1.2 用字母表示公式-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（冀教版·新教材）

本书练习题参考答案 含有字母的式子 b=5a+400 (2)当b=475时，475=5a+400,a=15。 第1课时 用含有字母的式子表示数和 答：这棵樱桃树的树龄是15岁。 数量关系 第一单元要点总结 举一反三 !要点①练习 250103 11.(1)7a2mb @提素养 (2)一本画册的价钱 1.(1)a2a4a (3)4a+26 a (a+b)a2+ab (2)154-x 12.(1)913174n+1 2.6a 2x a 4an be b 8y 5xy (2)当n=25时，4n+1=4×25+1=101 3.他每分钟走100k米；如果小亮爸爸的步长约是1 0.7米，那么他每分钟约走70米。 答：共用101个圆片。 第2课时用字母表示公式 要点2练习 1.D 举一反三 12.（1)2(2)3 3(n+1) ↓3.(1)x=33(2)x=40(3)x=22.5 @提素养 14.（1)x=3y-7 1.（1)12a+4a=(12+4)a=16a米 (2)当x=80时，80=3y-7,y=29。 (2)当a=8时，16a=16×8=128 答：一只间蜂猴的体长为29厘米。 答：科学实验室和实验准备室的总面积是 （3)当y=23时，x=3×23-7=62 128平方米。 答：一只金丝猴的体长为62厘米。 2.第2排有(a+2)个座位，第3排有(a+4)个座位， 二 分数乘法和除法 第n排的座位数是a+2(n-1)。 1.分数乘法 第3课时等式的性质 第1课时 分数乘整数 举一反三 举一反三 1是 ①提素养 碧格8号号华亭号 1.(1)C(2)D ②提素养 2.(1)x=15（2)x=0.6 11. 16 ×(9-1)=3(分) 3.（1)一棵银杏树的树龄=这棵樱桃树的树龄×1 答：小雅从1楼走到9楼要用号分钟。 5+400 209随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 第2 课时 用字母表示公式 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①用字母表示公式（教材第14页例3) 正方形的边长用a表示。 正方形的周长=边长+边长+边长+边长= a+a+a+a=4ao 正方形的面积=边长×边长=a×a=a·a=d。 在数学上，一般用C表示周长，S表示面积，所以正方形的周长公式可以写成 C=4a,面积公式可以写成S=a2 用C表示长方形的周长，S表示面积，a表示长，b表示宽，则C=2(a+b), S=abo 学 重点心 知识点②用含有字母的式子表示规律（教材第14页例4） 知 图①中有（1)个小正方形，图②中有（4)个小正方形，图③中有(9)个 小正方形，图④中有(16)个小正方形。 ① ② ③ ④ 每个图中小正方形的个数=每行小正方形的个数×每列小正方形的个数， 第n个图中每行有(n)个小正方形，每列有(n)个小正方形，则第n个图中 小正方形的个数是(n2)。 理 用字母表示公式 用含有字母的式 用字母表示公式 子表示规律 路 6 含有字母的式子 课堂·听课笔记 精批注 3 用字母公式表示正方形的周长和面积。 字母a表示什么？ a a表示正方形的边长， 正方形的面积 周长等于4a… 等于a乘ao 正方形的周长=4a 正方形的面积=a×a 正方形的周长=4×边长 正方形的面积=边长×边长 a×a=a2 a×a有特殊的写法。 a2读作：a的平方 数学上， 般用C表示周长，用S表示面积，正方形的周长公式和面积公式分别写成： C=4a S=a2 4 (1)观察下面各图，你发现了什么规律？ ① ② ③ ④ 1=12 4=22 9=32 每个图中小正方形的个数都可以 16=42 写成一个边的正方形个数的平方。 将图形问题转化为数量问题 体现了数形结合思想。 (2)根据上面的规律推算： 图⑧中小正方形的个数是64 图n中小正方形的个数是n2 试一试用字母公式表示长方形的周长和面积。 C=2(a+b) S=ab 17 随堂笔记·数学·六年级·上册·J小 学方法 ©运用转化法解决用字母表示不规则图形的面积问题 用含有字母的式子表示下面图形的面积。（单位：厘米) 用含有字母的式子表示不规 则图形的面积：理解图形中每 个字母表示的意义，根据不规 则图形的特点，把求不规则图 形的面积转化为求几个规则 图形面积的和或差。 a 思路分析：添加一条辅助线把不规则图形转化成规则图形。如图： 小正方形的边长 ⑥→长方形的宽 S小正方形=n2S长方形=ab @长方形的长 不规则图形的面积=S长方形一S小正方 形=ab-n2 正确解答：ab-n ©借助画图法用含有字母的式子表示复杂的数量关系 爷爷家有一个长50米的长方形菜地，今年爷爷进行了扩建，将菜地的长增加了a米，菜地 的面积增加了200平方米。 解决此类问题时，可以先 借助画图法画出示意图 (1)请你用含有字母的式子表示原来这块菜地的面积。 然后寻我解决问题需要的 (2)当a=20时，现在这块菜地的面积是多少平方米？ 条件，将所求问题与已知 条件建立联系，用含字母 思路分析：（1)根据题意画出示意图。 的式子表示出来。 原来长方形的长为50米，因为 不 原来长方形的面积： 增加部分的长与原来长方形的 为50×(200÷a) 長 宽相等，所以原来长方形的宽为 习 平方米。 50米 a米 (200÷a)米。 (2)现在菜地的面积=原来菜地的面积+增加的面积=50×（200÷a)+200, 将a=20代入即可。 正确解答：（1)50×（200÷a)平方米 (2)当a=20时，50×(200÷a)+200=700 答：现在这块菜地的面积是700平方米。 -。18 一含有字母的式子 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：混淆n究竞表示的是哪个量 如图，第n个图形包含的点的个数为(）。 ●●●0 ●●● ●●●● ●● ●●● ●●●● ●● ●●● ●●●● 图1 图2 图3 易错解读：本题易错在混淆n表示的是哪个量。第n个图形每行（列)包含点的个数不是， 而是（n+1)。所以本题的正确答案为(n+1)2。 举一反三： 第1个等边三角形的周长为6，第2个等边三角形的周长为9，第3个等边三角形的周长为 12…第n个等边三角形的周长为（)。 提素养 1.如图是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面示意图。 (1)用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。 提示，就是求科学实验室和实验 实验 不 准备室的面积之和。 科学实验室 准备 室 12m 40 (2)根据（1)中的式子，当a=8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。 2.学校的阶梯教室第1排有α个座位，后面每排都比前一排多2个座位，第2排、第3排各 有几个座位？第排的座位数是多少呢？ 提示：先我出排数与每排座位数之间存在的规律，再解题。 19