2.7有理数混合运算 同步练习 2026--2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数混合运算，通过基础巩固、综合应用、迁移创新三层设计，实现从单一运算到问题解决的递进，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|运算顺序、符号法则|选择题1-4直接考查加减乘除基本运算，填空题14强化运算正误判断| |提升|新定义运算、实际应用|选择题5-6、填空题13-15涉及自定义运算与"二十四点"游戏，解答题22结合绝对值化简| |拓展|规律探究、模型构建|解答题23五边形小棒规律、24新运算应用，培养抽象能力与模型意识|

2.7有理数混合运算 同步练习 2026--2027学年苏科版七年级数学上册 一、选择题(共12题；共36分) 1．下列4个式子中，计算结果最大的是（　　） A．-4+8 B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子为（　　） A．2-0×2+4 B．2-0+2×4 C．2×0+2-4 D．2+0-2×4 4．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么高度增加7千米后，高空的气温是（　　） A．-4℃ B．-14℃ C．-24℃ D．14℃ 5．定义运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b=(a–1)(b+1) 则计算-3*4的值是（　　） A．12 B．–12 C．20 D．–20 6．规定运算： 例如 .则（-3）⊗6的值为 （　　） A．-14 B．-32 C．-17 D．-8 7．如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第⑨个图案需要的棋子个数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形，…，第10个图形中有(　　)个三角形。 A．37 B．38 C．39 D．40 9．小明在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序，若输出的数是253，则执行了程序后，输入的结果是（　　） A．33 B．30 C．-16或 30 D．-18或35 10．若a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算为：，则的结果是（ ） A． B．2 C． D．10 11．小明和小红利用温差测量山峰的高度。小明在山顶测得温度是- ，小红此时在山脚测得温度是 。已知该地区高度每增加 100 米，气温大约下降 ，则这个山峰的高度大约是（ ） A．800 米 B．1250 米 C．1200 米 D．1500 米 12．若 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是倒数等于它本身的自然数，则 的值为（　　） A．2 B．0 C．2021 D．2022 二、填空题(共8题；共24分) 13．有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的四个自然数，将这四个数（每个数用且只用一次，可以加括号）进行加减乘除混合运算，使其结果等于24．现有四个有理数，3，4，10，请仿照“二十四点”游戏规则写出一个算式：　 　，使其结果等于24． 14．下列计算：① 0－(－3)＝0＋(－3)＝－3；②7－3×4＝7－12＝－5；③4÷3×(－ )＝4÷(－1)＝－4；④－12－2×(－1)2＝－1－2＝－3. 其中正确的是　 　.(填序号) 15．已知有理数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数依此类推，那么的值是　 　． 16．图形表示运算，图形表示运算，则　 　． 17．计算：　 　. 18．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些表示数的式子，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则　 　． 　 9 0 　 　 19．定义一种运算符号“★”：，如：，那么的结果是　 　． 20．1米长的小棒，第1次截去 ，第2次截去剩下的如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度为　 　． 三、计算题(共1题；共12分) 21．计算： 四、解答题(共4题；共28分) 22． 已知：，，，，求的值. 23．用小棒按下面的方式拼图形。 五边形个数 1 2 3 4 ...... 拼成的形状 ...... 小棒根数 5 　 　 　 ...... （1）填表，聪明的你从表中发现规律了吗？把你发现的规律写出来. （2）按规律拼成10个这样的五边形，一共用多少根小棒？请你写出算式. 24．对于任意实数a，b，定义由“⊕”表示的运算如下： 例如： （1）求2⊕（-5）的值。 （2）若x⊕（4x）=1，化简并求代数式的值． 25．下面是学习《有理数》时，数学老师出示的问题和两名同学的解答过程． 计算： 嘉嘉： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 琪琪： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 （1）请指出两名同学的错误分别在第几步； （2）请你写出正确的解答过程． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】D 12．【答案】A 13．【答案】（答案不唯一） 14．【答案】②④ 15．【答案】 16．【答案】0 17．【答案】0 18．【答案】 19．【答案】8 20．【答案】米 21．【答案】解： =80 =1×(-4)+4÷2 =-4+2 =-2 =9+(-8)-9-1 =-8-1 =-9. =1÷16 22．【答案】解： 同号 又 又 原式= 23．【答案】（1）拼1个五边形，需要小棒根数：5根； 拼2个五边形，需要小棒根数：5+4=9(根)； 拼3个五边形，需要小棒根数：5+4+4=13(根)； 拼4个五边形，需要小棒根数：5+4+4+4=17(根)； …； 拼n个五边形，需要小棒根数：5+4×(n-1)=(4n+1)(根)。 （2）n=10时，所需小棒根数：4×10+1=40+1=41(根)， 答：拼成10个这样的五边形，一共要用 41根小棒。 24．【答案】（1）解：2⊕（-5） =4+5 =9。 （2）x⊕（4x）=1， 原式 =3×1+9 =12。 25．【答案】（1）解：嘉嘉的错误在第一步，琪琪的错误在第三步． （2）解：原式． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $