2.2 倒数-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（冀教版·新教材）

随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 2.3时45分-3时25分=20分 1Q提素养 d0×20=号（千米） 1.(1)4 (2)第72(3) 答：小明家距离公园有子千米。 2.(1)4÷5=号 答：这轮“抢板凳”游戏中女生人数是男生 第2课时 分数乘分数 人数的： 举一反三 都不对。 (2)5÷4=吾=1} 1 答：这轮“抢板凳”游戏中男生人数是女生 3×233-号 5 2 人数的14倍。 .3 3甲数是吕。 3 2 3.分数除法 ®提素养 第1课时 分数除以整数 1.（部分答案不唯一）(1)95(2)12 ↓举一反三 (3)14(4)15(5)65(6)210 1 2日×音7（千克) 8品牙是号 答：回收升千克废旧书本可以生产再生纸7千克。} 22 2 27 日号冬拉 第3课时 分数乘法问题 ②提素养 举一反三 120×2=240(元)240-150=90（元） 1普÷2=3（分米） 90÷150=0 答：这条高对应的底是了分米。 答：最低能在原售价的基础上打六折。 2音÷3=日×5=骨 8 ②提素养 答：被除数是三 1.180×8+3400×号=3204（元） 第2课时 一个数除以分数 答：小明妈妈买这两件商品一共要花3204元。 举一反三 2.720×(1-品)×(1+品)=6912（千克） 1(1)×(2)× (3)V(4)× ②提素养 691.2<720 答：七月份的产量是6912千克，七月和五月比1.(1)15÷务存（千米） 是减产。 答：1升汽油可以供这辆汽车行驶存千米。 2.倒数 (2)务÷15=浩（升） 答：这辆汽车行驶1千米耗油片升。 举一反三 122品=5（段）5-1=4（次） (1)×(2)×(3)V 答：一共要剪4次。 210随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 2.倒数 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 倒数的认识（教材第30页例1） (1)观察同一色块中上下两个数，找出其特点。 发现：同一色块中上下两个数相乘的积都是1。乘积是1的两个数的分子、 分母的位置相互颠倒。 2和的乘积是1,3和号的乘积是1，子和号的乘积是1…像这样乘积 是（1)的两个数互为（倒数)。 (2)观图可知，同一色块中上下两个三角形中的两个数互为倒数，要求图 中的？”分别是哪个数，即球5，号，言，专的倒数分别是哪个数。 方法一：看哪两个数的乘积为1。 5×写=1→5和 互为倒数。 号×子=1+ 2 2 和2 互为倒数。 3 4 5 新 ×号=1，号和号 互为倒数。 号×子=1，专和子互为倒数。 知 方法二：将已知分数的（分子）和（分母）调换位置。 5=行 所以5的倒数是了。 号<子所以号的倒数是号 号所以子的倒数是 3 9 即3。 4 所以号的倒数是 1的倒数是1,0没有倒数。 难点心 知识点21 倒数的应用（教材第30页例2） (1)袋鼠的体重是72千克，梅花鹿的体重是12千克，求袋鼠的体重是梅 花鹿的几倍，列式计算为72÷12=6；求梅花鹿的体重是袋鼠的几分之几，列式 计算为12÷2=石， (2)两个数相除，如果交换除数和被除数的位置，那么所得的商互为（倒数）。 理 倒数的认识 倒数 倒数的应用 路 二分数乘法和除法 课堂·听课笔记 精批注 1观察图中的数，你发现了什么？ 上下同一种颜色的菱形中的两个裁相乘的积都是1。 乘积是1的两个裁的分子、分母的位置相互颠倒。 左边和右边斜 每个色块中上、 排的分数是有 2 下两个数相乘都 规律的… 2 等于1… 3 3 ×2=1 4 2 X ×3=1 3 左边都是单位分数 ×=1 3 右边是1减单位分数 的得数。 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个悬的倒製的方法： (1)求分数的倒数：调换分子、分母的位置。 (2)求整数(0除外)的倒数：整裁作分母 图中的“？”各是哪个数？ 1作分子。 议一议 1的倒数是几？0有没有倒数？为什么？ 1和1相乘的积等于1,1的倒数是1.0乘任何裁都等于 0,不等于1,0没有倒数。 2计算下面两个问题。 72千克 12千克 (1)这只袋鼠的体重是这只梅花鹿的几倍？ 72÷12=6 (2)这只梅花鹿的体重是这只袋鼠的几分之几？ 12÷72=1 观察两个数相除的结果， 你发现了什么？ 两个裁相除，如果交换除数和被除数的位置，那么所得的商互为倒数。 即知果甲是乙的k倍，那么工是甲的石。 45· 随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 学方法 ©运用分类讨论思想探讨一个数的倒数与这个数的大小比较问题 把正确答案的序号填在括号里。（a≠0) (1)当()时，a的倒数等于a。 真分数的倒数大于1，假分裁的倒数小于或 (2)当( )时，a的倒数小于a。 等于1。 (3)当( )时，a的倒数大于a。 A.a大于1 B.a等于1 C.a大于0且小于1 思路分析：一个数与它的倒数的大小关系： 当一个数大于1时，它的倒数小于它本身； 当一个数等于1时，它的倒数等于它本身； 当一个数大于0且小于1时，它的倒数大于它本身。 正确解答：（1)B（2)A（3)C ◎运用多种方法解决比大小问题 已知日×a=b×汽=c,并且a,bc都不为0，请把a、c这三个数按从大到小的顺序排列。 14 思路分析：思路一 可以运用假设法，先假设c= 思路二 可以根据积和乘数的关 1,再运用求一个数的倒数 系解答，在积不变的情 的方法分别求出a和b的值， 况下，一个乘数越大， 最后比较这三个数的大小。 另一个乘数就越小。 正确解答：方法一 假设c=1, 方法二 7 xa=bx 15=cx1 8 14 那么a=号，6=若，号> 因为名<1<培， 1>普，所以a>e>6: 所以a>c>b。 ©根据自然数的特点和倒数的意义解决实际问题 一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少？ 思路分析：先把小数化成带分数，再判断这个自然教是多少。52化成带分数是5号，而带 分数5号可以看成整数5和真分教号相加得到的。因为5和了互为倒数，所 以这个自然数是5。 正确解答：52=5号5+号=5号5×号=1扣个鱼是卷0除外与充的 倒裁的和，和的整裁部分就是这个自 答：这个自然数是5。 然数。 46 二分数乘法和除法 课后·提升笔记 巧总结 ©易错点：未准确理解倒数的意义 判断。 (1)假分数的倒数一定是真分数。 (2)子是倒数。 () 易错解读：本题易错在未理解倒数的意义。(1)当假分数大于1时，它的倒数是真分数； 当假分数等于1时，它的倒数是1，是假分数。（2)倒数表示两个数之间的关系，这两个 数是相互依存的，不能单独说某一个数是倒数，必须说谁是谁的倒数或谁和谁互为倒数。 所以本题的正确答案为（1)×(2)×。 举一反三： 提示：如果两个数的乘积为1，那么我们就说这两 判断。 个数互为倒数，不能单独说某一个数是倒数。 (1)是倒数，也是倒数。 (2)因为7+9=1，所以7和9互为倒数。 1616 16 16 (3)因为2.5× 号=山，所以25和号互为倒数。 提素养 1.填空。 (1)最小的合数的倒数是()，最小的质数的倒数是（)。 (2)如果、)互为倒数，那么片×等=(），是×三=( (3)0.8的倒数是()；1三的倒数是()。 2.运动会个人项目有“障碍赛”“儿童保龄球”“抢板凳”，其中“抢板凳”环节最是热闹。 一轮“抢板凳”游戏中，有4名女生，5名男生。 (1)这轮“抢板凳”游戏中女生人数是男生人数的几分之几？ (2)这轮“抢板凳”游戏中男生人数是女生人数的几倍？（用带分数表示) 3.甲数是乙数的倒数，乙数是丙数的倒数，丙数是 是音，甲数是多少？提乐解答本题时可以 采用逆推法。 47