专题二 归总问题（讲义）-2027年小升初数学专项应用题篇讲义（通用版）

该小学数学小升初复习讲义聚焦归总问题专项，教学目标为让学生掌握“先求总量，再算所求量”的解题逻辑，通过“解题思路梳理（定义、数量关系、技巧）—典例解析（基础例题+变式拓展）—分层训练（选择、填空、解答题）”的系统流程，帮助学生扎实掌握归总问题核心方法。 亮点在于生活化情境与核心素养融合，如“电缆生产”“图书馆阅读”等实例引导学生用数学眼光发现总量关系，通过“基础例题（栽杜鹃花）—变式训练（提前完成任务）—综合解答（行程问题）”的递进练习，强化运算能力和模型意识，助力学生构建解题模型，教师可据此精准把握学生薄弱点，提升复习针对性。

2027年小升初数学专项应用题篇讲义（通用版） （ 归总问题 ） 目 录 第一部分：解题思路与技巧 第二部分：典例题型与解析 第三部分：针对性综合训练 【解题思路】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题技巧】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 类型1 归总问题  典型例题1：育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽20棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？ 【分析】用原来每行栽的棵数乘栽的行数，即可计算出购买杜鹃花的总数，再用加法计算出实际每行栽的棵数，最后用除法计算出实际可以栽多少行。 【详解】20×48÷（20＋12）＝30（行） 答：现在可以栽30行。 变式训练：无为市高沟镇是全国闻名的电缆之乡，同时也是全国最大特种电缆产业基地。高沟某电缆厂要生产一批电缆，原计划每天生产2.4千米，30天完成。实际前10天每天生产2.7千米，之后为提高效率，每天生产3千米。照这样计算，这批电缆实际提前多少天完成？ 一、选择题 1．春意小学组织六年级学生参加植树活动，每人植树5棵，一班有42人，二班有45人，两个班一共植树（  ）棵。 A．435 B．425 C．415 D．445 2．严格用水管理，可确保水资源的持续利用。某市日用水量为300万吨，自实行严格用水制度后，日用水量减少到原来的80%，原来50天的用水量，现在可以多用（  ）天。 A．5 B．12.5 C．50 D．62.5 3．小布对航天知识非常感兴趣，他从图书馆借了一本我国探月工程的期刊，原计划每天看16页，21天正好看完。实际上，小布每天看的页数相同，比原计划多用3天看完。小布实际每天看多少页？（   ） A．13 B．14 C．15 D．16 4．某校组织一批学生表演体操，每排站24人，站了9排，现在要把这些学生分成4组表演，平均每组有（   ）人。 A．54 B．56 C．44 D．45 5．下面的线段图可以表示（   ）要解决的问题。 A．每盒饼干6元，买2盒需要多少钱？ B．一批货物，小推车每次运6箱，运3次能运完，大推车2次运完，每次运多少箱？ C．有6朵百合，玫瑰的朵数是百合的3倍，菊花的朵数是玫瑰的2倍，有多少朵菊花？ 6．端午节人们常采艾草悬挂于门上驱病、驱蚊。李叔叔将采好的艾草悬挂于5个门上，每个门上有8株艾草，若悬挂于4个门上，每个门上有（   ）株艾草。 A．8 B．9 C．10 D．11 7．水果店购进12箱苹果，每箱20千克，如果每6千克装一盒，这些苹果可以装多少盒？列式正确的是（   ） A．12×6÷20 B．12×20×4 C．12×20÷6 D．20×6÷12 8．“御”指的是驾驭车马，在古代战争中，战车是重要的作战工具。若一个战车军团排成8行，每行有18辆，调整队列后变为6行，则每行有（   ）辆。 A．24 B．42 C．3 二、填空题 9．班级举办联欢会，小丽负责采购装饰用品。她买了3.5米彩带，每米彩带售价6.4元。小丽采购这些彩带一共要花( )元。如果用这笔钱去买3.2元一包的气球，能买( )包。 10．农场收割小麦，原计划每天收割60公顷，15天可以完成任务，结果12天就完成了任务，问实际平均每天收割( )公顷。 11．航天成就“太空兔”是中国探月航天工程吉祥物，寓意“玉兔巡月，扬帆星河”。一个“太空兔”文创玩偶原价150元，现在打六折，现在每个( )元。原来买6个的钱，现在可以买( )个。 12．修路队修一条公路，每天工作8小时，18天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作9小时，( )天可以完成任务。 13．小明和小红看同一本书，小明每天看72页，小红每天看60页，如果小明5天看完，那么小红( )天看完。 14．小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读( )页。 15．学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，需要排成27列。如果每列18人，需要排成( )列。 16．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际比计划多用( )天。 17．亮亮班要举行一场《哈利·波特》魔法主题班会，原计划每天制作12个魔法道具，15天完成。同学们想在10天做完，现在每天要制作多少个魔法道具？可以先求( )，再求( )。 18．给一个房间地面铺地砖，如果用边长4分米的方砖铺地，需要200块。如果改用边长2分米的方砖铺地，需要( )块。 19．晶晶从淄博坐火车去北京，用了8小时，火车平均每小时行驶96千米。返回时坐高铁，只用了3小时，高铁平均每小时行驶( )千米。 20．端午节佩戴香包的习俗历史悠久，承载了深厚的文化内涵与情感寄托。端午节前，某手工作坊计划每天制作210个香包，4天制作完成，实际比计划多用2天。实际平均每天制作( )个香包。 三、解答题 21．妈妈用微信零钱发红包，若每个红包15元，恰好可以发3个。妈妈打算发9个红包，则每个红包多少钱？ 22．要修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。现在要求提前20天完成，平均每天应多修多少米？ 23．一种水果，原来每千克售价是4.00元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10千克的钱，现在能买多少千克？ 24．浩浩参加某个暑假培训班，学期为40天，爸爸每天按30元的标准给他一笔零花钱。如果他每天比原计划多用10元，这笔钱他能用多少天？ 25．张东读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。荔湾区开展大阅读活动后，张东想加大阅读量，拓宽知识面。张东现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？ 26．一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划早到1小时，返回时每小时行40千米，比计划迟到1小时，原计划几小时到达？ 27．在图书馆借阅图书的期限为10天，到期未还，按每册每天0.5元收取延期服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，14天才能全部看完。请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延期服务费？ 28．在县图书馆借阅图书的期限为10天，到期未还，需收取延期服务费，小明借了一本故事书，如果每天看5页，14天才能全部看完。请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延期服务费？ 29．生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件。实际每天加工2100个零件。实际用了多少天就完成了加工任务？ 30．学校办公室买进一箱A4打印纸，计划每天用45张，可以用16天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了36张，实际可以用多少天？ 31．用一根彩带折玫瑰花，原计划每朵玫瑰花用30厘米，这根彩带正好可以折10朵玫瑰花。实际每朵比原来少用5厘米，这根彩带实际能做多少朵玫瑰花？ 32．印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，刚好30天可以完成；实际只用25天就完成了任务，实际平均每天装订多少本图书？（用比例知识解答） 33．李叔叔的家用小汽车每月需要加油4次，每次需要支付400元油费。换成充电的新能源汽车后，他不再需要为汽车支付油费，只需每月支付电费80元。原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付几个月的电费？ 34．六年级办公室4月份买进一包白纸，计划每天用30张，这个月刚好用完。由于注意了节约用纸，实际每天只用20张，这包纸实际用了多少天？ 35．哥哥在市民图书馆借了一本《世界简史》，如果每天看36页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，每天至少要看几页就不必交延时服务费？ 图书馆借阅规定 1.借阅期限：10天 2.超过10天的，每天每册收取0.5元延时服务费。 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年小升初数学专项应用题篇讲义（通用版） （ 归总问题 ） 目 录 第一部分：解题思路与技巧 第二部分：典例题型与解析 第三部分：针对性综合训练 【解题思路】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题技巧】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 类型1 归总问题  典型例题1：育才小学为美化校园环境，购买了一些杜鹃花，要栽在一个长方形花园里。如果每行栽20棵，正好可以栽48行；如果每行多栽12棵，现在可以栽多少行？ 【答案】30行 【分析】用原来每行栽的棵数乘栽的行数，即可计算出购买杜鹃花的总数，再用加法计算出实际每行栽的棵数，最后用除法计算出实际可以栽多少行。 【详解】20×48÷（20＋12） ＝960÷32 ＝30（行） 答：现在可以栽30行。 变式训练：无为市高沟镇是全国闻名的电缆之乡，同时也是全国最大特种电缆产业基地。高沟某电缆厂要生产一批电缆，原计划每天生产2.4千米，30天完成。实际前10天每天生产2.7千米，之后为提高效率，每天生产3千米。照这样计算，这批电缆实际提前多少天完成？ 【答案】5天 【分析】先根据原计划的日生产量和生产天数算出电缆总长度，再用电缆总长度除以实际日生产量，求出前10天的实际生产量；接着用总长度减去已生产量得到剩余长度；然后用剩余长度除以后续的日生产量得到后续所需天数，加上前10天得到实际总天数，最后用计划天数减去实际总天数，得到提前的天数。 【详解】（千米） （千米） （千米） （天） （天） （天） 答：这批电缆实际提前5天完成。 一、选择题 1．春意小学组织六年级学生参加植树活动，每人植树5棵，一班有42人，二班有45人，两个班一共植树（  ）棵。 A．435 B．425 C．415 D．445 【答案】A 【分析】先用一班人数加二班人数，求出两个班的总人数，再乘每人植树的棵数即可求出两个班植树的总棵树。 【详解】5×（42＋45） ＝5×87 ＝435（棵） 两个班一共植树435棵。 2．严格用水管理，可确保水资源的持续利用。某市日用水量为300万吨，自实行严格用水制度后，日用水量减少到原来的80%，原来50天的用水量，现在可以多用（  ）天。 A．5 B．12.5 C．50 D．62.5 【答案】B 【分析】把原来日用水量看作单位“1”，据此求出新的日月用水，原来日用水量×天数求出50天的用水量，再除以现在日用水量即可求出能用多少天，用减法求出多用多少天。 【详解】根据分析，解答如下： （300×50）÷（300×80%） ＝15000÷240 ＝62.5（天） 62.5－50＝12.5（天） 现在可以多用12.5天。 3．小布对航天知识非常感兴趣，他从图书馆借了一本我国探月工程的期刊，原计划每天看16页，21天正好看完。实际上，小布每天看的页数相同，比原计划多用3天看完。小布实际每天看多少页？（   ） A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】B 【分析】用原计划每天看的页数×计划看的天数，即16乘21，求出这本书的总页数；再用原计划看的天数加3，求出实际看的天数，再用这本书的总页数÷实际看的天数，即可求出实际每天看的页数。 【详解】16×21＝336（页） 336÷（21＋3） ＝336÷24 ＝14（页） 所以小布实际每天看14页。 4．某校组织一批学生表演体操，每排站24人，站了9排，现在要把这些学生分成4组表演，平均每组有（   ）人。 A．54 B．56 C．44 D．45 【答案】A 【分析】根据总人数＝每排的人数×排数，先求出总人数；再根据每组人数＝总人数÷组数，求出每组人数。 【详解】（人） （人） 所以平均每组有54人。 5．下面的线段图可以表示（   ）要解决的问题。 A．每盒饼干6元，买2盒需要多少钱？ B．一批货物，小推车每次运6箱，运3次能运完，大推车2次运完，每次运多少箱？ C．有6朵百合，玫瑰的朵数是百合的3倍，菊花的朵数是玫瑰的2倍，有多少朵菊花？ 【答案】B 【分析】根据给出的线段图，上面的线段被平均分成了3段，每段表示为6，那么上面的线段总量为6×3；下面的线段长度与上面的线段总量相等，且被平均分成了2段，要求下面每段的长度，即求总量平均分成2份，每份是多少，据此解答即可。 【详解】A．2盒饼干的价钱：6×2＝12（元），与线段图表示的“先求总量再平均分”不符，所以A选项错误。 B．首先求出小推车运的箱数：6×3＝18（箱），大推车每次运的箱数：18÷2＝9（箱）。与线段图表示的数量关系一致，所以B选项正确。 C．首先求出玫瑰花的数量：6×3＝18（朵），菊花的数量：18×2＝36（朵），与线段图表示的“先求总量再平均分”不符，所以C选项错误。 6．端午节人们常采艾草悬挂于门上驱病、驱蚊。李叔叔将采好的艾草悬挂于5个门上，每个门上有8株艾草，若悬挂于4个门上，每个门上有（   ）株艾草。 A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【分析】先根据已知的悬挂5个门、每个门8株的条件，计算出艾草的总株数，用到乘法运算。得到总株数后，如果要悬挂在4个门上，那么用总株数除以门的数量4，就能得到每个门上的艾草株数，用到除法运算。 【详解】总株数为（株）。 再算挂4个门时每个门的株数：（株） 7．水果店购进12箱苹果，每箱20千克，如果每6千克装一盒，这些苹果可以装多少盒？列式正确的是（   ） A．12×6÷20 B．12×20×4 C．12×20÷6 D．20×6÷12 【答案】C 【分析】先求出苹果的总质量，再根据新的包装规格求出可以装的盒数。依据“总质量箱数每箱质量”和“盒数总质量每盒质量”进行列式。 【详解】先求苹果的总质量：列式为：；再求盒数用除法计算，即总质量除以每盒的质量，列综合算式为：。 8．“御”指的是驾驭车马，在古代战争中，战车是重要的作战工具。若一个战车军团排成8行，每行有18辆，调整队列后变为6行，则每行有（   ）辆。 A．24 B．42 C．3 【答案】A 【分析】战车总数量不变，先根据原来的队列参数算出总辆数，再除以调整后的行数，就能得到调整后每行的辆数。 【详解】 （辆） 二、填空题 9．班级举办联欢会，小丽负责采购装饰用品。她买了3.5米彩带，每米彩带售价6.4元。小丽采购这些彩带一共要花( )元。如果用这笔钱去买3.2元一包的气球，能买( )包。 【答案】 22.4 7 【分析】根据“单价×数量＝总价”算出彩带总价，再用“总价÷单价＝数量”算出气球数量。 【详解】6.4×3.5＝22.4（元） 22.4÷3.2＝7（包） 10．农场收割小麦，原计划每天收割60公顷，15天可以完成任务，结果12天就完成了任务，问实际平均每天收割( )公顷。 【答案】75 【分析】小麦总收割面积是一定的，每天收割的公顷数和收割天数成反比例关系，可以设实际平均每天收割x公顷，据此列方程即可求解。 【详解】解：设实际平均每天收割x公顷 12x＝60×15 12x＝900 x＝900÷12 x＝75 11．航天成就“太空兔”是中国探月航天工程吉祥物，寓意“玉兔巡月，扬帆星河”。一个“太空兔”文创玩偶原价150元，现在打六折，现在每个( )元。原来买6个的钱，现在可以买( )个。 【答案】 90 10 【分析】（1）六折表示现价是原价的60%，根据“现价＝原价×折扣率”求出一个“太空兔”文创玩偶的现价； （2）先根据“总价＝单价×数量”计算出原来买6个玩偶所需的总钱数，再根据“数量＝总钱数÷现价”计算现在能购买的个数。 【详解】（1）150×60% ＝150×0.6 ＝90（元） （2）6×150＝900（元） 900÷90＝10（个） 12．修路队修一条公路，每天工作8小时，18天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作9小时，( )天可以完成任务。 【答案】16 【分析】用每天工作小时数×天数，求出修这条公路需要的总小时数，用总小时数÷每天工作时间＝工作天数。 【详解】8×18÷9＝16（天） 【点睛】关键是理解题意，掌握乘除法的计算方法。 13．小明和小红看同一本书，小明每天看72页，小红每天看60页，如果小明5天看完，那么小红( )天看完。 【答案】6 【分析】由题意可知，用小明每天看的页数乘小明看的天数即可求出这本书的页数，然后用这本书的页数除以小红每天的页数即可求出小红看的天数。 【详解】72×5÷60 ＝360÷60 ＝6（天） 【点睛】本题考查三位数除以两位数，明确三位数除以两位数的计算方法是解题的关键。 14．小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读( )页。 【答案】40 【分析】用小林每天读的页数（30页）乘天数（8天）计算出这本书的总页数，然后再用总页数除以小林想用的天数即可得到平均每天需要读的页数。 【详解】30×8÷6 ＝240÷6 ＝40（页） 答：小林平均每天要读40页。 15．学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，需要排成27列。如果每列18人，需要排成( )列。 【答案】24 【分析】列数×每列人数＝方阵人数，方阵人数÷每列人数＝列数；据此解答。 【详解】16×27÷18 ＝432÷18 ＝24（列） 需要排成24列。 16．六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际比计划多用( )天。 【答案】5 【分析】根据计划每天用25张，可以用20天，用乘法计算，可以求出办公室买了多少张白纸。后来实际每天只用了20张，用除法计算，可以求出办公室的白纸实际用多少天。最后实际的天数减去计划的天数，就可以求出实际比计划多的天数。据此解答。 【详解】25×20＝500（张） 500÷20＝25（天） 25－20＝5（天） 即实际比计划多用5天。 17．亮亮班要举行一场《哈利·波特》魔法主题班会，原计划每天制作12个魔法道具，15天完成。同学们想在10天做完，现在每天要制作多少个魔法道具？可以先求( )，再求( )。 【答案】 一共要制作多少个魔法道具 现在每天要制作多少个魔法道具 【分析】根据题意，先用原计划每天制作魔法道具的个数12个乘天数15天，求出一共要制作的魔法道具个数；再用一共的魔法道具个数除以现在做的天数10天，即求到现在每天要制作的魔法道具个数。据此解答。 【详解】12×15＝180（个） 180÷10＝18（个） 所以，可以先求一共要制作多少个魔法道具，再求现在每天要制作多少个魔法道具。 18．给一个房间地面铺地砖，如果用边长4分米的方砖铺地，需要200块。如果改用边长2分米的方砖铺地，需要( )块。 【答案】800 【分析】边长是4分米的方砖铺地，需要200块，根据总面积＝一块砖面积×砖的块数，可以计算出要铺地的面积，如果改用边长是2分米的方砖铺地，总面积没有变化，设需要的块数为未知量，根据总面积不变列方程解答。。 【详解】解：设用边长2分米的方砖铺地需要x块。 2×2×x＝4×4×200 4x＝16×200 4x＝3200 4x÷4＝3200÷4 x＝800 所以如果改用边长2分米的方砖铺地，需要800块。 19．晶晶从淄博坐火车去北京，用了8小时，火车平均每小时行驶96千米。返回时坐高铁，只用了3小时，高铁平均每小时行驶( )千米。 【答案】256 【分析】用火车平均每小时行驶的千米数乘时间，就是淄博到北京的千米数。再除以高铁用的时间，就是高铁平均每小时行驶的千米数。 【详解】96×8÷3 ＝768÷3 ＝256（千米） 所以，高铁平均每小时行驶256千米。 20．端午节佩戴香包的习俗历史悠久，承载了深厚的文化内涵与情感寄托。端午节前，某手工作坊计划每天制作210个香包，4天制作完成，实际比计划多用2天。实际平均每天制作( )个香包。 【答案】140 【分析】先根据计划每天制作的数量和计划天数求出这批香包的总数量（工作总量），然后再用总数量除以实际用的天数，即可求出实际平均每天制作的数量。 【详解】210×4÷（4＋2） ＝840÷6 ＝140（个） 所以实际平均每天制作140个香包。 三、解答题 21．妈妈用微信零钱发红包，若每个红包15元，恰好可以发3个。妈妈打算发9个红包，则每个红包多少钱？ 【答案】5元 【分析】用15乘3求出发红包的总钱数，再除以9即可解答。 【详解】15×3÷9 ＝45÷9 ＝5（元） 答：每个红包5元钱。 【点睛】熟练掌握归总问题解题方法是解答本题的关键。 22．要修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。现在要求提前20天完成，平均每天应多修多少米？ 【答案】150米 【分析】先求出公路总长度，然后求出实际所用天数，公路总长度除以实际所用天数等于实际每天所修长度，再求出实际与计划每天所修长度之差。 【详解】450×80＝36000（米） 36000÷（80－20） ＝36000÷60 ＝600（米） 600－450＝150（米） 答：平均每天应多修150米。 【点睛】解题的关键是求出工作总量即公路总长度，再灵活运用关系式“工作总量＝工作时间×工作效率”进一步解决问题。 23．一种水果，原来每千克售价是4.00元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10千克的钱，现在能买多少千克？ 【答案】8千克 【分析】由“原来每千克售价4.00元，现在由于成本提高，单价提高了25%”可知现在每千克需要的钱数为4×（1＋25%），原来买10千克需要的钱数为4×10，用原来的钱数除以现在的单价，解决问题。 【详解】4×10÷[4×（1＋25%）] ＝40÷（4×1.25） ＝40÷5 ＝8（千克） 答：现在能买8千克。 【点睛】先求出现在每千克需要的钱数，再根据关系式：总价÷单价＝数量，解决问题。 24．浩浩参加某个暑假培训班，学期为40天，爸爸每天按30元的标准给他一笔零花钱。如果他每天比原计划多用10元，这笔钱他能用多少天？ 【答案】30天 【分析】根据整数乘法的意义先求出爸爸给的这笔钱的总钱数，然后用总钱数除以实际每天花的钱数求出实际用的天数。 【详解】40×30÷（30＋10） ＝1200÷40 ＝30（天） 答：这笔钱他能用30天。 【点睛】归总问题是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量，求得单位数量的个数（或单位数量）。 25．张东读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。荔湾区开展大阅读活动后，张东想加大阅读量，拓宽知识面。张东现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？ 【答案】8天 【分析】张东读一本文学名著，两次读的书页数不会发生改变，可设读完的天数为未知数，根据总页数＝每天读的页数×天数，列出方程式，解出答案。 【详解】解：设他x天能读完这本名著，则可列方程： 答：他8天能读完这本名著。 【点睛】本题主要考查的是列方程解决实际问题，解题的关键是找出总页数不变的等式关系，进而列出方程求出答案。 26．一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划早到1小时，返回时每小时行40千米，比计划迟到1小时，原计划几小时到达？ 【答案】5小时 【分析】把计划时间设为未知数，去时用的时间＝计划时间－1小时，返回时用的时间＝计划时间＋1小时，根据从甲地到乙地的路程不变用反比例解答。 【详解】解：设原计划x小时到达。 60×（x－1）＝40×（x＋1） 60x－60＝40x＋40 60x－40x＝60＋40 20x＝100 x＝100÷20 x＝5 答：原计划5小时到达。 【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系，并抓住题目中的不变量“路程”是解答题目的关键。 27．在图书馆借阅图书的期限为10天，到期未还，按每册每天0.5元收取延期服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，14天才能全部看完。请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延期服务费？ 【答案】7页 【分析】如果每天看5页，14天才能全部看完，那么这本书一共有14×5页，如果不交延时服务费就要在10天内看完，所以用总页数除以10求出每天需要看的页数，就是每天应该看的页数。 【详解】14×5÷10 ＝70÷10 ＝7（页） 答：他应该每天看7页才能准时归还而不交延期服务费。 【点睛】解决本题关键是根据工作量＝工作效率×工作时间，求出不变的总页数，进而根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出每天应看的页数。 28．在县图书馆借阅图书的期限为10天，到期未还，需收取延期服务费，小明借了一本故事书，如果每天看5页，14天才能全部看完。请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延期服务费？ 【答案】7页 【分析】如果每天看5页，14天才能全部看完，那么这本书一共有（14×5）页，如果不交延时服务费就要在10天内看完，所以用总页数除以10求出每天需要看的页数。 【详解】14×5÷10 ＝70÷10 ＝7（页） 答：他应该每天看7页才能准时归还而不交延期服务费。 【点睛】解决本题关键是根据工作量＝工作效率×工作时间，求出不变的总页数，进而根据工作效率＝工作量÷工作时间求出每天应看的页数。 29．生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件。实际每天加工2100个零件。实际用了多少天就完成了加工任务？ 【答案】10天 【分析】先用计划的工作效率乘工作时间求出总工作量，然后用总工作量除以实际的工作效率就是实际需要的工作时间。 【详解】1500×14÷2100 ＝21000÷2100 ＝10（天） 答：实际用了10天就完成了加工任务。 【点睛】本题考查了工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，先求出不变的工作量，进而求出实际的工作时间。 30．学校办公室买进一箱A4打印纸，计划每天用45张，可以用16天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了36张，实际可以用多少天？ 【答案】20天 【分析】由题意可知，先用计划每天用的张数乘天数求出共有多少张，然后用总共的张数除以实际每天用的张数即可解答。 【详解】45×16÷36 ＝720÷36 ＝20（天） 答：实际可以用20天。 【点睛】本题考查除数是两位数的除法，明确打印纸的总张数是解题的关键。 31．用一根彩带折玫瑰花，原计划每朵玫瑰花用30厘米，这根彩带正好可以折10朵玫瑰花。实际每朵比原来少用5厘米，这根彩带实际能做多少朵玫瑰花？ 【答案】12朵 【分析】由题意可知，这根彩带的总长度不变，则每朵玫瑰花用去彩带的长度和折成玫瑰花的朵数成反比例关系，等量关系式：实际每朵玫瑰花需要彩带的长度×实际做成玫瑰花的朵数＝原计划每朵玫瑰花需要彩带的长度×原计划做成玫瑰花的朵数，据此解答。 【详解】解：设这根彩带实际能做x朵玫瑰花。 （30－5）x＝30×10 25x＝30×10 25x＝300 x＝300÷25 x＝12 答：这根彩带实际能做12朵玫瑰花。 【点睛】本题主要考查应用反比例关系解决实际问题，找出两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。 32．印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，刚好30天可以完成；实际只用25天就完成了任务，实际平均每天装订多少本图书？（用比例知识解答） 【答案】600本 【分析】由题意可知，图书的总数量不变，每天装订的本数×需要的天数＝图书总数量（一定），实际每天装订的本数×实际需要的天数＝原计划每天装订的本数×原计划需要的天数，据此解答。 【详解】解：设实际平均每天装订x本图书。 25x＝500×30 25x＝15000 x＝15000÷25 x＝600 答：实际平均每天装订600本图书。 【点睛】本题主要考查反比例的应用，找出两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。 33．李叔叔的家用小汽车每月需要加油4次，每次需要支付400元油费。换成充电的新能源汽车后，他不再需要为汽车支付油费，只需每月支付电费80元。原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付几个月的电费？ 【答案】20个 【分析】根据乘法、除法的意义，先用每次加油需要支付的钱数乘次数，求出李叔叔家给小汽车每月加油需要的钱数，再除以换成充电的新能源汽车后，每月支付的电费即可解答。 【详解】400×4÷80 ＝1600÷80 ＝20（个） 答：原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付20个月的电费。 34．六年级办公室4月份买进一包白纸，计划每天用30张，这个月刚好用完。由于注意了节约用纸，实际每天只用20张，这包纸实际用了多少天？ 【答案】45天 【分析】先计算出这包白纸的总张数。已知计划每天用30张，4月份有30天，根据总量＝每天用量×天数，可算出白纸总张数。再用总张数除实际每天用的张数，得到实际用的天数。 【详解】白纸总张数：30×30＝900（张） 实际用的天数：900÷20＝45（天） 答：这包纸实际用了45天。 35．哥哥在市民图书馆借了一本《世界简史》，如果每天看36页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，每天至少要看几页就不必交延时服务费？ 图书馆借阅规定 1.借阅期限：10天 2.超过10天的，每天每册收取0.5元延时服务费。 【答案】54页 【分析】不论哪种看法，书的总页数不变。先根据“每天看的页数×看的天数”求出总页数，再根据“总页数÷规定期限”求出每天至少需要看的页数。 【详解】 （页） 答：每天至少要看54页就不必交延时服务费。 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $