第三单元 7～9的表内乘除法（单元解读讲义）数学苏教版二年级上册（新教材）

本小学数学讲义聚焦7～9的表内乘除法核心知识点，承接1～6表内乘除法基础，通过编制并熟记7、8、9乘法口诀，掌握用口诀求商方法，构建完整表内运算体系，为后续有余数除法、多位数乘除法学习奠定支架。 资料以情境化（七巧板、星期）和数形结合（点阵、手指模型）为特色，引导学生自主探究口诀规律，如9的“几十减几”规律，培养运算能力、推理意识和几何直观。课中助力教师高效教学，课后帮助学生巩固口诀记忆与应用题解题，弥补知识盲点。

第三单元 7～9的表内乘除法 单元解读 一：链接课标 本单元属于“数与代数”领域数的运算板块，是在1~6表内乘除法基础上的延伸拓展，完整构建表内乘除法知识体系，紧扣《义务教育数学课程标准（2022年版）》，重点培育运算能力、数感、推理意识、符号意识四大核心素养。 1. 核心素养 数感 通过七巧板、苹果方阵、星期、数九等生活情境，感知7、8、9数量累加规律，理解几个7、几个8、几个9的数量含义；能区分总数、每份数、份数，依托口诀快速判断乘除法数量关系，形成稳定数字感知。 运算能力 自主编制7、8、9乘法口诀，掌握口诀记忆规律；熟练运用7~9乘法口诀口算乘法、除法；理解“算除法，想乘法口诀”的通用计算逻辑，提升口算速度与准确率，为多位数乘除法计算奠基。 符号意识 巩固乘号、除号、等号含义，能根据实物情境写出对应乘法、除法算式；依据一句口诀写出配套乘除算式，实现文字情境、直观图形、数学算式三者双向转化。 推理意识 归纳推理：自主观察7、8、9口诀特征，总结相邻口诀得数差值规律；发现9的口诀“几九就是几十减几”、手指记忆法等特殊规律；归纳口诀与乘除算式的对应关系（乘数不同对应两道乘除，乘数相同仅一道算式）。 演绎推理：解决均分、包含分应用题时，根据条件判断使用乘法或除法；计算除法时，根据除数匹配对应乘法口诀逆向推导商。 几何直观 借助七巧板、苹果点阵、点子图、双手手指模型直观呈现7、8、9累加过程，可视化口诀由来；通过数形结合图示，直观展示乘除法互逆关系。 2. 课标内容/学业要求/教学要求 课标内容要求： 1. 结合具体情境，自主编制7、8、9的乘法口诀，理解口诀含义； 2. 熟练口算7~9相关表内乘、除法； 3. 经历探究口诀规律、交流口算方法的过程； 4. 运用7~9乘除法解决平均分、归一、两步计算等简单生活实际问题。 学业要求： 1. 完整熟记7、8、9全部乘法口诀，能快速依据口诀计算乘法、逆向求商； 2. 能发现7、8、9乘法口诀的数字规律，选用合适方法记忆口诀； 3. 能读懂图文应用题，正确区分乘法、除法使用场景，规范列式并解释结果含义。 教学要求： 1. 创设生活化趣味情境（七巧板、星期、数九、瓢虫、分物品），降低口诀学习抽象感； 2. 依托点阵、实物、手指模型等直观素材，让学生自主累加数字、编制口诀； 3. 引导学生自主探究口诀记忆技巧，对比归纳乘除法互逆规律； 4. 分层设计计算与应用题练习，强化口诀运用，提升解决实际问题能力。 二：单元目标 1. 知识技能 编制并熟记7、8、9的全部乘法口诀：7的口诀7句、8的口诀8句、9的口诀9句；理解每句口诀代表“几个几相加”的含义，掌握相邻口诀得数相差对应数字（7、8、9）的规律。 掌握9的口诀专属规律：几九得数=几十减几，学会双手弯曲手指趣味记忆9的乘法口诀。 理解口诀与算式对应规则：除乘数相同的口诀（七七四十九、八八六十四、九九八十一）仅对应1道乘法、1道除法外，其余口诀可写出2道乘法、2道除法算式。 掌握用7~9乘法口诀求商的通用方法：除数是几，就想几的乘法口诀，匹配被除数得出商。 能解决两类基础除法应用题：等分除（总数平均分几份，求每份多少）、包含除（总数每几个一份，求分几份）；能解决星期、数九、优惠购物、两步分配等综合实际问题。 2. 数学素养 抽象概括能力：从点阵累加、实物计数中提炼乘法口诀，归纳口诀数字规律、乘除互逆规律。 运算能力：通过持续口算训练，熟练运用7~9口诀完成乘除计算，形成稳定口算技能。 推理归纳能力：自主观察、对比、总结口诀特点与计算方法，发展有序思考、归纳推理思维。 几何直观与动手实践：借助七巧板、点阵、手指操作具象化口诀，依托直观图形理解乘除法意义。 应用意识：能结合生活场景运用7~9乘除法解决问题，感受口诀在计数、分配、计时中的实用价值。 合作交流能力：小组合作编口诀、讨论记忆方法、分享解题思路，完整规范表达数学思考。 三：单元内容分析 本单元属于「数与代数」领域「数的运算」板块，承接1~6表内乘除法，是全套表内运算的收尾单元。学完本单元后，学生将掌握全部表内乘法口诀与对应除法计算，构建完整表内运算体系，是后续学习有余数除法、多位数乘除法、分数运算的核心基础。 1. 前后知识衔接 知识模块 之前所学（基础） 本单元所学（核心） 后续学习（发展） 表内运算 16乘法口诀、用16口诀求商；理解乘法几个几、除法两类平均分含义。 7、8、9乘法口诀编制、记忆；用7~9口诀求商；完整梳理乘除互逆关系。 有余数除法、两位数乘除一位数、多位数四则笔算。 规律探究 能简单发现1~6口诀相邻得数差值规律。 深度探究7、8、9口诀数字特征，掌握9的特殊规律、手指记忆法。 运算规律、简便运算、数的变化规律。 解决问题 一步乘除法均分应用题。 一步乘除综合题、两步分配、优惠购物、周期（星期、数九）拓展应用题。 归一归总、乘除混合、多步复杂应用题。 直观建模 小棒、圆点简单数形结合。 点阵方阵、双手手指模型、七巧板实物多元直观建模。 线段图、面积模型等复杂数形结合工具。 2. 分课时内容拆解 本单元共4个课时，遵循“编制口诀→口诀求商→综合运用”的递进逻辑，依次完成7、8、9三组口诀及配套除法教学： 第1课时 7的乘法口诀 核心内容：依托七巧板拼图案情境，通过表格累加7编制7句乘法口诀；探究口诀相邻得数差7的规律；区分“七七四十九”仅对应1道乘法算式，其余口诀两道乘法；结合星期、七星瓢虫等生活题型练习乘法计算。 课时作用：开启79口诀学习，迁移16口诀编制方法，建立自主编口诀的学习模式。 第2课时 用7的乘法口诀求商 核心内容：依托7的乘法口诀逆向计算除法；明确一句口诀对应除法算式数量；看图根据乘法算式写出两道除法算式；解决与7相关的均分、星期应用题，巩固“想口诀求商”计算方法。 课时作用：打通7的乘除法互逆关系，完整掌握7的全套表内运算。 第3课时 8的乘法口诀及求商 核心内容：仿照7的学习逻辑，自主编制8句8的乘法口诀，总结得数变化规律；同步学习用8的口诀求商，区分乘数相同与不同口诀的算式数量；配套生活应用题巩固乘除综合计算。 课时作用：迁移7的学习方法，自主完成8的口诀与求商探究，强化知识迁移能力。 第4课时 9的乘法口诀及求商 核心内容：借助苹果点阵累加编制9句乘法口诀；重点探究9的两大专属规律：相邻得数差9、几九=几十减几；学习双手弯曲手指趣味记忆口诀；掌握9的口诀求商方法；结合“数九”、分组打扫、优惠购物等复杂两步综合应用题拓展运用。 课时作用：本单元重难点课时，完整收尾全部表内口诀，拓展综合解题能力，梳理全套7~9乘除法知识体系。 四：学情分析 四：学情分析 学生已经熟练掌握1~6表内乘除法，具备自主编制乘法口诀、用口诀求商的基础学习经验，熟悉点阵、实物、表格等直观学习工具，对星期、分物品、拼玩具等生活情境接受度高，为本单元79口诀学习搭建良好基础；但7、8、9口诀数字更大、句数更多，记忆难度提升，逆向求商、复杂两步应用题易出现思维障碍，教学中需借助趣味记忆方法、分层习题针对性突破。 ① 优势 具备完整口诀学习经验：学生能自主通过连加、表格累加推导乘法口诀，熟练掌握“算除法想乘法”的基础计算逻辑。 生活情境感知丰富：了解星期、数九、分物品等均分、计数场景，能快速读懂应用题条件，理解乘除法现实意义。 直观学习习惯成熟：习惯借助图形、实物动手操作，适配本单元点阵、手指、七巧板等数形结合教学手段。 基础运算能力达标：1~6口诀口算熟练，能快速区分等分除、包含除两类除法问题，具备知识迁移能力。 ② 挑战与难点 口诀记忆难度大：7、8、9口诀数字偏大，9句口诀数量最多，易混淆相邻口诀得数；9的特殊规律学生难以自主发现、灵活运用。 逆向计算思维薄弱：顺向乘法计算熟练，但用口诀逆向求商时，容易匹配错对应口诀，计算速度慢、易出错。 易混淆乘除列式：遇到两步综合应用题、优惠类拓展题，无法准确判断使用乘法还是除法，条件梳理混乱。 规律运用不灵活：能背诵9的“几十减几”规律，但不会主动借助规律快速口算；手指记忆法操作不熟练，无法辅助口诀记忆。 算式对应关系易混乱：分不清“乘数相同”和“乘数不同”口诀对应的乘除法算式数量，写算式时出现漏写、多写错误。 五：教学策略 策略一：情境化串联课堂，降低口诀学习枯燥感 以七巧板、苹果方阵、七星瓢虫、星期、冬至数九、零食优惠等贴近低年级学生的生活素材创设主线情境，把编口诀、计算、解题融入真实场景，让学生感知7~9乘除法的生活用途，提升主动探究意愿。 策略二：数形结合多元直观建模，突破口诀理解难点 点阵表格建模：统一使用点阵表格，通过连续加7、加8、加9自主得出积，直观呈现口诀由来； 实物操作建模：七巧板拼组、小棒分组具象化“几个几”； 特色手指模型：专门教学9的手指记忆法，借助双手操作具象化十位、个位数字，降低9的口诀记忆难度； 对比图示：同步出示一组配套乘除算式图，直观展示积与被除数、乘数与除数商的对应关系。 策略三：自主探究+小组合作，自主归纳口诀规律 不直接告知口诀与规律，放手让学生分组完成表格累加、自主编口诀；小组讨论交流口诀特点、记忆小技巧，教师仅做补充总结；重点引导学生自主发现9的“几十减几”规律，内化记忆方法，发展推理意识。 策略四：对比式教学打通乘除互逆，构建完整运算网络 横向对比：同一组口诀配套乘法、除法算式同步出示，对比数字对应关系； 纵向对比：区分“乘数相同”“乘数不同”两类口诀的算式数量差异； 新旧对比：对比16口诀与79口诀的相同学习逻辑，强化知识迁移； 题型对比：等分除、包含除应用题并列出示，对比审题、列式区别。 策略五：分层阶梯式练习设计，分层突破易错点 基础层：口诀填空、口算乘除、根据口诀写算式，夯实口诀背诵与基础计算； 提升层：看图列式、一步乘除法应用题、口诀规律填空，强化图文转化与规律运用； 拓展层：星期周期、数九、优惠购物、两步分配综合应用题，锻炼综合审题与多步计算能力； 趣味层：手指对口令、口诀接龙、填最大数、图形数字推理，提升练习趣味性。 策略六：强化规范语言表达，外化数学思维 要求学生完整表述三部分内容：①口诀编制的累加过程；②求商时匹配口诀的思考过程；③应用题列式的数量关系理由。小组交流互相纠错，借助语言梳理逻辑，深化对算理、题意的理解。 六：课时安排 课时 主题 重点内容 活动示例 第1课时 7的乘法口诀 1. 借助七巧板表格累加7，自主编制7句乘法口诀； 2. 发现相邻口诀得数相差7； 3. 区分口诀对应的乘法算式； 4. 解决星期、七星瓢虫乘法应用题。 1. 拼七巧板活动：统计1~7副七巧板总块数，填写累加表格； 2. 小组合作编写7的乘法口诀，交流记忆方法； 3. 生活计算：3个星期多少天、4只瓢虫多少颗星列式计算。 第2课时 用7的乘法口诀求商 1. 依托7的乘法口诀逆向求商； 2. 根据一句口诀写出对应除法算式； 3. 看图区分两类平均分，列除法算式解题。 1. 看图写算式：根据7的点阵图写出一组乘除三道算式； 2. 口算闯关：7相关乘除对口令； 3. 均分习题：49块糖果平均分给7人，求每人几块。 第3课时 8的乘法口诀及求商 1. 自主累加8编制8句乘法口诀，总结数字规律； 2. 掌握用8的口诀快速求商； 3. 区分乘除算式对应关系，解决8相关生活问题。 1. 表格自主累加8，独立完成口诀编制； 2. 对比练习：8的乘法、除法口算分组竞赛； 3. 实际问题：48个物品每8个分一组，求分组数量。 第4课时 9的乘法口诀及求商 1. 苹果点阵累加编制9句乘法口诀； 2. 探究9的两大规律：相邻差9、几九=几十减几； 3. 学习手指弯曲记忆9的口诀； 4. 用9的口诀求商； 5. 解决数九、分组、优惠两步综合应用题。 1. 手指记忆小游戏：全班用双手操作记忆每一句9的口诀； 2. 规律填表：对比1个9比10少1、2个9比20少2，总结规律； 3. 综合闯关：数九天数计算、54人分组打扫、优惠买话梅两步应用题。 第5课时 单元整理与复习 1. 完整梳理7、8、9全部乘法口诀； 2. 系统巩固乘除法口算、算式对应关系； 3. 综合解决各类拓展应用题。 1. 口诀思维导图梳理：分组整理7、8、9全套口诀与配套算式； 2. 综合闯关竞赛：计算关、规律关、应用题关； 3. 自主编题：根据7~9乘除法算式创编生活数学问题。 学科网（北京）股份有限公司 $