第五单元第3课时 加法结合律（教学课件）数学北师大版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“加法结合律”，通过复习乘法交换律和加法交换律的选择题导入，对比两组算式引导观察，结合桃子总数、玩具总价等生活情境作为学习支架，衔接旧知与新知。 其亮点是以实例探究为核心，通过对比算式归纳规律培养数学思维的推理意识，用生活情境解释规律发展数学眼光的抽象能力，字母表达式强化数学语言的符号意识。采用探究式学习和分层练习，帮助学生理解并灵活运用运算律，教师可直接用于教学提升效率。

第五单元 运算律 第3课时 加法结合律 数学·四上·北师大 运用加法运算律开展计算，解决相关的数学实际问题。 结合具体算式与生活情境，认识并准确表述加法结合律。 读懂简便运算步骤，区分加法交换律与加法结合律的作用。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解加法结合律的含义，掌握字母表达式并灵活开展简便运算。 合理结合加法交换律、结合律凑整，选择简便计算思路。 借助实例探索运算规律，发展观察、归纳与推理的数学思维。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.下面四位同学各写了一个运用乘法交换律的式子，正确的是（ ）。 A．淘气：数×学＝学×习 B．笑笑：○×□＝□×○ C．奇思：9＋10＝10＋9 D．妙想：25×8＝25×4×2 B 乘法交换律 a×b=b×a 知识链接 Knowledge link 2.下列选项中，不能表示加法交换律的是（ ）。 A．数＋学＝学＋数 B．甲数＋乙数＝乙数＋甲数 C．△＋○＝○＋△ D．m＋n＝m＋m D 加法交换律 a+b=b+a 知识链接 Knowledge link 同学们，我们先来计算这两组算式，算式里藏着新的数学秘密，等待大家来探索发现。 同学们先初步观察思考，试试能不能找出这两组算式的秘密。 =12+6 =18 =4+14 =18 =81+38 =119 =19+100 =119 知识链接 Knowledge link 同学们，我们先来计算这两组算式，算式里藏着新的数学秘密，等待大家来探索发现。 带着疑问让我们一起探究算式中的秘密，学习新知识 —— 加法结合律。 =12+6 =18 =4+14 =18 =81+38 =119 =19+100 =119 知识链接 Knowledge link 认识加法结合律 学习任务一 我们来对比算式，寻找两组式子的相同点和不同点 观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？ 梳理信息 =12+6 =18 =4+14 =18 =81+38 =119 =19+100 =119 探究新知 Presentation 分析解答 观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？ 相同点：每组算式都含有小括号，加数相同，位置不变，得数相同。 =12+6 =18 =4+14 =18 =81+38 =119 =19+100 =119 （4+8）+6 = 4+（8+6） （19+62）+38 = 19+（62+38） 探究新知 Presentation 分析解答 观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？ 不同点：小括号内的加数组合不同，运算先后顺序不一样。 =12+6 =18 =4+14 =18 =81+38 =119 =19+100 =119 （4+8）+6 = 4+（8+6） （19+62）+38 = 19+（62+38） 探究新知 Presentation 分析解答 观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？ =12+6 =18 =4+14 =18 =81+38 =119 =19+100 =119 （4+8）+6 = 4+（8+6） （19+62）+38 = 19+（62+38） 同学们试着再写一组出来，然后找一找其中的规律。 探究新知 Presentation 分析解答 观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？ 三个数相加，先算前两个数或先算后两个数，和不变。 = 50+ 40 = 90 = 20+ 70 = 90 （20+30）+40= 20+（30+40） （20+30）+40 20+（30+40） 探究新知 Presentation 梳理信息 请你利用生活中的事例解释你的发现。 是不是任意三个数连加，都符合这个规律？ 三个数相加，先算前两个数或先算后两个数，和不变。 = 50+ 40 = 90 = 20+ 70 = 90 （20+30）+40= 20+（30+40） （20+30）+40 20+（30+40） 探究新知 Presentation 分析解答 请你利用生活中的事例解释你的发现。 括号只是改变了运算顺序，不管用什么顺序算，计算的都是三棵树上桃子的总个数。 表示先算出第一棵树和第二棵树一共有多少个桃，再加上第三棵树的桃子数量。 （30＋40）＋50 表示先算出第二棵树和第三棵树一共有多少个桃，再加上第一棵树的桃子数量。 30＋（40＋50） （30＋40）＋50＝ 30＋（40＋50） 1 2 3 探究新知 Presentation 16 分析解答 请你利用生活中的事例解释你的发现。 两道算式求的是三样玩具一共的总价钱。 表示先算出足球和游泳圈一共多少元，再加皮球的价格。 （20＋23）＋6 表示先算出游泳圈和皮球一共多少元，再加足球的价格。 20＋（23＋6） （20＋23）＋6＝ 20＋（23＋6） 探究新知 Presentation 17 分析解答 请你利用生活中的事例解释你的发现。 （20＋23）＋6＝ 20＋（23＋6） （30＋40）＋50＝ 30＋（40＋50） 三个数相加，前两个数的和加第三个数，或后两个数的和加第一个数，所得的和相等，这个规律叫作加法结合律。 探究新知 Presentation 用a，b，c代表三个数，你能表示出上面发现的规律吗？想一想，认一认。 同学们思考一下，我们可以怎样用字母表示这两条运算规律？ 梳理信息 （30＋40）＋50＝ 30＋（40＋50） （20＋23）＋6＝ 20＋（23＋6） 探究新知 Presentation （30＋40）＋50＝ 30＋（40＋50） 分析解答 用a，b，c代表三个数，你能表示出上面发现的规律吗？想一想，认一认。 我们把30看作a，40看作b， 50看作c，写出对应的等式。 b a （ ＋ ）＋ ＝ ＋（ ＋ ） c b a c 用字母表示加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 探究新知 Presentation （20＋23）＋6＝ 20＋（23＋6） 分析解答 用a，b，c代表三个数，你能表示出上面发现的规律吗？想一想，认一认。 我们再把20看作a，23看作b， 6看作c，来验证下 b a （ ＋ ）＋ ＝ ＋（ ＋ ） 用字母表示加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) c b a c 探究新知 Presentation 三个数相加，前两个数的和加第三个数，或后两个数的和加第一个数，所得的和相等，这个规律叫作加法结合律。 用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c) 任务小结 探究新知 Presentation 运用加法运算律进行简便计算 学习任务二 怎样计算简便？想一想，算一算。 同学们思考一下，怎样运用已经学过的加法运算律简化计算？ 梳理信息 探究新知 Presentation ＝ 57＋ ＋ 分析解答 先观察加数的特点，利用加法交换律和结合律把数凑成整十数、整百数，让计算更加简便。 怎样计算简便？想一想，算一算。 57＋288＋43 ＝100＋288 ＝388 57＋288＋43 ＝388 ＝ ＋ ＋43 ＝288＋100 ＝ 57＋43 ＋288 ＝288＋ 57＋43 （加法交换律） （加法结合律） 43 （ ） 57 （ ） （加法交换律） （加法结合律） 288 288 388 57＋43正好是100，怎样才能先算57＋43呢？ 探究新知 Presentation 分析解答 怎样计算简便？想一想，算一算。 63 观察数字，可以怎样凑出整十数简化计算？ 先观察加数的特点，利用加法交换律和结合律把数凑成整十数、整百数，让计算更加简便。 35＋28 ＝60＋3 ＝63 35＋28 ＝63 ＝（33＋2 ）＋28 ＝33＋30 ＝（35＋25）＋3 ＝33 ＋（2＋28） （加法结合律） ＝35＋（25＋3） （加法结合律） 探究新知 Presentation 1.进行简便计算时，我们可以灵活搭配加法交换律与加法结合律。2.先观察加数特征，运用两条运算律将数字凑成整十、整百数，从而简化计算。 任务小结 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.结合给出的例子说明等式为什么成立。 教材第69页“练一练” 10+7+13：先算手套和苹果一共多少钱，再加梨的价钱； 10+(7+13)：先算苹果和梨一共多少钱，再加手套的价钱。 两种算法求的都是三样物品的总价钱，总钱数不变，因此等式成立。 达标练习 Practice 29 2.运用加法交换律和加法结合律填一填。 教材第69页“练一练” 13 51 29 71 达标练习 Practice 30 3.观察每个算式中加数的特点并计算。 教材第69页“练一练” ＝88＋（156＋44） ＝88＋200 ＝288 ＝69＋（28＋172） ＝69＋200 ＝269 ＝（91＋109）＋（34＋366） ＝200＋400 ＝600 达标练习 Practice 31 2.进行简便计算时，我们可以灵活搭配加法交换律与加法结合律。 1.三个数相加，前两个数的和加第三个数，或后两个数的和加第一个数，所得的和相等，这个规律叫作加法结合律。 用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c) 3.先观察加数特征，运用两条运算律将数字凑成整十、整百数，从而简化计算。 知识总结 Summary 32 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第五单元 运算律 同学们再见THANKS FOR WATCHING $