1.4 用乘除法解决问题-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（冀教版·新教材）

除数是两位数的除法 4.用乘除法解决问题 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①用乘除法解决归总问题（教材第35页例1、例2） (1)求红红读一本《童话故事》，实际几天能读完，可先用 “计划每天读的页数×计划的天数”求出（书的总页数），再用“书 的总页数÷实际每天读的页数”求出（实际读完用的天数)。 先算书的总←-20×9÷30=180÷30=6（天】 页数。 →6天能读完。 再算实际读完用的天数。 (2)求要站多少排，可先用“原来每排学生数×原来的排数” 学 求出（学生的总人数），再用“学生的总人数÷新的每排学生数” 新 求出（新的排数）。 知 先算学生的-24×15÷20=360÷20=18（排）-要站18排。 总人数。 再算新的排数。 重点© 知识点2用乘除法解决归一问题（教材第37页例3） 买6块磁性黑板，花了588元，求再买18块，还要花多少元。 方法一：可先求出 方法二：先计算18块里有几个6 (一块磁性黑板的价钱)， 块，再求需要花的总钱数。 再求买18块需要花的钱 分步算式 综合算式 数。588÷6×18=1764（元） 18÷6=3 588×(18÷6)= 588×3=1764(元) 1764(元) 理 用乘除法解 用乘除法 用乘除法解 路 决归总问题 解决问题 决归一问题 随堂笔记·数学·四年级·上册·J小 课堂·听课笔记 精批注 红红读一本《童话故事》，计划每天读20页，9天读完。照第一天读的页 数计算，实际几天能读完这本书？天数=总页数÷每天读的页数 这本书真有趣，第 天我就读了30页。 书的总页最不变。 说一说解答这个问题要先算什么？为什么？ 要先算出这本书 20×9÷30 一 共有多少页， =180÷30 数量关系 =6(天) 总页悬=计划每天读的页裁×计划的天数，再算实际读完要用的天数。 答：实际6天能读完这本书。 2 阳光小学四年级学生做操，每排站24个学生，可以站15排。如果每排站 20个学生，要站多少排？ 排数=总人数÷每排站的人最 先判断一下站的排数会增 加还是会减少，为什么？ 学生的总人数不变。 站的排数一定会 24×15÷20 增加，因为每排 360÷20 站的人少了。 18(排) 答：要站(18)排。 议一议上面两个问题的解题思路有什么共同点？ 归总问题：加已知单一量和裁量，先用乘法求出总量，再根据其他条件求出另一个单一 量或数量。 52合- 除数是两位数的除法 3 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花 多少元？ 这个问题可以 怎样解答？ 一块磁性黑板的价线。 先算出一块磁性黑 588÷6×18 板多少元… =98×18 从左往右依次计算。 再算买18块磁性黑板要花多少元。 =1764(元) 我先算18块里有 几个6块… 再算买18块磁性黑赖 要花多少元。 这个3是什么 意思呢？ 18÷6=3 18块里有3个6块。 分步算式： 588×3=1764(元) 588×(18÷6) 我和聪聪的算法一 样，列成一个综合 综合算式： =588×3 =1764(元) 算式要加小括号。 答：还要花1764元。 7 4 12箱矿泉水一共有多少瓶？ 归一问题：先用除法求出单一量，再以单一量为 一箱矿泉水的箱数是不变的。 标准，根据其他条件求出新的数量或新的总量。 4箱矿泉水有120瓶。 这个问题可以 怎样解答？ 】 方法一：120÷4×12=360（瓶）方法二：120×(12÷4)=360（瓶） 53 随堂笔记·数学·四年级·上册·J小 学方法 ○运用抓不变量法解决归总问题 学校学生排练团体操。如果每排6人，可以站成多少排？ 每排9人，共 12排。 思路分析：解决本题的关键是找出隐含的不变量一排练团体操的总人数不变。 团体操总人数=每排人数×排数 相等 团体操总人数÷新的每排人数=新的排数 正确解答：9×12÷6=18（排） 答：可以站成18排。 ◎运用抓不变量法解决归一问题 4头牛5天吃了240千克青草。照这样计算，8头牛7天要吃多少千克青草？ 思路分析：“照这样计算”是指按照平均每头牛每天吃青草的千克数来计算。 因此要先求出平均每头牛每天吃青草的千克数，再求出8头牛7天 吃青草的千克数。 解决此类问题的关键是先求 4头牛5天吃了 出单一量，再根据单一量求 5天 240千克青草。 出总量。 4头牛1天吃青草的千克数。 4头 1头牛1天吃青草的千克数。 8头 8头牛1天吃青草的千克数。 7天 8头牛7天吃青草的千克数。 正确解答：240÷5÷4=12（千克） 12×8×7=672(千克) 答：8头牛7天要吃672千克青草。 54 除数是两位数的除法 课后·提升笔记 巧总结 本题为归一问题，解决归一问题，一般要先求每份是多少， 再求几份是多少。 ○易错点：未正确分析题目中的数量关系 丽丽家的母鸡3天能下93个鸡蛋。照这样计算，一个星期能下多少个鸡蛋？ 易错解读：本题易错在未明确一个星期是7天，本题求的是丽丽家的母鸡一个 星期能下多少个鸡蛋，也就是求7天能下多少个鸡蛋，必须先求出丽丽家的母 鸡平均一天下鸡蛋的个数。所以本题的正确答案为93÷3×7=217（个)，一 个星期能下217个鸡蛋。 举一反三： 一艘轮船5小时航行250海里，照这样的速度，这艘轮船一天能航行多少海里？ ≥24小时 提素养 提示：左图，948本被平均分成6份，先求每份是多少本，再求4份是 多少本；右图，先求每份35元，3份一共是多少元，再平均分成5份， 1.看图列式计算。求每份是多少元。 (1) 948本 (2) 35元 ?本 ?元 2.笑笑看一本故事书，3天看了27页。照这样计算，17天就能看完整本书， 这本故事书共多少页？提示：一先求每天看的页数，再求17天看的页裁，即整本书的 页悬。 55随堂笔记·数学·四年级·上册·J小 9+1=10(天) 24+10-31-1=2 答：她9月2日能读完。 2.4×6=24(名)480÷24=20（朵） 答：平均每名同学做20朵小红花。 第6课时判断商的位数 举一反三 两两 Q提素养 1.（竖式略)262430…3 2.372÷12=31(千瓦时) 答：他家平均每个月需要节约31千瓦时 的电。 第7课时估算和验算 举一反三 把363人看成360人；360÷40=9（辆）， 实际需要车辆数比9辆多，需要10辆。 答：一共要租10辆车。 ②提素养 1.（竖式及验算略)35…1511…14 13…20 2.1千米=1000米1000-356=644（米） 把644米看成630米。630÷90=7（天）， 需要修完的天数比7天多，需要8天。 答：大约还需要8天才能修完。 3.商不变的规律 举一反三 (1)× (2)×(3)× O提素养 1.777 555 101010 2.甲超市：288÷12=24（元/个) 乙超市：864÷36=24（元/个） 丙超市：96÷4=24（元/个) 答：这三家超市卖出的水杯的单价相同。 4.用乘除法解决问题 举一反三 250÷5×24=1200（海里) 答：这艘轮船一天能航行1200海里。 Q提素养 1.（1)948÷6×4=632(本) (2)35×3÷5=21(元) 2.27÷3×17=153(页) 答：这本故事书共153页。 第一单元要点总结 要点1练习 330326 1613123 要点2练习 1.（竖式及验算略)3…64…56 20…38 2.975÷15=65（秒) 答：至少需要65秒。 要点3练习 1.5300 2.224243 要点4练习 1.16×36÷24=24(袋) 答：可以装24袋。 2.224÷7×31=992（个) 答：他8月份能练992个毛笔字。