3.1 重力（讲义）物理粤教版必修第一册

本讲义聚焦高中物理“相互作用”章节中重力这一核心知识点，先通过力的初步认识（定义、三要素、作用效果及两种表示方法）搭建基础，再系统讲解重力（地球吸引产生、方向竖直向下、大小G=mg及测量），最后深入分析重心（等效作用点、位置由形状和质量分布决定、悬挂法确定），形成层层递进的学习支架。 该资料亮点在于通过“特别提醒”辨析易混点（如竖直向下与垂直向下），“随学随练”即时巩固，结合生活实例（重垂线、空心球壳重心）培养物理观念与科学思维。课中辅助教师突出重难点，课后不同层次练习（基础通关、素养提升）帮助学生查漏补缺，强化知识应用能力。

第三章 相互作用 第1节 重力 课标要点 1.知道常见的力，能用力的示意图和力的图示描述力，理解力的三要素与两种作用效果。 2.认识重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，知道重力的大小 G＝mg、方向竖直向下，了解重力的常用测量工具。 3.理解重心是物体各部分所受重力的等效作用点，知道均匀规则物体重心的位置，会用悬挂法确定薄板的重心。 4.能运用重力与重心的知识解释生产生活中的现象（重垂线、抛秧、稳度与翻倒等），体会物理知识的应用价值。 学习重难点 重点：重力的大小与方向；重心的概念及其位置的决定因素。 难点：重心位置的动态判断；重力与"对绳的拉力""对支持面的压力"的区分。 知识点一　力的初步认识 1.定义：力是物体与物体之间的相互作用。力不能脱离物体而独立存在，施力物体与受力物体同时存在、同时消失。 2.力的三要素：大小、方向、作用点。三要素中任意一个发生改变，力的作用效果一般都会随之改变。 3.力的作用效果：（1）改变物体的运动状态；（2）使物体发生形变。 4.力的单位：在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是 N。 5.力的两种表示方法 （1）力的示意图：用一条带箭头的有向线段表示力，只表示力的方向和作用点，不需要选定标度，常用于定性的受力分析。 （2）力的图示：先选定标度，用与标度成比例的线段长度表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾（或箭头）表示力的作用点，可以完整地表示力的三要素。 特别提醒 1.力是物体与物体之间的相互作用，分析某个力时必须能同时指出施力物体与受力物体，二者缺一不可。 2.力的三要素中任意一个改变，力的作用效果一般就随之改变；判断两个力是否相同，必须三要素完全相同。 3.力的图示必须先选定标度，示意图则不需要；同一幅图中画多个力的图示时，必须使用同一标度。 随学随练 1.关于力的说法，下列结论正确的是（    ） A．只有有生命的物体才能施加力 B．受力物体同时也是施力物体 C．静止的物体不受力，运动的物体才受力 D．只有接触的物体间才可能相互施加力 B．物体间的力具有相互性，物体受力的同时也施力，故B正确； C．静止的物体也可能受力，如静止在水平桌面上的物体，受到重力和支持力作用，故C错误； D．磁体与铁块之间不需要接触，就可以产生吸引力，故D错误。 故选B。 2.下列有关力的说法中正确的是（  ） A．力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体，例如，一个人用很大的力挥动网球拍，却没击中球，有施力物体而没有受力物体 B．力的产生离不开受力物体，但可以没有施力物体，例如物体冲上光滑斜面，在沿斜面上升过程中受到沿斜面向上的冲力，这个力没有施力物体 C．力是物体对物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，说明这个力就不存在 D．不接触的物体间也可以产生力的作用，例如，磁铁吸引铁钉，可见力可以离开物体单独存在 B．力的产生离不开受力物体和施力物体，物体冲上光滑斜面的过程中，并没有受到向上的冲力，故B错误； C．力是一个物体对另一个物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，说明这个力就不存在，故C正确； D．不接触的物体间也可以产生力的作用，磁铁吸引铁钉，是磁铁的磁场对铁钉产生的作用，不能说明力可以离开物体单独存在，故D错误。 故选C。 3.在画力的图示时，线段的________表示力的大小，它的指向表示力的________，箭头表示力的________，线段所在的直线叫做力的作用线。 知识点二　重力 1.定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力，重力的施力物体是地球。地球附近的一切物体都受到重力作用。 2.方向：重力的方向总是竖直向下的。利用这一点，可以检查物体是否竖直或水平放置，也可以检查物体的倾斜程度（如建筑工人使用的重垂线）。 提醒："竖直向下"不能说成"垂直向下"（垂直是相对于接触面而言），一般也不能说成"指向地心"。 3.大小：G＝mg，其中 m 为物体的质量，g 为自由落体加速度。重力的大小与物体的运动状态无关；同一物体所受重力随所在位置的 g 变化，纬度越高 g 越大，海拔越高 g 越小。 4.测量：可以用弹簧测力计、磅秤、电子台秤测量重力；电子地上衡利用传感器把物体对它的压力转换成电信号，从而显示物体的重力。 提醒：只有当物体处于静止或匀速直线运动状态时，弹簧测力计的示数才等于物体所受重力的大小。 特别提醒 1."竖直向下"是指垂直于当地水平面向下，与接触面是否倾斜无关，不能说成"垂直向下"，一般也不能说成"指向地心"。 2.重力的大小与物体的运动状态无关：静止、上抛、自由下落时，同一物体在同一地点所受重力都是 mg。 3.质量是物体的固有属性，物体移到别处质量不变而重力可能改变；弹簧测力计的示数只有在物体静止或匀速直线运动时才等于重力。 随学随练 1.下列关于重力的说法正确的是（ ） A．自由下落的石块，速度越来越大，说明石块受的重力越来越大 B．飞机在空中飞行时不会掉下来，说明飞机在空中飞行时不受重力作用 C．抛出的石块在空中做曲线运动，说明石块在空中所受重力方向不断变化 D．将一石块竖直上抛，在上升和下降过程中，石块所受重力大小、方向都不变 B．飞机在空中飞行时不会掉下来，是因为飞机在竖直方向除受重力外还受到向上的升力的原因，故B错误； C．石块在空中只受重力，大小方向均不发生变化，做曲线运动是因为力和速度不在同一直线上，故C错误； D．重力是物体受地球引力的作用而产生的，与运动状态无关，将一石块竖直上抛，在上升和下降过程中，石块所受重力大小、方向都不变，故D正确。 故选D。 2.关于重力的方向，下列说法中正确的是（　　） A．重力的方向是指向地心的 B．重力的方向是垂直于地面的 C．重力的方向是竖直向下的 D．所有物体所受重力的方向都是相互平行的 故选C。 3.研究发现，行星“C－581”可能适合人类居住．该行星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的3倍，若地球上的人移居到该行星后，则人的 A．质量约为地球上的倍 B．质量约为地球上的3倍 C．重力约为地球上的倍 D．重力约为地球上的3倍 CD．根据重力和质量的关系可得G=mg，该行星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的3倍，则人的重力约为地球上的3倍，故C项错误，D项正确． 知识点三　重心 1.定义：物体的各个部分都受到重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力集中作用于一点，这一作用点叫作物体的重心。重心是重力的等效作用点，体现了"等效替代"的思想方法。 2.重心的位置由物体的形状和质量分布共同决定。 （1）质量分布均匀的物体（均匀物体），重心的位置只跟物体的形状有关；形状规则的均匀物体，重心就在它的几何中心。 （2）质量分布不均匀的物体，重心的位置除了与形状有关外，还与物体内质量的分布有关，如载货汽车的重心随着装货量和装载位置而变化。 3.重心可以不在物体上，如圆环的重心在圆心处、空心球壳的重心在球心处。 4.悬挂法确定薄板的重心：把薄板悬挂起来，静止后沿悬线画出直线；换另一点重新悬挂，再画一条直线，两条直线的交点就是薄板的重心。依据是物体静止时悬线所在的直线必过重心。 5.重心位置在工程上意义重大：起重机工作时若重心位置不合适就容易翻倒；高速旋转的轮子若重心不在转轴上，就会引起激烈的振动。 特别提醒 1.重心是重力的等效作用点，不是"物体上最重的点"，更不是只有重心处才受到重力。 2.重心可以位于物体外部，圆环、空心球壳、"倾而不倒"的易拉罐都是常见例子。 3.物体静止悬挂时，悬线所在的直线一定通过重心——这既是悬挂法的依据，也是判断重心位置的常用工具。 随学随练 1.(多选)关于重心的说法，正确的是（　　） A．物体的重心一定在物体上 B．有些物体的重心在物体上，也有些物体的重心在物体外 C．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关 D．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心 C．重心位置不仅与物体的形状有关，还与物体的质量的分布有关，C正确； D．用一绳子把一个物体悬挂起来，物体处于完全静止状态，此时根据二力平衡可知，拉力和重力一定在一条直线上，所以悬线的方向一定通过重心的，D正确。 故选BCD。 2.有一圆形的均匀薄板，若将其中央再挖掉一个小圆板成一个圆环，如图a、b所示，下面说法正确的是(　　) A．重心向外侧偏移，重力减小 B．重力和重心都没有变 C．重力减小，重心位置没有变 D．重力减小，重心位置不存在 3.跳高运动员在做如图所示的四种过杆姿势时，重心最能接近甚至低于横杆的是（　　） A．滚式 B．跨越式 C．剪式 D．背越式 故选D。 题型01　重力的示意图与力的图示 1.画重力的通法：作用点画在物体的重心上，方向一律竖直向下，与物体是否放在斜面上、是否运动无关。 2.示意图与图示的区别：示意图不需要标度，只表示方向和作用点；图示必须先选定标度，线段长度与力的大小成比例，并标注力的符号与数值。 3.易错警示：把重力画成垂直于斜面向下；图示时标度选取不当（线段过长或过短、不成整数倍）；漏画箭头或漏标大小。 活学活用 1.如图所示,物块和小球所受的重力均为G,它们均静止在图示位置,则图中所画的重力示意图错误的是     (　　) A． B． C． D． 2.如图所示，各物体的质量相等且都处于静止状态，请分别画出它们所受重力的示意图。 题型02　重心位置的判断与动态分析 1.规则均匀物体：由对称性直接判断，重心在几何中心。 2.组合体：先分别确定各部分的重心，再按"等效替代"逐步合成，重心总是偏向质量较大的一侧。 3.动态问题（容器内液体流出、乘客在车内走动、物体形状改变）：抓住质量分布的迁移方向；必要时取"全满""全空"等极端情形判断变化趋势。 4.悬挂静止：悬线所在的直线一定通过重心，这是悬挂法的依据。 5.稳度问题：物体不翻倒的条件是重力的作用线落在支持面以内。 活学活用 1.如图所示，一被吊着的空心的均匀球壳内装满了细沙，底部有一阀门，打开阀门让细沙慢慢流出的过程中，球壳与球壳内剩余细沙组成的系统的重心将会（    ） A．一直下降 B．一直不变 C．先下降后上升 D．先上升后下降 故选：C； 2.在空易拉罐中注入少许水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是（　　）    A．注水后，易拉罐的重心位置降低了 B．注水后，易拉罐的重心仍在易拉罐的几何中心上 C．若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变 D．若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变 C．将注水后的易拉罐水平放置，易拉罐里的水质量分布改变，其重心位置改变，故C错误； D．将空易拉罐压瘪后，易拉罐的形状改变，其重心位置改变，故D错误。 故选A。 基础通关 1.关于重力,下列说法中正确的是    (　　) A．物体受到的重力大小和方向与物体的运动状态无关 B．抛出的石块轨迹是曲线,说明石块所受的重力方向在改变 C．自由下落的石块速度越来越大,说明石块所受重力越来越大 D．物体所受的重力作用于重心处,物体的其他部分不受重力作用 2.关于重力的大小和方向，下列说法中正确的是（　　） A．物体重力的大小等于它对竖直悬绳拉力的大小或等于它对水平支持面压力的大小 B．在地球各处的重力方向都是相同的 C．重心是理想化的物理模型 D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化 BD．在地球上各处的重力都是竖直向下，但各个地方的竖直向下并不是指向同一方向，例如南极和北极的重力方向恰好相反；同一物体在不同纬度处的重力也是不同的，地球表面上，越靠近两极其重力越大，选项B、D错误； C．重心是为研究问题的方便引入的一个物理模型，物体各个部分都受重力作用，可以等效看作集中在一点上，选项C正确。 故选C。 3.关于重力和重心的叙述，正确的是(  ) A．质量为1 kg的物体所受的重力一定等于9.8 N B．同一地点，物体的重力与物体的质量成正比 C．物体的重心就是物体上最重的一点，所以物体的重心一定在这个物体上 D．物体的重心位置由物体的几何形状情况决定 B. 同一地点，重力加速度相同， ，物体的重力与物体的质量成正比，故B正确． C. 物体的重心是重力的等效点，物体的重心不一定在这个物体上，比如空心的均匀乒乓球，重心在球心，故C错误． D. 物体的重心位置由物体的几何形状和质量分布情况决定，故D错误． 5．下列说法正确的是 A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受重力越来越大 B．在空中飞行的物体不受重力作用 C．一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变 D．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变 B. 在空中飞行的物体也受到重力作用，故B错误； C. 抛出的石块在空中做曲线运动，但石块在空中所受重力方向始终不变，竖直向下，故C错误； D. 将一石块竖直上抛，在上升和下降过程中，石块所受重力大小、方向都不变，，故D正确． 4.下列关于重力的说法中正确的是（   ） A．物体只有静止时才受重力作用 B．重力的方向总是指向地心 C．地面上的同一物体在赤道上所受重力最小 D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力 B．重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误； C．赤道上重力加速度最小，因此地面上的同一物体在赤道上所受重力最小，C正确； D．物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误。 故选C。 5.关于重力和重心，下列说法正确的是（    ） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．同一物体在赤道和北极受到的重力大小相等 C．重力方向竖直向下，所以地球上一切物体所受的重力方向都一样 D．根据可知，两个物体相比较，质量较大的物体重力不一定较大 B．高纬度地区的重力加速度比低纬度地区的重力加速度大，同一物体在赤道受到的重力小于在北极受到重力，故B错误； C．重力的方向总是竖直向下，考虑到地球是圆的，所以物体在地球上不同的地方所受的重力方向不一定相同，故C错误； D．根据可知，由于不同纬度的重力加速度不相等，所以两个物体相比较，质量较大的物体重力不一定较大，故D正确。 故选D。 6.关于重力的大小，以下说法正确的是（　　） A．悬挂在竖直绳子上的物体，绳子对它的拉力一定等于其重力 B．静止在水平面上的物体对水平面的压力一定等于其重力 C．物体所受的重力与它的运动状态无关 D．向上运动的物体所受重力可能小于向下运动的物体所受重力 B．静止在水平面上的物体只受到重力和水平面的支持力两个力作用，根据平衡条件得知，支持力等于重力，而水平面对物体的支持力和物体对水平面的压力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律得知，压力等于支持力，则静止在水平面上的物体对水平面的压力一定等于其重力，但物体还可能在竖直方向受到其他力作用，故B错误； CD．在同一地点，同一物体的重力一定的，与物体的运动状态无关，所以向上运动的物体所受重力等于向下运动的物体所受重力，故C正确，D错误。 故选C。 7.如图所示，一质量为m的中国结悬挂于O点且处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．中国结受到的重力都集中在重心上 B．中国结的重心一定在它的几何中心 C．中国结的重心一定在通过OA的直线上 D．中国结受到的重力大小为 B．质量分布均匀，形状规则的物体重心在几何中心上，中国结质量分布不均匀，形状不规则，则它的重心不一定在它的几何中心，B错误； C．对结点A受力分析，其受到向下的拉力大小等于中国结的重力和绳OA的拉力，根据二力平衡可知，中国结的重心一定在通过OA的直线上，C正确； D．中国结受到的重力大小为mg，D错误。 故选C。 8.小王周末从广州去北京游学。下列说法正确的是（　　） A．小王在广州时所受重力的方向一定竖直向下，在北京时所受重力的方向一定垂直地面向下 B．小王在广州时所受重力的方向一定垂直地面向下，在北京时所受重力的方向一定竖直向下 C．在小王的质量不变的情况下，小王在广州时所受的重力大于在北京时所受的重力 D．在小王的质量不变的情况下，小王在广州时所受的重力小于在北京时所受的重力 CD．广州纬度低于北京，重力加速度较小，因此在小王质量不变的情况下，广州时所受重力小于北京时所受重力，故C错误、D正确； 故选D。 9.如图，某同学将水平面上平放的物理课本（虚线），绕一端转动至竖直（实线），则该课本的重心位置（　　） A．降低了 B．升高了 C．不变 D．先降低后升高 故选B。 10.双层巴士靠站后，上车乘客向上层的后方走动，此时，车的重心（　　） A．向前上方移动 B．向后上方移动 C．向上移动 D．不变 素养提升 11.如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高超的艺术技巧的结晶，是我国古代青铜艺术的稀世珍宝，骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（　　） A．马是空心的 B．马蹄大 C．马的重心在飞燕上 D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上 故选D。 12.如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力不会发生改变 B．瓶子所受重力的方向指向地心 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．随着装入瓶中的水增多，瓶的重心一直升高 B．瓶子所受重力的方向竖直向下，不一定指向地心，故B错误； C．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，故C正确； D．随着装入瓶中的水增多，瓶的重心先降低后升高，故D错误。 故选C。 13.(多选)图书馆的读书角摆了一个装饰瓶，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．装饰瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力 B．装饰瓶重心一定在其几何中心 C．装饰瓶的重心位置与其形状结构及质量分布有关 D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那么在水滴完前后的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高 BC．装饰瓶的重心位置与其质量分布和形状有关，只有形状规则且质量均匀分布的物体的重心才与几何中心重合，B错误，C正确； D．若装饰瓶底部出现一个小洞，在水滴完的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高，故D正确。 故选CD。 14.(多选)在下列图片对应的情境中人或物体的重心位置将会下降的是（　　） A．向“上”滚的圆锥 B．汲水后的汲水瓶 C．用一根手指顶稳盘子 D．跳高运动员起跳过程中 B．我国古代的汲水瓶未装水时，重心较高，它会倾倒使水自动流进去，汲水后的汲水瓶重C心将会下降，提绳时瓶会被直立着提上来，选项B正确； C．用一根手指顶稳盘子，盘子的重心相对地面不变，选项C错误； D．跳高运动员起跳过程中重心升高，选项D错误； 故选AB。 15.把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示，则对于此薄板状物体所受重力的理解，下列说法正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的引力 B．重力大小和物体运动状态有关 C．薄板的重心一定在直线AB上 B.重力大小为mg，g与运动状态无关，与地理位置有关，B错误； C.因为绳对板的拉力与板受的重力为一对平衡力，必在一条直线上，所以重心一定在细线的延长线上，即薄板的重心一定在直线AB上，C正确。 故选C。 迁移创新 16.(多选)“夸父逐日”的故事最早出自《山海经·海外北经》。若夸父“逐日”的足迹遍及全球，且总在地面上，则下列说法正确的是（　　） A．夸父所受的重力竖直向下 B．夸父所受的重力垂直地面向下 C．夸父在赤道时所受的重力比其在北极时所受的重力大 D．夸父在赤道时所受的重力比其在北极时所受的重力小 CD．重力加速度的大小与纬度有关，纬度越大，重力加速度越大，即北极的重力加速度大于赤道的重力加速度，根据可知，夸父在赤道时所受的重力比其在北极时所受的重力小，故C错误，D正确。 故选AD。 17.一条放在地面上长为L的柔软匀质粗绳，向上提起一端刚好离地时，它的重心位置升高了___________；长为L的均匀直钢管平放在水平地面上，现抬起一端，使其与水平面成30°时，它的重心位置升高了________。 [2]直钢管重心在其中心，故长为L的直钢管抬起一端，与水平面成30°时，它的重心位置升高为。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 相互作用 第1节 重力 课标要点 1.知道常见的力，能用力的示意图和力的图示描述力，理解力的三要素与两种作用效果。 2.认识重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，知道重力的大小 G＝mg、方向竖直向下，了解重力的常用测量工具。 3.理解重心是物体各部分所受重力的等效作用点，知道均匀规则物体重心的位置，会用悬挂法确定薄板的重心。 4.能运用重力与重心的知识解释生产生活中的现象（重垂线、抛秧、稳度与翻倒等），体会物理知识的应用价值。 学习重难点 重点：重力的大小与方向；重心的概念及其位置的决定因素。 难点：重心位置的动态判断；重力与"对绳的拉力""对支持面的压力"的区分。 知识点一　力的初步认识 1.定义：力是物体与物体之间的相互作用。力不能脱离物体而独立存在，施力物体与受力物体同时存在、同时消失。 2.力的三要素：大小、方向、作用点。三要素中任意一个发生改变，力的作用效果一般都会随之改变。 3.力的作用效果：（1）改变物体的运动状态；（2）使物体发生形变。 4.力的单位：在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是 N。 5.力的两种表示方法 （1）力的示意图：用一条带箭头的有向线段表示力，只表示力的方向和作用点，不需要选定标度，常用于定性的受力分析。 （2）力的图示：先选定标度，用与标度成比例的线段长度表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾（或箭头）表示力的作用点，可以完整地表示力的三要素。 特别提醒 1.力是物体与物体之间的相互作用，分析某个力时必须能同时指出施力物体与受力物体，二者缺一不可。 2.力的三要素中任意一个改变，力的作用效果一般就随之改变；判断两个力是否相同，必须三要素完全相同。 3.力的图示必须先选定标度，示意图则不需要；同一幅图中画多个力的图示时，必须使用同一标度。 随学随练 1.关于力的说法，下列结论正确的是（    ） A．只有有生命的物体才能施加力 B．受力物体同时也是施力物体 C．静止的物体不受力，运动的物体才受力 D．只有接触的物体间才可能相互施加力 答案　B 解析　A．一个物体不管它是否有生命，都可以作为施力物体，故A错误； B．物体间的力具有相互性，物体受力的同时也施力，故B正确； C．静止的物体也可能受力，如静止在水平桌面上的物体，受到重力和支持力作用，故C错误； D．磁体与铁块之间不需要接触，就可以产生吸引力，故D错误。 故选B。 2.下列有关力的说法中正确的是（  ） A．力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体，例如，一个人用很大的力挥动网球拍，却没击中球，有施力物体而没有受力物体 B．力的产生离不开受力物体，但可以没有施力物体，例如物体冲上光滑斜面，在沿斜面上升过程中受到沿斜面向上的冲力，这个力没有施力物体 C．力是物体对物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，说明这个力就不存在 D．不接触的物体间也可以产生力的作用，例如，磁铁吸引铁钉，可见力可以离开物体单独存在 答案　C 解析　A．力的产生离不开施力物体，也离不开受力物体。一个人用很大的力挥动网球拍，却没击中球，球拍对球并没有力的作用，故A错误； B．力的产生离不开受力物体和施力物体，物体冲上光滑斜面的过程中，并没有受到向上的冲力，故B错误； C．力是一个物体对另一个物体的作用，如果找不到施力物体或受力物体，说明这个力就不存在，故C正确； D．不接触的物体间也可以产生力的作用，磁铁吸引铁钉，是磁铁的磁场对铁钉产生的作用，不能说明力可以离开物体单独存在，故D错误。 故选C。 3.在画力的图示时，线段的________表示力的大小，它的指向表示力的________，箭头表示力的________，线段所在的直线叫做力的作用线。 答案　长度 方向 方向 解析　[1][2][3]力的图示中，线段的长度表示力的大小，指向表示力的方向，箭头表示力的方向。 知识点二　重力 1.定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力，重力的施力物体是地球。地球附近的一切物体都受到重力作用。 2.方向：重力的方向总是竖直向下的。利用这一点，可以检查物体是否竖直或水平放置，也可以检查物体的倾斜程度（如建筑工人使用的重垂线）。 提醒："竖直向下"不能说成"垂直向下"（垂直是相对于接触面而言），一般也不能说成"指向地心"。 3.大小：G＝mg，其中 m 为物体的质量，g 为自由落体加速度。重力的大小与物体的运动状态无关；同一物体所受重力随所在位置的 g 变化，纬度越高 g 越大，海拔越高 g 越小。 4.测量：可以用弹簧测力计、磅秤、电子台秤测量重力；电子地上衡利用传感器把物体对它的压力转换成电信号，从而显示物体的重力。 提醒：只有当物体处于静止或匀速直线运动状态时，弹簧测力计的示数才等于物体所受重力的大小。 特别提醒 1."竖直向下"是指垂直于当地水平面向下，与接触面是否倾斜无关，不能说成"垂直向下"，一般也不能说成"指向地心"。 2.重力的大小与物体的运动状态无关：静止、上抛、自由下落时，同一物体在同一地点所受重力都是 mg。 3.质量是物体的固有属性，物体移到别处质量不变而重力可能改变；弹簧测力计的示数只有在物体静止或匀速直线运动时才等于重力。 随学随练 1.下列关于重力的说法正确的是（ ） A．自由下落的石块，速度越来越大，说明石块受的重力越来越大 B．飞机在空中飞行时不会掉下来，说明飞机在空中飞行时不受重力作用 C．抛出的石块在空中做曲线运动，说明石块在空中所受重力方向不断变化 D．将一石块竖直上抛，在上升和下降过程中，石块所受重力大小、方向都不变 答案　D 解析　A．自由落体的运动中物体只受恒定不变的重力，只所以速度越来越快是因为物体具有向下的恒定加速度，物体做加速运动，故A错误； B．飞机在空中飞行时不会掉下来，是因为飞机在竖直方向除受重力外还受到向上的升力的原因，故B错误； C．石块在空中只受重力，大小方向均不发生变化，做曲线运动是因为力和速度不在同一直线上，故C错误； D．重力是物体受地球引力的作用而产生的，与运动状态无关，将一石块竖直上抛，在上升和下降过程中，石块所受重力大小、方向都不变，故D正确。 故选D。 2.关于重力的方向，下列说法中正确的是（　　） A．重力的方向是指向地心的 B．重力的方向是垂直于地面的 C．重力的方向是竖直向下的 D．所有物体所受重力的方向都是相互平行的 答案　C 解析　重力的方向总是竖直向下的，但不一定指向地心，重力的方向不是相互平行的。 故选C。 3.研究发现，行星“C－581”可能适合人类居住．该行星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的3倍，若地球上的人移居到该行星后，则人的 A．质量约为地球上的倍 B．质量约为地球上的3倍 C．重力约为地球上的倍 D．重力约为地球上的3倍 答案　D 解析　AB．质量是物体本身的一种属性，不随着位置的变化而变化，故质量不变，故AB项错误； CD．根据重力和质量的关系可得G=mg，该行星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的3倍，则人的重力约为地球上的3倍，故C项错误，D项正确． 知识点三　重心 1.定义：物体的各个部分都受到重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力集中作用于一点，这一作用点叫作物体的重心。重心是重力的等效作用点，体现了"等效替代"的思想方法。 2.重心的位置由物体的形状和质量分布共同决定。 （1）质量分布均匀的物体（均匀物体），重心的位置只跟物体的形状有关；形状规则的均匀物体，重心就在它的几何中心。 （2）质量分布不均匀的物体，重心的位置除了与形状有关外，还与物体内质量的分布有关，如载货汽车的重心随着装货量和装载位置而变化。 3.重心可以不在物体上，如圆环的重心在圆心处、空心球壳的重心在球心处。 4.悬挂法确定薄板的重心：把薄板悬挂起来，静止后沿悬线画出直线；换另一点重新悬挂，再画一条直线，两条直线的交点就是薄板的重心。依据是物体静止时悬线所在的直线必过重心。 5.重心位置在工程上意义重大：起重机工作时若重心位置不合适就容易翻倒；高速旋转的轮子若重心不在转轴上，就会引起激烈的振动。 特别提醒 1.重心是重力的等效作用点，不是"物体上最重的点"，更不是只有重心处才受到重力。 2.重心可以位于物体外部，圆环、空心球壳、"倾而不倒"的易拉罐都是常见例子。 3.物体静止悬挂时，悬线所在的直线一定通过重心——这既是悬挂法的依据，也是判断重心位置的常用工具。 随学随练 1.(多选)关于重心的说法，正确的是（　　） A．物体的重心一定在物体上 B．有些物体的重心在物体上，也有些物体的重心在物体外 C．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关 D．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心 答案　BCD 解析　AB．重心有可能在物体外，比如：质量均匀分布，圆环的重心在圆心的位置，就在圆环的外面，A错误，B正确； C．重心位置不仅与物体的形状有关，还与物体的质量的分布有关，C正确； D．用一绳子把一个物体悬挂起来，物体处于完全静止状态，此时根据二力平衡可知，拉力和重力一定在一条直线上，所以悬线的方向一定通过重心的，D正确。 故选BCD。 2.有一圆形的均匀薄板，若将其中央再挖掉一个小圆板成一个圆环，如图a、b所示，下面说法正确的是(　　) A．重心向外侧偏移，重力减小 B．重力和重心都没有变 C．重力减小，重心位置没有变 D．重力减小，重心位置不存在 答案　C 解析　挖掉一个小圆板成圆环后，重力减小；圆板和圆环均属于质量分布均匀有规则形状的物体，其重心均在几何中心，重心的位置不变；故C正确，ABD错误。 3.跳高运动员在做如图所示的四种过杆姿势时，重心最能接近甚至低于横杆的是（　　） A．滚式 B．跨越式 C．剪式 D．背越式 答案　D 解析　四种过杆姿势中，前三种姿势过杆时重心均在杆上，而背越式过杆时，头、躯干、腿依次过杆，身体的大部分与杆接近甚至低于杆。 故选D。 题型01　重力的示意图与力的图示 1.画重力的通法：作用点画在物体的重心上，方向一律竖直向下，与物体是否放在斜面上、是否运动无关。 2.示意图与图示的区别：示意图不需要标度，只表示方向和作用点；图示必须先选定标度，线段长度与力的大小成比例，并标注力的符号与数值。 3.易错警示：把重力画成垂直于斜面向下；图示时标度选取不当（线段过长或过短、不成整数倍）；漏画箭头或漏标大小。 活学活用 1.如图所示,物块和小球所受的重力均为G,它们均静止在图示位置,则图中所画的重力示意图错误的是     (　　) A． B． C． D． 答案　A 解析　重力的方向总是竖直向下的，则A图中的重力示意图是错误的，故A符合题意，BCD不符合题意. 2.如图所示，各物体的质量相等且都处于静止状态，请分别画出它们所受重力的示意图。 答案　见解析 解析　如图，画出重力作用点，竖直向下画一条带箭头的线段表示重力，示意图如图所示： 题型02　重心位置的判断与动态分析 1.规则均匀物体：由对称性直接判断，重心在几何中心。 2.组合体：先分别确定各部分的重心，再按"等效替代"逐步合成，重心总是偏向质量较大的一侧。 3.动态问题（容器内液体流出、乘客在车内走动、物体形状改变）：抓住质量分布的迁移方向；必要时取"全满""全空"等极端情形判断变化趋势。 4.悬挂静止：悬线所在的直线一定通过重心，这是悬挂法的依据。 5.稳度问题：物体不翻倒的条件是重力的作用线落在支持面以内。 活学活用 1.如图所示，一被吊着的空心的均匀球壳内装满了细沙，底部有一阀门，打开阀门让细沙慢慢流出的过程中，球壳与球壳内剩余细沙组成的系统的重心将会（    ） A．一直下降 B．一直不变 C．先下降后上升 D．先上升后下降 答案　C 解析　装满细沙的球壳和细沙整体的重心在球心，随着细沙从阀门不断流出，重心位置不断下降，当细沙快流完时，重心又上升，最后处于球心，故重心的位置先下降后上升，故ABD错误，C正确； 故选：C； 2.在空易拉罐中注入少许水后，将易拉罐倾斜放置在水平桌面上，结果易拉罐“倾而不倒”，如图所示。下列说法正确的是（　　）    A．注水后，易拉罐的重心位置降低了 B．注水后，易拉罐的重心仍在易拉罐的几何中心上 C．若将注水后的易拉罐水平放置，则其重心位置不变 D．若将空易拉罐压瘪，则其重心位置不变 答案　A 解析　AB．注水后，易拉罐下部的质量变大，重心下移，不在几何中心上，故A正确，B错误； C．将注水后的易拉罐水平放置，易拉罐里的水质量分布改变，其重心位置改变，故C错误； D．将空易拉罐压瘪后，易拉罐的形状改变，其重心位置改变，故D错误。 故选A。 基础通关 1.关于重力,下列说法中正确的是    (　　) A．物体受到的重力大小和方向与物体的运动状态无关 B．抛出的石块轨迹是曲线,说明石块所受的重力方向在改变 C．自由下落的石块速度越来越大,说明石块所受重力越来越大 D．物体所受的重力作用于重心处,物体的其他部分不受重力作用 答案　A 解析　重力大小为G=mg，与运动状态无关，方向竖直向下，所以选A 2.关于重力的大小和方向，下列说法中正确的是（　　） A．物体重力的大小等于它对竖直悬绳拉力的大小或等于它对水平支持面压力的大小 B．在地球各处的重力方向都是相同的 C．重心是理想化的物理模型 D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化 答案　C 解析　A．物体的重力大小与它对竖直悬绳的拉力或它对水平面压力的大小并不一定相等，只有在物体静止或匀速直线运动时才相等，选项A错误； BD．在地球上各处的重力都是竖直向下，但各个地方的竖直向下并不是指向同一方向，例如南极和北极的重力方向恰好相反；同一物体在不同纬度处的重力也是不同的，地球表面上，越靠近两极其重力越大，选项B、D错误； C．重心是为研究问题的方便引入的一个物理模型，物体各个部分都受重力作用，可以等效看作集中在一点上，选项C正确。 故选C。 3.关于重力和重心的叙述，正确的是(  ) A．质量为1 kg的物体所受的重力一定等于9.8 N B．同一地点，物体的重力与物体的质量成正比 C．物体的重心就是物体上最重的一点，所以物体的重心一定在这个物体上 D．物体的重心位置由物体的几何形状情况决定 答案　B 解析　A.因为不清楚重力加速度大小，所以质量为1 kg的物体所受的重力不一定等于9.8 N，故A错误． B. 同一地点，重力加速度相同， ，物体的重力与物体的质量成正比，故B正确． C. 物体的重心是重力的等效点，物体的重心不一定在这个物体上，比如空心的均匀乒乓球，重心在球心，故C错误． D. 物体的重心位置由物体的几何形状和质量分布情况决定，故D错误． 5．下列说法正确的是 A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受重力越来越大 B．在空中飞行的物体不受重力作用 C．一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变 D．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变 答案　D 解析　A. 自由下落的石块，速度越来越大，并不是石块受的重力越来越大，石块受到的重力是不变的，故A错误； B. 在空中飞行的物体也受到重力作用，故B错误； C. 抛出的石块在空中做曲线运动，但石块在空中所受重力方向始终不变，竖直向下，故C错误； D. 将一石块竖直上抛，在上升和下降过程中，石块所受重力大小、方向都不变，，故D正确． 4.下列关于重力的说法中正确的是（   ） A．物体只有静止时才受重力作用 B．重力的方向总是指向地心 C．地面上的同一物体在赤道上所受重力最小 D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力 答案　C 解析　A．物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误； B．重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误； C．赤道上重力加速度最小，因此地面上的同一物体在赤道上所受重力最小，C正确； D．物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误。 故选C。 5.关于重力和重心，下列说法正确的是（    ） A．重力就是地球对物体的吸引力 B．同一物体在赤道和北极受到的重力大小相等 C．重力方向竖直向下，所以地球上一切物体所受的重力方向都一样 D．根据可知，两个物体相比较，质量较大的物体重力不一定较大 答案　D 解析　A．重力是地球对物体的吸引而使物体受到的力，不是地球对物体的吸引力，故A错误； B．高纬度地区的重力加速度比低纬度地区的重力加速度大，同一物体在赤道受到的重力小于在北极受到重力，故B错误； C．重力的方向总是竖直向下，考虑到地球是圆的，所以物体在地球上不同的地方所受的重力方向不一定相同，故C错误； D．根据可知，由于不同纬度的重力加速度不相等，所以两个物体相比较，质量较大的物体重力不一定较大，故D正确。 故选D。 6.关于重力的大小，以下说法正确的是（　　） A．悬挂在竖直绳子上的物体，绳子对它的拉力一定等于其重力 B．静止在水平面上的物体对水平面的压力一定等于其重力 C．物体所受的重力与它的运动状态无关 D．向上运动的物体所受重力可能小于向下运动的物体所受重力 答案　C 解析　A．悬挂在竖直绳子上的物体，当物体处于平衡状态时拉力才等于重力，所以绳子对它的拉力不一定等于其重力，竖直方向上有加速度时，绳子的拉力并不等于重力，故A错误； B．静止在水平面上的物体只受到重力和水平面的支持力两个力作用，根据平衡条件得知，支持力等于重力，而水平面对物体的支持力和物体对水平面的压力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律得知，压力等于支持力，则静止在水平面上的物体对水平面的压力一定等于其重力，但物体还可能在竖直方向受到其他力作用，故B错误； CD．在同一地点，同一物体的重力一定的，与物体的运动状态无关，所以向上运动的物体所受重力等于向下运动的物体所受重力，故C正确，D错误。 故选C。 7.如图所示，一质量为m的中国结悬挂于O点且处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．中国结受到的重力都集中在重心上 B．中国结的重心一定在它的几何中心 C．中国结的重心一定在通过OA的直线上 D．中国结受到的重力大小为 答案　C 解析　A．重心可以理解为重力的等效作用点，但不能认为重力都集中在重心上，所以中国结受到的重力不是都集中在重心上，A错误； B．质量分布均匀，形状规则的物体重心在几何中心上，中国结质量分布不均匀，形状不规则，则它的重心不一定在它的几何中心，B错误； C．对结点A受力分析，其受到向下的拉力大小等于中国结的重力和绳OA的拉力，根据二力平衡可知，中国结的重心一定在通过OA的直线上，C正确； D．中国结受到的重力大小为mg，D错误。 故选C。 8.小王周末从广州去北京游学。下列说法正确的是（　　） A．小王在广州时所受重力的方向一定竖直向下，在北京时所受重力的方向一定垂直地面向下 B．小王在广州时所受重力的方向一定垂直地面向下，在北京时所受重力的方向一定竖直向下 C．在小王的质量不变的情况下，小王在广州时所受的重力大于在北京时所受的重力 D．在小王的质量不变的情况下，小王在广州时所受的重力小于在北京时所受的重力 答案　D 解析　AB．重力的方向始终是竖直向下的，在地球上任何地点其方向描述都应相同，故AB错误； CD．广州纬度低于北京，重力加速度较小，因此在小王质量不变的情况下，广州时所受重力小于北京时所受重力，故C错误、D正确； 故选D。 9.如图，某同学将水平面上平放的物理课本（虚线），绕一端转动至竖直（实线），则该课本的重心位置（　　） A．降低了 B．升高了 C．不变 D．先降低后升高 答案　B 解析　我们可以将物理课本看作一个质量分布均匀的长方体，其重心位于其几何中心，可知课本的重心位置升高了。 故选B。 10.双层巴士靠站后，上车乘客向上层的后方走动，此时，车的重心（　　） A．向前上方移动 B．向后上方移动 C．向上移动 D．不变 答案　B 解析　在移动过程中，公交车后上方的质量增大，所以车的重心向后上方运动，故B正确，ACD错误．故选B． 素养提升 11.如图所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家高超的艺术技巧的结晶，是我国古代青铜艺术的稀世珍宝，骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（　　） A．马是空心的 B．马蹄大 C．马的重心在飞燕上 D．马的重心位置和飞燕在一条竖直线上 答案　D 解析　骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，骏马处于平衡状态，选项ABC错误，D正确。 故选D。 12.如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”（“欹”通“倚”，斜倚，斜靠）。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　） A．如果把瓶由海南搬到北京，瓶所受重力不会发生改变 B．瓶子所受重力的方向指向地心 C．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 D．随着装入瓶中的水增多，瓶的重心一直升高 答案　C 解析　A．由于海南和北京的纬度不同，（重力加速度）不同，故所受的重力不同，故A错误； B．瓶子所受重力的方向竖直向下，不一定指向地心，故B错误； C．重心是物体各部分所受重力的等效作用点，故C正确； D．随着装入瓶中的水增多，瓶的重心先降低后升高，故D错误。 故选C。 13.(多选)图书馆的读书角摆了一个装饰瓶，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．装饰瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力 B．装饰瓶重心一定在其几何中心 C．装饰瓶的重心位置与其形状结构及质量分布有关 D．若装饰瓶底部出现一个小洞，那么在水滴完前后的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高 答案　CD 解析　A．力的作用是相互的，瓶子受到地球对它的吸引力，它对地球也有吸引力，A错误； BC．装饰瓶的重心位置与其质量分布和形状有关，只有形状规则且质量均匀分布的物体的重心才与几何中心重合，B错误，C正确； D．若装饰瓶底部出现一个小洞，在水滴完的过程中，装饰瓶的重心先降低后升高，故D正确。 故选CD。 14.(多选)在下列图片对应的情境中人或物体的重心位置将会下降的是（　　） A．向“上”滚的圆锥 B．汲水后的汲水瓶 C．用一根手指顶稳盘子 D．跳高运动员起跳过程中 答案　AB 解析　A．向“上”滚的圆锥重心是向下移动的，所以圆锥才会滚动，选项A正确； B．我国古代的汲水瓶未装水时，重心较高，它会倾倒使水自动流进去，汲水后的汲水瓶重C心将会下降，提绳时瓶会被直立着提上来，选项B正确； C．用一根手指顶稳盘子，盘子的重心相对地面不变，选项C错误； D．跳高运动员起跳过程中重心升高，选项D错误； 故选AB。 15.把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示，则对于此薄板状物体所受重力的理解，下列说法正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的引力 B．重力大小和物体运动状态有关 C．薄板的重心一定在直线AB上 答案　C 解析　A.地面上的物体受到的重力为地球引力的一个分力，方向竖直向下，A错误； B.重力大小为mg，g与运动状态无关，与地理位置有关，B错误； C.因为绳对板的拉力与板受的重力为一对平衡力，必在一条直线上，所以重心一定在细线的延长线上，即薄板的重心一定在直线AB上，C正确。 故选C。 迁移创新 16.(多选)“夸父逐日”的故事最早出自《山海经·海外北经》。若夸父“逐日”的足迹遍及全球，且总在地面上，则下列说法正确的是（　　） A．夸父所受的重力竖直向下 B．夸父所受的重力垂直地面向下 C．夸父在赤道时所受的重力比其在北极时所受的重力大 D．夸父在赤道时所受的重力比其在北极时所受的重力小 答案　AD 解析　AB．重力的方向始终是竖直向下的，故A正确，B错误； CD．重力加速度的大小与纬度有关，纬度越大，重力加速度越大，即北极的重力加速度大于赤道的重力加速度，根据可知，夸父在赤道时所受的重力比其在北极时所受的重力小，故C错误，D正确。 故选AD。 17.一条放在地面上长为L的柔软匀质粗绳，向上提起一端刚好离地时，它的重心位置升高了___________；长为L的均匀直钢管平放在水平地面上，现抬起一端，使其与水平面成30°时，它的重心位置升高了________。 答案　 解析　[1]放在地面上长为L的柔软匀质粗绳提起后其重心因在悬吊部分绳的中心，故刚离地时重心升高； [2]直钢管重心在其中心，故长为L的直钢管抬起一端，与水平面成30°时，它的重心位置升高为。 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