的吸水性，则所测密度将　 　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 5．某小组在“测量金属块密度”的实验中： （1）天平平衡后，小明同学按图甲所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的两处错误：　 　 ；　 　 。 （2）小明纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，所称量金属块的质量是　 　 g； （3）小明在量筒内倒入20mL的水，放入金属块后量筒内水面如图丙所示，量筒读数时，视线应在　 　 （选填“A”“B”或“C”）处。金属块密度是　 kg/m3； （4）另一实验小组先用排水法测量金属块的体积，然后测量金属块的质量，最终测得金属块的密度　 　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 6．有一种1角硬币，看上去好像是铝制的，它真是铝制的吗？小华想通过实验来测量它的密度。（铝的密度是2.7×103kg/m3） （1）本实验的实验原理是　 。 （2）实验步骤： ①把托盘天平放在　 　 上，游码归零，调节天平平衡。 ②用天平测出10个1角硬币的质量。当天平平衡时，放在托盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则10个1角硬币的质量为　 　 g。 ③在量筒中倒入适量的水，液面达到的位置如图乙所示，再把10个硬币完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则10个硬币的体积是　 　 mL。 （3）根据测量结果可知这种1角硬币的密度为　 kg/m3，由此可知，这种1角硬币　 　 （选填“是”或“不是”）纯铝制成的。 （4）学习过密度知识后，小华在A4纸上发现了“面密度”的概念。某规格A4纸的面密度为70g/m2，已知10张A4纸的厚度为1mm，可计算出A4纸的密度为　 　 g/cm3。 知识点03 特殊方法测密度 一．综合题 1． 小琳想测出一枚鸡蛋的密度，老师给她提供了一架天平、一个烧杯和足够量的水（已知水的密度为ρ水），经过思考，她按照如下步骤进行了实验： ①调好天平，用天平测出鸡蛋的质量为m0； ②在烧杯中装适量水，将鸡蛋浸没在烧杯的水中，并在水面处用笔做好标记； ③用天平测出烧杯、水和鸡蛋的总质量为m1，然后取出鸡蛋。 　 　 请你接着解答下列问题： （1）依据小琳的实验思路，在上面的横线上写出接下来的操作； （2）在下面推导出鸡蛋密度ρ鸡蛋的数学表达式（用已知量和测量量表示，要求有推导过程）。 2．小琳想知道酱油的密度，老师给她提供了一架天平、一个小烧杯和足够量的酱油和水（已知水的密度为ρ水）。经过思考，她按照如下步骤进行了实验： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③　 　。 请你接着解答下列问题： （1）依据小琳的实验思路，在上面的横线上补全实验步骤③； （2）在下面推导出酱油密度ρ酱油的数学表达式（用已知量和测量量表示，要求有推导过程）。 3．跨学科实践活动中，老师拿出了一个带塞子的玻璃瓶，瓶塞中央有一根细管（图所示）。老师解释到：如果在瓶中注满水，用瓶塞塞住瓶子时，多余的水会经过细管从上部溢出。 老师要求同学们测量一包小金属颗粒的密度，除了这个烧瓶外，又提供的器材有：一台电子秤、吸水纸巾、足量的水（水的密度为ρ）。仅用这些器材，请你设计实验方案，要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出小金属颗粒密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 4．某同学想测量一小块形状不规则的金属块密度，他手边只有以下器材： 天平一台，但没有砝码，两个质量相近的烧杯，量筒（其内径略小于金属块的尺寸，无法将金属块直接放入其中），细线、滴管和足量的水（已知水的密度为ρ0）。 请利用上述器材帮助他测量金属块的密度（提示：烧杯不可当作溢水杯使用）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出金属块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 5．小明帮妈妈洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足量的水（水的密度为ρ0）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量绿豆密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出绿豆密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 学科网（北京）股份有限公司 $