专题一 归一问题（讲义）-2027年小升初数学专项应用题篇讲义（通用版）

该小学数学小升初归一问题专项讲义，聚焦单归一、双归一核心题型，教学目标为掌握“求单一量→以单一量为标准计算”的解题方法。通过梳理数量关系公式、解析典型例题（如跳绳训练、工厂生产）、设计变式训练（如智能灌溉）等环节，帮助学生系统掌握归一问题解题技巧。 亮点在于情境化例题与分层训练设计，如双归一问题中“3台浇水机器人4小时浇灌60公顷”的递进练习，培养学生抽象能力（数学眼光）和运算能力（数学思维）。综合训练题涵盖选择、填空、解答，强化应用意识（数学语言），助力学生突破归一问题难点，教师可据此精准把握学生掌握情况，提升复习效率。

2027年小升初数学专项应用题篇讲义（通用版） （ 归一问题 ） 目 录 第一部分：解题思路与技巧 第二部分：典例题型与解析 第三部分：针对性综合训练 【解题思路】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫作归一问题。 【数量关系】 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题技巧】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 类型1 单归一问题  典型例题1：（25-26六年级下·江西吉安·期末）2026年全国跳绳联赛•庐山站，一名花样跳绳运动员训练时前4分钟跳绳720次，照这样计算，他连续跳26分钟后，距离原定训练目标还差120次，这名运动员的训练目标一共要跳多少次？ 【分析】先用720÷4，求出每分钟跳绳的次数；再用每分钟跳绳的次数×26，求出26分钟跳绳的次数，再加上120次，即可求出训练目标一共要跳的次数。 【详解】720÷4×26＋120＝4800（次） 答：这名运动员的训练目标一共要跳4800次。 变式训练：（25-26六年级下·湖南娄底·期末）工厂生产一批零件，原计划每天加工120个，28天完成任务。实际前5天累计加工了560个，照这样计算，实际完成任务还需要多少天？ 类型2 双归一问题 典型例题2：大熊猫已经在地球上生存了至少800多万年了，被誉为“活化石”，也是中国的国宝，现存的大熊猫野生种群仅有1800多只了。如果4只大熊猫一个星期（7天）能吃掉竹子392千克，平均每只大熊猫每天能吃掉多少竹子？ 【分析】已知4只大熊猫7天吃竹子的总质量，求平均每只大熊猫每天吃竹子的质量。用竹子的总质量先除以天数，求出4只大熊猫每天吃的质量，再除以大熊猫的只数，即可求出平均每只大熊猫每天吃的质量。也可以先除以只数，再除以天数。 【详解】（千克） 答：平均每只大熊猫每天能吃掉 14 千克竹子。 变式训练：嘉兴某智慧农场使用智能灌溉系统，3台浇水机器人4小时可以浇灌60公顷农田。照这样计算： (1)1台浇水机器人1小时可以浇灌多少公顷农田？ (2)为了加快灌溉速度，农场决定在2小时内完成120公顷的浇灌任务，至少需要增加几台浇水机器人？ 【分析】（1）先根据已知条件“3台机器人4小时浇灌60公顷”，利用连除法求出单一量，即1台机器人1小时的工作效率。 （2）根据新任务“2小时完成120公顷”利用工作总量除以工作时间再除以单一效率，求出完成任务所需的机器人总台数。求增加几台，用所需总台数减去原有的台数即可。 一、选择题 1．用100kg小麦可磨面粉85kg。照这样计算，0.4t小麦可磨面粉（     ）kg。 A．3400 B．340 C．34 D．3.4 2．3千克绿豆可以生长出15千克绿豆芽，照这样计算，12千克绿豆可以生长出（     ）千克绿豆芽。 A．24 B．36 C．48 D．60 3．幼儿园阿姨给小朋友买酸奶，买6瓶酸奶花了48元。照这样计算，买90瓶酸奶需要多少元？下面列式正确的是（      ）。 A．48×6×90 B．90÷6 C．90×6 D．48÷6×90 4．吨小麦可以磨出吨面粉，照这样计算，磨出1吨面粉需要多少吨小麦？正确列式是（     ）。 A． B． C． D． 5．刘叔叔在描述自己汽车的耗油量时说“百千米耗油8升”，是指汽车行驶100千米，总耗油8升。照这样计算，52.6升油可以行驶多少千米？解决这个问题，下面列式不正确的是（     ）。 A．100÷8×52.6 B．52.6÷8×100 C．8÷100×52.6 D．52.6÷（8÷100） 6．沙漏是依靠细管漏沙计量时间的器具。现有一款沙漏，沙子匀速漏下，全部60克沙子从上部流至下部总共需要25分钟，照这样计算，小时可以流下（     ）克沙。 A．15 B．36 C．35 D．40 7．如图，5个杯子叠起来高20厘米，7个杯子叠起来高24厘米。那么，10个杯子叠起来高度是（     ）厘米。 A．20 B．30 C．32 D．40 8．李阿姨买5箱苹果，共花了280元。如果陈叔叔按照同样的价钱买8箱苹果，一共需要多少钱？下面列式正确的是（      ）。 A．280÷5÷8 B．280÷（5×8） C．280×5÷8 D．280÷5×8 9．100千克花生可以榨花生油40千克，要榨50千克的花生油需要花生多少千克？下列算式错误的是（     ）。 A．40÷100×50 B．100÷40×50 C．100×50÷40 D．100×（50÷40） 二、填空题 10．小慧家今年前三个月的电费共计420元，照这样估计、小慧家一年的电费大约需要( )元。 11．油菜籽可榨油，照这样计算，要榨油，需要( )油菜籽；油菜籽可榨油( )。 12．一只蜂鸟分钟飞行了千米，照这样计算，这只蜂鸟飞行2千米需要用( )分钟。 13．王阿姨小时织了长的布，照这样计算，王阿姨1小时织布( )。 14．3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人( )人。 15．为提升学生的劳动素养，学校为每个班级开辟了一块长方形菜地，五年级一共计划种植萝卜、土豆和西红柿。萝卜、土豆与西红柿种植面积的比是2∶3∶5，萝卜种了24平方米，土豆要种( )平方米，西红柿要种( )平方米。 16．酷爱航天的同学们计划做一些飞船模型用于义卖。已知3位同学2天做了3个飞船模型，照这样的速度，12位同学4天可以做( )个飞船模型。 17．当前，中国新能源汽车持续快速发展，某型号新能源汽车满电续航里程能达到520公里，在市区道路行驶时，每百公里耗电量为15千瓦时。照这样计算，行驶1公里需要耗电( )千瓦时（填分数），行驶260公里需要耗电( )千瓦时。 18．某品种鸭平均5只6天要吃掉6000克的饲料，每千克饲料单价2元。照这样计算，一个鸭场养80只此品种鸭，安排吃30天应在买饲料上投资( )元。 19．联合国将每年的3月22日定为“世界水日”。希望小学4个月共节约用水120吨。算式“120÷4”表示( )。照这样计算，希望小学半年可以节约( )吨水。 20．美国白蛾原产北美，随进口木材、货物运输传入我国。在防治白蛾的行动中，某小学5位同学一个小时内捕捉了40只成虫。照这样计算，需要( )位同学同时捕捉才能在1小时内捉到120只。 三、解答题 21．3台打米机1时打米750千克。照这样计算，再增加2台同样的打米机，1时能打多少千克米？ 22．红山乡安装的人工喷雨水管，头3天装了225米。按同样的速度，又用17天才把水管全部装好。这条水管的全长是多少米？ 23．果园里原来有25行苹果树，每行棵树数相同。后来农民伯伯又增加了同样的4行，这样就比原来增加了32棵。果园里原来有多少棵苹果树？ 24．某红色旅游景点十一黄金周前3天接待游客8970人。照这样计算，十一期间这个旅游景点7天可接待游客多少人？ 25．张阿姨用原地慢跑的方式锻炼身体，10分钟跑了1800步。照这样计算，她每天原地慢跑45分钟，每天共跑多少步？ 26．李阿姨家去年收油菜480千克，第一次用220千克油菜籽榨菜籽油83.6kg。照这样计算，剩余的油菜籽还可以榨菜籽油多少kg？ 27．AI绿植养护机器人4分钟可完成牡丹花海养护，照这样速度，养护花海需要多少分钟？（用比例解答） 28．某外国语学校计划改造校园一条126米的路，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个人每天工作量一定，需要增加多少人才能如期完工？ 29．小红借了一本150页的故事书，她3天看了45页。 （1）照这样的速度，预计几天能看完？ （2）如果只能借8天，从第4天起平均每天至少看多少页？ 30．亮亮一家从兖州自驾来水泊梁山游玩，兖州到梁山的路程120千米，亮亮爸爸的汽车油箱总容量是50升。出发时，他查看汽车的燃油表，发现已用去的汽油。 （1）爸爸的油箱还剩汽油多少升？ （2）如果亮亮爸爸车子的油耗大约是0.12升/千米，中途不加油，他能到梁山吗？（计算说明） （3）亮亮爸爸1.5小时行驶90千米，照这样的速度，剩下的30千米大约还需多少小时？ 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年小升初数学专项应用题篇讲义（通用版） （ 归一问题 ） 目 录 第一部分：解题思路与技巧 第二部分：典例题型与解析 第三部分：针对性综合训练 【解题思路】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫作归一问题。 【数量关系】 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题技巧】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 类型1 单归一问题  典型例题1：（25-26六年级下·江西吉安·期末）2026年全国跳绳联赛•庐山站，一名花样跳绳运动员训练时前4分钟跳绳720次，照这样计算，他连续跳26分钟后，距离原定训练目标还差120次，这名运动员的训练目标一共要跳多少次？ 【答案】4800次 【分析】先用720÷4，求出每分钟跳绳的次数；再用每分钟跳绳的次数×26，求出26分钟跳绳的次数，再加上120次，即可求出训练目标一共要跳的次数。 【详解】720÷4×26＋120 ＝180×26＋120 ＝4680＋120 ＝4800（次） 答：这名运动员的训练目标一共要跳4800次。 变式训练：（25-26六年级下·湖南娄底·期末）工厂生产一批零件，原计划每天加工120个，28天完成任务。实际前5天累计加工了560个，照这样计算，实际完成任务还需要多少天？ 【答案】25天 【分析】根据题意，首先利用计划每天加工个数乘计划天数求出这批零件的工作总量。然后根据实际前5天累计加工个数除以天数求出实际每天的工作效率。接着用工作总量减去已加工的个数求出剩余工作量。最后用剩余工作量除以实际工作效率，即可求出实际完成任务还需要的天数。 【详解】 （天） 答：实际完成任务还需要25天。 类型2 双归一问题 典型例题2：大熊猫已经在地球上生存了至少800多万年了，被誉为“活化石”，也是中国的国宝，现存的大熊猫野生种群仅有1800多只了。如果4只大熊猫一个星期（7天）能吃掉竹子392千克，平均每只大熊猫每天能吃掉多少竹子？ 【答案】14千克 【分析】已知4只大熊猫7天吃竹子的总质量，求平均每只大熊猫每天吃竹子的质量。用竹子的总质量先除以天数，求出4只大熊猫每天吃的质量，再除以大熊猫的只数，即可求出平均每只大熊猫每天吃的质量。也可以先除以只数，再除以天数。 【详解】 （千克） 答：平均每只大熊猫每天能吃掉 14 千克竹子。 变式训练：嘉兴某智慧农场使用智能灌溉系统，3台浇水机器人4小时可以浇灌60公顷农田。照这样计算： (1)1台浇水机器人1小时可以浇灌多少公顷农田？ (2)为了加快灌溉速度，农场决定在2小时内完成120公顷的浇灌任务，至少需要增加几台浇水机器人？ 【答案】(1)5公顷 (2)9台 【分析】（1）先根据已知条件“3台机器人4小时浇灌60公顷”，利用连除法求出单一量，即1台机器人1小时的工作效率。 （2）根据新任务“2小时完成120公顷”利用工作总量除以工作时间再除以单一效率，求出完成任务所需的机器人总台数。求增加几台，用所需总台数减去原有的台数即可。 【详解】（1） （公顷） 答：1台浇水机器人1小时可以浇灌5公顷农田。 （2） （台） （台） 答：至少需要增加9台浇水机器人。 一、选择题 1．用100kg小麦可磨面粉85kg。照这样计算，0.4t小麦可磨面粉（     ）kg。 A．3400 B．340 C．34 D．3.4 【答案】B 【分析】用85÷100，求出1kg小麦可以磨面粉的重量；把0.4t化为kg，0.4t＝400kg；再用1kg小麦可以磨面粉的重量×400，即可解答。 【详解】85÷100×400 ＝0.85×400 ＝340（kg） 用100kg小麦可磨面粉85kg。照这样计算，0.4t小麦可磨面粉340kg。 故答案为：B 2．3千克绿豆可以生长出15千克绿豆芽，照这样计算，12千克绿豆可以生长出（     ）千克绿豆芽。 A．24 B．36 C．48 D．60 【答案】D 【分析】根据题意，先用绿豆芽的总量除以绿豆的重量，求出平均每千克绿豆可生长绿豆芽的重量。再乘12，即可求12千克绿豆生长绿豆芽的重量。 【详解】15÷3×12 ＝5×12 ＝60（千克） 则12千克绿豆可以生长出60千克绿豆芽。 故答案为：D 3．幼儿园阿姨给小朋友买酸奶，买6瓶酸奶花了48元。照这样计算，买90瓶酸奶需要多少元？下面列式正确的是（      ）。 A．48×6×90 B．90÷6 C．90×6 D．48÷6×90 【答案】D 【分析】根据题意，买6瓶酸奶花了48元，先用48÷6求出1瓶㴎的价格，再乘酸奶的瓶数，即可求出需要多少元，据此选择即可。 【详解】A．算式逻辑错误，不符合单瓶酸奶的价格与总钱数量关系； B．只算出90瓶是6瓶的几倍没有算总钱数； C．无数学依据，列式错误； D．先求单瓶酸奶的价格再算总钱数，列式正确。 列式正确的是48÷6×90。 4．吨小麦可以磨出吨面粉，照这样计算，磨出1吨面粉需要多少吨小麦？正确列式是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】这道题的核心是求磨出1吨面粉需要多少吨小麦，需要用小麦的重量除以面粉的重量来计算。据此解答。 【详解】根据分析： 列式为： A．，列式错误。     B．，列式正确。     C．，列式错误。     D． ，列式错误。 故答案为：B 5．刘叔叔在描述自己汽车的耗油量时说“百千米耗油8升”，是指汽车行驶100千米，总耗油8升。照这样计算，52.6升油可以行驶多少千米？解决这个问题，下面列式不正确的是（     ）。 A．100÷8×52.6 B．52.6÷8×100 C．8÷100×52.6 D．52.6÷（8÷100） 【答案】C 【分析】根据“百千米耗油8升”，用行驶的千米数除以耗油量求出每升油能行驶的距离。每升油行驶距离为100÷8＝12.5千米/升，则52.6升油可行驶52.6×12.5千米；或每千米耗油量为8÷100＝0.08升/千米，则52.6升油可行驶52.6÷0.08千米。需逐一分析各选项算式是否对应正确思路，尤其注意单位意义是否匹配所求距离。 【详解】A．100÷8×52.6。100÷8表示每升油行驶的千米数，再乘油量52.6升，可得到行驶距离，此选项正确。 B．52.6÷8×100。52.6÷8表示52.6升油包含多少个“8升”，再乘100千米，可得到行驶距离，此选项正确。 C．8÷100×52.6。8÷100表示每千米耗油量，乘油量52.6升，此表达式计算的是单位不匹配的量（升²/千米），既不表示耗油量也不表示距离，因此不能求出行驶距离，此选项错误。 D．52.6÷（8÷100）。8÷100表示每千米耗油量，52.6÷0.08表示总油量除以每千米耗油量，可得到行驶距离，此选项正确。 故答案为：C 6．沙漏是依靠细管漏沙计量时间的器具。现有一款沙漏，沙子匀速漏下，全部60克沙子从上部流至下部总共需要25分钟，照这样计算，小时可以流下（     ）克沙。 A．15 B．36 C．35 D．40 【答案】B 【分析】沙子匀速漏下，说明流沙的速度一定，流沙的质量与时间成正比例关系。解题时首先需统一时间单位，将小时换算成分钟；然后根据“总质量总时间每分钟流沙质量”求出流速；最后根据“每分钟流沙质量时间流沙质量”计算出结果，再对照选项进行选择。 【详解】（分钟） （克） （克） 7．如图，5个杯子叠起来高20厘米，7个杯子叠起来高24厘米。那么，10个杯子叠起来高度是（     ）厘米。 A．20 B．30 C．32 D．40 【答案】B 【分析】先通过5个杯子和7个杯子的高度差算出每多叠1个杯子增加的高度，再用5个杯子总高度减去多叠4个杯子增加的高度，求出单个杯子底座基础高度，最后用基础高度加上叠9个杯子增加的高度得到10个杯子总高度。 【详解】（24－20）÷（7－5） ＝4÷2 ＝2（厘米） 20－2×（5－1） ＝20－2×4 ＝20－8 ＝12（厘米） 12＋（10－1）×2 ＝12＋9×2 ＝12＋18 ＝30（厘米） 8．李阿姨买5箱苹果，共花了280元。如果陈叔叔按照同样的价钱买8箱苹果，一共需要多少钱？下面列式正确的是（      ）。 A．280÷5÷8 B．280÷（5×8） C．280×5÷8 D．280÷5×8 【答案】D 【分析】根据题意，先用280÷5求出买1箱苹果花多少钱，再乘8即可求出按照同样的价钱买8箱苹果，一共需要多少钱。 【详解】根据分析可知： 280÷5×8 ＝56×8 ＝448（元） 所以如果陈叔叔按照同样的价钱买8箱苹果，一共需要多少钱？列式正确的是280÷5×8。 9．100千克花生可以榨花生油40千克，要榨50千克的花生油需要花生多少千克？下列算式错误的是（     ）。 A．40÷100×50 B．100÷40×50 C．100×50÷40 D．100×（50÷40） 【答案】A 【分析】可以通过两种思路计算所需花生质量：第一种先算榨1千克花生油需要多少千克花生，再乘50；第二种先算50千克花生油是40千克的几倍，所需花生就是100千克的几倍。 【详解】A．表示1千克花生可以榨的花生油质量，再乘50得到的是50千克花生能榨的花生油质量，算式错误； B．表示榨1千克花生油需要的花生质量，再乘50即可得到榨50千克花生油需要的花生质量，不符合题意，算式正确； C．先乘50再除以40，等于100÷40×50，算式正确； D．表示50千克花生油是40千克的几倍，再乘100即可得到所需花生质量，算式正确。 二、填空题 10．小慧家今年前三个月的电费共计420元，照这样估计、小慧家一年的电费大约需要( )元。 【答案】1680 【分析】根据前三个月的电费共计420元，用除法算出平均每月电费，一年有12个月，再用一个月的电费乘12可算得一年的电费。 【详解】 （元） 11．油菜籽可榨油，照这样计算，要榨油，需要( )油菜籽；油菜籽可榨油( )。 【答案】 2500 2100 【分析】（1）榨出1kg油需要油菜籽的质量＝油菜籽的质量÷油的质量，再用乘法求出榨油1050kg需要油菜籽的质量； （2）1kg菜籽可以榨出油的质量＝油的质量÷油菜籽的质量，把5t转化为5000kg，再用乘法求出5t油菜籽可以榨出油的质量；据此解答。 【详解】150÷63×1050 ＝150×1050÷63 ＝15700÷63 ＝2500（kg） 所以，要榨油1050kg，需要2500kg油菜籽。 5t＝5000kg 63÷150×5000 ＝0.42×5000 ＝2100（kg） 所以，5t油菜籽可榨油2100kg。 【点睛】求每千克菜籽榨出菜籽油的质量时，菜籽油的质量作被除数；求榨每千克菜籽油需要菜籽的质量时，菜籽的质量作被除数。 12．一只蜂鸟分钟飞行了千米，照这样计算，这只蜂鸟飞行2千米需要用( )分钟。 【答案】 【分析】已知蜂鸟在分钟内飞行了千米，速度不变。要求飞行2千米所需的时间，可以先求出蜂鸟的速度（即每分钟飞行的距离），再根据速度求时间；或者先求出飞行1千米所需的时间，再求飞行2千米的时间。由于速度不变，时间与距离成正比。 【详解】方法一：先求速度，再求时间。 速度＝距离÷时间＝（千米/分钟）。 飞行2千米所需时间＝距离÷速度＝（分钟）。 方法二：先求飞行1千米所需时间，再求飞行2千米的时间。 飞行1千米所需时间＝时间÷距离＝（分钟）。 飞行2千米所需时间＝（分钟）。 综上，这只蜂鸟飞行2千米需要用 分钟。 13．王阿姨小时织了长的布，照这样计算，王阿姨1小时织布( )。 【答案】/0.8 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用织布的总长度除以织布的时间，求出1小时织布的长度即可。 【详解】÷ ＝× ＝（m） 14．3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人( )人。 【答案】9 【分析】根据“3名工人5小时加工零件90件”算出1名工人1小时加工零件数量，用1名工人1小时加工零件数量乘10可算得1名工人10小时加工零件数量，再用零件个数540除以1名工人10小时加工零件数量可算得需要几名工人。 【详解】 （个/小时/人） （人） 15．为提升学生的劳动素养，学校为每个班级开辟了一块长方形菜地，五年级一共计划种植萝卜、土豆和西红柿。萝卜、土豆与西红柿种植面积的比是2∶3∶5，萝卜种了24平方米，土豆要种( )平方米，西红柿要种( )平方米。 【答案】 【分析】萝卜、土豆与西红柿种植面积的比是2∶3∶5，萝卜占2份，是24平方米。先求出一份的面积，用24平方米除以2份。土豆占3份，用一份的面积乘3。西红柿占5份，用一份的面积乘5。 【详解】24÷2＝12（平方米） 12×3＝36（平方米） 12×5＝60（平方米） 16．酷爱航天的同学们计划做一些飞船模型用于义卖。已知3位同学2天做了3个飞船模型，照这样的速度，12位同学4天可以做( )个飞船模型。 【答案】24 【分析】先根据“3位同学2天做3个模型”，求出1位同学1天能做多少个模型（即单位效率）再 利用单位效率，结合“12位同学”和“4天”的条件，求出最终完成的模型数量。 【详解】3÷2＝1.5（个） 1.5÷3＝0.5（个） 12×0.5×4＝24（个） 【点睛】解题时需注意“人数、时间与工作量”的比例关联，是归一问题中“多人多时间工作量计算”的典型考法。 17．当前，中国新能源汽车持续快速发展，某型号新能源汽车满电续航里程能达到520公里，在市区道路行驶时，每百公里耗电量为15千瓦时。照这样计算，行驶1公里需要耗电( )千瓦时（填分数），行驶260公里需要耗电( )千瓦时。 【答案】 39 【分析】要求1公里耗电量，所以用总耗电量除以对应行驶的总里程即可，用到除法的意义。 已经求出1公里的耗电量，那么求260公里的耗电量，用1公里耗电量乘行驶里程即可，用到乘法的意义；也可以先判断260公里和100公里的倍数关系，再用每百公里耗电量乘倍数计算。 【详解】 （千瓦时） 照这样计算，行驶1公里需要耗电千瓦时（填分数），行驶260公里需要耗电39千瓦时。 18．某品种鸭平均5只6天要吃掉6000克的饲料，每千克饲料单价2元。照这样计算，一个鸭场养80只此品种鸭，安排吃30天应在买饲料上投资( )元。 【答案】960 【分析】已知只鸭天吃克饲料，先算只鸭天吃的饲料量：（克）；再算只鸭天吃的饲料量：（克）。只鸭天吃克，那么只鸭天吃：（克）；80只鸭30天吃：（克）。因为1千克＝1000克，所以480000克换算成千克为：（千克）。每千克饲料单价2元，480千克饲料的投资为：（元）。 【详解】 （克） 克千克 （元） 某品种鸭平均只天要吃掉克的饲料，每千克饲料单价元。照这样计算，一个鸭场养只此品种鸭，安排吃天应在买饲料上投资元。 19．联合国将每年的3月22日定为“世界水日”。希望小学4个月共节约用水120吨。算式“120÷4”表示( )。照这样计算，希望小学半年可以节约( )吨水。 【答案】 平均每月节约用水多少吨 【分析】除法是将一个数平均分成若干份，求每份是多少，乘法是求几个相同加数的和的运算。 【详解】①希望小学个月共节约用水吨，是总节水量，是月份数，就是将吨水平均分成份，求每份是多少，所以算式表示的是平均每个月节约用水的吨数。 ②半年是个月，所以半年可以节约：（吨）。 20．美国白蛾原产北美，随进口木材、货物运输传入我国。在防治白蛾的行动中，某小学5位同学一个小时内捕捉了40只成虫。照这样计算，需要( )位同学同时捕捉才能在1小时内捉到120只。 【答案】15 【分析】先算出1位同学1小时能捕捉多少只白蛾，再用需要捕捉的总只数÷每人1小时捕捉数量，求出需要的同学人数。 【详解】120÷（40÷5） ＝120÷8 ＝15（位） 所以，需要15位同学同时捕捉才能在1小时内捉到120只。 三、解答题 21．3台打米机1时打米750千克。照这样计算，再增加2台同样的打米机，1时能打多少千克米？ 【答案】1250千克 【分析】根据除法的意义，用750÷3即可求出1时每台能打多少千克，再乘（3＋2）台，即可求出增加2台后1时能打多少千克米。 【详解】750÷3×（3＋2） ＝750÷3×5 ＝250×5 ＝1250（千克） 答：1时能打1250千克米。 22．红山乡安装的人工喷雨水管，头3天装了225米。按同样的速度，又用17天才把水管全部装好。这条水管的全长是多少米？ 【答案】1500米 【分析】由题意知：头3天装了225米，则225米除以3计算出每天能安装多少米。这条水管的全长＝每天安装的长度×总天数，其中3天加上后来用的17天就是总天数，据此解答即可。 【详解】225÷3×（3＋17） ＝225÷3×20 ＝75×20 ＝1500（米） 答：这条水管的全长是1500米。 23．果园里原来有25行苹果树，每行棵树数相同。后来农民伯伯又增加了同样的4行，这样就比原来增加了32棵。果园里原来有多少棵苹果树？ 【答案】200棵 【分析】根据题意可知，每行的棵数不变，用增加的棵数÷增加的行数＝每行的棵数，然后用每行的棵数×原来的行数＝原来的棵数，据此列式解答。 【详解】32÷4×25 ＝8×25 ＝200（棵） 答：果园里原来有200棵梨树。 【点睛】求出每行的棵数是解答此题的关键。 24．某红色旅游景点十一黄金周前3天接待游客8970人。照这样计算，十一期间这个旅游景点7天可接待游客多少人？ 【答案】20930人 【分析】用前3天接待游客的人数除以3就是每天接待的游客人数，再用每天接待的游客人数乘7就是这个旅游景点7天可接待游客的人数。 【详解】8970÷3×7 ＝2990×7 ＝20930（人） 答：十一期间这个旅游景点7天可接待游客20930人。 【点睛】先求出每天接待的游客人数是解答本题的关键。 25．张阿姨用原地慢跑的方式锻炼身体，10分钟跑了1800步。照这样计算，她每天原地慢跑45分钟，每天共跑多少步？ 【答案】8100步 【分析】已知张阿姨10分钟跑1800步，要求45分钟跑的步数。首先计算每分钟跑的步数，再乘总时间45分钟即可。 【详解】（步） （步） 答：张阿姨每天共跑8100步。 26．李阿姨家去年收油菜480千克，第一次用220千克油菜籽榨菜籽油83.6kg。照这样计算，剩余的油菜籽还可以榨菜籽油多少kg？ 【答案】98.8千克 【分析】先用油菜籽总量减去第一次用了的油菜籽，求出剩余油菜籽的质量，再用第一次榨出的菜籽油除以用了的油菜籽质量，求得每千克油菜籽榨油的质量，最后用剩余油菜籽的质量乘每千克油菜籽榨油的质量，即可求出剩余油菜籽可榨油的质量。 【详解】（480－220）×（83.6÷220） ＝260×0.38 ＝98.8（千克） 答：剩余的油菜籽还可以榨菜籽油98.8千克。 27．AI绿植养护机器人4分钟可完成牡丹花海养护，照这样速度，养护花海需要多少分钟？（用比例解答） 【答案】12分钟 【分析】由题意知：机器人养护速度不变，养护面积∶时间＝每分钟养护面积（定值），因此养护面积和时间成正比例，依此解答即可。 【详解】解：设养护花海需要x分钟。 答：养护花海需要12分钟。 28．某外国语学校计划改造校园一条126米的路，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个人每天工作量一定，需要增加多少人才能如期完工？ 【答案】3人 【分析】根据题意，先计算出1个人1天的工作量，用总数÷工人数÷天数；再用增加后的总数÷6天，得出1天共需要完成的米数，用这个数除以1人1天完成的米数即可得出一共需要的人数，然后减去原来的7人，就是还需要增加的人数。 【详解】每人每天修： （米） 现在总任务：（米） 每天需要人数： （人） 增加人数：（人） 答：需要增加3人才能如期完工。 【点睛】本题主要考查学生对归一问题的理解与运用，掌握归一问题的基本数量关系是关键，培养学生的分析思维能力。 29．小红借了一本150页的故事书，她3天看了45页。 （1）照这样的速度，预计几天能看完？ （2）如果只能借8天，从第4天起平均每天至少看多少页？ 【答案】（1）10天 （2）21页 【分析】（1）根据求平均数用除法计算，先求小红平均每天看的页数，再用除法计算150里有几个每天看的页数。 （2）由题意可知，剩下的页数只能看天，求平均数用除法计算，即用剩下的页数除以剩下的天数。 【详解】（1）150÷（45÷3） ＝150÷15 ＝10（天） 答：预计10天能看完。 （2）（150－45）÷（8－3） ＝105÷5 ＝21（页） 答：从第4天起平均每天至少看21页。 30．亮亮一家从兖州自驾来水泊梁山游玩，兖州到梁山的路程120千米，亮亮爸爸的汽车油箱总容量是50升。出发时，他查看汽车的燃油表，发现已用去的汽油。 （1）爸爸的油箱还剩汽油多少升？ （2）如果亮亮爸爸车子的油耗大约是0.12升/千米，中途不加油，他能到梁山吗？（计算说明） （3）亮亮爸爸1.5小时行驶90千米，照这样的速度，剩下的30千米大约还需多少小时？ 【答案】（1）20升； （2）能，行驶剩余的路程需要14.4升，小于油箱所剩的20升油。 （3）0.5小时 【分析】（1）把汽车油箱总容量看作单位“1”，已用去的汽油，则还剩（1－）的汽油。已知汽车油箱总容量是50升，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，列式：50×（1－）即可求出张叔叔的油箱还剩汽油多少升； （2）根据乘法的意义，用0.12乘120可以求出从甲地到乙地一共需要多少升汽油，再和（1）题所得的剩下的汽油升数进行比较即可； （3）速度＝路程÷时间，据此用90除以1.5即可求出驾车的速度，再根据路程÷速度＝时间，用30除以所得的速度，即可求出大约还需多少小时。 【详解】（1）50×（1－） ＝50× ＝20（升） 答：爸爸的油箱还剩汽油20升。 （2）0.12×120＝14.4（升） 20＞14.4 行驶剩余的路程需要14.4升，小于油箱所剩的20升油。 答：中途不加油，他能到梁山。 （3）30÷（90÷1.5） ＝30÷60 ＝0.5（小时） 答：剩下的30千米大约还需0.5小时。 第 1 页 共 21 页 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