4.1 分数应用问题(一)-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（冀教版·新教材）

第3课时分数除法问题 举一反三 72÷8=81(千克) 答：香蕉有81千克。 ②提素养 42÷名=36（千克）36÷号=32（千克） 答：小桐的体重是36千克，小希的体重是32千克。 第二单元要点总结 要点1练习 1.24 ?员号是915号 2.5+1=6(段) 竖÷6=多（米） 答：每段长是米。 3.480×之=240（平方米）480×子=120（平方米） 答：白萝卜地有240平方米，红萝卜地有120平 方米。 要点2练习 1日古号29音青 2.C 要点3练习 1.180×是=14（元）180-14=36（元） 答：这件衣服便宜36元。 2.4800+480×品=5760（千克） 答：李明家今年收获大樱桃5760千克。 3.360÷号=450（毫升）40÷冬=329（毫升） 答：茶壶的容量是450毫升，茶杯的容量是320 毫升。 三 用数对表示位置 用数对表示位置 举一反三 列排 本书练习题参考答案 ②提素养 (1)(5,2) (2)教学楼花坛 (3)略 (4)她们可能在教学楼或科技楼见面。 第三单元要点总结 要点1练习 1.（5,3)(4,4)(6,4) 2.（1)(1,2)（3,3)(2,2)(3,1) (2)他可能套中了坦克、自行车、大巴或摩托车。 (3)她可能套中了小汽车、自行车、台灯或排球。 (4)这件物品是自行车，它在第2列，第2排， 用数对表示为（2,2)。 要点2练习 1.(1)(3,5)(8,2) (2)略 2.(1)(5,2) (2)(3,5) (3)（画图略)A'(9,2)B(11,2)C(11,5) D'(9,5) 四 分数应用问题 第1课时分数应用问题（一】 举一反三 240×1=60(页) 4 240×(1-）×名-30（顶） 60+30+1=91(页)》 答：第三天应该从第91页开始看。 ②提素养 1.点号52 9215 2名×号=号（分米） 号×是日（分米） 1 随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 名××=（立方分米） 72 答：这块长方体钢材的体积是另立方分米。 第2课时分数应用问题（二】 举一反三 沿22 0提素养 80×(1-日)=70（个） 答：假期期间，沐沐家的礼品店卖出竹器70个。 第3课时分数应用问题（三】 举一反三 4×(1+7）=72(公顷) 答：故宫的面积约是72公顷 O提素养 1.子÷(6+0)=号（天） 答：号天能完成这批共享单车的子。 2.60×(1+号)=10（平方米） 60÷(1-4)=80(平方米) 答：种艾草的面积是100平方米，种金银花的面 积是80平方米。 第四单元要点总结 要点1练习 是28器 3 要点2练习 1.5x是×号-32(t) 答：草坪表面的温度是32℃。 2.20÷号÷号=35（辆） 答：第三批购进了35辆。 要点3练习 640×(1-8)×(1+8)=630(元)630<640 640-630=10（元) 答：这件夹克现在的价格比原价便宜，便宜10元。 要点4练习 1.16-(1-六×16)÷0=10（天） 答：乙请假10天。 2(1-0×2)÷(h+5)=9(天) 答：剩下的2号车间和3号车间合作，9天可以 完成。 五 比和比例 1.比 第1课时 比的意义 举一反三 2.51.51001 ②提素养 1.(1)×(2)×(3)V 2号x2=号1：(1-)-5：3 答：原来甲、乙两桶水的质量比是5：3。 3.10-10×0=9(克) 9:（100-9)=9:91 答：这时杯子里糖与水的质量比是9：91。 第2课时比的基本性质 举一反三 (1)2(2)940210.375 (3)缩小到原来的号(4)1：9 （5)8:9 Q提素养 1.32:13:19:45:4 2.甲跳的距离是乙的1-市=号丙跳的距离是乙 9 的1÷品=9 2四 分数应用问题 第①课时 分数应用问题（一) 课前·预习笔记 任务 笔记 重点© 知识点① 分数连乘的应用（教材第44页例1） 学校举办“我爱科学”小制作评比活动，共收到作品450件，获奖作品占！ 获奖作品中，一等奖占了，求一等奖有多少件。 方法一：先求出获奖作品有多少件，列式计算为450×号=150（件），再 求出一等奖有多少件，列式计算为150×号=30（件）。 方法二：列出连乘算式为450×号×号=30（件）。 重点心 知识点2分数连除的应用（教材第44页例2） 红红今年12岁。红红的年龄是爸爸年龄的，爸爸的年龄是爷爷年龄的？ 101 学 求爷爷今年多少岁。 新 方法一：先算出爸爸的年龄，列式计算为12÷3=40（岁），再算爷爷的年龄， 10 列式计算为40÷三=64（岁）。 P 方法二： 列出连除算式为12：3 ÷=64（岁）。 重点心 知识点3分数乘除混合运算的运算顺序（教材第45页试一试) 分数乘除混合运算的运算顺序与整数乘除混合运算的运算顺序相同。没有括 号的，按（从左到右）的顺序计算；有括号的，要先算（括号里面）的，再算（括 号外面)的。 1 10 12÷ 3 3 6 9 4 2 10 = 9 12÷ 15 4 4 16 5 理 分数连乘的应用 分数应用 分数乘除混合运算 路 问题（一） 的运算顺序 分数连除的应用 73 随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 课堂·听课笔记 精批注 学校举办“我爱科学”小制作评比活动，共收到作品450件，获奖作品占了。获奖作品中， 一等奖占日，一等奖有多少件？ 单位“1”已知。 说一说 求一等奖有多少件，必须先求出什么？ 一等关的件表=作品的总件最×了×司 必须先求出获奖作 品有多少件… 可以列出连乘算式。 再求一等奖有多少件。 450×号×号 450×号=150（件） =150×号 150×=30(件) 5 =30(件) 答：一等奖有30件。 ②红红今年12岁。红红的年龄是爸爸年龄的 10, 爸爸的年龄是爷爷年龄的？。爷爷今 年多少岁？ …>单位“1”未知。 说一说 求爷爷的年龄，需要先算什么？ 爷爷的年=红红的年龄÷品÷日 3 要先算出爸爸的年龄， 也可以用连除算式。 再算爷爷的年龄。 12÷3 0 8 12÷ 3 =40(岁) 10 42 2×Q×8 40: 3×5 8 =64(岁) 11 =64（岁) 答：爷爷今年64岁。 试一试 计算下面两道题。 3· 6 ×10 分数乘除混合运算 9 ×92 =12÷ 有什么特点？ 9 4 =9 没有括号的，按从左到右的顺序计算；有括 号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 74 四分数应用问题 学方法 ©运用画线段图法解决含有多个单位“1”的问题 天天文具超市新购进一批文具，圆珠笔的数量是钢笔数量的子，铅笔的数量是圆珠笔数量 的，钢笔有1500支，铅笔有多少支？ 思路分析：题目中号的单位“T是“钢笔的数量”，子的单位“是“圆珠笔的数量”， 两个分数的单位“1”不同，可以画线段图分析三种笔之间的数量关系。 1500支 钢笔： 钢笔的数量 是单位“1” 圆珠笔： 圆珠笔的数量解答此类问题时，因为单位“1”有多个， 铅笔： 是单位“1” 所以可以用算术法先求出未知的单位“1” ?支 再继续解答。 由上图可知，钢笔的数量× 2=圆珠笔的数量，圆珠笔的数量× 1=铅笔的 数量，即钢笔的数量×号×了=铅笔的数量。 正确解答：方法-150×号=60（支）600×号=200（支） 方法二1500×5×3 2 1 =200(支) 答：铅笔有200支。 ◎运用假设法解决错中求解问题 珍珍在计算一个数除以号，再乘号时，把“除以”看成了“乘”，把“乘”看成了“"除以”， 计算的答案是，，这道题的正确答案是多少？ 27 思路分析：要求这道题的正确答案，需先知道这个数是多少，可以先假设这个数是α。 列出“错误”算式。 求出a的值。 写出正确算式，求出正确结果。 ax 2 ÷4 8 8 3 =27 a= 27× 4÷345 2.16 5=75 正确解答： 员×号 答：这道题的正确答案是号。 先根据“错误”的结果及乘法和除法各部分之 间的关系，求出算式中不变的最，再根据正确 的算式计算。 75·- 随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：解决分数乘法的实际问题时，未找准单位“1” 一本故事书共有180页，小军第一天看了它的名，第二天看的是第一天的子。第二天看了 多少页？ 易错解读：本题易因未找准单位“1”而出错。由“第一天看了它的1”可知，单位“1” 6 是故事书的总页数；由“第二天看的是第一天的2”可知，单位“1”是第一天看的页数。 要用第一天看的页数×号，求出第二天看的页数。所以本题的正确答案为180×合×号 6 3 20(页)，第二天看了20页。 举一反三： 一本书有240页，乐乐从第1页开始看，第一天看了全书的}，第二天看了余下的仁。第 三天应该从第几页开始看？ 提素养 1.计算下面各题。 50 子÷(5×号) 36x(0÷子】 2.一块长方体钢材，长吾分米，宽是长的子，高是宽的子，这块长方体钢材的体积是多少 立方分米？ 76