2.7 有理数的混合运算 同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 该同步练习通过基础巩固、综合应用、创新探究三层设计，实现从单一运算到实际应用的知识进阶，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|有理数混合运算的基本法则与顺序|直接考查运算规则，如选择1-3、填空7-8，夯实基础运算能力| |发展层|运算综合应用与纠错分析|结合流程图（选择4）、相反数倒数综合（填空9）及解题纠错（解答15），培养推理意识| |提升层|实际应用与创新探究|通过新定义运算（选择5、填空12）、出租车里程（解答16）、规律探究（解答18），发展模型意识与创新意识|

答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】C 【解折】[(-2八-8]×子2=(4-8)×-=1 -8×子-7×-子1 5.【答案】B 【解析】解：（-2)女3 =(-22×3-（-2)×3+1 =12+6+1 =19' 故选：B. 6.【答案】C 解：.二进制101101从右向左各位的权重分别为2°，22,2,23,24,2， ∴.二进制数字101101可以写为十进制数字： 1×2+0×24+1×2+1×22+0×21+1×2° =1×32+0×16+1×8+1×4+0×2+1×1 =32+0+8+4+0+1 =45. 故选：C 第1页，共1页 7.【答案】+ 8【容】司 解：原式=1×是×-1=-1， 428 故答案为 8 9.【答案】-4或2 【解析】解：.a,b互为相反数，Cc,d互为倒数，X的绝对值为3， ∴.a+b=0’cd=1’|x=3 .X=士3 当x=3时，a+b-cd+X=0-1+3=2; 当x=-3时，原式=0-1-3=-4， ,故代数式a+b-cd+x的值为-4或2. 故答案为：-4或2. 10.【答案】a<b 11.【答案】[(-2)-(-6)]+4×5=24/答案不唯一 12.【答案】-2 【解析】解：，m*n=m”-mn, ∴（-2)*3 =(-2)3-(-2)×3 =-8+6 =-2 第2页，共1页 故答案为：-2. 13.【答案】解：(1)(-3)-(-7)+(+11) =-3+7+11 =15 215个-引-15×号*2-20 3 子+7哥4-24=-×-24+7×-24-音×-24=18-14+15=18 4128 (45×3+-2×2-3=5×3f-21×分27=15-127=-13 14.【答案】【小题1】 解：原式= =1000× =-900+ 1=-899 9 1 10 【小题2】 原式=1÷号：÷3：÷99-1×2×3×号×…×100=10. 234 100 23 99 15.【答案】【小题1】 ② ① 【小题2】 第3页，共1页 -4-2君=-16(-8)君=2×84 16.【答案】【小题1】 解：（-3)+(+6)+(-2)+(+1)+(-5)+(-2)+(+9)+(-6)=-2， 答：小李在公园南门西边2km的位置. 【小题2】 (3+6+2+1+5+2+9+6)×0.2=34×0.2=6.8(m3) 答：出租车共消耗天然气6.8m. 17.【答案】【小题1】 解：根据题意得-3)×(-4)÷2+(-1)-2=12÷2-1-2=6-1-2=3。 【小题2】 根据题意得4×(-4)÷2+(-1)-●=8， 解得●=-17。 18.【答案】【小题1】 解：设S=1+3+32+33+..+319+320,① 则3S=3+32+33+34+..+320+321,② ②-①，得2S=324-1,所以5=3”-1 【小题2】 s=1+目-传-@ 第4页，共1页 所以s=-5×1-5-5-1. 454×510 第5页，共1页2.7有理数的混合运算同步练习 一、选择题： 1.下列计算正确的是() A.-5-2=-3 B.-2÷3×3=-2 c-号-9 3 D③- 2.下列各式计算正确的是() A.-8-2×6=(-8-2)×6 B2÷者×星=2÷（传×） C.(-1)2001+(-1)2002=-1+1 D.-(-22)=-4 3.计算-2×32-(-2×3)2的结果是() A.0 B.-18 C.-54 D.-72 4.如图，这是一个有理数混合运算的流程图，当输入的数为-2，输出的结果是() 输入平方一-8》 <结果是否是 输出y 大于1 否 A.1 B.2 C3 D 5.用“☆“定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定ab=ab-ab+1,则(-2)3的值为() A.-17 B.19 C.-13 D.13 6.已知2°=1，计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如二进制数字10011可以写为十进制数字19， 因为1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=19，则二进制数字101101可以写为十进制数字的是() A.34 B.44 C.45 D.53 二、填空题： 7.若2÷4×(-6)8=5，则推算出口内填的符号应是（选填“+”“-”“×”或“÷”） 8计算(-1+2)×(-)÷(-2)=一 9.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为3，则代数式a+b-cd+x的值为 10.若a=-22+8,b=(-2)2+2,则a和b的大小关系是。 11.玩“24点”游戏，规则如下：任取四个整数（每个数只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其运算 结果为24。现有四个整数-6，-2,4,5，请根据上述规则，列出一个符合题意的算式：一。 第1页，共3页 12.定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n=m”-mn(m,n均为整数，且m≠0).例：3*2=32-3×2= 3,则(-2)*3=一· 三、解答题： 13.计算下列各题： (1)(-3)-(-7)+(+11) a15x()-(+ o(副x( ④5×3+(-×到+(-3 14.用简便方法计算： 1)99号÷(-1) 2)1÷(1-)÷(（1-)÷(1-)÷÷(（1-00) 15.方方与圆圆两名同学计算-4？÷(-2)3×(-)的过程如下： 方方： 圆圆： 4-(-2×() #-(-2×() =16:(0×()0 =(-0*(-0×()@ 6k×(引 48×() -16÷1③ 6③ =-16④ (1)以上计算过程中，方方开始出错的步骤是，圆圆开始出错的步骤是，（填序号） (2)写出你的计算过程. 第2页，共3页 16.出租车司机小李某天上午从公园南门出发，沿东西走向的中山路进行营运，如果规定向东为正，向西为 负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km)如下： -3,+6,-2,+1,-5,-2,+9,-6. (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)若出租车消耗天然气量为0.2m3/km,则这天上午小李接送乘客，出租车共消耗多少天然气？ 17.如图，某数学活动小组编了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可 得计算结果，其中“●”表示一个有理数。 输入数字 乘(-4) 除以2 加(-1) 减● 输出计算结果 (1)若●表示2，输入的数字为-3，求计算结果。 (2)若计算结果为8，且输入的数字是4，求●表示的数。 18.观察下列解题过程： 计算1+2+22+23+.+224+225的值. 解：设S=1+2+22+23+.+224+225,① 则25=2+22+23+24+.+225+226，② ②-①，得S=226-1. 通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算： (1)1+3+32+33+.+319+320. (21++()+()+…+()+(目. 第3页，共3页 2.7 有理数的混合运算 同步练习 一、选择题： 1.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 4.如图，这是一个有理数混合运算的流程图，当输入的数为，输出的结果是(    ) A. B. C. D. 5.用““定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.已知 ，计算机使用的是二进制计数法，是逢进，如二进制数字可以写为十进制数字，因为 ，则二进制数字可以写为十进制数字的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.若，则推算出内填的符号应是          选填“”“”“”或“” 8.计算          ． 9.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则代数式的值为           ． 10.若，，则和的大小关系是          。 11.玩“点”游戏，规则如下：任取四个整数每个数只用一次进行加、减、乘、除四则运算，使其运算结果为。现有四个整数，，请根据上述规则，列出一个符合题意的算式：          。 12.定义一种新运算，规定运算法则为：均为整数，且例：，则        ． 三、解答题： 13.计算下列各题： 14.用简便方法计算： ． ． 15.方方与圆圆两名同学计算的过程如下： 方方： 圆圆： 以上计算过程中，方方开始出错的步骤是          ，圆圆开始出错的步骤是          填序号 写出你的计算过程． 16.出租车司机小李某天上午从公园南门出发，沿东西走向的中山路进行营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程单位：如下： ，，，，，，，． 将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ 若出租车消耗天然气量为，则这天上午小李接送乘客，出租车共消耗多少天然气？ 17.如图，某数学活动小组编了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“”表示一个有理数。 若表示，输入的数字为，求计算结果。 若计算结果为，且输入的数字是，求表示的数。 18.观察下列解题过程： 计算的值． 解：设， 则， ，得． 通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算： ． ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $