6.3 组合图形面积-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（冀教版·新教材）

随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 @提素养 1.（2.8+1.2)×1.6÷2=3.2（平方米) 答：它的横截面的面积是3.2平方米。 2.(40-10)×10÷2=150(平方米) 答：李阿姨围成的水域面积是150平方米。 3.组合图形面积 举一反三 9×9+6×6-(9+6)×9÷2=49.5(平方厘米) ⑨0提素养 1.（1)5×3+3×4÷2=21（平方厘米) (2)60×30-60×5÷2=1650(平方厘米) 2.（32+16)×(27.7÷2)÷2×2=664.8(平 方厘米) 答：这种地砖的面积是664.8平方厘米。 第六单元要点总结 要点1练习 图①：19个图②：7×3=21（个） 21>19 答：图②的面积大。 要点2练习 1.6×5=30(平方厘米) 5.5×3.4=18.7(平方厘米) 6.2×3.5=21.7（平方厘米) 2.270×1.2=324(米) 270×324=87480（平方米) 答：这个鱼塘的占地面积是87480平方米。 要点3练习 1.3.4×1.2÷2=2.04（平方厘米) 3×4÷2=6（平方厘米) 0.9×1.2÷2=0.54(平方厘米) 2.8×8÷2×50÷8=200(厘米) 答：至少需要200厘米长才够用。 要点4练习 1.（17+23)×15÷2=300(平方米) (18+9)×10÷2=135(平方分米) (7.6+3.4)×6.2÷2=34.1（平方厘米) 2.13.6×2÷6.8=4（厘米) (3.2+6.8)×4÷2=20(平方厘米) 要点5练习 1.15×10-5×(10-5)-(10-5)×5÷2× 2=100(平方厘米) 2.60×30-30×(60-45)÷2=1575(平方 厘米) 答：制作一面这样的彩旗需要1575平方厘 米的布料。 七 探索乐园 密铺和找次品 举一反三 3 Q提素养 1.这种边角余料可以进行密铺。任意四边形 的内角和是360°，把四个完全相同的任意 四边形中不同的四个内角的顶点放在同一 个点上，拼成了360°，具备多边形密铺的 条件。 2.(画图略)至少称3次才能保证找出这袋薯片。 第七单元要点总结 要点1练习 ()(V)(V)(V)(V)() 要点2练习 1.（图略)3 2.至少称4次能保证找到这枚质量不同的古 铜币。 理由：首先，将13枚古铜币分成4份（4， 4,4,1),分别取第一份和第二份、第一 份和第三份放在天平两边，称2次，若2 次天平都平衡，则剩下的1枚是质量不同 的古铜币；若一次平衡，一次不平衡，则 次品在不平衡的那份中，并且可以判断出 质量不同的古铜币比其他古铜币轻还是重； 若2次都不平衡，质量不同的古铜币在第 一份中，并且可以判断出质量不同的古铜 币比其他古铜币轻还是重。其次，将有质 量不同的古铜币的那份分成2份(2,2)， 分别放在天平两边，可以判断出质量不同 的古铜币在哪一份中。再将有质量不同的 古铜币的那份分成2份（1,1)，分别放 在天平两边，可以判断出质量不同的古铜 币是哪一枚。 38六多边形的面积 3.组合图形面积 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点组合图形面积（教材第105页例7） 地基的形状（不规则)，可以先把地基转化为（规则图形），再求面积。 方法一：把地基分成两个（长方形）。 418 长方形①的面积：18×40=720（平方米） ① 长方形②的面积：18×（60-18)=756（平方米） ② 地基的面积：720+756=1476（平方米) ←(60-18) 方法二：把地基分成两个（长方形）。 418声 ③ 长方形③的面积：18×(40-18)=396（平方米） (40-18 新 长方形④的面积：18×60=1080（平方米) ④ 8 地基的面积：396+1080=1476（平方米） 60 方法三：把地基分成两个（梯形）。 18土 梯形⑤的面积：(40-18+40)×18÷2=558（平方米） ⑤ 40 梯形⑥的面积：（60-18+60)×18÷2=918（平方米） 60-18) ⑥ 地基的面积：558+918=1476（平方米) 60 方法四：把地基补成一个（长方形）。 18(60-18 大长方形的面积：60×40=2400（平方米） (40-18) 小长方形的面积：(60-18)×(40-18)= 18 924(平方米》 60 地基的面积：2400-924=1476（平方米) 理思路 组合图形面积 组合图形面积 167 随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 课堂·听课笔记 精批注 7临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求地基的面积。（单位：米） 18 把你的做法和 大家交流一下。 道40 分割法：将原来的组合图形分割成几个 基本图形，分别求出面积，再将这些面 路 积相加，即可求出组合图形的面积。 60 方法一： 道路 我把地基分成了两个长方形。 18→ 18×40=720(平方米) 18×(60-18)=756(平方米) 40 720+756=1476(平方米) 18 方法二：把地基分成两个长方形。 8 (60-18) 组合图形面积的计算方法： (40-18 (1）根据已知条件对图形进行分割 18×(40-18)=396（平方米) 或添补，将组合图形转化成已学过的 18×60=1080(平方米) 18 基本图形： 396+1080=1476(平方米) 60 (2)分别计算出基本图形的面积： -18→ (3)对这些基本图形的面积求和或 求差。 方法三 40 (60-18)→ 我分成了两个梯形。 18 60 （40-18+40)×18÷2=558(平方米) 还有其他方法吗？ (60-18+60)×18÷2=918(平方米) 558+918=1476(平方米) 18,(60-18) 方法四：把地基补成一个长方形。 添补法：将不规则图形 60×40=2400(平方米) (40-18)补成一个基本图形，用 （60-18)×(40-18)=924(平方米)40 补成的基本图形的面积 2400-924=1476(平方米) 18 减去添补部分的面积求 60 出不规则图形的面积。 168 六多边形的面积 学方法 ©运用画辅助线法求涂色部分的面积 在四边形ABCD中，M为AB的中点，N为CD的中点，如果四边形ABCD的面积是 80平方厘米，求涂色部分的面积。 D 通过画辅助线的方法可以将 不规则图形转化成几个规则 图形，从而使问题得到解决。 D 思路分析：图中涂色部分是一个不规则的四边形，不能直接求出它的面 A 积，可以借助辅助线把它转化成规则图形。连接BD,将四边 形ABCD分成两个三角形，如右图所示。在三角形ABD和三 角形BDC中，由于M、N分别是AB、CD的中点，根据等底 B 同高的三角形面积相等可知：三角形AMD的面积等于三角形MBD的面积，三 角形DNB的面积等于三角形CNB的面积，即涂色部分的面积与空白部分的两个 三角形的面积之和相等，都是四边形ABCD面积的一半。 正确解答：80÷2=40（平方厘米) 答：涂色部分的面积是40平方厘米。 ©运用分割法或添补法解决计算涂色部分面积问题 计算图中涂色部分的面积。 10 cm 10 cm 8cm 思路分析：涂色部分是三角形，但不知道底和高的具体长度，可以用分割法或添补法求它 的面积。 思路一用2个正方形的面积和减去空白部分的 面积，加上右上角涂色部分小三角形的面积。 10 cm 8cm 思路二添补一个直角三角形，变成一个大长方 形（如右图），用大长方形的面积减去原来空白 10cm 8cm 部分三角形的面积。再减去添补的直角三角形的面积。 正确解答：方法一10×10+8×8=164（平方厘米）10×10÷2=50（平方厘米） (10+8)×8÷2=72(平方厘米)8×(10-8)÷2=8（平方厘米） 164-50-72+8=50(平方厘米) 方法二(10+8)×10=180（平方厘米）10×10÷2=50（平方厘米） (10+8)×8÷2=72(平方厘米)(10-8)×8÷2=8（平方厘米） 180-50-72-8=50(平方厘米) 答：图中涂色部分的面积是50平方厘米。 -.169 随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 课后·提升笔记 巧总结 ◎○易错点：将组合图形割补成简单图形后，面积计算出错 计算下面组合图形的面积。（单位：厘米) 13 提示：在对组合图形进行割补 时，弄清楚割补后的图形是娜 5 几部分是解题的关键。 易错解读：运用割补法（如图所示）： 13 3 本题易错算为(13-3)×8+3×3=89（平方厘米)，在计算完长方形的面积后，又加了 一遍割补部分的面积。把组合图形右上角的正方形分割下来，补充到左上角，构成一个完 整的长方形，即组合图形的面积=长方形的面积。所以本题的正确答案为(13-3)×8= 80(平方厘米)。 举一反三： 求涂色部分的面积。 9 cm 9 cm 是素养 提示：在计算组合图形的面积时，可以用分割、添补等方法。 1.计算下面组合图形的面积。（单位：厘米) (1) (2) 5山 30 60 2.城市广场需要铺一种正六边形的地砖（如下图)，这种地砖的面积是多少？ 提示：正六边形可以分成两个大小完全相同的梯形。 16cm 2m0 32 cm 5:12 16 cm 。170