可能性与规则的公平性-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（冀教版·新教材）

四随机现象发生的可能性 可能性与规则的公平性 先来讨论一下足球比赛的开赛规则。 足球比赛开始前，由两支球队队长用猜硬币的方式确定选边权和开球权。你能解释这种 规则的公平性吗？ 因为正面朝上和反面朝上的可能性相同，双方获得选边权、开球权的 可能性相同，所以这种规则是公平的。 抛起一枚硬币，落地时只 有正面、反面两种结果， 不会出现第三种情况… 硬币落地时，两个面朝上 的可能性相等，这种规则 对双方都公平。 两人玩“锤子、剪刀、布”游戏。 我赢了！ 想一想：自己出布时， 同学可能出什么？ 小丽必 小花 总共有9种可能：小丽有3种出法 小花也有3种出法，3×3=9种组合。 (1)把小丽和小花玩游戏时可能出现的所有情况都填在下表中。 小丽 布 布 布 剪刀 剪刀 剪刀 锤子 锤子 锤子 小花 剪刀 锤子 布 剪刀 锤子 布 剪刀 锤子 布 125 随堂笔记·数学·五年级·上册·J小 (2)把小丽和小花获胜时占的表格涂上不同颜色。小丽获胜涂红色，小花获胜涂黄色。 小丽 布 布 布 剪刀 剪刀 剪刀 锤子 锤子 锤子 小花 剪刀 锤子 布 剪刀 锤子 布 剪刀 锤子 布 观察涂色的结果，你发现了什么， 想到了什么？ (1)在9种可能的结果中，两个人获胜的情况各有3种，平 局的情况有3种。(2)两个人输、赢和平局的可能性是一样的 也就是说每个人输和赢的可能性相等。 两个人获胜的机会是相等的， 判断规则是否公平的关健：看双方获胜的可 这个游戏规则是公平的。 能性是否相等，相等则公平，不相等则不公平。 小静和亮亮两个人玩摸球游戏。每人摸10次，谁得分高谁赢。 摸到红球我得1分， 好吧，那我先摸， 摸到绿球你得1分。 摸完再放回去。 2个红球 1个绿球 小静得分高的可能性更大。 猜一猜：结果会怎么样？为什么？ 因为红球数量更多。 不用猜，肯定小静得 小静定的游戏 分高，因为红球的个 规则不公平。 数是绿球的2倍。 议一议 两个人的摸球游戏和规则怎么改变就公平了？ 盒子里两种颜色的 也可以改变得分值… 球放得一样多。 提示：有两种思路。 (1)等可能性：让事件发生的可能性相同（比如球悬一样多)。 (2)等期望值：可能性不同时，通过调整分值，让双方的期望得分相同。 -·126