2.3.3 分数除法问题-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（冀教版·新教材）

二分数乘法和除法 第3课时 分数除法问题 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点已知一个数的几分之几是多少，求这个数（教材第36页例5）： 同学们用各种颜色的气球布置联欢会会场，其中，红气球用了28个，红气！ 球数占气球总数的4 。一共用了多少个气球？ 红气球占总数的(4 ) 28个 “1” 方法一：用份数法计算。 把气球总数平均分成9份，红气球占（4)份，是(28)个。求一共用了多 学 少个气球，可以先求出1份是多少个，再乘份数(9)，列式计算为28÷4×9= 新 63(个)。 方法二：用除法计算。 知 气球总数×号 28 等式两边同时除以号 气球总数=28÷号=(63) 方法三：用字母表示要求的单位“1”，列等式求解。 把气球总数看成x,根据等量关系“气球总数×号=红气球数”可列等式如下： 9x=28 号x÷号=28÷号 4 x=63 理思路 已知一个数的几分之几 分数除法问题 是多少，求这个数 5 随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 课堂·听课笔记 精批注 同学们用各种颜色的气球布置联欢会会场，其中，红气球用了28个。一共用了多少个气球？ 红气球数占气 饮会 球总数的4 画一条线段表示气球的总数，把 红气球占总数的4 它平均分成9份，其中的4份表 示红气球的个数。 28个 “1 说一说 “红气球数占气球总数的号”是什么意思？ 把气球总数平均分 求一共用了多少个 成9份，红气球占 气球，可以先求出 4份，是28个… 1份是多少个 再乘份数9。 已知一个数的几分之几 是多少，可以像下面这 方法一：用份数法计算。 样分析数量关系… 28÷4×9 检验：气球的总数是63，红气 =7×9 球的个表是63×号=28（个）. =63(个) 与已知条件“红气球用了28个“ 相特，说明解答正确。 气球总数×4=28 9 等式的性质（二）》 气球总数=28÷号…等式两边同时除以号 58 分数乘法和除法 “气球总数=28÷4”和聪聪算法的道理是一样的： 气球总数=28÷号=28×}=28÷4×9 4 议一议解答上面的问题，你喜欢哪种方法？ 方法三：用字母表示要求 的单位“1”，列等式求解。 方法二：用除法计算。 用字母表示要求的单位 直接用已知数除以 “1”,列出等式 对应的分数… 把气球总裁看作：。 号=28 28÷号 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解法： 方法一：用份裁法计算。 方法二：用除法计算。 方法三：用字母表示要求的单位“1”，列等式求解。 试一试 人造地球卫星每秒运行8丁米，相当丁字宙飞船速度的号。字南 飞船每秒运行多少千米？（用小数表示） 单位“1”。 用自己喜欢的方式解答。 方法一：用份数法计算。 方法三：用字母表示要求的单位“1” 把宇宙飞船每秒运行的千米数分成57份 列等式求解。 其中的40份是8千米，先求1份是多少 宇雪飞粉每运行的于米教×碧=人造 千米，再乘份数57。 地球卫星每秒运行的千米数 8÷40×57=11.4(千米) 用x表示宇宙飞船每秒运行的千米数。 方法二：用除法计算。 号=8 全造地烧足是每利运行的于米黄÷碧 9÷9=8÷9 40 57 宇宙飞船每秒运行的千米数 x=11.4 8÷9=114(千米) 59 随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 学方法 ©运用分数除法的知识解决求原价的打折问题 一款电压力锅打八折销售，现价是392元。这款电压力锅的原价是多少元？ 思路分析：八折表示现价是原价的品。可以用表示原价，现价就是高，结合现价是 392元列等式求解；也可以直接用除法计算，392元所对应的分率是高，可用 392:8,求得原价。画图分析如下： 现价392元 打几折就是现价是原价的十 分之几，原价x折拉=现价。 原价？元 正确解答：方法一用字母x表示这款电压力锅的原价。 方法=392÷8=490（元） 10x=392 x=490 答：这款电压力锅的原价是490元。 ©运用抓不变量法解决实际问题 某工厂有两个车间，原来甲车间的人数是乙车间的二，从甲车间调走1人去乙车间后，现 在甲车间的人数是乙车间的。，这两个车间总共有多少人？ 思路分析：虽然甲车间和乙车间的人数都发生了变化，但是两个车间的总人数是不变的。 甲、乙两个车间的总人数 原来甲车间的人数占两个 原来 车间总人数的，1。=1 甲车间的人数乙车间的人数 1+5=6° 甲、乙两个车间的总人数 现在甲车间的人数占两个 现在 甲车间的人数乙车间的人数 车间总人数的十67 甲车间的人数占两个车间总人数的分率由名变成号，减少了石-号=，这 里的2对应的是1人，所以用1÷2可求得两个车间的总人数。 正确解答：1+5=61+6=7名-7=夜1÷=42（人） 答：这两个车间总共有42人。 60 二分数乘法和除法 课后·提升笔记 巧总结 一般情况下，“是”“比”“占”字 ©易错点：未找准单位“1” 后面的量是单位“1”的量。 小强有21本课外书，相当于小红的课外书本数的多，小红有多少本课外书？ 易错解读：本题易错在把多的单位“1”看成是小强的课外书本数。分析数量关系时，找准 单位“1”是解决问题的关键。本题中单位“1”的量是小红的课外书本数，用除法计算。 所以本题的正确答案为21÷多=49（本），小红有49本课外书。 举一反三 水果店有橘子72千克，橘子的质量是香蕉的8，香蕉有多少千克？ 单位"1”。 提素养 三个小朋友称体重。请你根据他们的对话分别求出小桐和小希的体重。 我的体重是 42千克。 小东的体重是我的 60 小桐的体重 解答有关分数除法的实际问 是我的骨。 题时，应认真审题，我准单 位“1”，分析等量关系，并 解答。 小东 小桐 小希 61第3课时分数除法问题 举一反三 72÷8=81(千克) 答：香蕉有81千克。 ②提素养 42÷名=36（千克）36÷号=32（千克） 答：小桐的体重是36千克，小希的体重是32千克。 第二单元要点总结 要点1练习 1.24 ?员号是915号 2.5+1=6(段) 竖÷6=多（米） 答：每段长是米。 3.480×之=240（平方米）480×子=120（平方米） 答：白萝卜地有240平方米，红萝卜地有120平 方米。 要点2练习 1日古号29音青 2.C 要点3练习 1.180×是=14（元）180-14=36（元） 答：这件衣服便宜36元。 2.4800+480×品=5760（千克） 答：李明家今年收获大樱桃5760千克。 3.360÷号=450（毫升）40÷冬=329（毫升） 答：茶壶的容量是450毫升，茶杯的容量是320 毫升。 三 用数对表示位置 用数对表示位置 举一反三 列排 本书练习题参考答案 ②提素养 (1)(5,2) (2)教学楼花坛 (3)略 (4)她们可能在教学楼或科技楼见面。 第三单元要点总结 要点1练习 1.（5,3)(4,4)(6,4) 2.（1)(1,2)（3,3)(2,2)(3,1) (2)他可能套中了坦克、自行车、大巴或摩托车。 (3)她可能套中了小汽车、自行车、台灯或排球。 (4)这件物品是自行车，它在第2列，第2排， 用数对表示为（2,2)。 要点2练习 1.(1)(3,5)(8,2) (2)略 2.(1)(5,2) (2)(3,5) (3)（画图略)A'(9,2)B(11,2)C(11,5) D'(9,5) 四 分数应用问题 第1课时分数应用问题（一】 举一反三 240×1=60(页) 4 240×(1-）×名-30（顶） 60+30+1=91(页)》 答：第三天应该从第91页开始看。 ②提素养 1.点号52 9215 2名×号=号（分米） 号×是日（分米） 1